2020, Vol. 40
2. 中国地震局地震研究所地震预警湖北省重点实验室，武汉市洪山侧路40号，430071;
3. 中国地震局地壳应力研究所武汉科技创新基地，武汉市洪山侧路40号，430071
测震台站地震计方位的精确定向对于利用地震观测资料开展各向异性、面波频散、接收函数和震源机制解等研究具有重要意义[1]。为获得更直观的三维地运动信息，研究过程中通常需要将信号的垂向(UD)、东西(EW)和北南(NS)三分量地动记录旋转至纵向、径向及横向，极性旋转的关键是要保证2个水平分量的地理指向准确[2]。研究发现，地震计方位角普遍存在错误[3-6]。实际上地震计的方位角经常偏离真实的地理方向，即使是容易安装的地表地震计，也不能完全保证其方位角准确。随着技术的成熟，地震计体积逐渐变小，考虑到井下环境噪声低、温度和压力稳定等优势，井下观测已成为一种趋势，但在安装时，井下地震计的方位角比地表地震计更难以确定。部分学者对该问题进行了大量研究，但大多是对已经记录到的数据进行软件校正，本文将介绍一种使用硬件装置进行校正的新思路。
1 校正方法由于井下地震计安装在竖井中，井孔半径一般不超过20 cm，人们很难精确控制其安装方向，方位角误差几乎不可避免。为校正这一误差，首先需要获取地震计的实际安装方位角，但由于环境限制，机械转动的方式很难实现，且随着井深的增加，实际操作更加困难。Holcomb[7]提出不同的地震计方位角计算方法，在实际中应用较多的为相关系数法；吕永清等[8]在实践中应用互相关函数法计算地震计方位角，并使用直角坐标系直观地展示结果；Ringler等[9]使用Levenberg-Marquardt算法[10]改进相关系数法的迭代步长，并对相关系数法进行优化；另外还可利用特征矩阵逆的方法[11]进行地震计方位校正，但这些方法需要已知震源信息，且对地震波的选择具有一定要求。然而，在地震计安装阶段，并不一定发生适合计算的地震，因此该类方法并不适用于地震计安装时的现场校正。本文选择目前普遍使用的相关系数法来获取地震计方位角偏差，安装后首先确定地震计正常工作，随即读取一段大于2 000 s的记录数据，与地表参考地震计进行相关分析，并给出地震计方位角误差的估计值。
传统软件校正方法首先输入地震数据采集器记录到的数据，再利用公式对数据进行软件校正[7]，校正后的数据保存为标准地震数据格式文件，以供后续研究使用。该过程较为繁琐，有时甚至需要专门的文档记录方位角偏差，使用时容易混淆已校正和未校正的数据文件。因此，本文提出一种利用运算电路实现信号调整的装置，连接在数据采集器与地震计输出线之间，当计算出井下地震计方位角偏差时，通过硬件电路对地震计输出信号进行比例缩放和叠加等校正，实现式(1)及式(2)运算，避免先记录再校正的繁琐步骤：
| $ {x_{{\rm{new}}}} = x\cos \left( \alpha \right) + y\cos \left( {\alpha + \frac{{\mathtt{π}}}{2}} \right) $ | (1) |
| $ {y_{{\rm{new}}}} = x\sin \left( \alpha \right) + y\sin \left( {\alpha + \frac{{\mathtt{π}}}{2}} \right) $ | (2) |
式中，x为地震计东西向信号，y为北南向信号，α为转动角度，xnew、ynew分别为角度旋转后的东西向和北南向信号。
2 电路设计信号校正装置主要由4部分组成：1)使用STM32F103微控制器作为控制系统核心，用于接收控制命令和计算参数，并测量电压等；2)基准参考电压电路主要包含高精度2.5 V参考电压源模块和放大器模块，可为信号调整电路提供稳定的2.5 V参考电压；3)信号调节电路主要由高精度、低噪声的仪器放大器和可调电阻组成，通过调节电位器阻值大小控制比例放大电路的增益，进而对输入信号进行缩放；4)信号输出电路对缩放后的信号进行选择并叠加，输出所期望的信号。使用流程如图 1所示。
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图 1 使用流程 Fig. 1 Using procedure |
