根据地震行业地壳形变观测方法及地震观测仪器进网技术要求系列标准^[1-3]，洞体应变、钻孔应变和地倾斜观测的频带范围应包含120 s~1 a，数据采样间隔不低于每分钟1次。目前，大部分应变观测采用分钟采样，可能造成较高频率(频率高于半日波)范围内的信号数据丢失。2008年汶川地震后，部分学者^[4-6]通过对定点形变资料进行分析处理，得到较为明显的震前异常信息，表明形变观测中准高频和高频信号可能包含更多有用信息。因此，提高应变观测采样率对进一步研究应变准高频和高频信息尤为重要^[6-8]。

根据采样定理，分钟采样对应的理论频带上限为0.008 3 Hz(120 s)，为防止采样频率混叠失真，使用模拟滤波器将频率高于0.008 3 Hz的信号和噪声衰减80 dB。采用二阶低通滤波器进行设计时，频带上限将不超过0.000 083 Hz(12 000 s)；采用五阶低通滤波器进行设计时，频带上限将不超过0.001 3 Hz(769 s)；即使采用过采样技术和数字滤波器，频带上限也将限制在0.006 7 Hz(150 s)左右。因此，任何可以实现的低通滤波器在通带和阻带之间总存在一个过渡带，即分钟采样既不能完全满足DC~120 s的观测频带要求，也无法进一步获取应变高频信息。同时，提高采样率对传统分钟值采样及固体潮观测是否产生影响还有待研究。

为分析提高应变观测采样率和拓展观测频带对低频观测的影响，本文选择TJ-2型体应变仪进行台站对比观测实验，并对结果进行分析。

1 实验仪器及台站

为研究应变高采样率对低频观测的影响，本文在2个台站开展对比观测实验。在分钟采样的应变观测设备传感器输出端增加一个信号转接接口，连接高采样率采集器，传感器信号同时输出到原有分钟值采样采集器和高采样率采集器。对高采样率记录的数据进行重采样处理，得到秒采样和分钟采样数据，进而与原分钟采样采集器记录的数据进行对比分析。

选用张家口地震中心台和怀来地震台进行对比观测实验，这2个地震台均属国家基本台，为应变综合观测台站，安装有TJ-2型体积应变仪和测震宽频带地震仪，观测系统运行稳定、可靠，故障率低。

体积式钻孔应变仪作为一种前兆测量手段，是钻孔应变仪中力学机制简单、受外界影响因素较少、易于获取可靠观测数据的观测仪器^[9-10]。TJ-2体积式钻孔应变仪属于液压型体积应变仪, 与传统液位型体积应变仪在结构上有所不同^[11]，具有体积小、动态范围大的特点^[12-13]。该仪器观测频带主要集中在低频部分，传感器高频截止频率大于10 Hz，在实际使用时，传感器输出会增加一个高频截止频率为0.085 Hz的低通滤波器^[14]。即便如此，根据采样定理可知，分钟采样(理论观测频带为DC~0.0083 Hz)也与DC~0.085 Hz的测量频带不匹配。我国现有超过60个台站安装使用TJ-2型体积式钻孔应变仪，选择该型号仪器作为实验对象具有普遍意义。

实验以原台站观测仪器设备为基础，在不改变原有观测模式的基础上，增加一台高分辨率数据采集器作为并行记录设备，实现并行高采样观测。在原观测采集器信号线端增加一个分线装置，将原信号线一分为二，一路接入原采集器，另一路接入高采样率采集器。实验选择的高采样率采集器采用GPS授时，动态范围为140 dB(100点采样)，短路噪声不大于2 μV(100点采样)^[15]。

2 观测数据处理与对比

选取2个月的连续观测高采样率数据，原始采样率为100 Hz，对观测数据进行量纲转换，根据TJ-2传感器格值和高采样率采集器量程将数据转换为体应变观测量。通过数字滤波抽取方法对100点采样数据进行重采样生成1 Hz数据，同时通过数字滤波抽取方法从秒采样数据重采样生成分钟值数据。在分钟值数据滤波抽取时，选择FIR低通滤波器对数据进行重采样，滤波器截止频率为0.008 3 Hz(120 s)，在频率0.009 8 Hz(102 s)衰减60 dB，设计滤波器系数共26个，符合采样定理，可确保重采样数据时不出现频率混叠现象。在数据处理时可使用多相滤波器计算方法，按照相位均匀划分将数字滤波器分解为若干组，在每组上实现滤波，可大大提高运算效率。

