2021, Vol. 41
重力观测是地震监测预报的重要研究内容，能反映区域构造活动下壳内物质的迁移和密度变化，定点连续重力观测则有可能捕捉到与地震相关的前兆信息[1]。对震前、同震及震后的重力变化进行研究有利于分析震源机制，同时也有助于地震预测[2]。研究发现[3-4]，地震发生时定点连续重力观测仪记录到的波动现象包含了地震破裂及传播过程中的大部分信息，因此在地震预报实践中，不仅要研究震前的重力变化情况，地震发生过程中所传递的信息同样值得关注。
地震产生的体波(P波和S波)或瑞雷波和拉夫面波等高频信息可被较高频带(0.1~10 Hz)地震监测仪所记录，而秒采样gPhone重力仪与地震计、超导重力仪一样，能够记录到地震的同震波信号[5-6]。本文利用福建重力台网7套gPhone重力仪记录到的地震波数据，从映震特征、映震能力大小、频带响应及映震半径等方面分析福建重力台网的映震效能，为重力观测数据的扩展应用提供科学参考。
1 资料选取福建重力台网包括6个地球物理台网观测台(福州台、莆田台、泉州台、漳州台、龙岩台和南平台)及1个陆态网络观测台(厦门台)，主要部署在长乐-诏安断裂带及政和-海丰断裂带上，台站分布见图 1。仪器全部采用秒采样gPhone重力仪，该仪器具有分辨率高、信噪比好、稳定性强等特点[5]，自观测以来数据资料稳定、可靠、完整性好。由于台风会使观测数据出现噪声加粗的现象，并与同震信号叠加，而海潮负荷对同震信号的影响可忽略不计[7]，因此本文选取的震例都已排除台风的影响。
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图 1 福建重力台网分布 Fig. 1 Distribution of gravity stations in Fujian province |
重力仪在频带范围内对同一震中距不同震级或同一震级不同震中距地震的映震效能存在差异。本文从初至波、最大同震变形幅度、同震持续时间及地震频带响应等方面来衡量重力仪的映震效能。
2.1 映震特征据中国地震台网测定，2020-05-03 19:54日本九州岛附近海域发生6.0级地震，震源深度10 km。地震发生前，莆田台(距震中约1 100 km)重力仪分钟值观测数据曲线光滑，固体潮汐清晰(图 2(a))。图 2(b)为去除固体潮汐后的波形曲线，从图中可以看出，20:00观测数据曲线出现小幅向上跳动，即P波初至；20:06面波到达，曲线出现最高突跳点，最高幅值为-2 228.87 μGal；20:07突降到最低点，最低幅值为-2 454.26 μGal，波幅变化最大达225.39 μGal；随后震荡逐渐衰减，波幅变化较之前有较大回落，21:12震荡结束，曲线恢复光滑，回到震前趋势线，未出现漂移情况。莆田台gPhone重力仪较明显地记录到日本九州岛附近海域6.0级地震的地震波初至时刻、最大变形幅度、面波信息及持续响应时间等同震响应特征，该仪器映震特征表现为地震波初至时曲线出现脉冲，面波到达时出现最大脉冲，之后震荡衰减至正常动态，其他重力台仪器也出现相同特征的波形曲线。
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图 2 莆田台gPhone重力仪记录到日本九州岛6.0级地震的同震响应曲线 Fig. 2 Coseismic response curve of Japan Kyushu 6.0 earthquake recorded by gPhone gravimeter of Putian station |
2019-02-15、2018-12-16及2019-04-18台湾花莲海域分别发生MS4.1、MS5.2及MS6.7地震，地震参数见表 1，图 3为福建重力台网各套gPhone重力仪记录的这3次地震的同震响应参数。3次地震的震中最远相距29 km，震源深度最多相差约8 km，重力台网的震中距分别为337~506 km、342~509 km和313~484 km，各台与3次地震震中的距离(最小震中距为313 km)超过3次地震震中之间距离(最远距离为29 km)的10倍，因此可将这3次地震视为同一震源。利用表 2中福建台网重力仪记录的3次地震的同震响应参数计算同震响应持续时间(T)与波幅(F)之间的相关系数r，具体计算公式为：
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表 1 台湾花莲海域3次地震参数 Tab. 1 Parameters of three earthquakes in Taiwan Hualien sea area |
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图 3 福建重力台网记录到台湾花莲海域3次地震的同震响应曲线 Fig. 3 Coseismic response curves of three earthquakes in Taiwan Hualien sea area recorded by Fujian gravity network |
