随着水利工程的发展，在库水位波动等因素的作用下，大量滑坡复活，严重威胁航运及区域内居民安全。滑坡稳定性评价及发展趋势分析可为滑坡防治提供理论依据。在滑坡稳定性评价方面，汪丁建等^[1]利用Green-Ampt模型进行滑坡稳定性判别；谭福林等^[2]从演化角度开展滑坡稳定性评价；李庶林等^[3]利用强度折减法和有限元法进行滑坡稳定性模拟分析。上述研究取得了部分成果，但大多采用一些均匀性假设。因此，有必要增加滑坡稳定性的研究方法，以确保分析结果的准确性。在滑坡发展趋势研究方面，孙世国等^[4]和陈菲等^[5]分别利用滑坡空间变异性差异和滑坡变形裂缝的演化过程研究滑坡发展趋势。但二者多偏向定性评价，未涉及定量分析，也未考虑基于变形预测基础上的发展趋势评价。综合上述研究，本文以巨型古滑坡——变电站滑坡为背景，基于现场变形监测成果，先利用尖点突变模型开展滑坡稳定性评价，然后利用集合经验模态分解、GM(1, 1)模型和支持向量机方法等构建滑坡变形预测模型，并以预测结果来评价滑坡发展趋势，以期为滑坡灾害防治提供一定的理论指导。

1 基本原理 1.1 稳定性评价模型的构建

突变理论能合理评价事物的稳定状态，被广泛应用于岩土领域。尖点突变模型是突变理论中的常用模型之一，其仅含2个控制变量，标准函数形式为：

$ V(x)=x^{4}+q x^{2}+p x $

(1)

式中，q、p为拟合参数；x为时间变量。

通过MATLAB实现滑坡变形数据的V(x)标准函数拟合，并以拟合参数为基础，构建出突变特征值Δ：

$ \mathit{\Delta}=8 q^{3}+27 p^{2} $

(2)

式中，Δ＞0，滑坡处于稳定状态，且其值越大，滑坡越稳定；Δ＜0，滑坡处于不稳定状态；Δ=0，滑坡处于临界状态。

1.2 发展趋势分析模型的构建

本文分析流程为：先利用集合经验模态分解模型分解变形数据，得到趋势项和随机项；然后利用GM(1, 1)模型对趋势项进行预测，得到趋势项预测结果，并将趋势项预测误差与随机项叠加，组成新的随机误差序列；最后利用优化支持向量机实现随机误差序列的弱化处理，并将弱化预测结果与趋势项预测结果叠加，得到滑坡变形的最终预测结果。

1.2.1 集合经验模态分解模型

滑坡变形数据一般含有误差信息，为保证预测效果，需要先进行数据分解处理。经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)^[6]是一种自适应正交基条件下的时频信号处理方法，适用于非线性信号的信息分解处理，其处理过程是将原始信号分解为若干固态分量和一个随机信息量，即

$ {y_i} = \sum\limits_{k = 1}^m {{c_k}} + {w_i} $

(3)

式中，m为固态分量总数；c_k为第k个固态分量，w_i为随机项。

需要指出的是，使用传统EMD模型时易出现模态混叠问题。为此，在信息分解过程中增加白噪声，即为集合经验模态分解(EEMD)，其不仅能有效克服模态混叠问题，还能提升滑坡变形数据的信息分解能力。

1.2.2 GM(1, 1)模型

灰色GM(1, 1)模型是一种常用的变形预测方法。先对趋势项进行累加，得到一次累加序列x₁：

$ x_{1}=\left(x_{1}(1), x_{1}(2), \cdots, x_{1}(n)\right) $

(4)

对一次累加序列x₁进行求导，得到白化方程：

$ \mathrm{d} x_{1}(k) / \mathrm{d} t+a x_{1}(k)=b $

(5)

式中，a、b为白化参量。

利用最小二乘法可进一步求得响应序列为：

$ {x_1}(k + 1) = \left[ {{x_0}(1) - \frac{b}{a}} \right]{{\rm{e}}^{ - ak}} + \frac{b}{a} $

(6)

根据式(6)，再通过反向递减处理，即可完成趋势项的变形预测。之后，将趋势项预测误差与随机项叠加，组成新的随机误差序列。

1.2.3 支持向量机模型

支持向量机(support vector machine，SVM)能将预测过程映射至高维空间，具有较强的非线性预测能力。SVM模型的基本原理见文献[7]，本文不再赘述。其训练流程可总结为：

$ y_{i}=\boldsymbol{w}^{\mathrm{T}} \varphi\left(x_{i}\right)+b $

(7)

式中，y_i为预测结果；x_i为输入信息；w^T为一维列向量；φ(x_i)为激励函数；b为偏置量。

使用SVM模型时，核函数和惩罚因子对预测效果具有直接影响，因此，有必要对其进行优化处理。布谷鸟搜索(cuck search，CS)算法能通过仿生布谷鸟的繁衍过程实现模型参数优化，具有所需参数少、全局优化能力强等优点。本文利用CS算法优化SVM模型的核函数及惩罚因子参数，具体过程为：1)以布谷鸟的蛋为指标，每个蛋代表一个寻优解，并随机孵化；2)在不同鸟巢中，不同蛋的优劣程度存在一定差异，将优质蛋保留至下一代；3)通过鸟巢间的对比分析，确定出最优解。

需要指出的是，CS算法的后期收敛速度较慢，且搜索精度存在一定缺陷，因此，利用梯度下降(gradient descent, GD)法对CS算法进行优化处理，得到新的GDCS算法。

