GNSS-IR技术旨在分析GNSS卫星发射的信号并通过接收机捕获反射信号，来探索地球表面信息^[1]。利用GNSS-IR技术监测潮位是近年来研究的热点。Martin-Neira^[2]首次将卫星直射信号和反射信号组合应用于海洋测高。Löfgren等^[3]和Larson等^[4]证明GNSS接收机接收到的信号中包含部分反射信号，可以用来监测潮位。张双成等^[5]利用GNSS-MR进行潮位反演研究，所得结果与验潮站实测数据差值的均值约为10 cm，相关系数优于0.98。Jin等^[6]首次利用BDS-IR进行SNR、载波相位和码相位组合估算海平面变化，结果表明，SNR和载波相位组合反演的海平面变化具有良好的一致性，相关系数为0.83~0.91，RMSE小于0.6 m。Wang等^[7]使用BRST站的SNR数据进行研究发现，S5X/S2X、S2P/S2C、S5X和S7I分别具有GPS、GLONASS、Galileo和BDS的最佳潮位监测精度。

为评估BDS的潮位监测精度，本文以MAYG站为例进行BDS-IR潮位监测研究，并与GPS的监测精度进行对比分析。

1 BDS-IR监测潮位的原理与方法

MAYG站位于非洲东海岸的Dzaoudzi市，坐标12.782 1°S、45.258 2°E，采样间隔为30 s。测站2 m远处设有Dzaoudzi验潮站，可提供实测潮位数据，采样间隔为1 min。图 1给出MAYG站高程基准转换以及BDS-IR监测潮位示意图^[8]。天线相位中心到零基准面的高程H为8.432 6 m，当求得R_H之后，便可将BDS-IR监测的潮位归算到验潮站同一基准下。本研究的海域高度角为5°~20°，海域方位角为0°~180°和330°~360°。

利用BDS-IR技术监测潮位的实质就是利用SNR来计算天线相位中心到海平面的垂直反射距离。

卫星信号在传播过程中的路径延迟D为：

$ \left\{\begin{array}{l} D_1=\frac{R_H}{\sin e} \\ D_2=D_1 \cos (2 e) \\ D=D_1-D_2=2 R_H \sin e \end{array}\right. $

(1)

式中，R_H为天线相位中心到海平面的垂直反射距离，e为卫星高度角，D₁为反射信号从海面反射点到接收机的路程，D₂为海面的入射信号比接收机接收到的直射信号少走的路程。

合成信号的SNR由反射信号的SNR和直射信号的SNR组成，3者关系为：

$ \mathrm{SNR}^2=A_c^2=A_d^2+A_m^2+2 A_d A_m \cos \varphi $

(2)

式中，A_c为从观测文件中提取的合成信号，A_d为直射信号，A_m为反射信号，φ为直射信号与反射信号的相位差。由于A_d≫A_m，采用二阶多项式拟合法从合成信号中提取直射信号，重采样后通过作差法获取反射信号SNR(δ_SNR)。

图 2给出2020年doy360的SNR变化以及δ_SNR随高度角的变化。可以看出，BDS2-GEO卫星高度角没有变化，δ_SNR没有多路径振荡，通过二阶多项式拟合难以提取出多路径效应的影响，因此BDS-GEO无法用于岸基测高。低高度角时多路径效应对SNR值的影响较为明显，因此可以利用低高度角条件下的SNR进行地表环境参数的监测建模，这就是基于SNR的岸基BDS-IR卫星遥感技术的核心原理。

δ_SNR的时间序列可用余弦函数表示为：

$ \delta_{\mathrm{SNR}}=A \cos (2 {\rm{ \mathsf{ π} }} f \sin e+\varphi) $

(3)

式中，A为振幅。由LSP(lomb-scargle periodogram)频谱分析可得到周期信号功率的最大值对应的频率f，进而求得R_H：

$ R_H=\frac{\lambda f}{2} $

(4)

MAYG站SNR类型的频率参数见表 1。

BDS-IR反演的海平面高度为：

$ R_H^{\mathrm{BDS}}=H-R_H $

(5)

