尾波Q_c值是描述地球介质衰减特性和反映构造活动的重要参数，与区域构造活动及地震活动密切相关^[1-3]。辽宁盖州青石岭地区在2012-02-02震群集中爆发，截至2017年底，该地震序列共记录M_L1.0~1.9地震560次，M_L2.0~2.9地震146次，M_L3.0~3.9地震21次，M_L4.0~4.9地震6次，最大地震为2015-08-04 M_L4.8地震。本文收集研究区2012~2017年M_L≥2.5地震波形资料，利用波形互相关方法提取盖州青石岭震群重复地震序列，排除与震源机制解、震源深度和传播路径等相关的不同非应力因素导致Q_c值计算结果的差异^[4-6]，再利用Sato模型计算地震序列Q_c值对频率的依赖关系以及尾波Q_c值时间域变化特征，探讨Q_c值时序变化反映的介质应力变化特征，寻找可能的地震前兆，为盖州及周边地区中强震预测提供依据。

1 构造背景与资料

辽东半岛位于华北地震区东北部，是辽宁省地震活动最频繁的地区，历史最大地震为1975-02-04海城7.3级地震。区内断裂构造较发育，规模较大，NE向金州断裂和NW向海城河断裂活动性较强；NW向断裂多为发震断裂，如海城7.3级地震和岫岩5.4级地震均发生在NW向海城河断裂上，而NE-NNE向构造控制着辽东半岛的构造形态，其中NE向金州断裂属于中国东部最大的断裂带——郯庐断裂带的分支断裂，全长200多km，规模最大，切割最深，延伸稳定，活动性强，构造行迹最为清晰，是辽东半岛地区主要的控制断裂^[7]。该断裂最新的活动性质为右旋走滑兼倾滑，断裂带附近发育一系列相关联、近平行的小型分支断裂，受其他方向构造影响，整条断裂由南向北可分为金州-普兰店、普兰店-九寨、九寨-盖县北、盖县北-鞍山南4个不同的段落。2012年青石岭震群活动主要集中在盖县北-鞍山南段与九寨-盖县北段相交部位，两断裂相距近9 km。海城7.3级地震后，盖县、熊岳-石硼峪地区的介质Q值由590减小为180。震后该地区的地震波衰减增大，岩石破碎程度较高，范围也较大，成为该地区小震活跃的主要原因^[8]。盖州青石岭震群双差定位和较大地震的震源机制解结果表明^[9-10]，该震群沿北西向分布，随时间具有向北西向展布的态势，震源深度逐渐变浅，并认为九寨-盖县北段西侧存在NW向次级铲式正断层，震群活动由该断层在区域应力场作用下不断左旋走滑-拉张错动所造成。

根据震群周边断层和固定台站位置分布(图 1)，本文选用对地震序列记录较好的营口台和岫岩台的波形资料进行分析，其中营口台离震群约23 km，岫岩台离震群约76 km，符合Sato单次散射模型^[2]对近震计算的要求。收集2012~2017年青石岭震群M_L≥2.5地震波形，其中M_L2.5~2.9地震51次，M_L3.0~3.9地震21次，M_L4.0~4.9地震6次，最大地震为2015-08-04 M_L4.8地震(图 2)。

2 数据处理方法 2.1 重复地震筛选

重复地震的识别和验证主要依据波形互相关系数γ，再根据重复地震定义的识别阈值进行判定：

$ \gamma = \frac{{\sum {\left[ {{f_1}\left( t \right) - \overline {{f_1}\left( t \right)} } \right]\left[ {{f_2}\left( t \right) - \overline {{f_2}\left( t \right)} } \right]} }}{{\sqrt {\sum {{{\left[ {{f_1}\left( t \right) - \overline {{f_1}\left( t \right)} } \right]}^2}\sum {{{\left[ {{f_2}\left( t \right) - \overline {{f_2}\left( t \right)} } \right]}^2}} } } }} $

(1)

