大气可降水量(precipitable water vapor, PWV)作为反映水汽含量的重要指标，与实际降水之间具有较高的相关性，在描述水汽含量、监测和预报天气变化等方面具有重要意义。Bevis等^[1]提出利用GPS技术获取高时空分辨率的GPS-PWV；石小龙等^[2]研究发现GPS-PWV能够较好地反映水汽含量的时空分布变化；向玉春等^[3]研究发现，与探空法相比，地面气象资料推算的PWV偏差较小，而GPS-PWV偏差较大；卢士庆等^[4]将部分求解PWV的方法进行比较发现，GPS-PWV精度较高且不受天气状况影响，具有广阔的应用前景，而基于地面露点资料计算PWV方法简便且可以得到实时结果；翟树峰等^[5]提出一种基于GPT2w获取T_m，进而利用地基GPS反演PWV的方法，该方法获取的PWV精度与基于Bevis-T_m反演的PWV精度相当。本文利用探空资料、地面露点资料、GNSS数据以及GPT3模型^[6]计算长三角地区PWV，并以探空法计算得到的PWV为参考评估其他方法，从精度、可靠性和时效性等方面比较分析以上各方法。

1 数据来源及处理方法 1.1 数据来源

实验数据主要来自2017年长三角地区7个探空站和2个GNSS基准站，位置信息如表 1所示。由表 1可知，射阳GNSS站与探空站经纬度完全一致，安庆GNSS站与探空站位置非常接近，因此GNSS站与探空站之间的差异主要为高程差，安庆和射阳两站高程差分别为51.6 m和28.3 m。为确保GNSS-PWV与探空PWV精度对比的可靠性和准确性，进一步利用静力平衡方程分析GNSS站与探空站高程差对PWV的影响。结果表明，安庆和射阳GNSS站与探空站之间高程差对PWV的误差影响分别为1.3 mm和0.7 mm，影响程度较小，因此可以直接利用探空站PWV评估GNSS-PWV和其他方法得到的PWV精度。

1.2 T_m计算方法

采用探空数据和数值积分法获取的T_m精度较高，可作为参考值对其他方法获取的T_m进行评估，其计算公式为：

$ T_{m}=\frac{\int(e / T) \mathrm{d} z}{\int\left(e / T^{2}\right) \mathrm{d} z} $

(1)

式中，z为分层高度，e为地面水汽压，可通过2008年世界气象组织提出的饱和水汽压公式计算得到。

1.3 PWV计算方法 1.3.1 基于探空资料

PWV是指单位面积空气柱内所含的水汽总量，计算公式为：

$ \mathrm{PWV}=\frac{1}{g_{m}} \int_{0}^{P_{0}} q \mathrm{~d} p $

(2)

式中，q为各气压层空气比湿，p为对流层上界气压，P₀为地面气压。

1.3.2 基于地面气象资料

建立PWV与地面露点资料之间的关系可为缺乏探空数据的地区获取PWV提供新途径，本文分别采用杨景梅等^[7]和张学文^[8]建立的经验关系式反演PWV。

文献[7]基于地面露点温度、高程和纬度建立的PWV经验关系式为：

$ \mathrm{PWV}=\exp \left(b_{0}^{\prime}+b_{1}^{\prime} t_{d}\right) $

(3)

式中，PWV为整层大气可降水量，b′₀、b′₁为经验系数，t_d为地面露点温度。

文献[8]建立的PWV与水汽压(根据露点温度计算)的关系式为：

$ {\rm{PWV}}=1.74e $

(4)

1.3.3 基于GNSS数据

利用精密单点定位技术可解算GNSS站观测数据，从而获取高精度的GNSS-ZTD。其中ZHD可根据Saastamonien模型^[9]获取：

$ \left\{\begin{array}{l} \mathrm{ZHD}=0.0022768 \times \frac{P_{c}}{f\left(\varphi_{c}, H_{c}\right)} \\ f\left(\varphi_{c}, H_{c}\right)=1-0.00266 \cos 2 \varphi_{c}-0.00028 H_{c} \end{array}\right. $

(5)

式中，P_c、φ_c和H_c分别为测站气压、纬度和海拔。

GNSS-PWV与ZWD(ZWD=ZTD－ZHD)的关系式为：

$ \left\{\begin{array}{l} \mathrm{PWV}=K \times \mathrm{ZWD} \\ K=\frac{10^{5}}{R_{v}\left(k_{3} / T_{m}+k_{2}^{\prime}\right)} \end{array}\right. $

(6)

式中，K为大气水汽转换系数，R_v为水汽的比气体常数，k′₂、k₃为大气折射率常数，具体数值参见文献[9]。

1.3.4 基于GPT3模型

基于欧洲中期天气预报中心(ECMWF)数据建立的对流层延迟模型GPT3是获取PWV所需气象参数的有效方法之一，其计算公式为：

$ \begin{array}{c} r(t)=\alpha_{0}+\alpha_{1} \cos \left(2 {\mathtt{π}} \frac{\text { doy }}{365.25}\right)+\\ \beta_{1} \sin \left(2 \pi \frac{\text { doy }}{365.25}\right)+\alpha_{2} \cos \left(4 {\mathtt{π}} \frac{\text { doy }}{365.25}\right)+ \\ \beta_{2} \sin \left(4 {\mathtt{π}} \frac{\operatorname{doy}}{365.25}\right) \end{array} $

