2016-11发布的RTCM(radio technical commission for maritime services)V3.3标准中已正式定义北斗广播星历格式，但尚未给出北斗空间状态量(state space representation，SSR)的定义^[1]。为了满足北斗实时精密单点定位(precision point positioning，PPP)需要，各IGS分析中心自定义了北斗SSR的RTCM报文格式，其中北斗实时轨道/钟差改正数被定义为报文类型1258/1259/1261^[2]。研究表明，在目前提供北斗实时轨道/钟差改正数的IGS分析中心中，法国国家太空研究中心(CNES)提供的产品精度最高^[3-4]，其应用也最为广泛^[5-10]。CNES除了通过NTRIP网络协议向用户提供北斗实时轨道/钟差改正数外，还在其官方网站上提供存档轨道/钟差产品，延迟为1 d。

目前，部分事后模拟实时的研究及对延迟要求较低的应用直接使用CNES的存档产品，但未对CNES实时产品和存档产品之间的差异及这些差异对北斗PPP的影响等问题进行研究。因此，本文从使用CNES产品的北斗实时PPP用户角度出发，对比分析连续10 d的CNES北斗实时产品与存档轨道/钟差产品，从轨道/钟差差异及这些差异对PPP的影响2个方面进行研究。结果表明，2种产品并不完全一致，使用这2种产品的PPP精度差别达到cm级，在实际应用中不可忽视。

1 数据与分析方法 1.1 数据描述

CNES实时产品可通过NTRIP协议从武汉大学GNSS实时产品服务器中获取，对应地址及端口号为ntrip.gnsslab.cn: 2101。CNES将北斗实时轨道/钟差改正数按照RTCM3格式进行编码，报文类型为1261，播发时间间隔为5 s。

CNES提供的轨道/钟差存档产品获取地址为http://www.ppp-wizard.net/products/REAL_TIME/，可提供采样率为5 min的轨道/钟差产品，文件命名方式为cntwwwwd.sp3，另外还提供采样率为5 s的高采样率钟差产品，文件命名方式为cntwwwwd.clk。2种文件的获取延迟均为1 d，本文选用的产品为5 min采样率的cntwwwwd.sp3产品。

为对比CNES实时与存档轨道/钟差产品的差异，本文收集CNES CLK92源节点2018年doy为119~128共10 d的北斗实时轨道/钟差改正数及对应时段的CNES存档产品。由于需要将北斗实时轨道/钟差改正数与广播星历结合才能恢复实时轨道/钟差产品，因此还需要收集对应时段的广播星历文件。

1.2 分析方法

CNES实时与存档轨道/钟差产品的差异分析共包含4个步骤:

1) 实时产品的轨道/钟差恢复。将收集的北斗实时轨道/钟差改正数与广播星历进行匹配^[11]，恢复实时轨道及时钟，实时轨道改正数可提供相对于参考历元t₀时刻的坐标改正量$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\delta {O_{{\rm{radial }}}}}&{\delta {O_{{\rm{along }}}}}&{\delta {O_{{\rm{cross }}}}} \end{array}} \right]$及坐标改正量变化速率$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\delta {{\dot O}_{{\rm{radial }}}}}&{\delta {{\dot O}_{{\rm{along }}}}}&{\delta {{\dot O}_{{\rm{cross }}}}} \end{array}} \right]$，其中radial表示径向，along表示切向，cross表示法向。实时轨道改正数可提供3个多项式系数C₀、C₁及C₂，式(1)和式(2)分别为实时精密轨道及钟差的计算公式:

$ \begin{array}{l} X_{\mathrm{RT}}^{s}=X_{\mathrm{BRDC}}-\left[e_{\text {radial }} \quad e_{\text {along }} \quad e_{\text {cross }}\right] \\ \quad\left(\left[\begin{array}{l} \delta O_{\text {radial }} \\ \delta O_{\text {along }} \\ \delta O_{\text {cross }} \end{array}\right]+\left[\begin{array}{c} \delta \dot{O}_{\text {radial }} \\ \delta \dot{O}_{\text {along }} \\ \delta \dot{O}_{\text {cross }} \end{array}\right]\left(t-t_{0}\right)\right) \end{array} $

(1)

$ \mathrm{d} t_{\mathrm{RT}}^{s}=\mathrm{d} t_{\mathrm{BRDC}}^{s}+\frac{C_{0}+C_{1}\left(t-t_{0}\right)+C_{2}\left(t-t_{0}\right)^{2}}{c} $

(2)

式中，X_RT^s为恢复的实时卫星坐标，X_BRDC为利用匹配的广播星历计算得到的卫星坐标，[e_radial e_along e_cross]为卫星行进轨迹的径向、切向、法向单位向量，dt_RT^s为恢复的实时钟差，dt_BRDC^s为利用匹配的广播星历计算得到的卫星钟差，t为计算历元，c为光速。

2) 实时产品重采样。为避免插值误差对产品对比产生影响，将5 s采样率的实时产品重采样为5 min的实时精密轨道/钟差产品，使存档轨道/钟差历元与采样后实时轨道/钟差历元对应。