STM32系列产品中STM32F103微控制器为一种基于Cortex-M3内核的32位ARM处理器，片内Flash为512 kB，片内SRAM为64 kB，主频为72 MHz，具备26位地址线和16位数据宽度[12]，性能高且成本低、能耗少。该微控制器具有SPI、USART等接口，可以扩展诸多外设，且具有64个通用I\O端口，对于外围硬件电路的控制较为方便，有利于系统设计。控制器电路和程序烧写电路的主要结构如图 2所示，其中V0~V7为电压测量端口，与信号调整电路相连。
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图 2 STM32控制系统 Fig. 2 STM32 control system |
参考电源电路基于REF5025低温漂精密基准电压源模块。高质量REF5025芯片的温度漂移最大为3 ppm/℃，噪声仅为3 μVpp/V，可为本设计提供理想的2.5 V参考电压[13]。此外，在REF5025模块后连接OPA350运算放大器可提高基准电压参考电路的负载能力，其结构如图 3所示。
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图 3 参考电压电路 Fig. 3 Reference voltage circuit |
由硬件电路实现对井下地震计输出信号进行校正的核心在于按式(1)和式(2)对信号进行调整。首先使用基于INA2141比例调整电路，对输入信号进行比例缩放。在地震行业标准[14]中，地震计的输出峰值电压为±20 V，普通放大器工作电压较低，不能达到要求；而高精度仪表放大器INA2141的工作电压为±36 V，可提供高达±40 V的过压保护，失调电压最大为50 μV，且共模抑制高、噪声低、增益漂移小，每片包含2个信号通道[15]，体积小、能耗低，因此本文选用INA2141作为信号调整的核心。如图 4所示，使用放大器与反馈电阻组成反向比例缩放电路，增益由可调反馈电阻和输入端电阻的阻值之比确定，通过调节电位器的阻值可以使输入信号按需缩放电压大小，其中REF端接2.5 V参考电压源。在使用前先将开关S1~S4拨动到参考电压电路接通参考电压，对各个电位器的阻值进行校准，再拨回正常工作状态。+EW和－EW端口分别表示地震计东西向差分输出信号的正向输出和负向输出，+NS和－NS端口分别表示地震计北南向差分输出信号的正向输出和负向输出。
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图 4 信号调整电路 Fig. 4 Signal adjustment circuit |
对信号缩放后还需进行加减运算。运算电路的电阻值通常只能为正值，当正弦及余弦参数的计算值为负值时，拨动信号交叉开关S5和S6，使双端输入信号交叉，即可解决该问题。虽然也可通过增加其他电路达到要求，但会使电路结构复杂，还可能引入新的噪声。信号输出电路如图 5所示，图中new_+EW和new_－EW表示校正后的东西向差分输出，new_+NS和new_－NS表示校正后的北南向差分输出。
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图 5 输出电路 Fig. 5 Output circuit |
使用C语言在keil集成开发环境中编写STM32程序。STM32F103通过SPI或I2C接口连接OLED显示屏，可显示实时信息，使用UART接口与PC端进行通讯。在信号调整前，拨动信号调整电路开关，将输入信号选择为2.5 V参考电压；向STM32控制器输入方位角误差值，微控制器解算出1组正弦和余弦参数，并给出2.5 V参考电压输入时8个ADC采样点处所需的对应电压值及当前的实际电压值；分别调节电位器阻值，使ADC采集的实际电压值趋近于期望电压值，当2组电压值接近时，即表示反馈电阻的阻值近似符合要求。调整流程如图 6所示。
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图 6 程序流程 Fig. 6 Software flow chart |