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表 2 福建重力台网记录到台湾花莲海域3次地震的同震响应参数 Tab. 2 Coseismic response parameters of three earthquakes in Taiwan Hualian sea area recorded sby Fujian gravity netwok |
| $r(T, F)=\frac{\operatorname{cov}(T, F)}{\sqrt{V(T) V(F)}} $ |
式中，cov(T, F)为T和F的协方差，V(T)和V(F)分别为T和F的方差。通过计算得到相关系数r=0.991 8，说明同震响应持续时间与波幅正相关程度高，震级与两者成正比关系，即震级越大，同震持续响应时间越长，波幅越大，该特征对于分析地震的短临前兆特点及依据短临前兆进行地震预测研究具有一定意义[8]。但针对同一震级不同震中距地震，台站重力仪记录的同震持续时间和波幅存在差异。从表 2分析可知，当重力仪具有映震能力，从同震持续时间长度和波幅大小来看，同一震中距地震的震级越大映震能力越强，映震效能越好；对于同一震级不同震中距，震中距与重力仪的映震能力无必然联系，震中距越远映震能力不一定差，说明不同台站重力仪的映震能力存在差异。这是因为重力同震信号是永久变形引起的重力效应和地震波的叠加，一方面台站所处的观测环境和地质条件不同；另一方面由于地下介质密度不均匀，地震引起的地下介质密度变化较明显[4]，同一震级不同传播方向的地震波引起地表振动的强度可能不一致。因此，从花莲海域3次地震可以初步推断，在映震能力方面，泉州台重力仪优于莆田台，厦门台重力仪优于福州台，漳州台和龙岩台重力仪优于南平台。
2.3 地震频带响应为了分析gPhone重力仪的地震频带响应，将其与CMG-3ESP 120S地震计记录到的波形进行对比分析，选取厦门台gPhone重力仪和厦门思明台CMG-3ESP 120S地震计(取垂直向)的秒值数据，以2020-03-25 10:49千岛群岛(48.93°N、157.74°E)7.5级地震为例进行分析。厦门台和厦门思明台相距约2 km，震中距约为4 389 km，该地震属于震级较大的远震，可将厦门台和厦门思明台看作同一地点的台站。
图 4和5分别为gPhone重力仪和CMG-3ESP 120S地震计的同震波形、振幅谱和速度值曲线对比，从图中可以看出，gPhone重力仪和CMG-3ESP 120S地震计几乎同时记录到地幔折射波(P波)、S波和面波R，波形一致性好，两者的P波初动到时和初动方向一致，面波频散现象清晰，加速度积分信号高度重合，说明gPhone重力仪的映震响应灵敏度较高，且响应正确，与CMG-3ESP 120S地震计记录的地震波形一致性高，能较好地反映地震震源破裂过程中能量的释放。从振幅变化上看，gPhone重力仪的最大变化量为8.913×10-8 mm ·s-1，是CMG-3ESP 120S地震计变化幅度(23.173×10-8 mm ·s-1)的0.39倍。振幅谱显示两者频谱形态一致，但0~0.15 Hz频段振幅差异较大，gPhone重力仪振幅较小，0.15~0.5 Hz频段振幅差异较小。分析认为，gPhone重力仪也具有较宽的频带，但低于CMG-3ESP 120S地震计。
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图 4 千岛群岛7.5级地震gPhone重力仪与CMG-3ESP 120S地震计波形和振幅谱对比 Fig. 4 Comparison of waveform and amplitude spectrum between gPhone gravimeter and CMG-3ESP 120S seismometer of Kuril islands MS7.5 earthquake |
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图 5 千岛群岛7.5级地震gPhone重力仪与CMG-3ESP 120S地震计加速度信号积分曲线对比 Fig. 5 Comparison of acceleration signal integral curves between gPhone gravimeter and CMG-3ESP 120S seismometer of Kuril islands MS7.5 earthquake |
重力仪对不同震级地震的映震能力存在差异，主要表现为不同震级映震的最大震中距不同。本文将一定震级下能够记录到地震同震波形的最大震中距称为映震半径，对福建地球物理台网中其他类型观测仪器与重力仪的历史同震响应震例进行粗略统计并总结分析发现，对于显著地震，如果其他类型观测仪器能记录到地震的同震响应信号，则重力仪也同样能记录到该地震的同震响应信号。反之，如果重力仪能记录到地震的同震响应信号，其他类型观测仪器则不一定能记录到。由此可见，重力仪相比于地球物理台网其他类型观测仪器在映震半径方面具有更大优势，可通过分析福建重力台网的映震半径来进一步验证其映震效能。通过分析可知，福州台重力仪的映震能力在福建省重力台网中处于中等偏上水平，具有一定代表性，统计并计算2015-01~2020-05福州台重力仪记录到的所有地震的震级和震中距，其中震级数据来自福建地震台网速报目录，统一采用面波震级MS，近震采用以下公式进行换算[9]：
