随着GRACE卫星观测数据的累积及监测技术的成熟，基于GRACE卫星数据监测干旱的可行性在国内外相继得到验证^[1-6]，但这些研究大多以GRACE卫星数据反演的水储量所反映的区域缺水程度来描述干旱情况。GRACE卫星具备监测3个月以上干旱事件的能力，而对3个月以内的干旱事件并不敏感，且对干旱强度的定量分析较少。本文以贵州为研究区，基于2003-08~2013-07的GRACE卫星数据反演月时间尺度的贵州长时间序列水储量变化，计算干旱指标(相对水储量指数)，监测干旱特征；同时基于相对水储量指数，运用游程理论进一步识别3个月以内的干旱历时和干旱强度，深入分析研究区的干旱情况。

1 研究区概况

贵州地处云贵高原东部，地形复杂，喀斯特地貌发育广泛，全省一半以上地形为山地，大部分地区土层厚度不大，蓄水能力薄弱。近年来，贵州地区气候偏干旱，且干旱频次和强度有增强趋势^[7]。本文用以评估贵州干旱的降雨资料来源于贵州省34个气象站点的实测数据，对反映贵州实际情况具有一定的代表性。

2 数据与方法 2.1 GRACE卫星数据和GLADAS数据

利用美国空间研究中心(UTCSR)发布的GRACE level-2 60阶重力场模型反演贵州水储量变化。GRACE卫星数据的空间分辨率为300 km, 时间分辨率为1个月, 获取时段为2003-08~2013-07。利用空间分辨率为1°×1°，时间分辨率为1个月的GLDAS水文模型数据对GRACE反演的水储量结果进行精度验证。

2.2 贵州陆地水储量计算

基于GRACE卫星数据反演陆地水储量变化的原理^[8]获得全球地表水质量变化Δσ，并引入水密度ρ_ω计算全球水质量变化的等效水高ΔH：

$ \Delta H = \Delta \sigma /{p_\omega } $

(1)

对GRACE卫星数据进行处理以提高等效水高的反演精度，利用高斯滤波降低球谐高阶噪声，再利用去相关滤波去除球谐南北条带化现象。本文的去相关滤波法选取Swenson方法^[9]，可在降噪的同时最大程度地保留高阶球谐信号。经实验，选取滤波半径r=300 km的改进高斯滤波法^[10]，即通过加快高斯滤波权重系数(W)的收敛速度增加球谐低阶项比重，并采用线性优化法组合不同收敛速度的占比系数(b)，抑制GRACE球谐高阶项信号的丢失。

应用余弦纬度加权法^[11]计算贵州水储量变化量ΔWS。由于滤波会造成GRACE球谐信号的泄露，增加反演水储量的误差，本文采用尺度因子法^[12]恢复泄露信号，即利用研究时段的GLDAS格网数据计算尺度因子k：

$ \sum\limits_i^N {{{\left( {\Delta {H_i} - k{{\hat H}_i}} \right)}^2}} = \min $

(2)

式中，ΔH_i为利用未进行滤波处理的GLDAS格网数据计算得到的等效水高，Δ${\hat H_i}$为经过与GRACE相同的滤波处理后获得的等效水高，N为时间尺度为月的时间序列数。将GRACE卫星数据反演的贵州水储量变化ΔWS乘以尺度因子，以改正滤波信号泄露导致的水储量误差。

2.3 相对水储量指数

利用水储量变化量ΔWS计算相对水储量指数(relative water storage index, RWSI):

$ {\rm{RWSI}} = \Delta {\rm{WS}} - \Delta \overline {{\rm{WS}}} $

(3)

式中，ΔWS为平均水储量变化量。若RWSI小于0，说明水储量亏损；当RWSI连续3个月小于0时，说明有干旱事件发生。

利用标准化降水指数(SPI)^[13]评估相对水储量指数的可行性，本文采用贵州省34个气象站1960-01~2013-07的降水量数据计算标准化降水指数(SPI3)。

2.4 游程理论识别干旱过程

干旱历时(t)是指干旱过程开始至结束所持续的时间，干旱烈度(s)是指干旱过程中干旱指标值与干旱阈值之差的累积和，干旱历时和干旱烈度可描述和反映干旱的强弱。

由于基于GRACE卫星数据计算的相对水储量指数对识别3个月以内的干旱情况存在局限性，本文以相对水储量指数作为干旱指标，并利用游程理论^[14]识别干旱过程，确定干旱的历时及烈度。具体识别原理见文献[14]。

3 结果与分析 3.1 GRACE卫星数据精度提高对比

图 1为不同高斯滤波法对GRACE卫星数据的处理效果，由图可知，高斯滤波和改进高斯滤波、改进组合型高斯滤波都可达到去球谐高阶噪声的效果。由于增加了低阶项的权重，改进高斯滤波相较于高斯滤波效果好，但也使部分高阶球谐信号丢失。而改进组合型高斯滤波与改进高斯滤波相比，在增加了低阶项权重的同时降低了高阶项的收敛速度，降噪效果最佳。

3.2 验证GRACE反演的水储量变化

图 2为利用GRACE卫星数据和GLDAS数据反演获得的贵州水储量变化等效水高时间序列对比。从图 2看出，GRACE卫星数据和GLDAS数据反演的研究区水储量变化趋势一致，反映贵州水储量变化量在10 a内整体呈缓慢增长趋势；同时，两者反演的贵州水储量季节性变化明显，峰值皆出现在夏季，谷值皆出现在冬季，符合贵州夏季降雨量丰富的特征。此外，GRACE卫星数据和GLDAS数据反演的水储量数据皆在2010年极速下降，但根据GRACE卫星数据计算得到的谷值远低于GLDAS，其他年份均出现类似差异。这可能是由于GLDAS数据和GRACE卫星数据各自包含的水文量不同造成的。

