面波勘探是一种获取地层横波速度结构的地球物理勘探方法，具有施工便利、成本低廉等优点，广泛应用于工程地质领域。面波勘探可分为人工源面波探测和天然源面波(微动)探测^[1]，其中天然源面波能量频率低至0.01 Hz，波长达数km，可作为研究深部地层横波速度结构的有效手段^[2]。随着人工源面波勘探技术的成熟，微动探测方法的应用已成为现阶段物探领域的研究热点之一，并且在工程地质领域取得了较好的应用效果^[3-7]。近年来，铁路线位已延伸到厚覆盖层和冻土地区，常规物探手段受到诸多限制，很难取得理想效果。而微动探测方法不仅野外工作便利、对环境破坏性小，并且对场地条件适应性强，可在城市勘察、深部地层探测中发挥重要作用。

本文以哈尔滨某高速铁路地质勘察为例，采用微动探测方法对厚覆盖层及冻土地区进行勘探，利用空间自相关法求取频散曲线，反演得到横波速度结构，并结合地质和钻探资料进行地层分层及地质解译。在厚覆盖层及冻土地区路基勘察中引入微动探测，可适当减少钻探工作量，有针对性地布置钻探孔位，节约经济成本，具有较高的应用价值和科学意义。

1 微动探测方法 1.1 基本原理

微动探测是利用微动(地脉动)信号来探测地下横波速度结构^[8]。微动信号由体波(纵波和横波)及面波(瑞雷波和勒夫波)组成，其中瑞雷波能量占信号总能量的70%以上^[9]。从微动信号中提取瑞雷波能量，并根据其在层状介质中的频散特性，可反演地层横波速度结构。

从野外观测台阵数据中提取频散曲线的方法主要有2种：1)频率-波数(F-K)法^[10]，该方法的观测台阵布置灵活，但使用的观测点相对较多，要求各测点之间的距离尽可能不同，分布尽量均匀，相同尺寸台阵分析的频散曲线频带范围窄^[11]；2)空间自相关(SPAC)法^[12]，该方法得到的频率范围较宽，在浅层速度结构探测中具有一定优势。研究表明^[13]，在仪器数量有限的情况下，SPAC法得到的频散曲线结果更加稳定。

SPAC法认为某时间段内天然微动信号为一种平稳随机过程的样本函数X(t, ξ(x, y))，其波谱表现形式可表示为：

(1)

式中，ω=2πf为角频率，K=(k_x, k_y)为波数，Z为正交随机过程。

SPAC法一般采用圆形台阵，1个台站位于圆心，其他台站位于圆周。对入射噪声场功率谱密度进行归一化后，方位平均空间自相关系数为：

$ \rho \left( {r, {\omega _0}} \right) = {J_0}\left( {{\omega _0}r/c\left( {{\omega _0}} \right)} \right) $

(2)

式中，J₀为零阶第1类Bessel函数。由此可见，在半径为r的圆形台阵上得到的空间自相关系数与频率有关，并按零阶第1类Bessel函数形式变化。因此，通过计算圆形台阵中心点与圆周上各点之间的空间自相关系数ρ，并对其进行零阶Bessel函数拟合，可得到相速度c(ω)的频散曲线。

而微动探测的工作流程是首先从野外采集的微动信号中提取瑞雷波的频散曲线，然后建立初始模型对频散曲线进行反演来获取地表横波速度结构，最后绘制二维横波速度剖面。

1.2 外业工作方法

本次野外工作选用6台CMG-40T一体化地震仪，频段范围为30 s~100 Hz，每台地震仪独立观测，并采用GPS授时以保证记录时间的同步性，选定的采样率为100 Hz，每个点同步观测时长为30~40 min。

在正式采集数据前，对地震仪进行一致性检测，以保证观测数据的有效性与可靠性。在实际工作中，将地震仪按台阵布设方案放置在准确位置，用罗盘调节地震仪指向正北方向，并调节地震仪水平气泡居中，即可开始进行观测，完成野外数据的采集工作。

