2022, Vol. 42
近年来，视应力研究已成为地震趋势分析的重要方法，可为地震危险性判定提供依据。许多学者对区域中小地震视应力的时空特征进行了分析。李发等[1]计算得到郯庐断裂带南段及邻区中小地震的视应力平均值为0.20 MPa，多次中强地震前视应力都出现高值；孙业君等[2]计算得到江苏及邻区地震的视应力均值为0.91 MPa；蔡杏辉[3]计算得到仙游地区地震的视应力均值为0.16 MPa，认为其视应力变化经历了前期积累-震前突跳-主震异常高值-震后恢复的过程；戴苗等[4]研究认为，2013年湖北巴东5.1级地震发生在视应力高值区域。对于视应力与震级的关系，多数研究认为视应力具有随震级增大而变大的趋势。
赣南及邻区构造断裂纵横交错，为中强地震多发区。历史上共记录到4.7级以上地震13次，最大为1806年会昌南6.0级地震，最近一次为1987-08-02寻乌5.5级地震，至今已有34 a未发生4.7级以上地震，因此对现阶段该地区中强地震的危险性进行分析具有重要意义。对于赣南及邻区，针对数字地震波形资料开展的研究较少，在视应力研究方面缺乏系统性分析。本文对2009年以来赣南及邻区ML≥1.8地震进行视应力计算，研究视应力的时空特征，并对b值进行分析，为该区地震趋势判定提供参考依据。
1 资料选取和计算方法本研究区主要的控震断裂带为石城-寻乌断裂带、政和-大埔断裂带和全南-寻乌断裂带，历史上中强地震主要分布在赣粤交界和赣闽交界附近。2009-01~2020-12研究区共发生ML≥1.5地震495次，其中ML2.0~2.9地震182次，ML3.0~3.9地震13次，ML4.0以上地震1次。选取249次信噪比较高的ML≥1.8、震中距在30~200 km范围内的地震波形资料进行计算，每个地震至少有4个以上台站的波形记录，以保证计算结果的可靠性。本文计算使用的资料由国家数字测震台网数据备份中心提供[5]，使用江西、福建和广东区域台网记录的波形资料。
地震视应力计算公式为[6]：
| $ {\sigma _{{\rm{app }}}} = \mu \frac{{{E_s}}}{{{M_0}}} $ | (1) |
式中，μ为剪切模量，Es和M0分别为地震辐射能量和标量地震矩。在频率域，对台站记录的地震资料进行场地响应、仪器响应、几何扩散、路径衰减、震源辐射方向性因子校正，采用Brune模型获得低频波谱振幅极限、拐角频率等固有参数，进而得到视应力，具体计算原理见文献[7-8]。
2 结果分析 2.1 视应力与震级关系研究视应力与震级的关系，有利于在时空变化分析时更好地考虑震级因素，将震级的影响程度降至最低。计算表明，249次地震发生在2009-03~2020-12，震级范围为ML1.8~4.0，视应力值在0.002~2.070 MPa之间，平均值为0.152 MPa，限于篇幅，表 1仅列出ML≥3.0地震视应力值。其中，ML1.8~1.9地震81次，视应力平均值为0.044 MPa；ML2.0~2.9地震154次，视应力平均值为0.156 MPa，与所有ML≥1.8地震的视应力均值0.152接近；ML3.0~3.9地震13次，视应力平均值为0.710 MPa；ML4.0地震1次，视应力值为1.100 MPa。从图 1和2可以看出，视应力随着震级增大而增大。对视应力与震级的关系进行拟合，得到定量关系式为lgσapp=0.88 ML-3.07，相关系数为0.67。
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表 1 ML≥3.0地震视应力值 Tab. 1 Apparent stress of ML≥3.0 earthquakes |
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图 1 视应力与震级关系 Fig. 1 The relationship between apparent stress and magnitude |
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图 2 视应力均值与震级关系 Fig. 2 The relationship between average value of apparent stress and magnitude |
