VP型宽频带垂直摆倾斜仪是用来记录由天体相互作用力引起的地倾斜固体潮变化的地震观测设备，其基本原理是利用垂直于地面的悬挂摆系来拾取地倾斜变化，由高精度电容式微位移传感器将这种变化转变为微弱电信号，通过放大、整形、滤波等环节，由数采记录、整理，还原出实际的地倾斜变化状况的过程。研究表明^[1-2]，秒采样gPhone重力仪可以准确记录到地震波的同震响应信号，且记录的P波信号也能真实反映震源破裂过程。VP宽频带倾斜仪自2012年投入观测以来，将形变观测仪器采样率从min提升到s，采样率的大幅提升使其能记录到更多的高频信息。与地震计、秒采样gPhone重力仪等类似，该仪器也能够观测到地震的同震波、地脉动等丰富的地球物理信息^[3]。

本文利用河北地区8套VP型宽频带垂直摆倾斜仪的连续观测资料，从映震特征、映震能力等方面讨论倾斜仪(仪器参数修改前后)的映震效能，并对其时频响应特征进行分析，为VP型宽频带垂直摆倾斜仪连续观测数据在同震信号分析中的应用和仪器的参数修改提供科学参考。

1 观测概况及资料选取

河北地区共有12个定点形变台站，其中8个台站布设有VP型宽频带垂直摆倾斜仪，包括怀来台、张家口台、易县台、承德台、赤城台、丰宁台、宽城台及崇礼台，主要分布在黑山寺与狼山断裂带、北东向蔚县山前大断裂带、桑干河断裂带、东西向狼窝沟-崇礼-赤城断裂带和怀安-宣化断裂带、紫荆关断裂带上。除崇礼地震台外，VP型宽频带垂直摆倾斜仪的仪器硬件技术参数均一致。2015年，武汉地震科学仪器研究院在对崇礼地震台VP型宽频带垂直摆倾斜仪进行设备质量自查后，为解决调零频繁和频带范围高频端不足的问题，将仪器的输出信号放大倍数和低通滤波电路参数进行调整，其中输出信号放大倍数降低至原来的1/8，低通滤波电路滤波常数降低至原来的1/2，之后仪器于2020-09入网产出观测数据，具体观测效果正在实际观测中进行检验。

自观测以来，除张家口台仪器NS分量由于仪器原因观测曲线存在干扰、赤城台仪器NS分量存在不明原因畸变外，其他各台仪器观测资料均稳定、可靠且连续性好。为方便对各台观测资料进行比对，在本文后续分析过程中，选取各台站VP型宽频带垂直摆倾斜仪EW分量2020-09至今的秒采样数据进行处理和分析。

2 数据处理 2.1 数据预处理

VP型宽频带垂直摆倾斜仪观测数据通常包括潮汐和非潮汐2个部分，其中非潮汐部分包含有地震波信号。考虑到固体潮信号非常强，在对地震波信号进行分析时，为更好地识别地震波信息，需要利用小波分解去除固体潮及长趋势等影响。此外，原始观测资料中还会有突跳、间断等错误记录和仪器自身的漂移，这些影响也应一并去除，最后才能得到地震波信号占主要成分的非潮汐观测序列。图 1为记录到地震的VP型宽频带垂直摆倾斜仪原始数据和经过预处理后的观测序列，可以看出，去除固体潮及长趋势等信号的影响之后，地震波信息更为突显。

2.2 功率谱密度PSD计算

设信号为x(j)，j=1, 2, …, n，则信号的功率谱密度(PSD)为：

$ {\rm{PSD}} = \frac{{\Delta t}}{N}{\left| {\sum\limits_{j = 1}^n x (j)\exp (2\pi (j - 1)(k - 1)/N)} \right|^2} $

(1)

式中，Δt为采样间隔，N为采样点总数。一定频率范围内的平均功率谱密度为：

$ {\mathop{\rm mean}\nolimits}\;{\rm{PSD}} = 1/M\sum\limits_{{k_1}}^{{k_2}} {{\mathop{\rm PSD}\nolimits} } (k) $

(2)

