鲜水河断裂位于青藏高原东缘，是一条分割川滇块体和巴颜喀拉块体的弧形左旋走滑大型活动断裂带^[1](图 1)，在青藏高原东部晚新生代地壳变形中起着重要的调节作用。由于独特的地理位置与构造背景，鲜水河断裂带成为中国大陆西部最主要的强震活动带之一，1725年至今共发生6级以上地震22次，其中7级以上地震8次^[2]，仅中南段(道孚-石棉)于近300 a中就发生过10次6.5级以上地震^[3]，显示出在近代具有强烈的活动性。2014-11-22康定发生的6.3级地震是距今最近的一次强震，打破了鲜水河断裂带30 a未曾有大震发生的记录^[4]，也为认识地震的震后形变机制、探索区域流变结构提供机会，进而为判定后续地震危险性提供重要依据。

岩石圈介质的力学结构(尤其是下地壳和上地幔的流变学结构)对地壳形变特征起着决定性作用。基于地震震后粘弹性松弛现象，学者们找到一种认识岩石圈流变结构的可行方法：一系列周期性的地震造成区域应力场改变，触发地壳中层粘弹性应力松弛响应，从而产生与时间相关的地表形变; 运用地震周期模型模拟这些与时间相关的震后地表形变，就可以反演该地区的流变结构。例如，在青藏高原内部，Ryder等^[5-6]利用1997年玛尼7.6级地震震后形变，运用地震周期模型，通过瞬时形变速率与深部应力的粘弹性松弛的联系推断出该地区存在一个低粘度(粘度系数为4×10¹⁸ Pa ·s)的中地壳层。

前人^[7-8]通过地质研究和地球物理测深及成像方法均揭示出青藏高原东缘地区存在与中下地壳物质通道流密切相关的低速低阻异常，并推测在青藏高原东部地壳内的高导层(HCL)具有较低的粘度。然而，前人的研究结果只是定性描述青藏高原东缘区域下地壳存在低阻异常，缺乏对其物理参数的具体研究。康定地震发生后，不少学者^[9-10]应用不同时间跨度、不同空间展布的大地测量资料对康定地震震后形变开展初步研究，但是该区域流变结构仍然没有得到很好的约束。因此，本文以2014年康定6.3级地震震后InSAR形变资料作为约束，采用三层粘弹性地震周期模型及遗传算法反演鲜水河断裂南东段康定地震震区深度介质粘弹性层的厚度及粘滞系数，探索该区域深部流变结构，为后续该地区的地震活动预测研究提供帮助。

1 数据与方法 1.1 数据介绍

本文采用2015~2019年两个相邻轨道的降轨Sentinel-1影像数据来获取康定地震的震后形变，轨道号分别为33和135(表 1)，东西向覆盖约460 km，南北向覆盖约480 km(图 1)。InSAR数据处理采用GAMMA商业软件平台，引入空间分辨率为30 m的SRTM数字高程模型作为外部地形信息以提高配准精度; 利用两轨法生成差分干涉图，使用DEM模拟并消除地形相位; 考虑到研究区域植被茂盛、气候多变，InSAR相干性差，需要对干涉图进行多视及滤波处理，提高相位相干性; 然后进行相位解缠、轨道精化及去大气等处理; 最后采用π-RATE软件包^[11]计算鲜水河断裂带两个轨道的平均地壳形变速率场，并将雷达视线方向形变速率转换到断层平行方向，得到康定地震沿断层平行方向的震后形变速度场(图 2)。

1.2 方法

与时间相关的震后形变可以用粘弹性地震周期模型来解释，在该类模型中，地震周期同震阶段产生的应力在深度上通过粘弹性过程得到松弛，从而在整个地震周期的震间期产生与时间有关的地表速度。不同学者研究玛尼震后形变所用的地震周期模型大多是在均质半无限Maxwell流变粘弹性层上方有弹性上地壳的二层模型的基础上构建的。由于大地电磁和地震波数据表明鲜水河断裂下方存在软流层^[12-13]，本文采用三层模型(弹性上地壳和弹性上地幔之间存在一个Maxwell粘弹性中地壳层)^[6](图 3)构建粘弹性地震周期模型，以约束康定地区下方中地壳层的厚度和粘度。为计算三层模型在整个地震周期内的时变速度，DeVries等^[14]发展了一个地震间变形随时间演化的二维半解析解，以响应限于中地壳层的粘弹性应力松弛的无限序列周期地震。使用传播矩阵方法计算位错引起的应力和位移，同时要求层界面处的应力连续，并在粘弹性三层模型的傅立叶域可以找到对单一地震响应的解。

由于时间序列的位移量是对能引起断层偏移的一系列地震的响应，假设具有复发间隔T的周期地震序列，基于麦克斯韦流变为线性的事实，可以求出单个地震的速度v₁，从而得到N次前震的响应：

