GNSS观测数据的高精度处理是获取可靠位置信息的前提，也是实现对极地冰川消融、海平面变化、大气水汽等进行动态监测的基础。鉴于南极地理位置的重要性，研究南极GNSS数据高精度处理具有重要意义。

影响极地GNSS定位精度的因素较多，如卫星星历、对流层映射函数、卫星截止高度角、海潮负荷等，学者们对上述影响因素进行过大量研究^[1-6]。但截止高度角、映射函数、海潮负荷等因素对南极GNSS定位结果影响的研究较少，导致在处理GNSS数据时缺少方法选用的依据。受极地特殊的地理位置和自然环境的影响，南极GNSS数据质量相比中低纬度地区较差，处理难度更大。本文采用精密单点定位和双差模式，分析卫星截止高度角、映射函数模型、海潮模型对南极地区GNSS测站坐标精度的影响。

1 数据资料和方法 1.1 数据来源

选取长城站(GRW1)、中山站(ZHON)、南极地区公开的13个IGS站2018年的观测数据为研究对象。图 1为GNSS站分布情况，其中OHI2和OHI3站，ARHT、MCM4和SCTB站位置非常接近，在图中位置重合。除GRW1和ZHON站仅能接收到GPS卫星信号外，其他观测站能同时接收到GPS和GLONASS卫星信号，各观测站接收机的截止高度角均为0°。IGS站观测数据的采样间隔为30 s，ZHON和GRW1站数据的采样间隔为15 s。为统一各站的采样间隔，将ZHON和GRW1站数据的采样间隔抽稀为30 s。

1.2 数据处理策略

由于南极观测环境复杂，卫星高度角较低，数据观测质量较差，且各测站间间距较远，从而对基线解算提出特殊要求。通过综合考虑，本文利用Bernese 5.2软件的精密单点定位(PPP)和双差(DD)模式对GPS/GLONASS数据进行处理，获得各测站的单日解坐标。在数据处理时，采用IGS欧洲定轨中心(CODE)提供的精密星历和地球定向参数等产品，整周模糊度采用QIF(无电离层组合模糊度固定)策略，基线组成方法采用OBS-MAX(以构成的单差观测值数量最多为原则)，考虑到GNSS接收机为双频接收机，基线预处理采用COMBINED方法，其他参数设置见表 1。

2 结果分析 2.1 不同截止高度角结果对比

本文分别采用PPP和DD模式，选取3°、5°、7°、10°和15°的截止高度角分别对南极GNSS数据进行处理，其他参数设置相同。在数据处理时，映射函数模型采用GMF模型，海潮模型采用FES2004模型。选用长期重复性作为评估坐标精度的指标，其计算公式见文献[7]。计算南极各GNSS站在不同截止高度角下的坐标精度，结果见图 2、3。

从图 2看出，采用精密单点定位时，不同截止高度角的坐标精度在N、E方向上差别较小，SYOG站在E方向上最大误差为5.6 mm，其他测站在水平方向上误差均小于4.0 mm；GNSS坐标精度在U方向上差别较大，截止高度角为7°或10°时大多数测站坐标精度最优，随着截止高度角的增大或减小，坐标精度逐渐降低。从图 3可知，采用双差定位时，不同截止高度角的坐标精度在N、E、U方向上差别较大，当截止高度角为5°或7°时，南极大多数GNSS测站坐标精度最高，随着截止高度角的增大或减小，坐标精度逐渐降低。表 2为不同截止高度角时南极GNSS测站坐标的平均精度，可以看出，当截止高度角为7°时，精密单点定位和双差定位GNSS测站坐标精度在E、N、U方向上均最优，随着截止高度角的增大或减小，坐标长期重复性逐渐降低。当截止高度角为15°时，坐标精度在水平方向下降不明显，而在高程方向呈明显下降趋势。从不同季节分析截止高度角对GNSS定位精度的影响发现，无论是精密单点定位还是双差定位，GNSS测站坐标在U方向的季节精度差异大于水平方向，且当截止高度角为7°时，不同季节的坐标精度均最优。

南极各GNSS测站坐标在高程方向的精度明显比水平方向差，其原因与南极地区卫星高度角较低、极区电离层闪烁频繁、TEC日间波动较中纬度地区更剧烈有关^[8]。李斐等^[9]通过分析不同噪声模型下南极半岛GPS坐标时间序列也发现，高程方向受闪烁噪声的影响明显高于水平方向。

2.2 不同映射函数模型结果对比

采用PPP和DD模式分析比较NMF、GMF、VMF1和VMF3映射函数模型对GNSS测站坐标精度的影响。GNSS数据处理时，卫星截止高度角设为7°，海潮模型采用FES2004。图 4、5分别为PPP和DD模式下不同映射函数模型的GNSS测站坐标精度。