(7)

式中，r(t)为格网点处气象参数值，α₀为平均值，α₁、β₁为年周期振幅，α₂、β₂为半年周期振幅。利用式(7)可得到基于GPT3模型的各类气象参数，GPT3-PWV与GNSS-PWV计算原理相同，均可利用式(6)计算得到。

1.4 精度统计方法

采用偏差bias和均方根误差RMSE作为精度评定标准：

$ \text { bias }=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}\left(X_{\text {model }, i}-X_{\text {real }, i}\right)}{n} $

(8)

$ \mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}\left(X_{\text {model }, i}-X_{\text {real }, i}\right)^{2}}{n}} $

(9)

式中，X_{model, i}、X_{real, i}分别为PWV的模型值和参考值，n为样本数。

2 PWV精度分析 2.1 GPT3-PWV

根据GNSS-PWV计算原理和GPT3模型提供的气象参数，可在无气象参数情况下获取PWV。由于篇幅所限，本文只列举安庆、阜阳及杭州站GPT3-PWV及其bias(图 1)。由图可知，GPT3-PWV与探空PWV变化趋势基本一致，呈周期性变化，春冬季精度优于夏季精度。这是由于长三角地区主要为亚热带季风气候，雨热同期，春冬季空气中的水汽含量远低于夏季。

表 2为2015~2017年7个探空站获取的GPT3-PWV精度统计(单位mm)。由表可知，平均bias和RMSE分别为0.57 mm和9.15 mm，未达到理想精度。这是由于GPT3模型获取的平滑气象参数会丢失实时气象参数的细节信息，缺乏时效性，且与实测数据存在较大差异。而采用Askne-Nordius模型计算的GPT3-ZWD涉及到e、T_m等参数，与P、T和高程均有很强的相关性，多种气象误差累积和交叉影响，造成ZWD精度下降，从而导致由GPT3模型反演的PWV精度较低，仅可作为无实测气象参数时的参考。

2.2 地面气象资料法

图 2为基于地面气象资料法计算的2015~2017年部分探空站的PWV及其偏差。由于篇幅所限，本文仅列出安庆、阜阳和杭州站。由图可知，地面测得的露点资料能很好地反映空气中的水汽状况。此外，地面法获取的PWV呈季节性变化，冬季精度明显优于夏季精度，且基于地面法1推算的PWV值比地面法2推算的PWV值大，更接近于真实值，尤其是在夏季。

表 3为基于两种地面法获取的PWV精度统计(单位mm)。基于地面法1获取的PWV平均bias和RMSE分别为0.22 mm和8.00 mm，基于地面法2获取的PWV平均bias和RMSE分别为-0.51 mm和8.34 mm。总体而言，地面法1的精度稍优于地面法2，虽然地面法1与地面法2均是利用气象资料建立的经验公式，但地面法1考虑了露点温度、纬度和高程，而地面法2仅考虑了地面水汽压。由于地面露点资料仅能反映地面附近的湿度状况，由此得到的经验关系式仍存在20%的误差^[7]。与GPT3-PWV相比，两种地面法计算的PWV精度略有提升，但仍未达到理想水平。

2.3 GNSS-PWV

图 3、图 4分别为安庆站和射阳站2017年GNSS-PWV及其bias，表 4为两站2017年GNSS-PWV的精度统计(单位mm)。由图可知，GNSS-PWV与探空PWV在2017年的差值基本保持在10 mm以内，且冬季偏差小于夏季偏差。由表 4可知，GNSS-PWV的平均bias和RMSE分别为0.05 mm和3.50 mm，与探空PWV具有较好的一致性。

总体而言，GNSS-PWV精度最高，不受天气状况影响且仪器长期稳定无需标定，具有广阔的应用前景；地面法PWV精度较低，但计算简单、可实时获取结果，在无法实时处理GNSS数据以及缺乏GNSS站的情况下具有很强的实用价值。但上述两种方法均需要探空站或GNSS站的观测数据，在很多无法获取气象参数的地区具有较大的局限性，因此可利用GPT3模型在精度要求较低的地区获取实时PWV。

3 结语

1) 从精度上看，GNSS-PWV精度最高，地面气象资料法次之，GPT3-PWV精度最低。其中，地面气象资料法1的精度优于地面气象资料法2，4种方法获取的PWV均呈现出季节特性，冬季精度优于夏季精度。

2) 从时效性和数据依赖程度上看，GPT3模型无需任何气象参数，可实时获取PWV；地面法需要露点温度、纬度和高程等参数；GNSS-PWV同时需要GNSS数据和实测气象数据。

3) 在同时拥有气象资料和GNSS数据的情况下，可基于GNSS获得精度最高的GNSS-PWV；在仅有地面气象资料而缺乏GNSS数据时，可利用地面露点资料得到实时PWV；若GNSS数据和气象数据均缺失，则可利用GPT3模型计算PWV。