$ v_{N}=\sum\limits_{j=0}^{N} v_{1}(t+j T) $

(1)

式中，t是距离上次地震的时间。随着地震次数N的增加，地震间速度分布接近一个周期稳定状态，在N趋于无穷大时，速度v表示为：

$ v = \Delta u\left( {{C_1}{{\rm{e}}^{ - {\beta _1}t}} + {C_2}{{\rm{e}}^{ - {\beta _2}t}}} \right) $

(2)

式中，Δu为同震偏移，系数C₁、C₂和弛豫时间β₁、β₂表示粘弹性中地壳层厚度、弹性上地壳层厚度、同震破裂延伸的深度、Maxwell时间、地震复发周期和波数构成的复杂函数，模型实现代码已由DeVries等人公开，可在大地测量(GPS、InSAR)数据的约束下，采用遗传算法反演出该地区岩石圈的流变结构。

遗传算法是由生物进化论原理发展而来的搜索优化算法，该算法有利于避免最终解陷入适应度局部最大处，能搜索到全局最大处，因而被广泛应用于地学参数研究领域。本文使用遗传算法计算时初始种群数为50，交叉概率为0.85，变异概率为0.2，目标函数为模型值与观测值的残差加权平方和：

$ \chi^{2}=\frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^{N}\left(\nu_{r}^{i}\right)^{2} $

(3)

2 反演结果

为探索与康定地震震后速率相适应的介质参数，我们利用上述三层粘弹性周期模型进行反演，其中粘滞系数的范围设置为1×(10¹⁶~10¹⁹) Pa ·s，粘弹性层的范围设置为5~15 km。除了大地测量观测值，此模型还需要地震复发周期、长期断层滑动率和有效断层闭锁深度等参数。历史地震、同震滑动和古地震的地表破裂调查结果表明，康定断裂的地震平均复发周期约为200 a^[15]。康定地区分为3个分支断裂, 分别是雅拉河断裂、色拉哈断裂和折多塘断裂，单条断裂的滑动速率小于10 mm/a，色拉哈断裂滑动速率约为5.5 mm/a^[1]，3条断层滑动速率之和约为10 mm/a^[16]。因此，本文将地震复发周期设定为200 a，断层滑动速率设定为10 mm/a。GPS和InSAR估算结果表明，康定段的闭锁深度为10~15 km^[17-19]，在此范围内，我们通过测试最终确定闭锁深度为12 km。另外，通过分析不同弹性层厚度的拟合结果，设定弹性层厚度为12 km。

模型最佳模拟结果如图 4所示。图 4(a)显示观测到的地震后速度(蓝色点)和每个模型的最佳拟合速度曲线(红色曲线为三层粘弹性周期模型，黑色曲线为弹性模型)，可以看出，与弹性模型相比，粘弹性模型能更好地解释该区域的震后形变特征; 灰色曲线表示弹性层不同厚度(5 km、10 km、15 km、20 km、25 km)的拟合曲线，结果表明，弹性层越薄，形变速率越大，但当弹性层过薄时，该模型不能约束康定地震震后形变; 红色曲线显示了当弹性层厚度为12 km时的最优结果，得到粘滞系数为9.9×10¹⁷ Pa ·s，粘弹性层厚度为5 km。结果表明，断层附近的拟合效果较好，距离断层越远拟合效果越差，而且断层南西盘总体上比北东盘拟合效果要好。当距离断层大于30 km时，断层南西盘速度曲线误差明显，拟合效果较差。断层北东盘整体拟合效果不佳，这说明同一粘滞系数并不能同时解释断层两侧的形变特征。对其模型残差(图 4(b))分析发现，南西盘距断层10 km以内和北东盘距断层5 km以内的数据拟合残差较小，最小残差约为0.01 mm/a; 距断层越远拟合残差越大，最大残差为5.64 mm/a，且断层左侧的拟合残差远小于右侧的拟合残差。图 4(c)为遗传算法收敛曲线，黑点为最优值，蓝色为平均值。可以看出，模型能够快速收敛，在20代收敛于1.6 mm/a，说明反演模型的参数设置合理。