式中，f₁(t)、f₂(t)为同一台站记录的2个地震事件选定波列，$\overline {{f_1}\left( t \right)} $、$\overline {{f_2}\left( t \right)} $分别为相应的平均值。在本文计算中，截取P波垂直分量到时前2 s数据，波形数据长度根据经验设定为Sg和Pg震相走时差的4倍。每次滑动1个数据点，分别计算相关系数并取极大值作为2个波列的最终相关系数结果，设定相关系数阈值为0.8。本文震群发生地较集中，为保证后续尾波Q_c值计算具有充足的样本，在单台拾取具有波形相似意义的重复地震。

2.2 尾波Q_c值计算

根据Sato模型, 在一定频率下尾波振幅可表示为：

$ \begin{array}{l} F\left( t \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{10}}{\left[ {\frac{{{A_c}\left( t \right)}}{{{A_s}}}} \right]^2}{K^{ - 1}}\left( a \right) = {\rm{ }}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;C\left( f \right) - b(t - {t_s}) \end{array} $

(2)

式中，A_s为S波的最大振幅，A_c(t)为流逝时间t附近的尾波均方根振幅，K为依赖于时间的传播因子，C(f)为与频率有关的影响因子。对于相同地震的同一频率，C(f)为常数，通过拟合F(t)与(t－t_s)的线性关系可得b值，b与Q_c的关系可表示为：

$ b = \frac{{2\pi f{\rm{lge}}}}{{{Q_c}}} $

(3)

对于不同频率，根据F(t)和(t-t_s)求出斜率b, 进而得到该频率对应的Q_c值。最后对各频率点Q_c值进行拟合：

$ {Q_c}\left( f \right){\rm{ }} = {Q_0}{f_\eta } $

(4)

当频率f=1时，结果即为每个地震的Q₀值。

3 数据处理

营口台和岫岩台数字波形记录的采样率均为100 Hz，选取P波到时前2 s、波形长度为4倍Sg和Pg震相走时差，每次滑动0.1 s，分别计算相关系数，并取极大值作为最终相关系数，当垂直分量的相关系数达到阈值0.8时，则认为是本文所需提取的“重复地震”。最终营口台获得54个重复地震，岫岩台获得13个重复地震，结果见图 3，其中营口台只展示13条记录。

利用Sato单次散射模型在时间域求取重复地震序列尾波Q_c值。首先将提取的重复地震波形的3个分向转换成数字格式，对于每条记录确定分析频率段为4~18 Hz，间隔1 Hz，对原始波形进行带宽[2/3f, 4/3f]的6阶Butterworth带通滤波；滤波后从2倍S波走时起算，窗长2 s，步长0.5 s，滑动计算各时间点的平均振幅。不同流逝时间可反映不同深度的Q_c值，根据营口台和岫岩台记录的重复地震序列情况，同时为保证线性拟合的稳定性，选取尾波截断信噪比为2，营口台流逝时间固定为80 s，岫岩台流逝时间固定为110±5 s，共计算15个频率点数据。图 4为营口台记录2012-08-04 19:23 M_L2.8地震的计算结果。

4 结果分析

在进行重复地震序列尾波Q_c值计算过程中，舍弃的地震事件主要是由于地震时间间隔较短导致波形严重重叠以及信噪比低，无法拟合或拟合效果较差。最终在营口台和岫岩台分别获得由53个和12个地震事件组成的重复地震序列，每条记录以4~18整数频率点为中心频率，计算15个频率点数据，将每个频率点所有Q_c值的平均值作为该频率点该区域的品质传播因子，拟合平均Q_c值与对应频率之间的关系式Q_c(f)=Q₀f^η，营口台计算结果(图 5)为：

$ {Q_c}\left( f \right) = \left( {105.72 \pm 16.53} \right){f^{(0.783\;7 \pm 0.058\;5)}} $

(5)

岫岩台计算结果(图 6)为：

$ {Q_c}\left( f \right) = \left( {84.49 \pm 9.09} \right){f^{(0.838\;4 \pm 0.045\;2}} $

(6)