从图 4可以看出，在精密单点定位模式下，采用4种映射函数模型解算的GNSS测站坐标的平均精度在水平方向差异较小，其中GMF、VMF1和VMF3模型在高程方向的精度略优于NMF模型，表明映射函数模型主要改正GNSS坐标的高程方向，对水平方向的影响较小。由图 5可知，在双差定位模式下，采用VMF3模型解算的测站坐标精度在N、E和U方向均优于其他3种模型；采用VMF1模型解算的坐标精度在高程方向略优于NMF和GMF模型，但在水平方向上，3种模型解算的测站坐标精度差异较小。对比图 4、5可知，采用精密单点定位解算的测站坐标精度在E、N方向差异较小，而采用双差定位解算的坐标精度在E方向上优于N方向。统计PPP和DD模式下不同映射函数模型解算的GNSS坐标精度的季节变化可知，不同映射函数模型解算的坐标精度在U方向上季节差异较大，采用PPP模式解算的GNSS测站坐标精度的季节差异大于DD模式解算的结果。在水平方向上，各映射函数模型解算的坐标精度季节差异较小。

2.3 不同海潮模型结果对比

选用FES2004、FES2014b、CSR4.0、GOT4.8、TPXO7.2等5种全球海潮模型和不添加海潮模型对南极15个测站的坐标解算进行海潮改正，比较分析不同方案的测站坐标精度。使用的海潮模型数据来自海潮负荷网站(http://holt.oso.chalmers.se/loading/)，该网站计算得到的海潮模型包括4个半日分潮(M₂、S₂、N₂、K₂)、4个全日分潮(K₁、O₁、P₁、Q₁)以及3个长期分潮(M_f、M_m、S_sa)，每个分潮给出3个方向的振幅和迟角。

目前国际数据处理中心在处理GNSS数据时多采用FES2004模型，因此以FES2004模型解算的坐标作为标准值，通过比较不添加海潮模型和采用FES2004模型解算的坐标差异，分析海潮负荷对GNSS坐标精度的影响。表 3为PPP和DD模式下采用FES2004模型和不添加海潮模型的各GNSS测站坐标差异的bias和RMS。分析南极15个测站坐标差异的平均bias和RMS可知，无论精密单点定位还是双差定位，不添加海潮模型与采用海潮模型解算结果的平均bias在水平方向和高程方向均小于0.5 mm，表明是否添加海潮模型不会对坐标的长期趋势造成影响。两者坐标差的RMS在U方向大于水平方向，即海潮负荷对坐标解的影响与坐标方向有关。精密单点定位结果RMS在E、N方向差异较小，而双差定位结果RMS在N方向上明显大于E方向。从表 3还可以看出，不同GNSS测站受海潮负荷影响存在差异，表明海潮负荷对坐标精度的影响也与测站所处地理位置有关。此外，统计不添加海潮模型和采用FES2004模型的单日解坐标在高程方向的最大差值，精密单点定位结果最大偏差为8.5 mm，双差定位结果最大偏差平均值达到18.2 mm。

分别使用不同的海潮模型对南极GNSS数据进行处理，以FES2004模型解算的坐标作为标准值，对比分析不同海潮模型对GNSS坐标精度的影响。由于精密单点定位结果与双差定位结果基本一致，因此仅对比双差定位模式下不同海潮模型的解算结果。从图 6可以看出，采用不同海潮模型解算的坐标差异较小，不同坐标结果的平均bias在水平方向和高程方向均小于0.04 mm，RMS均小于0.4 mm，表明在南极地区不同海潮模型对GNSS坐标解算的差异较小。与其他全球海潮模型相比，采用CSR4.0模型解算的GNSS测站坐标与采用FES2004模型解算的结果差异最大，高程方向RMS约为0.4 mm，而其他海潮模型RMS在0.2 mm以内。采用不同海潮模型解算的GNSS坐标在U方向上差异最大，N方向次之，E方向最小，表明不同海潮模型间的差异也与方向有关。

3 结语

1) 当截止高度角设为7°时，无论采用精密单点定位还是双差定位，南极各GNSS测站的平均坐标精度在E、N、U方向上均最优，随着截止高度角的增大或减小，坐标精度逐渐降低。

2) 当采用双差定位时，VMF3模型解算的GNSS测站坐标精度在高程方向明显优于NMF、GMF和VMF1模型；而采用精密单点定位时，VMF3模型解算出的GNSS测站坐标精度在高程方向与GMF和VMF1模型相当，且优于NMF模型解算结果。在水平方向上，4种模型的坐标精度差别在0.2 mm以内。

3) 在南极高精度GNSS数据处理中，需考虑海潮负荷的影响。海潮负荷对测站坐标U方向的影响大于水平方向。不同海潮模型在南极地区表现出较好的一致性，采用不同海潮模型解算的测站坐标差值的RMS均小于0.4 mm。

致谢: 感谢武汉大学中国南极测绘研究中心提供中国长城站、中山站的GPS观测数据。