图 3(b)为249次ML≥1.8地震视应力随时间的变化情况，通过震级对比发现，视应力的波动与震级关系密切。由于视应力与震级呈正相关，为尽可能消除震级的影响，选取样本数最多、视应力均值最接近所有ML≥1.8地震均值的ML2.0~2.9地震进行分析，结果见图 4(b)。从图中可以看出，2009年以来5次ML≥3.5地震(去余震)中有3次地震在震前出现明显高值。视应力最高值出现在2017-08-12，随后发生2017-11-06寻乌ML3.8震群，该震群共发生地震68次，其中ML1.0~1.9地震46次，ML2.0~2.9地震11次，ML3.0~3.9地震5次，是2009年以来赣南及邻区最显著的地震事件。2015-12-08广东龙川ML3.5地震和2016-10-31广东蕉岭ML4.0地震前也出现高值波动，表明显著地震发生前震源区应力水平有所增强。2019年之后赣南及邻区ML2.0~2.9地震视应力无明显高值波动。
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图 3 震级和视应力随时间变化(ML≥1.8) Fig. 3 Variation of magnitude and apparent stress with time (ML≥1.8) |
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图 4 震级和视应力随时间变化(ML2.0~2.9) Fig. 4 Variation of magnitude and apparent stress with time (ML2.0~2.9) |
选取样本数最多、视应力均值接近所有ML≥1.8地震均值的ML2.0~2.9地震进行分析，对高于均值0.15 MPa的视应力进行空间分布分析，结果见图 5，图中地震为2009~2020年区域内发生的ML≥3.0地震。从图中可以看出，视应力高值主要分布在信丰-龙南、寻乌-武平、平远-蕉岭、和平-龙川及宁都、大埔等地区，ML≥3.0地震均发生在视应力高值区内或高低值分界线附近。其中，2014-01-18广东平远ML3.0、2016-10-31广东蕉岭ML4.0、2017-11-06江西寻乌ML3.8、2018-11-04江西安远ML3.1、2020-04-28江西安远ML3.3和2020-08-12江西上犹ML3.8地震均发生在高值异常区内，其他ML≥3.0地震发生在高低值分界线附近，表明高值异常区及高低值分界附近需要密切关注。
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图 5 ML2.0~2.9地震视应力空间分布 Fig. 5 Spatial distribution of apparent stress with ML2.0~2.9 earthquakes |
1978年以来研究区具有较好的监测能力，选用1978-01~2020-12 ML≥1.0地震进行震级-频度拟合，结果见图 6。从图中可以看出，ML≥2.0地震记录较为完整，因此确定最小完整性震级MC为ML2.0。利用ML≥2.0地震进行震级-频度拟合，拟合结果总体满足线性关系，4级左右地震偏少，5级左右地震偏多，得到的b值为0.78，该值可视为研究区的平均b值。
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图 6 赣南及邻区ML≥1.0地震震级-频度分布 Fig. 6 The frequency-magnitude distribution with ML≥1.0 earthquakes in southern Jiangxi and its adjacent area |