3.3 相对水储量指数与标准化降水指数对比

利用贵州省34个气象站降水量数据计算标准化降水指数(SPI3)，以验证相对水储量指数反映的干旱情况，SPI3值小于-0.5表示发生干旱事件(表 1)。

由图 3可知，区域相对水储量指数随时间的变化趋势与标准化降水指数基本一致，当相对水储量指数小于0时，标准化降水指数均小于-0.5，代表区域发生干旱。基于GRACE重力卫星数据反演获得的相对水储量指数共有9次连续3个月小于0，标准化降水指数共有8次连续3个月小于-0.5，忽略干旱持续时间小于3个月的情况，2种指数监测的干旱情况基本吻合。相对水储量指数监测到2003~2007年、2009~2012年均发生干旱事件，其中2011年相对水储量指数最低，累计水储量损耗大，说明旱情最为严重。个别时段相对水储量指数与标准化降水指数反映的干旱情况有所差别，主要原因可能是标准化降水指数仅以降水量作为单一变量进行计算，而相对水储量指数是基于区域总水储量变化的指标，另外贵州岩溶地下水对降水的响应相对缓慢也是导致结果不一致的因素之一。

3.4 游程理论识别干旱特征

图 4为基于游程理论识别的2003-08~2013-07干旱历时和干旱烈度时间序列，对比相对水储量指数监测干旱历时的局限性，该方法实现了对干旱历时为1个月的干旱事件的识别。如图 4所示，干旱历时与干旱烈度的变化趋势大体一致，其中2006年和2011年干旱情况较严重，与实际情况相一致；2009年后干旱历时和干旱烈度均呈增长趋势，2009~2012年干旱烈度振幅较其他年份最大，符合贵州近年来旱情逐年加剧、持续时间较长的情况。

从表 2可以看出，2003-08~2013-07研究区干旱历时与干旱烈度反映的干旱情况与历史记录基本吻合。其中，2004年和2006年的干旱历时最长，2006年相对水储量指数平均值小于-40 mm, 说明旱情严重；干旱历时为5个月的事件分别发生在2005年、2010年和2011年，平均相对水储量指数分别为-56.22 mm、-34.63 mm和-55.8 mm，表明干旱期间水储量亏损量大；2007年相对水储量指数变化区间短，平均相对水储量指数大，旱情相对较轻。

4 讨论

贵州地区虽降水相对充沛，但季节性分配不均，年变化大，加之岩溶地貌广泛发育，地表蓄水能力薄弱，随着全球气候的变暖，干旱灾害不断加剧。解决干旱灾害要面临的首要问题是水资源短缺，因此对干旱灾害的有效治理需以能实时、精准地反映干旱特征为前提。而通常用以建立干旱指标的降水量、蒸散量或地表径流量等要素反映的水资源状况并不全面，尤其当监测站点分散或不足时，难以及时准确地描述干旱期间的水资源状况，对干旱的监测存在局限。GRACE卫星数据反演的区域水储量变化涵盖了陆地垂直序列的总水资源量，且GRACE卫星不受地域、气候等差异的影响，基于GRACE卫星数据制定的相对水储量指数反映的干旱情况更为全面、可靠和精确。另外，本文运用游程理论进一步识别干旱特征，能更加深入地描述干旱过程的发生、历时和强度特征，对区域干旱防治措施的制定、水资源的合理开采及可持续利用具有重要的科学和生态意义。

由于水储量的变化具有周期特征，理论上干旱监测的可靠性需以较长时间的数据作支撑，至少是30 a。目前时序较短的GRACE卫星数据监测(2002年开始)的干旱事件可能存在偶然性，因此相对水储量指数监测干旱的可靠性只能随着GRACE卫星记录时间长度的增加而提升。

5 结语

本文运用改进组合高斯滤波方法及尺度因子法提高GRACE卫星数据精度，以GLDAS水文模型数据输出的贵州水储量变化验证GRACE卫星数据计算的贵州水储量变化量的精度，以标准化降水指数(SPI3)验证相对水储量指数监测干旱的可行性，并以相对水储量指数作为干旱指标，应用游程理论识别干旱历时和干旱烈度，分析干旱的持续时间、强度及变化过程，监测贵州地区2003-08~2013-07的干旱特征，得出以下结论：

1) 改进组合型高斯滤波对GRACE卫星数据的降噪效果较好，且GRACE与GLDAS计算的水储量时间变化序列一致，表明GRACE卫星数据监测干旱具有可靠性。

2) 基于GRACE反演的相对水储量指数与SPI3变化趋势基本一致，相对水储量指数共监测到9次3个月以上的干旱事件，其中2011年水储量损耗最多，旱情最为严重，与实际干旱情况相符。

3) 游程理论识别的干旱历时和干旱烈度反映研究时段每年都有干旱事件发生，持续时间最短为1个月，最长为6个月。其中2003~2006年及2009~2011年均发生了干旱历时≥3个月的干旱事件，干旱强度较大的事件发生在2006年和2011年，干旱强度较小的事件发生在2007年和2008年，干旱灾害加剧较快的事件发生在2009~2012年。