3) 轨道/钟差差异计算。将实时轨道/钟差产品与存档轨道/钟差产品进行比较，对轨道而言，直接将两者对应历元作差，得到轨道差异; 对钟差而言，需要选取1颗卫星作为参考星进行双差，消除两者的钟差基准差异。

4) 为探究2种产品用于精密单点定位时的定位结果差异，选取位于中国及澳大利亚的4个IGS MGEX测站进行静态北斗PPP，对比两者收敛时间和收敛后精度的差异。

2 CNES实时与存档产品的轨道/钟差对比分析 2.1 轨道对比分析

图 1为2018年doy119实时与存档产品的轨道差异，其中C01、C07、C11分别为GEO、IGSO、MEO轨道卫星。从图中可以看出，在24 h内，2种产品的轨道在3个方向的差异均小于1 mm。图 2为所有北斗二号卫星的轨道差值结果，从图中可以看出，对每颗北斗二号卫星而言，实时产品与存档产品的轨道差异均小于1 mm; 对卫星定位而言，小于1 mm的轨道差异并不会对定位结果产生影响^[12]。由此可知，CNES北斗实时与存档产品的轨道一致。

2.2 钟差对比分析

图 3为2018年doy119实时与存档产品的钟差差异，选取C06作为钟差精度分析的参考卫星，以消除不同卫星时钟基准的影响^[10]。从图中可以看出，与轨道差异不同，2种产品的钟差差异在0.1 ns内变化，曲线呈类似正弦曲线的周期性变化。3颗卫星差异序列的标准差分别为0.03 ns、0.04 ns和0.06 ns。图 4为所有北斗二号卫星的钟差差异，其中C06为参考卫星，差异最大的卫星为C05卫星，达到0.14 ns。由此可见，2种产品的钟差差异不可忽视。

为进一步探究2种产品的钟差差异，图 5~7分别为5颗GEO、6颗IGSO和3颗MEO卫星连续10 d的钟差差异序列，其中C06为钟差分析的参考卫星。由于缺少实时产品，部分卫星的10 d差值序列不完整，如C03、C04、C14。

从2类产品的差值图可以看出: 1)所有北斗卫星的钟差差异具有明显的周期性，每日的差异曲线近似为正弦曲线; 2)所有GEO卫星的钟差差值序列的振幅范围为0.05~0.2 ns，IGSO卫星为0.01~0.15 ns，MEO卫星约为0.1 ns。由于所有卫星的钟差差异的周期和振幅不一致，这2种产品的钟差差异并不能作为公共偏差被接收机钟差所吸收，因此会导致PPP定位结果产生偏差^[12]。

3 北斗PPP定位结果对比分析

为研究实时和存档产品的钟差差异对PPP定位结果的影响，本文在静态模式下对2种产品北斗PPP的结果差异进行分析。实验使用2018年doy119数据，表 1为4个IGS MGEX测站的基本信息，其中JFNG站及URUM站位于中国境内，MRO1站及XMIS站位于澳大利亚境内。北斗原始观测值采样率为30 s，为保证分析结果的一致性，CNES实时和存档轨道/钟差产品的采样率为5 min。在PPP计算过程中，轨道使用10阶Neville法插值，钟差采用1阶线性法插值。

使用GFZ事后精密产品进行北斗PPP，以其最后18 h解算结果的平均值作为参考坐标。图 8为分别使用CNES实时产品、CNES存档产品和GFZ事后精密产品进行北斗PPP的E、N、U方向的定位误差序列，从图中可以看出，对于中国区域的2个测站，3种北斗PPP定位结果在收敛阶段的差异较大; 对于澳大利亚区域的2个测站，3种结果在收敛阶段的差异相对较小，但收敛后4个测站的定位误差并无明显差异。

为进一步比较收敛时间的差异，图 9为4个测站定位误差的概率累计分布。从图中可以看出，使用GFZ事后精密产品的收敛时间最短，对于URUM站，使用CNES存档产品的收敛速度稍快于实时产品，其他测站实时产品与存档产品的收敛速度无明显差异。

为比较2种产品的定位精度差异，表 2为每个测站06:00以后的误差序列RMS统计结果。从图中可以看出，当使用不同类型产品时，URUM站的定位精度差异最大，E、N、U方向的差异分别为－0.004 m、－0.004 m和－0.030 m。综合而言，使用2种产品进行北斗PPP定位时，收敛后的定位精度差异可达到cm级，因此在实际使用中，实时产品和存档产品的差别不能忽视。

4 结语

本文对2018年doy119开始连续10 d的CNES实时和存档轨道/钟差产品差异进行研究，结果表明: 1)2种产品的轨道差异小于1 mm，可以认为一致; 2)2种产品的钟差差异可达到±0.2 ns，且该差异在不同轨道类型卫星上表现出不同的周期变化趋势; 3)将2种产品用于4个MGEX测站的北斗静态PPP发现，2种产品的钟差差异造成PPP的收敛速度不同，且收敛后的定位精度差异最大达到3 cm。综上所述，CNES提供的实时与存档轨道/钟差产品并不一致，会对用户PPP定位精度产生cm级影响，因此在实际使用中，实时产品和存档产品的差别不能忽视。