根据2个台站尾波Q_c值在频率4~18 Hz的拟合结果可以看出，Q_c值在低频范围的拟合效果更好，变化趋势相对较稳定，而在10 Hz以上线性拟合时存在离散现象。由尾波Q_c值时间序列可知，营口台记录的重复地震序列尾波Q_c值在2013-01-23灯塔5.1级地震前出现高低值波动，震前震后Q_c值整体水平不同，震前Q_c均值为115.57，震后Q_c均值为98.21，即震后尾波Q_c值随着应力调整趋于平稳并略有降低(图 7(a))。图 5(b)中地震顺序40~53对应的Q_c值再次出现高低值现象，即在2015-08-04 M_L4.8(地震序号41)地震后，尾波Q_c值出现较为密集的高低值波动，说明局部介质较敏感而发生局部区域的应力调整。岫岩台计算尾波Q_c值的数据样本相对较少(图 6(b))，在灯塔地震前尾波Q_c值存在高低值波动，由于震后资料不足，无法确定其恢复水平。灯塔地震距离青石岭震群约132 km，2个台站的Q_c值在灯塔地震前的高低值变化说明2个台站与震群之间介质的应力调整与辽宁地区中强地震的发生具有一定相关性。青石岭震群在2012-02-02开始并连续发生2次M_L≥4.0地震，此后在2012-07~2013-03连续发生3次M_L≥4.0地震。图 5(b)和图 7(a)均显示在4级地震后尾波Q_c值出现高低值波动，之后恢复并趋于稳定；在2015-08-04M_L4.8地震后，Q_c值再次出现高低值波动，且在本地4级地震后，尾波高低值波动相对密集。综上分析认为，青石岭地区地下介质对辽宁地区的中强地震活动比较敏感，在本地M_L≥4.0地震后存在局部应力调整，尾波Q_c值出现相对密集的高低值波动，说明盖州青石岭地区局部应力积累不足以孕育更大的地震，而是以多次中等地震的形式释放局部积累的能量。

本文计算的Q_c值反映的是台站到地震之间半椭球体介质的衰减特性，其与地区的构造活动性和地震活动性密切相关。根据震源硬化模型理论可知^[11]，应力积累可能会使该区原始裂纹闭合，造成刚度增强，因此在整个地震活跃阶段尾波Q_c值可能出现持续高值或波动。Q_c值计算影响因素较多，除模型外，所用的观测资料、尾波可用数据段信噪比、滤波器等对数据结果均有一定影响^[12]。与以往研究相比，本文计算的Q_c值存在一定差异，但与李宇彤等^[13]在海城-岫岩地区2个台站得到的Q_c值范围一致。本文计算的岫岩台Q_c值为84.49，接近岫岩5.4级地震前营口台在相对平静期的Q_c值88.64^[13]，说明区域性Q_c值相对稳定，变化范围较小，原地发生破坏性地震的可能性不大。

5 结语

本文对营口台和岫岩台拾取的青石岭重复地震序列尾波Q_c值变化进行分析，结果表明，营口台和岫岩台与盖州青石岭之间的介质Q_c值变化所反映的区域应力变化与辽宁地区中强地震具有一定相关性；在M_L≥4.0地震后，区域Q_c值存在高低值波动，说明局部介质对应力比较敏感，存在局部应力调整并恢复的特点，导致局部的应力积累不足以孕育更大的地震，而以多次中等地震的形式释放局部积累的能量。该特征与海城7.3级地震后盖州地区介质破碎程度较高有关，使该地区不易积累较高的能量。2017年后盖州青石岭地区M_L2.5以上地震活动很少，震群活动明显减弱，震群规模很小，这些地震活动实况刚好可验证该观点。本文结论在一定程度上符合实际地震活动，对于未来辽宁地区的震情研判具有一定指导意义。利用重复地震序列研究Q_c值能有效排除震源机制解、震源深度和传播路径差异对结果的影响，后续可增加灯塔地震与震群方向的台站数量以深入研究灯塔地震前后尾波Q_c值的变化。

致谢: 本文重复地震计算程序由江西省地震局查小惠提供，尾波Q_c值软件由浙江省地震局朱新运研究员提供，计算所用波形数据由辽宁省地震台提供，在此表示感谢。