2021, Vol. 41
2. 武汉大学卫星导航定位技术研究中心，武汉市珞喻路129号，430079
天顶对流层延迟(ZTD)是GNSS定位中的主要误差项，由于对流层不具备色散效应，因此无法像电离层那样采用双频改正的方法来消除延迟，一般采用模型或者参数估计进行改正[1]。在精密单点定位(PPP)中，对流层模型误差和气象元素误差都会对定位结果产生很大的影响，因此通常将ZTD作为待定参数进行估计。高精度的ZTD产品可以反演水汽含量，用于气象学研究[2-3]，因此研究PPP反演ZTD具有重要意义。
2020-06-23北斗最后一颗全球组网卫星发射成功，至此形成了7 GEO+10 IGSO+27 MEO的星座结构。2020-07-31北斗三号全球卫星导航系统(BDS-3)正式开通，北斗进入全球服务新时代。国内外学者对BDS-2的区域服务能力和其估计ZTD的精度进行过广泛的评估分析，但缺乏对BDS全星座服务能力及ZTD估计性能的系统研究[4-6]。本文选取全球均匀分布的9个MGEX观测站的实测数据，利用自行解算的事后精密轨道和钟差产品，对BDS-3正式开通后BDS全星座的全球定位服务能力和ZTD估计性能进行评估。
1 实验方案选取全球均匀分布的9个MGEX观测站连续5 d的观测数据(2020年doy192~196)进行分析，测站分布见图 1。其中大部分测站可以观测到所有BDS-3卫星发射的信号，个别测站由于接收机硬件没有及时更新，无法跟踪2019年后发射的部分BDS-3卫星。
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图 1 站点分布 Fig. 1 Distribution of the stations |
本文中的PPP实验基于开源的GAMP软件[7]，解算策略见表 1。实验期间尚未有MGEX分析中心发布BDS全星座的精密轨道和钟差产品，因此本文采用基于武汉大学PANDA软件自行解算的GPS/BDS精密轨道和钟差产品进行PPP解算。用于GPS/BDS全星座定轨的测站分布和定轨处理策略与文献[8]一致。
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表 1 PPP解算策略 Tab. 1 PPP processing strategy |
首先进行GPS静态PPP解算，评估GPS PPP收敛后的定位精度和ZTD估计精度，以验证该软件PPP算法的可靠性; 然后进行BDS静态PPP解算，将PPP定位以及ZTD估计精度与GPS进行对比，评估BDS的全球定位服务能力和ZTD估计性能。以MGEX的SNX文件中的测站坐标为坐标参考真值，以IGS提供的300 s的ZTD产品为ZTD参考真值，PPP收敛的判定采用均值变化法[9]。
2 GAMP软件PPP算法可靠性验证为了验证GAMP软件PPP算法的可靠性，对所选测站的观测数据进行GPS静态PPP解算，分析其定位精度和ZTD估计精度。
2.1 定位精度验证图 2给出了2020年doy194的PPP定位误差结果。从E、N、U误差序列可以看出，前8个测站PPP的结果都能收敛，但LMMF站高程方向和KRGG、RGDG站的E方向收敛后存在一定的系统性偏差，WUH2站高程方向在15 h后有一定程度的发散。
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图 2 GPS PPP定位误差 Fig. 2 Positioning errors of GPS PPP |
表 2(单位mm)给出了各站PPP收敛后E、N、U方向定位误差RMS 5 d的平均值。可以看出，E方向大部分测站的RMS均值小于1 cm，KRGG站略大于1.5 cm，RGDG和WUH2站略大于1 cm，与图 2给出的单天结果一致; N方向RMS均值均小于7 mm; FFMJ、LMMF、RGDG以及WUH2站高程方向RMS均值为1~2 cm，其余测站均在1 cm以内。
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表 2 GPS PPP定位误差RMS平均值 Tab. 2 Average RMS of positioning errors of GPS PPP |
图 3给出了2020年doy194的ZTD估计结果。可以看出，基于GAMP软件估计的ZTD值和IGS的对流层产品具有很好的一致性，结果相近。表 3(单位mm)给出了ZTD误差RMS 5 d的均值。可以看出，8个站的RMS均值小于1 cm，只有WUH2站的RMS均值大于1 cm，这与WUH2站的高程方向定位结果发散相关(图 2，表 2)。
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图 3 GPS PPP估计ZTD结果 Fig. 3 ZTD values estimated by GPS PPP |
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表 3 GPS PPP估计的ZTD误差RMS均值 Tab. 3 Average RMS of errors of ZTD estimated by GPS PPP |
综上分析，GAMP软件具有可靠的PPP定位结果及较优的ZTD估计精度。
3 BDS全球定位服务能力评估为评估BDS全星座的全球定位服务能力，首先对不同地区有代表性的3个测站(WUH2、KIR8以及RGDG站)2020年doy194的观测数据进行BDS-2、BDS-3和BDS-2/3的静态PPP单天解算。E、N、U方向上定位误差、可视卫星数和PDOP值见图 4，PPP收敛之后E、N、U方向的定位误差的RMS值统计见表 4(单位mm)。
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图 4 E、N、U方向定位误差、可视卫星数和PDOP值 Fig. 4 Positioning errors in E, N, and U directions, visible satellite numbers and PDOP values |