式中，k₁和k₂分别为所选取频率范围的上限和下限，M为所选取频率范围内的采样点数。

3 映震效能分析 3.1 映震特征 3.1.1 近震映震特征

据中国地震台网测定，北京时间2021-04-16 16:06河北滦州(39.75°N，118.72°E)发生M4.3地震，震源深度9 km。河北省内8套VP型宽频带垂直摆倾斜仪均记录到本次地震，震中距为96~344 km，其中离震中最近的是宽城台，最远的是张家口台。

图 2(a)为各台站经预处理之后的震后观测序列，考虑到近震同震持续时间较短，这里只选取震后0.5 h的数据，由于大部分台站处理结果一致，本文仅给出部分台站结果；图 2(b)为承德台同址观测的宽频带垂直摆倾斜仪和宽频带地震仪的震后观测序列曲线对比。可以看出，从地震发生时刻16:06开始，各台观测数据陆续出现小幅突跳，1 min左右出现最大脉冲，随后逐渐减小并衰减至震前水平。各台观测曲线在地震前后趋势一致，未出现漂移及大的阶跃现象。除崇礼台外，相较于宽频带地震仪，其他各台仪器均未记录到较完整的地震波信息，无法获得P波、S波等震相，而崇礼台记录的同震信号则较为完整。这是由于崇礼台低通滤波电路参数有改变，滤波常数降低，高频成分就会大量保留，对于近震而言，地震波幅度不会衰减太多。但值得注意的是，崇礼台震中距并非最远，但该台仪器在地震发生2 min之后才出现同震响应，这一现象除了与地震信号传输介质相关外，其他成因还需作进一步探寻。

3.1.2 远震映震特征

据中国地震台网测定，北京时间2021-01-15 02:28苏拉威西(西里伯斯)岛(3.04°S，118.99°E)发生M6.2地震，震源深度10 km。图 3(a)为各台站经预处理的震后1 h观测序列，震中距为4 727~4 926 km；图 3(b)为承德台同址观测的宽频带垂直摆倾斜仪和宽频带地震仪的震后观测序列对比曲线。河北省内8套VP型宽频带垂直摆倾斜仪均明显地记录到了本次地震的同震响应，本文只给出具有代表性的结果。由图 3可以看出，几套仪器的映震特征较为一致，表现为地震波初至时曲线小幅震荡，面波到达时振幅达到最大值，之后振幅逐渐减小、衰减至震前水平；且P波与S波的起始时刻非常清晰，S波振幅大于P波振幅，其中崇礼台记录到的地震波信号中P波和S波信号成分占比更大、能量更强。由图 3(b)可以看出，承德台宽频带垂直摆倾斜仪EW分量与宽频带地震仪E分量记录到的远震地震波波形基本吻合，两者具有较高的一致性。

3.2 映震能力

本文拟从震级、震源深度及震中距3个方面对河北地区VP型宽频带垂直摆倾斜仪的映震能力进行分析。对于VP型宽频带垂直摆倾斜仪来说，远震的地震波信息能够记录得比较完整，因此本文共选取了6个远震事件作为研究对象。

3.2.1 震级

为分析不同震级对河北地区VP型宽频带垂直摆倾斜仪映震能力的影响，本文选取发震地点相近的2个不同震级的地震事件，基本参数见表 1。2次地震震中位置最远相距约39 km，河北地区8套VP型宽频带垂直摆倾斜仪的震中距分别为10 236~10 496 km和10 222~10 481 km，远超2次地震之间的距离，可将其视为同一震源。河北地区8套VP型宽频带垂直摆倾斜仪对这2次地震的同震响应结果见表 2及图 4，由于篇幅限制，本文仅展示部分结果。可以看出，相比于新西兰克马德克群岛M5.5地震，各仪器记录的新西兰克马德克群岛M7.8地震的地震波振幅要大得多，而对于新西兰克马德克群岛M5.5地震而言，张家口台和丰宁台仪器由于仪器自身或环境背景噪声略大，因此记录到的地震波信号较不明显；崇礼台由于调整了仪器的电路参数，导致仪器记录曲线噪声较大，在震级较小时地震波信号基本被噪声湮没。