图 3给出2020年doy360δ_SNR随高度角正弦值的变化以及对应的LSP频谱分析示意图。一段δ_SNR序列仅能反演出一个频率，即对应一个R_H，通常取δ_SNR在时间序列上的平均时间作为瞬时时刻，进而得到BDS-IR在时间序列上监测所得的海平面高度。同一系统不同SNR的δ_SNR反演的海平面高度时间是一致的。通过最大振幅峰值与噪声振幅均值的比值＞3排除δ_SNR的频率显著性不明显的弧段，通过3.5 m＜R_H＜9 m排除反演过程中存在的除海平面以外的其他地物反射信息。

图 4(a)给出MAYG站doy360的GNSS-IR监测潮位与验潮站实测潮位对比，图中曲线为实测潮位，散点为不同SNR类型监测得到的潮位。可以看出，监测潮位均匀分布在实测潮位附近，两者具有较好的一致性。经实验可得，该天监测数量为97，平均误差ME为0.022 m，相关系数R为0.869，RMSE为0.294 m。为了避免信息冗余，将不同SNR类型反演的同一时刻的潮位取均值。从图 4(b)中可得，该天监测数量为48，ME为0.021 m，R为0.892，RMSE为0.270 m。不同SNR类型均值处理后监测数量大为缩减，这样既可避免了信息冗余，又保证一定的反演精度。

2 实验与分析

利用MAYG站2020年doy268~366期间BDS3的IGSO和MEO卫星SNR数据分析BDS3潮位监测的精度，并与BDS2和GPS进行对比，见表 2。分析RMSE可知，GPS的精度为S5X＞S2X＞S2W＞S1C＞S1X，BDS2-IGSO的精度为S7I＞S6I＞S2I，BDS2-MEO的精度为S7I＞S2I＞S6I，BDS3-IGSO的精度为S1X＞S6I＞S5X＞S2I，BDS3-MEO的精度为S6I＞S5X＞S1X＞S2I。BDS3-MEO-S6I潮位监测的精度明显优于其他SNR类型潮位监测的精度，证实BDS3监测潮位具有较高的可靠性。分析ME的绝对值可知，BDS3-MEO-S6I最小，BDS2-IGSO-S2I最大，这可能与IGSO的卫星轨道持续时间比其他卫星星座更长有关。分析R可知，GPS-S1X的最小，这可能与该SNR类型的卫星数量较少有关，BDS3-MEO-S1X的最大。综上所述，BDS3-MEO-S6I的海面高度监测效果最好，BDS3-IGSO-S2I的海面高度监测效果较差。

图 5给出GPS-IR、BDS2-IR和BDS3-IR去除冗余信息后，监测潮位与验潮站实测潮位的相关性分析。可以看出，BDS不同类型星座的反演结果与实测值均具有较高的一致性，且BDS3卫星的符合度明显高于BDS2卫星，MEO卫星的符合度也明显高于IGSO卫星。

从表 3中可以看出，不同SNR类型融合后，就RMSE而言，BDS2和BDS3的监测精度对比结果为BDS3-MEO＞BDS2-MEO＞BDS2-IGSO＞BDS3-IGSO；BDS3-MEO监测精度明显优于GPS。BDS-IGSO监测精度较低可能是因为：1)BDS-IGSO的卫星轨道持续时间比其他卫星星座更长，故与MEO卫星相比，每次反演的海平面的瞬时时刻是更长时间的平均值；2)BDS-IGSO的卫星运行高度要高于BDS-MEO，且BDS-IGSO为24 h地球同步轨道卫星。

3 结语

1) 分析单个SNR的精度可得，BDS3-MEO-S6I的海面高度监测效果最好，BDS3-IGSO-S2I的海面高度监测效果最差。

2) BDS2和BDS3的监测精度对比结果为BDS3-MEO＞BDS2-MEO＞BDS2-IGSO＞BDS3-IGSO；BDS3-MEO的监测精度明显优于GPS。BDS-IR反演的瞬时潮位具有较高的精度，与验潮站提供的实测潮位相比具有较好的相关性，能够呈现出海平面高度随时间序列的动态变化，可用于近岸海域潮位监测。

3) BDS-GEO卫星高度角没有变化，δ_SNR弧段没有多路径振荡，因此BDS-GEO无法用于岸基测高；BDS-IGSO卫星轨道持续时间比其他卫星星座更长，因此BDS-IGSO的潮位监测精度较差。