| $M_{S}=1.59\;m_{B}-3.97 $ | (1) |
| $M_{S}=1.27 m_{L}-0.01 M_{L}^{2}-1.27 $ | (2) |
震中距采用地心纬度法[10]进行计算，具体公式为：
| $\begin{array}{c} \cos \mathit{\Delta }=\sin (\operatorname{lat} 1) \sin (\operatorname{lat} 2) / \\ \cos (\operatorname{lat} 1) \cos (\operatorname{lat} 2) \cos (\operatorname{long} 2-\operatorname{long} 1) \end{array} $ | (3) |
式中，lat1为福州台重力仪纬度，lat2为震中纬度，long1为福州台重力仪经度，long2为震中经度，Δ为震中距。
根据式(1)~(3)计算得到地震震级和福州台重力仪与地震的震中距，以同震变化震中距的对数lgΔ为横坐标，地震震级MS为纵坐标，绘制福州台重力仪震级与震中距对数关系图，结果见图 6，统计不同震级区间的最大震中距，结果见表 3。由表 3可以看出，记录到的地震最大震中距范围为360~19 045 km，震级最小为MS2.9，最大为MS8.2。计算震级与震中距的对应关系，将震级与震中距对数分别进行线性、二次方曲线及三次方曲线拟合，得出以下公式：
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图 6 福州台重力仪震级与震中距对数关系 Fig. 6 Relationship between magnitude and logarithm of epicentral distance of gravimeter of Fuzhou station |
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表 3 福州台重力仪记录到不同区间震级对应的最大震中距 Tab. 3 The maximum epicentral distance corresponding to different magnitudes recorded by gravimeter of Fuzhou station |
| $M_{S}=1.5 \log \mathit{\Delta }+0.95 $ | (4) |
| $ M_{S}=-0.22(\log \mathit{\Delta })^{2}+2.9 \log \mathit{\Delta }-1.4 $ | (5) |
| $\begin{array}{c} M_{S}=-0.23(\log \mathit{\Delta })^{3}+2.1(\log \mathit{\Delta })^{2}- \\ 4.9 \log \mathit{\Delta }+7 \end{array} $ | (6) |
按照震级越小能够映震到的最远震中距的情况来看，三次方曲线的拟合效果最佳。根据三次方曲线的拟合结果可知，不同震中距应该包含绝大部分震级，对福州台重力仪在映震半径上存在的震级与震中距的关系曲线进行修正，得到震级与最大震中距的拟合曲线，结果见图 6红色曲线，映震半径公式为：
| $\begin{array}{c} M_{S}=-0.218(\log \mathit{\Delta })^{3}+2.056(\log \mathit{\Delta })^{2}- \\ 4.594 \log \mathit{\Delta }+6.459 \end{array} $ | (7) |
通过对福建重力台网映震效能进行分析，得到以下认识：
1) 福建重力台网可清晰记录到日本九州岛附近海域6.0级、台湾花莲6.7级及千岛群岛7.5级地震的同震波形曲线，震后曲线未发生阶跃，仪器漂移速率不变，说明对6.0级以上强震，无论是近震还是远震，福建重力台网仪器稳定性好；同CMG-3ESP 120S地震计在地震频带方面进行对比后发现，gPhone重力仪也具有较宽的频带，其加速度信号积分曲线与该型号地震计保持高度一致，说明其灵敏度高，映震效能优。
2) 重力仪同震响应持续时间与波幅呈高度正相关性，且震级越大，同震持续响应时间越长，波幅越大。对于同一震中距，震级越大，重力仪的映震能力越强，映震效能越好；对于同一震级不同震中距，震中距与重力仪的映震能力无必然联系，震中距越远，映震能力不一定越差。
3) 通过分析福建重力台网对台湾花莲海域3次地震的映震能力可知，泉州台重力仪优于莆田台，厦门台重力仪优于福州台，漳州台和龙岩台重力仪优于南平台。
4) 重力仪对不同震级地震映震的最大震中距不同，对2015-01~2020-05历史震例统计分析发现，震级(MS)与最大震中距(Δ)的对应关系为MS=-0.218(logΔ)3+2.056(logΔ)2-4.594logΔ+6.459。
5) 本文还存在许多不足之处，目前仅讨论重力仪本身的映震效能，与地球物理台网中其他观测仪器进行比较，其映震效能是否更具有优势还有待进一步研究。
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