综上所述，地震震级对VP型宽频带垂直摆倾斜仪映震能力的影响是显而易见的，震级越大，仪器记录到的地震波信号越强。

3.2.2 震源深度

为分析震源深度对河北地区VP型宽频带垂直摆倾斜仪映震能力的影响，选取发震地点相近、震级相同的2个地震，基本参数见表 3。2021-01-08 08:28与2021-01-06 14:20新西兰克马德克群岛海域发生2次M6.1地震，震源深度分别为200 km和10 km，河北地区8套VP型宽频带垂直摆倾斜仪的震中距分别为10 156~10 414 km和10 175~10 436 km，远超2次地震之间的距离(156 km)，可视为发震地点相同。河北地区8套VP型宽频带垂直摆倾斜仪对这2次地震的同震响应的部分结果见表 4及图 5。可以看出，除崇礼台外，不管是从最大振幅还是同震持续时间上来看，其他7套VP型宽频带垂直摆倾斜仪均对浅源地震的映震效能更加突出；而崇礼台VP型宽频带垂直摆倾斜仪则恰好相反，对震源深度较深的地震有更好的映震表现，这一现象可能是由于仪器的频带宽度和输出信号放大倍数改变造成的。

3.2.3 震中距

为分析不同震中距的地震对河北地区VP型宽频带垂直摆倾斜仪映震能力的影响，选取2个震级和震源深度相同但发震地点不同的地震，基本参数见表 5。其中，2020-12-21 01:23日本本州东岸近海的M6.3地震距离河北较近，震中距为2 040~2 334 km；2021-02-16 08:49瓦努阿图群岛的M6.3地震较远，震中距为8 241~8 495 km。河北地区8套VP型宽频带垂直摆倾斜仪对这2次地震的部分同震响应结果见表 6及图 6。可以看出，就同震最大振幅而言，8套宽频带垂直摆倾斜仪对震中距最近的日本本州东岸近海M6.3地震的波幅均大于瓦努阿图群岛的M6.3地震；就同震持续时间而言，8套VP型宽频带垂直摆倾斜仪表现一致：同震持续时间与震中距呈现出负相关，即对震中距较远的瓦努阿图群岛M6.3地震的同震持续时间长，对震中距较近的日本本州东岸近海M6.3地震的同震持续时间短。这是由于，随着震中距增加，P波和S波的周期也明显增大，同震持续时间也越长，记录的震相也越完整。

4 时频响应特征

为分析VP型宽频带垂直摆倾斜仪记录地震波信号的频谱特征，以2021-04-16 16:06河北滦州M4.3地震(震中距96~344 km)及2021-01-15 02:28苏拉威西(西里伯斯)岛M6.2地震(震中距4 727~4 926 km)为例，选择怀来、赤城、崇礼3个台站记录的震后1 h数据进行分析。

图 7为怀来、赤城、崇礼3个台站VP型宽频带垂直摆倾斜仪河北滦州M4.3地震震后1 h数据的波形图、时频谱和功率谱。由于采样率为1 s，根据采样定理，宽频带垂直摆倾斜仪只能记录到0.5 Hz以内的信号和能量。由怀来台和赤城台时频谱结果可以看出，地震发生时，信号能量在0~0.5 Hz之间均有增强，特别是0~0.2 Hz之间，能量增强尤为明显，功率谱图也显示出同样结果；而崇礼台时频谱和功率谱图结果与前两台完全不同：信号能量集中在较高频段的0.2~0.5 Hz之间。这主要是由于厂家对崇礼台VP型宽频带垂直摆倾斜仪的低通滤波电路参数进行调整，使得仪器频带宽度的高频端得到扩展，所以崇礼台能记录到更多的高频信号，故信号能量在高频端较为集中。

图 8为怀来、赤城、崇礼3个台站VP型宽频带垂直摆倾斜仪苏拉威西(西里伯斯)岛M6.3地震震后1 h数据的波形、时频谱和功率谱。由时频谱结果可以看出，P波到时，信号能量开始有增强迹象，频域较宽，能量集中在0.1~0.3 Hz之间；S波到时，信号能量有明显增强，能量集中频段较P波稍低，集中在0~0.2 Hz之间；面波在P波后十几min到达，强度远高于其他信号，能量在整个频域内最强，频域随后收窄，集中在0~0.1 Hz之间，而后逐渐减弱。怀来、赤城的功率谱图也显示出本次地震VP型宽频带垂直摆倾斜仪所记录到的地震波能量集中在0~0.1 Hz之间；崇礼台功率谱图结果与前两台稍有不同，信号能量集中的频带更宽，在0.1~0.3 Hz之间。

