大气水汽含量及其时空变化在常规天气预报、暴雨等灾害性天气分析预报以及气候变化等方面具有重要作用。地基GNSS水汽层析技术以GNSS斜路径湿延迟或斜路径水汽含量为观测值，采用医学领域的断层扫描技术重建局地上空的高精度三维水汽场，是获取中小尺度水汽变化的重要方法^[1-3]。Bevis等^[4]最早提出地基GNSS气象学的概念，Flores等采用地基GNSS探测三维水汽密度。为了消除噪声的影响，GNSS层析网格在垂直方向上的厚度一般不低于300 m^[5]。Troller等^[6]采用垂直非均匀分层的方法开展水汽层析实验，结果表明，垂直分辨率为300~500 m时层析结果与无线电探空水汽结果较为一致。毕研盟等^[7]研究垂直分层高度对层析结果的影响发现，垂直分辨率为800 m时可得到较好的层析结果。曹玉静等^[8]对比两种垂直分层方法对GNSS层析结果的影响发现，两种层析结果均可靠；但对测站高差较小的观测站网，应当尽量选择垂直非均匀分层方法。陈宏斌等^[9]提出一种垂直不均匀分层方法，实验结果表明，其层析结果可靠且有效。周李丹等^[10]利用ERA-Interim再分析资料分析“水汽层层顶”的变化规律，结果表明，采用垂直不均匀分层得到的层析结果在各个高度的精度均有所提高。郜尧等^[11]基于多系统GNSS观测数据研究垂直分层方法对层析结果的影响，认为采用非均匀分层方法可得到更优的水汽反演结果。

目前国内外研究GNSS水汽层析格网的垂直均匀或非均匀分层时，通常是利用测区历史资料确定一组经验数据，而没有给出一种符合区域水汽变化规律的自动分层方法。本文基于大气水汽随高度变化的特点，利用测区无线电探空资料拟合出高程和水汽密度之间的函数关系；考虑水汽密度随高度的变化规律，通过设置水汽层析各分层内水汽密度变化的合理阈值，提出一种地基GNSS水汽层析的自动垂直非均匀分层方法。利用香港地区GNSS观测数据和无线电探空资料，开展区域GNSS水汽层析实验，以ECMWF数据为参考值，对上述自动垂直非均匀分层方法的精度进行验证，并与传统垂直均匀分层方法进行对比和分析。

1 水汽层析的自动垂直非均匀分层方法

自动垂直非均匀分层方法的基本思路是首先确定水汽层析垂直分层的最小层高minDH(层高最小值)、最大层高maxDH(除顶层外，层高最大值)和垂直方向水汽密度变化的初始阈值(每层层顶水汽密度与层底水汽密度比值的最小值)，其中初始阈值是后续层析格网垂直划分的依据，主要是考虑GNSS水汽层析的假设条件“每一个网格的水汽密度是均匀的”，因此层析格网每一层的层顶与层底的水汽密度之差应控制在合理范围之内。然后，利用测区的无线电探空数据拟合出高程与水汽密度的函数关系式，并根据水汽密度变化的初始阈值进行垂直方向层高的自动计算。图 1为该方法的具体实现过程。

1) 确定初始条件。建议取最小层高minDH为300 m、最大层高maxDH为1000m以及初始阈值为0.8，其中初始阈值取值是结合香港地区水汽在垂直方向的变化特征，经过多次实验确定的较为合理的倍数关系，其数值太大或太小会使对流层大气的垂直分层过于细致或稀疏，无法得到合理的层析网格划分。

2) 利用层析实验前多天的无线电探空数据计算水汽密度并拟合出高程与水汽密度的函数关系：

$ H=a \cdot \mathrm{e}^{b \cdot \rho} $

(1)

式中，H为高程，ρ为水汽密度，a和b为拟合参数。

3) 以区域GNSS站点的最小高程作为层析第1层的层底高度，根据初始阈值和式(1)计算每一层的层高DH：

$ \mathrm{DH}=\left\{\begin{array}{l} \mathrm{minDH}, \mathrm{DH}<\mathrm{minDH} \\ \mathrm{DH}, \mathrm{minDH} \leqslant \mathrm{DH} \leqslant \mathrm{maxDH} \\ \operatorname{maxDH}, \mathrm{maxDH}<\mathrm{DH} \end{array}\right. $

(2)

4) 按照初始阈值，当划分到第n层时，可能会出现计算层高小于n-1层层高的情况。此时以n-1层层顶与层底水汽密度之差作为新阈值，重新进行层高计算。

5) 当层高计算至顶层时，若计算层高DH小于minDH，则与下一层合并。

2 香港地区GNSS水汽层析方案设计

利用香港卫星定位参考站观测数据进行区域GNSS水汽层析实验，并以ECMWF数据为参考，对本文提出的自动垂直非均匀分层方法进行精度验证。实验时段选择2019-06-29~2019-07-04共6 d(年积日180~185)，主要是考虑该时段包含多种天气类型，其中06-29~07-01包含晴天和阵雨天气；07-02~07-04包含多云、阵雨和雷暴天气，香港大部分地区有降雨。表 1为实验时段内香港地区降雨量统计，数据来源于香港天文台。