MATLAB在数学原理、数值方法和解算应用上的创造性使其在科学计算领域发挥着重要作用[16]，MATLAB中Simulink可视化仿真工具无需大量的编程工作，可轻松实现电力电子系统仿真[17]。本文使用Simulink搭建电路并进行仿真，如图 7所示，图中宽频带高增益东西向通道和北南向通道的数据分别用BHE和BHN表示，前缀n_和p_分别表示差分输出信号的反向端和正向端。各个运算放大器电路连接的反馈电阻最大存在±5%的误差，另外在仿真前需对数据进行预处理，将以count为单位的地震数据值转换为以V为单位的数据。
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图 7 Simulink仿真电路 Fig. 7 Simulation circuit in Simulink |
以安装在金寨地震台的2台地震计进行实验：第1台是安装在井孔中的CTS井下型甚宽频带地震计；第2台是安装在地表的CTS-120型甚宽频带地震计作为参考地震计，其摆放正确，方位角符合要求。2台地震计电气参数相似[18]，且安装距离较近(水平距离小于5 m，井深小于8 m)，符合使用相关系数法计算井下地震计方位角的要求。将2台地震计连接到同一台Q330数据采集器，利用Python中ObsPy软件包[19]读取并处理数据采集器记录到的miniSEED格式的地震数据文件[20]。图 8为2台仪器的水平分量在一段时间内输出的数据。
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QT.6368：仪器编号；B：宽频带；H：高增益；L：低增益；E：东西向；N：北南向；BHN/E对应井下数据；BLN/E对应地表数据 图 8 地表和井下地震计记录到的原始数据(2019-01-26) Fig. 8 Original data recorded by surface seismometer and borehole seismometer on 2019-01-26 |
将数据分别代入仿真电路和软件校正脚本进行方位角校正，并绘出仿真结果。为清晰地展示效果，截取同一水平分向中5 s的数据对校正前后的信号和参考信号进行对比，如图 9。从图中可以看出，原始信号与地表地震计信号差异很大，但经过硬件仿真校正或软件计算校正处理后，其结果与参考地震计的输出均非常相似。
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图 9 原始信号校正后与参考信号比较 Fig. 9 Comparison of reference data and corrected data |
由于存在放大器噪声和电位器温度漂移，软件计算结果与仿真信号在高频部分存在差异，即使是同型号仪器也很难保证完全相同，但若误差在一定范围内，结果仍可接受。校正模块中所用的INA2141芯片仪表放大器均具有优异的性能，其噪声小，在增益为100、频率为0.1~10 Hz时峰值噪声不超过0.2 μV[15](图 10)，对信号校正通路的噪声进行叠加，其数值仍较低。对动态范围为140 dB、最大输出电压为±20 V的宽频带地震计而言，最小输出信号为μV级，使用INA2141校正电路的理论噪声优于该指标，因此校正电路的噪声对输出信号原有动态范围指标的影响非常小，模块的输入电压允许值也大于单端±10 V的仪器输出信号电压。本文通过硬件电路实现软件校正功能，将其引入到井下地震计信号方位角校正装置中，理论上不会对仪器原有动态范围、灵敏度等性能指标造成显著影响。在初步搭建的实验样机中，信号校正模块的表现符合预期，整体效果证明本文的设计具有可行性，对于在未来实际应用中的表现仍需进一步验证。
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图 10 增益为100时校正电路主要放大器模块INA2414噪声 Fig. 10 INA2141 voltage noise of correction circuit when G is 100 |
本文基于INA2141低功耗仪器放大器和STM32F103微控制器设计一种用于井下地震计信号方位角校正的装置，可避免先记录再校正的繁琐过程，为地震数据的后续使用提供便利。从仿真实验结果与现有软件校正结果可以看出，该设计具有可行性，对于井下地震计功能的完善有较好的补充作用。
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