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表 4 PPP定位误差RMS Tab. 4 RMS of positioning errors of PPP |
结果显示，WUH2站BDS-2和BDS-3的可视卫星数及PDOP值相当，PPP收敛后定位精度接近，但BDS-3的收敛速度更快，这主要是因为BDS-2主要以GEO和IGSO卫星为主，卫星的几何构型变化较慢，因此PPP的收敛速度较慢。BDS-2/3组合后可视卫星数量明显增多，PDOP值也相应降低，水平方向精度与BDS-3相当，高程方向精度略优。KIR8站BDS-2可视卫星数只有5颗左右，PDOP值变化较大，收敛后N方向精度大于1 cm、高程方向精度大于2 cm，部分时间段卫星数少于4颗，进而无法单独依赖BDS-2完成连续可靠的定位解算。而BDS-3和BDS-2/3可视卫星数保持在10颗以上，其PDOP值和定位精度接近，各方向收敛后定位精度均优于1 cm。RGDG站BDS-2可视卫星数少于4颗，基本无法依赖BDS-2系统提供定位服务。而其BDS-3可视卫星数与WUH2、KIR8站基本一致，平均保持为10颗。其PPP解算收敛后水平方向上精度优于1 cm，高程方向上略大于1 cm，与BDS-2/3组合PPP定位结果相当。
表 5(单位mm)统计了各测站定位误差RMS 5 d的均值。结果显示，BDS-3和BDS-2/3 PPP收敛后定位精度接近，部分测站BDS-2/3比BDS-3 PPP收敛后的定位误差RMS值略大。已有研究证明，BDS-2与BDS-3之间存在与接收机有关的系统性偏差[14-15]，由于本文没有考虑此偏差，可能会使得BDS-2/3组合结果比BDS-3单系统结果略差。除CEDU站以外，BDS-2/3水平精度整体小于1 cm，其中N方向小于8 mm; U方向精度在1 cm左右，但WIND站U方向存在明显的系统性偏差，应是接收机端的北斗天线相位中心改正不精确导致的。整体来看，BDS的定位精度已与GPS相当。
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表 5 BDS-3和BDS-2/3 PPP定位误差RMS值的平均值 Tab. 5 Average RMS of positioning errors of BDS-3 and BDS-2/3 PPP |
图 5给出了GPS和BDS所有测站PPP定位误差RMS 5 d的均值。整体来看，BDS的定位精度已与GPS相当，其中水平精度优于1 cm，高程精度在1 cm左右，与GPS的差值在1 mm左右。
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图 5 PPP定位误差RMS均值 Fig. 5 Average RMS of positioning errors of PPP |
综上可知，BDS全星座已经具备了比较可靠的全球定位服务能力。
4 BDS估计ZTD性能评估图 6给出了9个MGEX观测站BDS-3、BDS-2/3在2020年doy194的ZTD估计结果。可以看出，基于BDS-3和BDS-2/3的PPP解算的ZTD值与IGS提供的对流层产品具有一致的变化趋势，且结果相近。
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图 6 BDS PPP估计ZTD结果 Fig. 6 ZTD values estimated by BDS PPP |
表 6(单位mm)统计了BDS-3和BDS-2/3的PPP收敛后ZTD误差RMS 5 d的平均值。结果显示，基于BDS-3和BDS-2/3的ZTD估计误差接近，这与图 5的结果一致。除了LMMF和WUH2站外，其他站平均RMS值均小于1 cm。
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表 6 BDS-3和BDS-2/3 PPP估计的ZTD误差RMS Tab. 6 RMS of errors of ZTD estimated by BDS-3 and BDS-2/3 PPP |
为了整体对比BDS和GPS在全球范围内的ZTD估计性能，统计9个测站PPP收敛后的ZTD估计误差，得到图 7。可以看到，BDS-3、BDS-2/3和GPS的ZTD估计误差分布基本一致，RMS值均小于1 cm。BDS-3和BDS-2/3估计的ZTD精度相当，且与GPS估计的ZTD的误差RMS差值在1 mm以内; BDS-3和BDS-2/3估计的ZTD误差均值均为1~2 mm，而GPS估计的ZTD误差均值为-0.1 mm左右，更接近0，这主要是因为当前缺乏接收机端的北斗天线相位中心改正，且IGS的对流层产品估计策略主要依赖于GPS[16]。
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图 7 ZTD误差分布 Fig. 7 Distribution of errors of ZTD |
本文评估了BDS-3正式开通后BDS全星座的全球定位服务能力及其ZTD反演性能。首先对使用的PPP数据处理软件平台GAMP进行可靠性测试。基于GAMP软件的GPS静态PPP水平方向定位精度可以达到mm级，高程方向精度在1 cm左右，ZTD的估计精度为mm级，验证了GAMP软件PPP算法的高可靠性。然后基于GAMP软件对所选测站数据进行BDS-2、BDS-3和BDS-2/3的静态PPP解算。结果表明，BDS-2的服务范围和精度有限，BDS-3和BDS-2/3的定位精度接近，部分测站BDS-2/3比BDS-3 PPP收敛后的定位误差RMS值略大。BDS-3和BDS-2/3静态PPP水平方向精度整体优于1 cm，大部分测站高程方向精度在1 cm左右，其ZTD反演精度与GPS相当，整体可以达到mm级。总体来说，BDS系统已具备与GPS相媲美的全球定位服务能力和ZTD反演性能。
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