利用1978-01~2020-12 ML≥2.0地震进行b值空间分布计算，具体计算方法为[9]：以0.1°×0.1°间距对研究区进行网格化，挑选出以每个网格节点为圆心、半径为r的圆形统计单元内的地震；确定统计单元内能满足整个研究时段的最小完整性震级MC，然后利用最小二乘法由各单元震级M≥MC的地震资料计算出公式lgN=a-bM中的b值，将其作为相应单元中心点(即网格节点)的计算值，进而获得b值空间分布。计算时震级分档间隔取0.1，每个统计单元内地震样本数不少于30，参与拟合的有效震级分档数不低于5档。统计单元半径r值取20 km，对于地震分布较稀疏的局部区域可扩大r值，最大不超过40 km。对低于研究区平均值的b值进行绘图[10]，结果见图 7，可以看出，低b值主要分布在全南-定南、寻乌-安远、会昌-武平、蕉岭-连城和宁都等地，图中地震为2009-01~2020-12区域内发生的ML≥3.0地震，多数地震发生在低b值区或其边缘附近。
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图 7 赣南及邻区b值空间分布 Fig. 7 Spatial distribution of b-value in southern Jiangxi and adjacent areas |
结合图 5可知，低b值区域与视应力高值区分布较为接近，两者重合的区域有宁都-石城、定南-和平、寻乌-武平、蕉岭-永定、安远和大埔等，这些区域可为未来地震危险性分析提供参考依据。
3 结语本文对赣南及邻区2009-01~2020-12 ML≥1.8地震的视应力和1978-01~2020-12 ML≥2.0地震的b值进行分析，得到以下结论：
1) 249次ML≥1.8地震的视应力均值为0.152 MPa，低于江苏及邻区561个ML≥1.5中小地震的视应力均值0.91 MPa[2]，也低于鲁东地区中小地震的视应力均值0.31 MPa [11-12]，与郯庐断裂带南段及邻区中小地震的视应力均值0.20 MPa接近[1]，也与仙游地区的视应力均值0.16 MPa接近[3]。表明研究区的视应力值与周边地区相差较小，低于地震活动水平相对更高的江苏和鲁东等地区；地震活动水平较高的地方往往视应力值较高，视应力值能较好地反映区域应力水平。ML1.8~1.9地震的视应力均值为0.044 MPa，ML2.0~2.9地震的视应力均值为0.156 MPa，ML3.0~3.9地震的视应力均值为0.710 MPa，ML4.0地震的视应力值为1.100 MPa，其中ML2.0~2.9地震的视应力均值与所有ML≥1.8地震的均值0.152 MPa接近。视应力与震级呈正相关关系，且随震级的增大而增大。
2) ML2.0~2.9地震的视应力随时间的变化结果显示，5次ML≥3.5地震(去余震)中有3次地震在震前出现高值异常。视应力最高值出现在2017-08-12，随后发生2017-11-06寻乌ML3.8震群，2015-12-08广东龙川ML3.5和2016-10-31广东蕉岭ML4.0地震前也出现高值波动，表明震群发生前震源区应力水平有所增强。2019~2020年ML2.0~2.9地震前视应力无明显高值波动。
3) ML2.0~2.9地震的视应力空间分布显示，高值主要分布在信丰-龙南、寻乌-武平、平远-蕉岭、和平-龙川及宁都、大埔等地区，ML≥3.0地震均发生在视应力高值区及高低值分界附近。该结论与岳晓嫒等[13]对首都圈中强地震前后视应力时空演化过程的研究和王宁等[14]对唐山MS5.1地震前后视应力变化的研究结果相似，表明对于发震地点来说，高值异常区及高低值分界附近需要密切关注。
4) 对1978~2020年研究区ML≥1.0地震进行震级-频度拟合，得到的最小完整性震级MC为ML2.0，利用ML≥2.0地震进行震级-频度拟合得到的b值为0.78，该值可视为研究区平均b值。研究区b值低于平均值的区域主要分布在全南-定南、寻乌-安远、会昌-武平、蕉岭-连城和宁都等地区，2009年以来区域内发生的ML≥3.0地震多数发生在低b值区或其边缘附近。低b值区域与视应力高值区分布较为接近，两者重合的区域有宁都-石城、定南-和平、寻乌-武平、蕉岭-永定、安远和大埔等地区，反映出较高的地震活动水平及地壳应力状态，可为未来地震危险性分析提供参考依据[15]。
致谢: 本文所用程序由浙江省地震局朱新运研究员和四川省地震局易桂喜研究员提供，中国地震局地球物理研究所国家数字测震台网数据备份中心为本文提供地震波形数据，在此表示感谢。
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