2.1 层析网格划分

根据10个GNSS站点的分布情况，选择香港地区水汽层析区域为113.87°~114.27°E、22.23°~22.53°N。经度和纬度划分间距均为0.05°，即将研究区在经度方向上划分为8列，在纬度方向上划分为6行(图 2)。图 2中45004为香港无线电探空站，其地理位置为114.16°E、22.31°N，高程为66.0 m。该探空站的观测数据用于本文自动垂直非均匀分层方法中高程和水汽密度的函数关系式拟合。

在垂直方向上采用均匀分层和非均匀分层两种方法。均匀分层方法中层顶高度为10 km，层高取1 km，共划分为10层。非均匀分层则采用本文的自动垂直非均匀分层方法，利用实验日期前1周的无线电探空数据拟合高程与水汽密度的函数关系，自动计算水汽层析各分层的高度和层顶高度，实验时段6 d的垂直分层情况见表 2(单位m)。

2.2 数据处理

基于精密单点定位方法，利用UNIP软件对10个GNSS站点的观测数据进行处理，得到站点的对流层天顶湿延迟、大气水平梯度改正等参数的估值，然后进一步提取各站点的斜路径湿延迟信息。以GNSS斜路径湿延迟为水汽层析的观测值，将各立体网格单元的大气湿折射率作为未知参数，利用3DTom软件对研究区上空大气进行三维水汽层析，以获得区域上空大气湿折射率的空间分布^[12]。

在地基GNSS三维水汽层析中，先验信息对层析结果具有十分重要的影响。本文基于探空站2019-06的探空数据，按照水汽层析网格进行划分，计算探空站上空各层网格的大气湿折射率估值。然后对1个月的大气湿折射率估值进行统计分析，得到各层网格的大气湿折射率的均值和标准差，并将其作为大气湿折射率参数的先验信息。最后以ECMWF数据为参考值，对GNSS水汽层析结果进行精度对比和验证。

对于本文提出的自动垂直非均匀分层方案，由于对流层低层的层高较小，会存在该层无ECMWF数据的情况，无法对GNSS水汽层析结果进行精度验证。因此，首先利用ECMWF数据拟合大气湿折射率随高度的变化情况(指数函数)；然后将大气湿折射率对垂直路径进行积分平均，得到每一层的大气湿折射率：

$ N_{\mathrm{w}}=\frac{\int_{H_{\text {bottom }}}^{H_{\text {top }}} c \cdot \mathrm{e}^{d \cdot H} \Delta H}{H_{\text {top }}-H_{\text {bottom }}} $

(3)

式中，H_top为该层的层顶高度，H_bottom为该层的层底高度，N_w为大气湿折射率，c和d为在置信区间内选择的大气湿折射率的拟合参数。

3 实验结果分析

将自动垂直非均匀分层方法和垂直均匀分层方法得到的GNSS水汽层析结果与ECMWF数据计算的大气湿折射率结果进行对比，以07-01和07-02数据为例，两种方法得到的层析水汽廓线与ECMWF水汽廓线的对比如图 3所示。

由图 3可知，自动垂直非均匀分层方法和垂直均匀分层方法所获取的层析水汽廓线与ECMWF水汽廓线的趋势一致，水汽总体随高度的增加而降低，对流层层顶水汽含量接近0，两种方法用于GNSS水汽层析解算均具有可靠性。但是，自动垂直非均匀分层方法获得的层析水汽廓线与ECMWF水汽廓线的差异更小，精度更高。

将实验时段自动垂直非均匀分层方法和垂直均匀分层方法得到的水汽层析结果与ECMWF计算得到的大气湿折射率进行对比，结果如图 4所示。相比于垂直均匀分层方法，自动垂直非均匀分层方法得到的大气湿折射率相对于ECMWF计算结果的相关性更高，均方根误差RMS更小，精度更高。

表 3(单位mm/km)为两种垂直分层方法相对于ECMWF结果的误差统计，从表中可以看出，自动垂直非均匀分层方法水汽层析结果的平均偏差、最大偏差绝对值和均方根误差(RMS)均优于垂直均匀分层方法。垂直均匀分层方法所获得的大气湿折射率相对于ECMWF结果的平均偏差在2.7~6.7 mm/km之间，均值为4.9 mm/km；而自动垂直非均匀分层方法所获得的大气湿折射率相对于ECMWF结果的平均偏差在2.7~5.3 mm/km之间，均值为3.9 mm/km，减小约20.4%。垂直均匀分层方法的RMS均值为6.0 mm/km，而自动垂直非均匀分层方法的RMS均值为4.6 mm/km，精度提升约23.3%。

4 结语

本文提出一种地基GNSS水汽层析的自动垂直非均匀分层方法，利用无线电探空数据拟合高程和水汽密度的函数关系，通过设置水汽密度随高度变化的合理阈值，对垂直方向层高进行自动计算和分层。选取香港卫星定位参考站网GNSS观测数据和无线电探空数据开展区域GNSS水汽层析实验，并利用ECMWF数据对自动垂直非均匀分层方法的水汽层析精度进行验证。结果表明，自动垂直非均匀分层方法得到的层析水汽廓线与ECMWF水汽廓线的差异更小，大气湿折射率的精度比垂直均匀分层方法提升约23.3%，偏差均值减小约20.4%。