5 结语

本文利用河北地区8套VP型宽频带垂直摆倾斜仪的连续观测资料，从映震特征、映震能力等方面讨论河北地区VP型宽频带垂直摆倾斜仪的映震效能，并对其时频响应特征进行分析，结果表明：

1) VP型宽频带垂直摆倾斜仪能够记录到较为完整的远震地震波信息，从波形上能够看到清晰的P波与S波起始时刻；对于近震而言，除崇礼台外，其他各仪器均未记录到较完整的地震波信息，只能够记录到面波，无法获得P波、S波等震相，而崇礼台仪器由于低通滤波电路参数改变，使得记录的同震信号较为完整，但同震响应存在延时现象，其原因还需进一步探寻。

2) 从6个震例的同震响应结果可以初步推断，在映震能力方面张家口台VP型宽频带垂直摆倾斜仪的映震能力最优，赤城和易县台仪器映震能力相对较弱，更全面的结果还需更多的震例来验证。此外，从震级、震源深度和震中距3个方面对河北地区VP型宽频带垂直摆倾斜仪映震能力进行分析，结果表明：

① 地震震级和震中距对VP型宽频带垂直摆倾斜仪映震能力的影响较为明显，震级或震中距越大，仪器记录到的地震波信号越强；

② 除崇礼台外，不管是从最大振幅还是同震持续时间上来看，其他台站7套VP型宽频带垂直摆倾斜仪均对浅源地震的映震效能更加突出，而崇礼台VP型宽频带垂直摆倾斜仪则恰好相反；

③ 对于同一地震，各台站的震中距远近与VP型宽频带垂直摆倾斜仪的映震能力没有表现出明显的相关性。震中距远，映震能力却不一定差。这可能跟台站所处环境和地下介质密度差异有关：由于地下介质密度不均，因此即使震级和震源深度相同，地震波传播方向不同，也会造成地表振动强度不一致。

3) VP型宽频带垂直摆倾斜仪记录地震波信号的频谱特征分析结果显示，该仪器能够记录到较为完整的面波信号，但由于受到采样率的限制，体波(P波和S波)信号记录不全，无法记录到0.5 Hz以上的信号。但目前研究结果显示，地震计记录的P波的优势频带在0.5 Hz以内^[2]，因此认为，VP型宽频带垂直摆倾斜仪能够记录到大部分的P波信号。

4) 崇礼台VP型宽频带垂直摆倾斜仪对浅源地震的映震效能产生了与其他仪器相反的结论，并且对震级较小地震的映震能力明显降低。产生这一现象的原因可能是由于仪器厂家在2018年对仪器参数进行了调整，将仪器电路放大倍数降低至原来的1/8，低通滤波电路时间常数降低至原来的1/2。其主要目的是通过降低放大倍数扩大仪器的量程，在相同零漂的情况下减少调零次数；通过减小滤波电路常数使得高频截止频率变大，以达到对仪器频带宽度的要求。这样的调整是在仪器的机械部分不变动的前提下进行的，所以对仪器的安装没有影响。仪器参数调整之后，高频端信号响应能力与其他各台仪器区别明显，能够记录到更多的高频信号，但同时也引入了更多的噪声信号。而对于长周期形变仪器而言，信噪比是其重要的参数之一，仪器参数的调整虽然满足了部分测试要求，但引入的大量的噪声信号使仪器记录曲线变得不再平滑，对于幅度较小的同震信号或异常的高频信号而言，其提取将会变得更加困难。因此认为，发挥仪器的优势观测频段才是仪器设计者的初衷，过多地跨频段使用仪器，效果值得商榷。

致谢: 廖成旺研究员、吕永清研究员、赵莹博士、马广庆高级工程师、焦成丽高级工程师为本文提供专业支持，中国地震局地壳形变台网中心、河北省地震局承德中心地震台、易县地震台等为本文提供数据支持，在此一并表示感谢!