红河断裂带是一条斜贯云南的深大断裂，为川滇菱形块体的西北边界，也是印支半岛和华南地块的主位移带。晚更新世以来红河断裂带活动微弱，西侧澜沧江断裂和东侧楚雄-建水断裂活动明显。研究认为，川滇块体的西南边界由澜沧江断裂与楚雄-建水断裂间300 km的右旋剪切带承担^[1]，中新世以来继续右旋走滑^[2]，右旋位移为65 km^[3]。

不同学者采用不同方法和数据对红河断裂带的性质及运动速率进行分析，得到不同结果^[4-6]。历史地震表明，红河断裂带地震较少，处于地震空区，与之相邻的楚雄-建水断裂带、小江断裂带附近历史地震频发。近年来红河断裂带活动微弱，是否存在地震危险性尚存争论。本文使用1999~2007年及2009~2013年2期GPS速度场，采用TDEFNODE负位错模型反演红河断裂带的闭锁程度和滑动亏损速率，为地震危险性评估提供参考。

1 研究方法

本文采用TDEFNODE负位错模型进行分析^[7]，即

$ {V_{{\rm{sf}}}} = {V_{{\rm{br}}}} + {V_{{\rm{is}}}} + {V_{{\rm{fs}}}} $

式中，V_sf为实测地表速度，V_br为块体旋转引起的速度，V_is为块体内部应变引起的速度，V_fs为断层闭锁负位错效应引起的速度。

若块体内部不存在整体均匀应变，其理论表达式为：

$\begin{array}{l} {V_i}\left( X \right) = \sum\limits_{b = 1}^B {H(X \in {\Delta _b})} \left[ {\mathit{\Omega} _b^R \times X} \right]\cdot i - \\ \sum\limits_{k = 1}^F {\sum\limits_{n = 1}^{{N_k}} {\sum\limits_{j = 1}^2 {{\varphi _{nk}}{G_{ij}}(X, {X_{nk}})\left[ {\mathit{\Omega} _f^h \times {X_{nk}}} \right]\cdot j} } } \end{array} $

(1)

式中各参数含义详见参考文献[7-8]。块体内部均匀应变引起的速度量值大小可表示为：

$ \left[ \begin{array}{l} {V_\lambda }\\ {V_\theta } \end{array} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {R{\rm{sin}}{\theta _0}\Delta \lambda }&{R\Delta \theta }&0\\ 0&{R{\rm{sin}}{\theta _0}\Delta \lambda }&{R\Delta \theta } \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dot \varepsilon _\lambda }\\ {\dot \varepsilon _{\lambda \theta} }\\ {\dot \varepsilon _\theta }\\ \end{array}} \right] $

(2)

式中，θ和λ分别为余纬度和余经度，R为区域几何中心的平均曲率半径，θ₀为区域几何中心余纬度，Δθ为测点到区域几何中心的天顶距差，Δλ为余经度差，$\dot \varepsilon$为应变率分量，V为速度分量。在利用GPS水平速度场数据反演块体旋转、块体内部均匀应变及断层闭锁程度等参数的过程中，参数拟合的不符值可表征为^[8]：

$ \chi _n^2 = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {\frac{{{r_i}}}{{{f_{{\sigma _i}}}}}} \right)}^2}} }}{{{\rm{dof}}}} $

(3)

式中，f为平衡各种数据的误差权重因子，取值范围为1~5^[9]。为得到使χ_n²达到最小的一组最佳参数值，反演程序使用格网搜索法和模拟退火算法进行求解^[10]，并通过不断改变f的大小进行逐步择优，寻求最满意的f值，进而保证χ_n²≈1，此时模型能够最有效地解释观测数据。

2 研究区与GNSS观测

研究区包含红河断裂、龙门山断裂等川滇地区的主要断裂带，研究范围见图 1，图中蓝色箭头为1999~2007年速度场，黑色箭头为2009~2013年速度场，红色圆点为汶川地震起始破裂点，白色矩形框为剖面范围。本文选用1999~2007年及2009~2013年GPS速度场数据，数据来源于中国地壳运动观测网络和中国大陆构造环境监测网络，数据处理使用GAMIT/GLOBK软件，在ITRF2014参考框架下形成统一速度场，然后转换为相对稳定的欧亚参考框架。删除部分运动趋势、大小明显不同的点，进而筛选出速度平均误差不超过1.5 mm/a的测站。由图 1可以看出，速度场整体呈顺时针方向。由图 2可知，平行于断层走向的站点速度和垂直于断层的距离之间趋于线性变化。

3 实验结果

研究表明^[11]，DEFNODE/TDEFNODE程序的反演结果具有较高的可靠性和稳定性，因此可利用该程序反演计算低倾角和高倾角的断层闭锁与滑动亏损。在反演过程中，断层模型的参数会对结果产生一定影响，因此模型参数的设置需要尽可能接近断层的实际情况。由于龙门山断裂与红河断裂带存在相似性，两者的滑动速率都较小，且都处于川滇地区，本文分别利用1999~2007年和2009~2013年GPS速度场数据分析龙门山断裂带，可为红河断裂带的研究提供参考。

首先将块体模型划分为巴颜喀拉块体、川滇块体和华南块体，在断层处设置6条深度分别为0.1 km、6 km、12 km、16 km、21 km和24 km的等深线，每条等深线上设置8个节点，每两排节点之间的断层倾角分别为55°、50°、20°、7°和7°，模拟2期龙门山断裂带的闭锁程度，结果见图 3。