2 观测系统对比实验

通常情况下，微动台阵的探测深度约为观测半径的3~5倍，在台阵半径较小的情况下可达10倍以上^[3]。为对比不同台阵布设方式对探测效果的影响，针对同一观测点，采用双重嵌套等边三角形台阵和直线型台阵2种布设方式进行对比实验，台阵布设如图 1所示。其中，嵌套三角形台阵外圈半径r₁=15 m，内圈半径r₂=7.5 m；直线型台阵台间距分别为10 m、5 m、5 m、10 m和20 m，最大台间距为50 m，最小台间距为5 m。

在同一测点选用直线型台阵和嵌套三角形台阵2种布设方式进行观测，同步观测时长为35 min。分析时首先剔除干扰较为严重的数据段，然后利用SPAC法计算各台间距的空间自相关系数，不同间距台站计算得到的SPAC曲线有效周期范围存在差异，图 2和3分别为2种布设方式得到的频散能量曲线，图中不同形状点代表不同的权值参数，选取各频率对应权值最大、重合度最高的点连成线，即为实测频散曲线。在提取频散曲线的过程中，为避免人为操作造成的误差，提高频散曲线的提取精度，将所有频散点进行拟合，得到图中黑色频散曲线。从图中可以看出，该方法拟合效果较好，处理流程方便高效，同时可提高计算准确度，避免人工误差。

图 4为直线型台阵和嵌套三角形台阵提取频散曲线结果的对比，从图中可以看出，2种方法在同一测点得到的频散曲线较为接近，总体一致性较好。其中，嵌套三角形台阵频散能量较为集中，在7~15 Hz频段内频散曲线基本一致，低频段2~7 Hz存在较小差异但变化趋势一致；直线型台阵范围相对较大，提取的频散曲线频率更低(低于2 Hz)，探测深度更深。

从对比结果可以看出，在场地条件较好、地势平坦的地区开展微动探测应首选嵌套三角形台阵，可确保提取频散曲线的可靠性；当探测目标层位较深时宜采用直线型台阵，可缩短台阵布设时间，同时保证探测深度。因此，对于微动探测台阵的选取，需要根据场地条件及探测要求进行综合考虑。

3 实际资料应用 3.1 地质背景

根据钻探资料可知，哈尔滨某高速铁路沿线地区的地层岩性主要有：1)第四系全新统、上更新统及中更新统填筑土、粘土、粉质粘土、淤泥质土、粉土、砂类土、碎石类土等；2)下伏白垩系中统东风组粉砂岩、粉砂泥质岩，下统青口组和淘淇河组砂岩、泥岩、砾岩，侏罗系上统友好组火山碎屑岩，中统太安屯组凝灰熔岩、流纹斑岩。实验线路地处严寒地区，冻结期较长，地表分布较厚的季节性冻土层，最大冻结深度为2.05~2.90 m。

3.2 地球物理条件

区域钻探资料显示，实验线路所在区域覆盖层主要为不同塑性状态下的粉质粘土及砂砾土，厚度大于50 m，下伏基岩为砂、泥岩。根据《铁路工程抗震设计规范》GB 50111-2006(2009年版)，结合现场钻孔剪切波测试结果，可将地层划分为：1)软-可塑粉质粘土，波速低于250 m/s，硬塑粉质粘土，波速为250~300 m/s，深层压实粉质粘土，波速可达350 m/s；2)密实砂砾土，波速为350~450 m/s；3)强风化砂、泥岩，剪切波波速一般为450~550 m/s；4)完整砂、泥岩，剪切波波速一般大于550 m/s。

由于面波沿地球表层传播，长波长面波穿透深度大，对于多层状地层而言，深部地层速度较高，波长较长的面波能较快到达检波器，因此接收到不同频率的面波对应不同的相速度^[14]，从而反映不同深度的地质情况。此外，研究区地层横向变化较为均匀，有利于地层划分，因此在该线路开展微动探测具备良好的地球物理基础。