通过前述，将GM(1, 1)模型的趋势项预测结果和GDCS-SVM模型的随机误差序列预测结果相加，即可得到滑坡变形预测结果。

2 实例分析 2.1 工程概况

变电站滑坡是三峡库区黄土坡滑坡的一部分，长约1 200 m，宽约440~750 m，面积约38.1万m²，平均厚度约35 m，体积约1 333.5万m³，属深层巨型滑坡。据现场调查，滑坡区整体呈南高北低、前缓后陡特征，其中，高程220 m以下坡度主要在20~25°；高程220~455 m的坡度主要在20~30°；高程455 m以上坡度较陡，可达45°以上。据钻探资料，以高程380 m为界，上部滑体物质主要为T₂b²期的碎裂岩，底部滑带明显；下部滑体物质主要为T₂b²期的散裂岩，滑床以同期白云岩、灰岩为主；滑坡前缘滑体物质主要为第四系碎块石土。据鲁莎^[8]的研究，变电站滑坡形成于(13~16)×10⁴ a BP，属古滑坡，且在库区蓄水等不利因素作用下具有明显的复活特征。

在变电站滑坡布设5个监测点，其中，G10、G12和G15位于滑坡中轴线附近(G10位于滑坡前缘，G12位于滑坡中下部，G15位于滑坡中上部)，G14位于滑坡中部左侧边缘，G17位于滑坡中后部左侧边缘。监测频率设为每月1次，时间为2006-01~2011-06，共得到66期数据。

各监测点的变形时间曲线如图 1所示。从图 1看出，G12和G14的累积变形量相对较大，分别为61.10 mm和56.04 mm。结合监测点分布位置得出，变电站滑坡的变形主要集中于滑坡中部，其次是滑坡前缘和后缘。5个监测点的变形曲线均具有不同程度的波动特征，这与库水位波动等因素相关，也从侧面说明滑坡变形数据含有一定的误差信息，验证了在发展趋势评价过程中进行信息分解处理的必要性。

2.2 滑坡稳定性评价

变电站滑坡整体稳定性评价结果见表 1。从表 1可知，各监测点的拟合度变化范围为0.928~0.961，拟合效果较好，计算结果的可信度较高。5个监测点的Δ值均大于0，说明各监测点均处于稳定状态，其中，G17和G15的Δ值相对较大，稳定性相对更好。

2.3 滑坡发展趋势分析

滑坡发展趋势分析过程可分为3步，即变形数据的信息分解处理、滑坡前期变形预测和滑坡后期变形预测。其中，前期预测以36~40周期为验证样本，后期预测以62~66周期为验证样本，两者结合以评价预测模型的滚动预测能力及预测效果的稳定性。

2.3.1 变形数据的信息分解处理

将EEMD模型、EMD模型、传统coif小波、sym小波的信息分解结果进行对比，结果见表 2。从表 2看出，4种方法中，EEMD模型的评价指标p值最大，为2.741，说明EEMD模型相较于2种传统小波和EMD模型具有更优的信息分解能力，在滑坡变形数据处理中的适用性相对最强。故下文使用EEMD模型进行信息分解。

2.3.2 滑坡前期变形预测分析

在滑坡前期变形预测过程中，以G10为例，评价不同优化处理方法的预测效果。首先，利用GM(1, 1)模型实现G10的趋势项预测，结果见表 3。从表 3看出，预测结果中的相对误差在2.29%~2.51%，平均相对误差为2.40%，预测精度相对一般，侧面验证了进行后续误差弱化预测的必要性。

利用GDCS-SVM模型弱化G10的随机误差。为说明GDCS算法相对于GS算法的优势，对两者的预测结果进行比较，结果见表 4。从表 4看出，在相应验证节点处，GDCS-SVM模型较CS-SVM模型的相对误差更小，前者平均相对误差为2.01%，后者平均相对误差为2.20%，说明GDCS算法较CS算法具有更优的预测效果。同时，两者预测精度均优于趋势项的预测精度，充分说明进行随机误差序列的弱化处理能进一步提高预测精度。

通过前述G10的分阶段预测分析，初步验证了本文预测模型的有效性，再类比其预测过程，对剩余4个监测点进行前期预测，结果见表 5。由表 5可知，4个监测点的平均相对误差在1.96%~2.04%，均具较高的预测精度。

2.3.3 滑坡后期变形预测分析

类比前期预测过程，对5个监测点进行后期变形预测，结果见表 6。从表 6看出，5个监测点平均相对误差在1.92%~2.05%，均具有较高的预测精度。同时，经外推预测，发现滑坡变形并无显著的收敛特征，仍会进一步增加。

综合滑坡稳定性评价结果和发展趋势分析结果，得出变电站滑坡目前暂时处于稳定状态，但后期变形无明显的收敛特征，稳定性趋于不利方向发展，建议加强后续监测，并采取必要防治措施。

3 结语

1) 尖点突变分析能有效评价滑坡稳定性。通过稳定性评价，得出变电站滑坡目前总体处于稳定状态，但不同位置处的稳定性存在一定差异，且自监测以来，滑坡稳定性持续减弱。

2) 本文优化处理方法能有效提高滑坡变形预测精度，且对比前、后期预测结果可知，本文预测模型的效果较优，预测精度及稳定性均较好。经外推预测，变电站滑坡变形仍会进一步增加，稳定性趋于不利方向发展。