2.1 观测数据时域对比

选取2020-11~2021-01三个月的连续数据及记录的地震波形数据进行对比分析。连续数据通过高采样率进行重采样处理后可获取秒采样和分钟值数据，将获取的数据与台站原采集器记录的数据进行对比分析；对比高采样率与原采集器记录的固体潮波形，并对高采样率的同震响应波形与地震仪记录的地震波形进行对比。

对比怀来地震台2020-11~12两个月的分钟值数据，图 1(b)为台站原采集器记录的分钟值数据，图 1(a)为采集器100点采样记录的数据，100点采样数据经滤波抽取后可得到分钟值数据。从图 1可以看出，原记录与滤波生成的分钟值数据波形形态一致，单个采样点数据对比也相同，2种数据2个月的平均误差为0.11%，最大误差为0.70%。调取高采样率原始数据发现，最大误差处数据不连续，其原因可能为在滤波处理时出现截断效应，使误差增大。将张家口地震中心台对比观测实验中高采样率采集器的采样率设置为200点采样，通过滤波抽取方法生成秒采样和分钟值数据，对比200点采样记录生成的分钟值数据与台站原分钟值记录数据发现，两者波形形态和幅度也完全一致，测量绝对误差小于0.3%。

2.2 观测固体潮数据对比

为进一步对比高采样率数据与原始数据的差异，对2种观测数据的固体潮波形进行对比。选取怀来地震台2020-11观测数据进行固体潮分析。图 2中蓝色曲线表示台站原分钟值数据记录的固体潮波形，红色曲线表示高采样率数据在滤波抽取分钟值后记录的固体潮波形，对比结果表明，高采样率数据在滤波抽取分钟值后记录的固体潮波形与原分钟值固体潮波形基本一致。

2.3 记录地震数据对比

2020-11~2021-01期间实验记录到多个地震波形，本文对2021-01-12 05:32:59蒙古M6.8地震、2021-02-10 21:19:59洛亚蒂群岛M7.4地震和2020-12-21 01:23:19日本本州东岸近海M6.3地震波形进行对比分析。

2.3.1 蒙古M6.8地震

将怀来地震台和张家口地震中心台记录的2021-01-12 04:00~07:00的100点采样数据滤波抽取得到秒采样数据，将秒采样数据滤波抽取得到分钟值数据，分别绘制时域波形，并与台站原记录的分钟值数据进行对比。图 3(a)和3(b)分别为张家口地震中心台和怀来地震台记录的结果，二者秒采样数据地震波形清晰，在滤波抽取分钟值后，地震波形被滤波器滤除，分钟值数据曲线均变得光滑。图 4(a)和4(b)分别为张家口台和怀来台高采样率数据滤波抽取的分钟值与台站原记录分钟值数据，可以看出，台站原记录分钟值数据在地震发生时刻存在响应，但与秒采样数据地震波形相比，其波形不完整，仅记录到少部分脉冲信号。

2.3.2 洛亚蒂群岛M 7.4地震

由怀来地震台和张家口地震中心台记录的2021-02-10 20:00~23:00的100点采样数据滤波抽取得到秒采样数据，从秒采样数据滤波抽取得到分钟值数据，分别绘制时域波形，并与台站原记录的分钟值数据进行对比。图 5(a)和5(b)分别为张家口地震中心台和怀来地震台记录的洛亚蒂群岛M7.4地震波形，二者秒采样数据地震波形清晰，在滤波抽取分钟值后，地震波形被滤波器滤除，分钟值数据曲线均变得光滑。图 6(a)和6(b)分别为张家口台和怀来台高采样率数据滤波抽取的分钟值与台站原记录分钟值数据，可以看出，台站原记录分钟值数据在地震发生时刻存在响应，但与秒采样数据地震波形相比，其波形不完整，仅记录到少部分脉冲信号，特别是怀来地震台记录的波形基本为单向脉冲。

2.3.3 日本本州东岸近海M6.3地震

由张家口地震中心台和怀来地震台记录的2020-12-21 20:00~23:00的100点采样数据滤波抽取得到秒采样数据，从秒采样数据滤波抽取得到分钟值数据，分别绘制时域波形，并与台站原记录的分钟值数据进行对比。图 7(a)和7(b)分别为张家口地震中心台和怀来地震台记录的日本本州东岸近海M6.3地震波形，二者秒采样数据地震波形清晰，在滤波抽取分钟值后，地震波形被滤波器滤除，分钟值数据曲线均变得光滑。图 8(a)和8(b)分别为张家口台和怀来台高采样率数据滤波抽取的分钟值与台站原记录分钟值数据，可以看出，台站原记录分钟值数据在地震发生时刻存在响应，但与秒采样数据地震波形相比，其波形不完整，仅记录到少部分脉冲信号，特别是怀来地震台记录的波形基本为单向脉冲。