3.3 探测实例

本文选取哈尔滨某高铁线路中1.5 km路基进行微动探测，共布置6个观测点，点距为300 m，选取嵌套三角形布设台阵进行观测，根据里程桩号分别命名为73300、73600、73900、74200、74500和74865测点。图 5中蓝色曲线为采用SPAC法计算得到的6条频散曲线(F-V)，从图中可以看出，各测点频散曲线光滑连续，且变化趋势一致。73900和74865两个测点低频可提取至2 Hz附近，其他测点均可提取至1.4 Hz附近。

在获取频散曲线后，利用GEOGIGA地震软件反演测点下方横波速度结构，首先根据半波长理论结合钻孔资料建立初始模型，然后给定约束条件反演速度参数，反演结果(H-V)见图 5中红色折线。从图 5可以看到，各测点地下速度结构均为递增模型，变化趋势一致，近地表速度约为230 m/s，向下逐渐递增至约400 m/s，随后突变为600 m/s，进入完整基岩层；73900和74865两个测点因低频段频散曲线效果较差，反演深度约为100 m，其他测点反演深度均约为150 m。将各测点反演结果进行综合，绘制速度等值线，得到二维横波速度剖面(图 6)。

由图 6可知，反演的有效深度约为150 m，图中等值线横向变化较平滑，纵向均匀渐变，各地层分层明显且起伏较小，结合地质和钻探资料可将该地区地层结构划分为素填土、粉质粘土、砂砾、泥岩4层。图 7为地质解析，各岩土层特征分述如下：

1) 素填土：实验场地位于耕地，表层主要为松散耕土，因气温较低形成冻土，横波速度约为230 m/s，厚度约为1 m。

2) 粉质粘土：冻土之下为粉质粘土，根据塑性状态可分为软塑、可塑和硬塑3种。一般软-可塑粉质粘土的横波速度低于250 m/s，如图 7中第1层蓝色实线所示，层底深度为7.6~14.6 m，分层界面起伏较小；硬塑粉质粘土的横波速度低于300 m/s，如图 7中第2层蓝色实线所示，层底深度为25.1~43.4 m，在测线前半段较深，分层界面稍有起伏；下部粉质粘土因深度较大，经压实后土层较硬，横波速度为300~350 m/s，如图 7中红色实线所示，层底深度为50.8~59.8 m，分层界面起伏较小。

3) 砂砾：主要为细砂和砾砂，较为密实，横波速度为350~450 m/s，层底深度为91.7~119.4 m，在测线起点处深度较大，73900测点之后趋于平缓。

4) 泥岩：以横波速度550 m/s为分界划分为强风化泥岩和中风化泥岩，分层界面稍有起伏，深度为112.8~135.9 m，测线终点处较浅，其他测段较深。分界面之下为中风化泥岩，因探测深度限制，仅揭露约20 m层厚。

在测线里程桩号74105处存在一钻孔(编号ZK28)，位置如图 7所示。根据钻探资料显示，粉质粘土根据其塑性状态分为2层，层底深度分别为7.9 m和54.1 m，与前文根据反演横波速度划分的层位一致；下部地层为密实细砂与砾砂，与横波速度剖面反映的特征一致。因钻孔深度仅为60 m，未揭露下部基岩层。

4 结语

本文以哈尔滨某高铁线路为研究对象，应用微动方法对测段进行路基探测，并结合钻孔资料进行对比验证，得出以下结论：

1) 采用SPAC法可较好地提取频散曲线，但台阵布设方式需根据场地条件及探测要求进行综合考虑，嵌套三角形台阵提取的频散曲线更加精确，直线型台阵布设更加便利。

2) 微动探测可穿透较厚的覆盖层，二维横波速度剖面能很好地反映地层岩性的变化特征，结合钻探资料可精确刻画地下地质层位分布，减少钻探工作量，节约经济成本，且该方法施工方便、对场地条件要求较低，具有较高的科学价值和推广意义。

3) 微动信号频率低，可探测深部数km的结构特征，但高频信息量少，浅部地层分辨率较低，在实际应用中可在测点处补充人工源面波勘探，从而更精确地揭示地下层位分布特征。