高级接收机自主完好性监测(advanced RAIM, ARAIM)是RAIM算法的拓展，多元假设解分离(multiple hypothesis solution separation, MHSS) ARAIM不仅能够考虑更多潜在的故障威胁模式，大概率将威胁空间限制为故障，而且能够简化用户定位误差模型与风险概率模型，进一步提高保护等级的计算效率^[1]。很多学者对GNSS ARAIM的性能进行评估^[2-4]，但一般只考虑了卫星故障的模式，忽略了星座故障。基于此，本文分析只考虑卫星故障以及同时考虑卫星故障和星座故障时GNSS ARAIM的性能，通过实测数据分析地面测站在200 ft高度以下的垂直引导(localizer performance with vertical guidance down to 200 feet service, LPV-200) ARAIM性能，并进一步仿真GNSS ARAIM在世界范围内LPV-200下的可用性。

1 故障模式

窄故障是指独立卫星发生故障，故障是独立的，不会影响其他卫星的正常运行，窄故障发生的概率表示为P_{sat, i}。宽故障一般是由地面控制段引起的，也可能是由卫星的设计缺陷引起的，其特征是一个事件可以影响多颗卫星，用P_{const, j}描述星座故障的概率。

MHSS ARAIM算法原理和具体过程见文献[5]，本文不再赘述。在判定MHSS ARAIM是否可用之前，必须要确定参与解算的导航卫星能够同时发生故障的最大数目，才能进一步求解不同故障模式下的先验故障概率。结合ISM信息，其计算公式为^[6]：

$ {N_{\max }} = \min \left( {{n_s}} \right.|1 - \sum\limits_{k = 0}^{{n_s}} {{P_{{\rm{ap}}, k}}} \le 4 \times {10^{ - 8}}\left. {} \right\} $

(1)

式中，N_max表示卫星、星座同时发生故障的最大值，且这些故障是相互独立的，n_s=1, 2, 3, …, n指可能存在的故障数，完好性风险阈值为4×10^-8，P_{ap, k}表示第k个故障模式下的先验故障概率：

$ {P_{{\rm{ap}}, n}} = C_N^n{P_{{\rm{sat}}, i}}{\left( {1 - {P_{{\rm{sat}}, i}}} \right)^{N - 1}} $

(2)

$ {P_{{\rm{ap}}, m}} = C_M^m{P_{const, j}}{\left( {1 - {P_{const, j}}} \right)^{M - 1}} $

(3)

式中，C_Nⁿ=N!/[n!(N-n)!]。假设存在20颗可见卫星，卫星的先验故障概率为10^-4，若n_s=2，则1- $ \sum\limits_{k = 1}^2 {{P_{{\rm{ap}}, k}}} $≈1.33×10^-9，N_max取值为2，此时最多需要考虑2颗卫星同时发生独立故障。

2 实验分析 2.1 GNSS ARAIM实测数据性能分析

采用6个MGEX测站(DEA2、ENAO、HKSL、HUEG、SGPO、STJ3)2021年doy001~007的观测数据，采样间隔为30 s，截止高度角为10°。分析GNSS的双星故障和顾及宽故障时(单星和单星座同时故障)的ARAIM性能，ISM设置^[7]如表 1所示。

限于篇幅，仅展示SGPO站结果，如图 1~3所示(G、R、C、E分别对应GPS、GLONASS、BDS、Galileo)。由图 1~3可知，SGPO站G+C在顾及宽故障之后的EMT和VPL值均有较大幅度增长，意味着在顾及宽故障后ARAIM可用性下降较明显。G+R+C在顾及宽故障之后的EMT和VPL值虽然同样有所增大，但是幅度较小，很大程度上仍然能够满足LPV-200的需求。G+R+C+E在顾及宽故障之后的EMT和VPL值增长幅度最小。

顾及宽故障前后的6个测站在LPV-200下的ARAIM可用性结果如表 2所示。由表 2可知，G+C组合时，6个测站的ARAIM可用性下降率均大于G+R+C和G+R+C+E组合；G+R+C组合时，6个测站顾及宽故障后的ARAIM可用性均在90%以上；G+R+C+E组合时，6个测站顾及宽故障后的ARAIM可用性均在99%以上。

2.2 GNSS ARAIM仿真数据性能分析

采用2021年doy001~007的广播星历数据，仿真时间间隔为5 min，格网为10°×10°，截止高度角为10°，ISM设置与实测数据的相同。分析顾及宽故障前后GNSS ARAIM在世界范围内LPV-200下的可用性，仿真结果如图 4~6所示。由图 4~6可以看出，星座的增加会提高世界范围内ARAIM可用性；无论是双星故障还是顾及宽故障，世界范围内ARAIM可用性都是从赤道向两极递减，呈对称分布；BDS作为异构星座，能够显著增加亚太地区的ARAIM可用性。

双星故障时，G+C组合的ARAIM可用性大于90%、99.5%的覆盖范围分别为100%、60.31%；G+R+C组合的ARAIM可用性大于90%、99.5%的覆盖范围分别为100%、99.29%；G+R+C+E组合的ARAIM可用性大于90%、99.5%的覆盖范围均为100%。顾及宽故障时，G+C组合的ARAIM可用性大于90%、99.5%的覆盖范围大幅下降，分别为22.05%、6.97%；G+R+C组合的ARAIM可用性大于90%、99.5%的覆盖范围分别下降至54.48%、23.33%；G+R+C+E组合的ARAIM可用性大于90%的覆盖范围没有下降，大于99.5%的覆盖范围下降至79.94%。

3 结语

本文着重分析了只考虑卫星故障以及同时考虑卫星故障和星座故障时G+C、G+R+C以及G+R+C+E组合的ARAIM性能，并通过实测数据分析地面测站在LPV-200下ARAIM性能，同时仿真ARAIM全球可用性。结果表明，实测数据结果和仿真结果一致；BDS和其他系统的组合能够显著提高亚太区域的ARAIM可用性，并且世界范围内ARAIM可用性都是从赤道向两极递减，呈对称分布。顾及宽故障时，G+C组合的ARAIM可用性下降显著；G+R+C组合的ARAIM可用性有一定程度的下降；G+R+C+E组合的ARAIM可用性下降最少。