3 讨论与结论

通过对张家口地震中心台和怀来地震台高采样率记录数据与原分钟值数据进行对比分析，得出以下结论：

1) 高采样率记录数据滤波抽取的分钟值数据与原观测记录分钟值数据的波形形态和幅度总体趋势一致，测量平均绝对误差小于0.2%，记录的固体潮波形也一致，表明通过高采样滤波抽取获得的分钟值数据具有可靠性。

在分钟值数据对比中发现局部细节不一致。原分钟值数据波形时有突跳、单向脉冲等异常信号，特别是在地震发生时刻更加明显；而滤波抽取的分钟值数据较光滑，即使在地震发生时刻波形也很光滑。为进一步验证滤波抽取分钟值数据的可靠性，分析2020-12-21日本东岸近海M6.3地震100点采样数据、1 Hz数据及分钟值数据的产出过程。首先将原始100点采样数据与当地台站测震仪器记录的地震波形进行对比，结果如图 9(a)；再将测震数据与体应变100点采样数据滤波抽取为1 Hz数据进行对比，结果见图 9(b)。从图 9可以看出，怀来台记录的100点采样及1 Hz采样数据的地震波形与台站测震仪器记录的地震波形基本一致，为很好的同震响应。经过滤波抽取的秒采样数据与测震数据产出的秒采样数据也较一致，进一步说明通过高采样滤波抽取的秒采样数据与分钟值数据具有可靠性。

2) 图 10为怀来地震台连续4 h体应变和测震宽频带地震仪记录的100点采样数据频谱。从图中可以看出，体应变高采样率数据功率谱与宽频带地震仪记录数据功率谱形态基本一致，频谱优势频率为0.02~0.1 Hz，在0.06 Hz均存在峰值，与地震的发生有关。根据采样定理，该频带信号不在采样频带范围内，因此在实验中，从秒采样数据滤波抽取的分钟值数据波形很光滑，该频带信号被滤波器滤除，同时无响应特征；而原分钟值数据并未完全滤除采样频带外的信号，存在频谱混叠现象，表现为原分钟值数据波形存在单向脉冲信号。

3) 通过对比分析可知，在0.001~10 Hz频带范围内，宽频带地震仪记录的数据与体应变高采样率数据的功率谱密度形态趋势相同，测震仪功率谱密度与地球最小噪声(NLNM)一致，因此在该频段2种记录数据均可反映观测台站的台基噪声；10 Hz以上体应变和测震观测数据的功率谱与地球最小噪声模型不一致，反映体应变仪存在仪器噪声。

选取怀来地震台连续10 d的高采样率数据进行功率谱研究，分析体应变与测震宽频带地震仪记录的频带特性。怀来地震台架设的仪器型号为BBVS120宽频带地震计，在进行频谱分析时首先进行二阶传递函数校正，然后进行功率谱密度分析；应变仪低频部分可到直流，因此高采样数据可直接进行功率谱密度分析，结果如图 11所示。

对于TJ-2型体应变仪，理论上其传感器高频截止频率为10 Hz，在增加模拟低通滤波器后为0.085 Hz，这与实际高采样率观测结果一致，高采样率数据的地震波形及频谱分析结果也与此结论相符。因此，使用40 Hz以上的采样率能够符合该传感器观测频带的要求，可将感知的信号进行真实还原。通过滤波抽取方法得到的秒采样数据和分钟值数据能够有效去除假频干扰，同时使观测系统具有明确的幅频特性。反之，如果不遵循采样定理而采用平均或抽样方式获取分钟值数据，则无法有效抑制假频干扰，分钟值数据中会出现无法与事件相关联的异常信息，特别是地震发生时刻记录到的异常波形，多表现为单向脉冲，实际却为频带外信号产生的假频干扰。

通过高采样率对比观测实验发现，体应变仪与测震仪的观测频带在小于10 Hz的低频部分重合，其比值可反映台站相速度变化。因此，提高体应变采样率可与测震观测相结合，有利于开展应变测震联合研究。

致谢: 本研究得到童汪练研究员的帮助，在此表示感谢。