通过分析可知，汶川地震后龙门山断裂带应变与应力的释放由极强的闭锁状态转变为相对蠕滑状态，由此可以假设，如果红河断裂带受汶川地震影响较大，也会出现图 3中大量应变应力释放的现象。以汶川地震前后龙门山断裂带的闭锁情况来估计红河断裂带的闭锁程度，可为红河断裂带的危险性评估提供资料。

本文通过多次试算来评价模型参数的敏感性，以验证模型的稳定性。实验发现，反演结果具有很好的稳定性，权值f的反演结果几乎无影响，插值网格大小、等深线划分等模型参数对结果的影响很小。如图 4所示，将研究区块体划分为滇东块体(BK1)、川东块体(BK2)、滇西块体(BK3)、滇南块体(BK4)及华南块体(BK5)，图中黑线为块体边界，红线为红河断裂带。如图 5所示，断层面处共设置5条深度分别为0 km、10 km、20 km、30 km和40 km的等深线，每条等深线上分别设置9个节点，断层倾角设置为75°^[12]。使用1999~2007年GPS速度场数据，当误差权重因子f=1.84时，观测个数为308，当自由度dof为254时，卡方值χ_n²≈1.000 6；而使用1999~2013年速度场数据，当f=4.9时，观测个数为512，当自由度dof为458时，卡方值χ_n²≈1.074 3。

根据模型进行负位错模型反演，由图 6(a)可以看出，1999~2007年红河断裂带北段与中段0~15 km深度基本处于较强的闭锁状态，闭锁系数在0.8~0.99之间，15~25 km深度闭锁系数基本在0.6~0.8之间，25 km深度以下闭锁程度逐渐减弱；而南段在0~10 km深度也处于较强的闭锁状态，10~20 km深度闭锁状态相对减弱，20 km深度以下基本处于蠕滑状态。整体来看，红河断裂带0~15 km深度为较强的闭锁状态，具有较大的应变能积累，而相较于南段，北段和中段处于较高的应变积累状态。由图 6(b)可以看出，2009~2013年红河断裂带0~10 km深度基本处于较强的闭锁状态，闭锁系数在0.8~0.99之间，10~20 km深度闭锁系数基本在0.5~0.8之间，20 km深度以下闭锁程度逐渐减弱。

图 7(a)为1999~2007年红河断裂带滑动亏损速率，从图中可以看出，滑动亏损速率的整体分布特征与断层闭锁程度基本一致，滑动亏损速率从地面往深部逐渐变小，这与实际地球物理现象一致^[13]。红河断裂带北段的应变积累速率较大，0~15 km深度滑动亏损速率基本大于4.5 mm/a；中段0~10 km深度滑动亏损速率约为4.5~5 mm/a，10~25 km深度约为3.5 mm/a；南段滑动亏损速率最小，0~15 km深度为3~4.7 mm/a，向下速率逐渐减小。整体来看，红河断裂带0~10 km深度的应变能积累速率相对较快。由图 7(b)可以看出，2009~2013年红河断裂带北段0~10 km深度的滑动亏损速率为4.5 mm/a，10 km深度向下滑动亏损速率逐渐减小；中段和南段0~10 km深度的滑动亏损速率基本为5 mm/a，向下速率逐渐减小。

表 1为红河断裂带滑动速率，表中正值为左旋或拉张，负值为右旋或挤压。由表可知，红河断裂带整体上呈右旋运动趋势，断裂带活动性较强，存在较高的应变积累。

4 讨论

地震实际上是在区域构造应力作用下，应变在活动断裂带上不断积累并达到极限状态后产生破裂的结果，而只有在闭锁状态下，断裂带上的应变才会转化为能量并逐渐累积，通过无震蠕滑或发生地震进行释放。由此推断，地震可能发生在断层闭锁程度高的区域。通过利用1999~2007年和2009~2013年2期GPS速度场数据计算红河断裂带的闭锁程度和滑动亏损速率，结果表明，红河断裂带整体的闭锁程度较低，闭锁深度为10~15 km，该深度的应变能积累较大，积累速率也相对较快，但远不如龙门山断裂带。另外，汶川地震对红河断裂带的影响较小，虽然断裂带间的能量有所释放，但也远不如龙门山断裂带，可能由于距离较远，具体原因值得进一步研究。

与虢顺民等^[4]的研究结果相比，本文计算结果中红河断裂带南段的走滑分量整体偏小，但与王阎昭等^[6]的结果相似。2009~2016年断裂带的倾滑分量比赵静^[14]的研究结果小，推测是模型细节和使用数据年份有所差别所造成，而断裂带的闭锁深度比闫欢欢等^[15]的结果小，原因可能是使用的块体模型和数据存在差异。

5 结语

本文选用1999~2007年和2009~2013年GPS速度场数据，利用TDEFNODE负位错-块体模型反演得到红河断裂带的闭锁程度、滑动亏损速率和滑动速率。通过分析认为，红河断裂带整体的闭锁程度较弱，汶川地震后断裂带的闭锁程度和深度均小幅减小，可能有部分应变能得到释放；断裂带北段的滑动亏损速率有所减小，中段与南段的滑动亏损速率有所增大，但变化均不明显。汶川地震发生后，红河断裂带的走滑速率有所增大，整体趋于5 mm/a，倾滑速率基本保持不变，推测汶川地震对红河断裂带的影响较小。