鉴于同一粘滞系数不能同时解释断层两侧的形变特征，我们将两侧分别反演，结果如图 5所示，上图(图(a1)、(b1)、(c1))为断层左侧(南西盘)数据的拟合结果，下图(图(a2)、(b2)、(c2))为断层右侧(北东盘)数据的拟合结果。图 5(a)(蓝色点表示参与模型计算的约束数据，红色曲线为3层粘弹性周期模型最优拟合曲线，灰色曲线表示弹性层不同厚度(5 km、10 km、15 km、20 km、25 km)的拟合曲线，黑色曲线为弹性模型拟合曲线)为观测到的地震后速度和模型最佳拟合速度曲线。相比图 4(a)，两侧分开拟合效果更好，适应康定震后形变约束的南西盘最佳粘滞系数为8.7×10¹⁷ Pa ·s，其相对应的粘弹性层厚度为5 km，距断层3~30 km范围内拟合效果较好，小于3 km和大于30 km时拟合效果较差(图(a1)); 北东盘最佳粘滞系数为1.2×10¹⁸ Pa ·s，其相对应的粘弹性层厚度为6 km，距断层小于15 km时拟合效果不佳，可能是因为形变速率变化过快不能很好地约束模型，而大于15 km时拟合效果明显优于整体拟合(图(a2))。图 5(b)为模型拟合残差，南西盘距断层过近或太远时拟合残差较大，但拟合残差平均值小于1 mm/a(图(b1)); 北东盘距断层稍远(大于30 km)时，拟合残差较小，拟合残差平均值同样小于1 mm/a(图(b2))。图 5(c)为遗传算法收敛曲线，黑点为最优值，蓝色为平均值。可以看出，模型均能够快速收敛，分别收敛于1.2 mm/a和1.9 mm/a，说明反演模型的参数设置合理。

3 讨论 3.1 震后形变特征分析

为了弄清该三层模型中不同参数对震后形变速度的影响程度及方式，我们尝试每个参数不同值的正演，结果如图 6所示。假设断层以10 mm/a的速度滑动，地震复发周期为100 a。当弹性上地壳厚度H=20 km、粘弹性下地壳厚度h=10 km、粘滞系数eta=1×10¹⁸ Pa ·s时，随着有效闭锁深度D从1 km变化到20 km，模型产生震后变形的速度越来越快，速度变化量越来越大(图 6(a)); 将有效闭锁深度D固定为20 km，将弹性上地壳厚度H从20 km变化到60 km，模型产生震后变形的速度越来越慢，速度变化量越来越小(图 6(b)); 同理，将粘弹性下地壳厚度h从1 km变化到40 km，模型产生震后变形的速度越来越快，速度变化量并不明显(图 6(c)); 将粘滞系数从1×10¹⁶ Pa ·s变化到1×10²⁰ Pa ·s，模型产生震后变形的速度越来越快，但速度变化量越来越小，很快达到最大速度值(图 6(d))。实验表明，随着有效闭锁深度增大，形变速率越来越大; 上地壳弹性层厚度越大，形变速率越小; 下地壳粘弹性层厚度越大，形变速率越大; 下地壳粘弹性层粘滞系数越小越容易引起变形。

3.2 断层两侧介质差异

鲜水河断裂带位于川滇、松潘-甘孜和扬子3个地块的交界区，受新生代以来印度板块与欧亚板块之间持续的消减和碰撞作用，早期构造活动可追溯到47~42 Ma，并于18~12 Ma分阶段性地侵入折多山岩体，在岩浆侵位后，于5.5~3 Ma阶段发生韧性左行剪切走滑^[20-21]。因此，研究区断层南西盘以三叠系岩石类型为主的区域出现了新近-古近系侵入岩，而断层北东盘地层岩性较为复杂，从元古到新生代均有出露，以元古界、泥盆系、石岩-二叠系、二叠纪侵入岩以及三叠纪等岩石类型为主。本文以康定地震震后形变速度为约束，反演鲜水河断裂南东段下地壳粘滞系数，研究表明，南西盘最佳粘滞系数(8.7×10¹⁷ Pa ·s)小于北东盘最佳粘滞系数(1.2×10¹⁸ Pa ·s)，证明鲜水河断裂带南东段两侧上地壳物质存在显著的横向介质差异。结合研究区的深部速度结构特征^{[4, 13]}发现，鲜水河断裂带南东段东侧呈现出高速异常，西侧呈现出低速异常，表明鲜水河断裂带南东段两侧上地壳物质存在显著的横向介质差异，而康定M_S6.3地震就发生在该高、低速异常区的分界线上。

4 结语

1) 数值实验结果表明，随着有效闭锁深度增大，形变速率越来越大; 上地壳弹性层厚度越大，形变速率越小; 下地壳粘弹性层厚度越大，形变速率越大; 下地壳粘弹性层粘滞系数越小越容易引起变形。

2) 以康定震后InSAR形变资料作为约束，采用三层粘弹性地震周期模型及遗传算法反演鲜水河断裂南东段的康定地震震源区深度介质粘弹性层的厚度及粘滞系数。结合鲜水河断裂区域地质构造背景和地球物理观测表明，康定区域下地壳粘弹性层的厚度为5 km，粘滞系数为9.9×10¹⁷ Pa ·s，且断层两侧下地壳流变存在显著的横向不均一性; 将断层两侧分别反演得出，断层南西盘下地壳粘滞系数(8.7×10¹⁷ Pa ·s)略小于断层北东盘下地壳粘滞系数(1.2×10¹⁸ Pa ·s)。