高崖跨断层短水准(下文简称高崖水准)场地所处的沂沭断裂带北段在公元前70年曾发生过安丘7级地震^[1]，结合沂沭断裂带强震复发间隔^[2]和断裂带北段具备的7级以上地震构造条件^[1]，对沂沭断裂带北段的动态监测就显得尤为重要，高崖水准即为监视沂沭断裂带北段(鄌郚-葛沟断裂)垂直形变特征的有效监测手段(图 1)。1987年以来，高崖水准多次出现显著变化，分析认为其观测结果主要受场地附近高崖水库库容变化的影响，库容增加则水准测值下降^[3]。但图 2显示，在2016~2018年高崖水库容量增加的情况下，2017-01~2018-04水准测值仍然波动上升，此时库容变化已不能完全解释水准测值的变化，需重新认识高崖水准的异常变化机理。本文基于对二维不规则载荷模型的定量模拟及库容、降水量、地下水位等影响因子的定性、定量分析，对高崖水准异常变化的机理进行分析，获得新的认识。通过跟踪观测资料的后续变化，验证本文分析的高崖水准异常变化机理的合理性。

1 高崖水准观测及异常变化概况

高崖水准场地位于山东省昌乐县鄌郚镇寨里村，测线跨沂沭断裂带4条主干断裂之一的鄌郚-葛沟断裂(图 1)，该断裂活动性质为正断兼右旋走滑^[4]，活动时代为Q³。水准场地处的断裂走向NE30°，倾向SE，倾角近直立，破碎带宽约100 m，断层上盘(东侧)为泰山群花岗片麻岩，下盘(西侧)为白垩系青山组火山岩。水准测线近EW向布设(与断裂夹角70°)，全长504 m，高差4.08 m，东、西两端概略高程分别为165 m、161 m，A(西端)和B(东端)两座钢管基岩标石分别建在断裂两侧，标志杆埋深均为15.0 m。

高崖水准每月由西向东往返观测1期，观测曲线没有明显的年周期变化形态，1987年以来整体表现为趋势性下降的压性变化，断层垂直形变速率小于0.17 mm/a^[5]。高崖水准出现过几次大幅度趋势性下降-转折-上升变化，与场地西南3.1 km处的高崖水库库容变化有较好的同步现象(图 2)，库容增加则水准测值下降。2012年库容升至最高，水准测值也逐渐下降至最低水平，因此认为高崖水准受高崖水库库容负相关影响^[5]。2013年底库容持续下降，至2016-08降为5.7×10⁶ m³，但水准测值于2015-03转折上升，且在2016~2018年库容增加的情况下，2017-01~2018-04水准测值仍波动上升，此时库容变化已不能完全解释水准测值的变化。高崖水准与高崖水库库容在2002~2003年也存在明显的不同步变化现象，可见高崖水准与高崖水库库容之间的关系需要进一步分析研究。由于2013~2015年高崖水准场地附近降水极少，干旱严重，可能对水准观测造成影响^[6]，因此需要综合探讨降水量、地下水位及高崖水库库容变化对高崖水准的影响机理。

2 异常变化机理分析

高崖水准场地附近仅有M_L2.0地震的微弱活动，经统计分析未发现高崖水准的异常变化与周边地震活动有明显关系，在异常核实中排除了数据处理方式、仪器故障、标石不稳定、工程施工、矿产开采、地下水开采及河道水位变化等因素的影响。针对高崖水库库容变化及当地干旱严重的实际情况，定量、定性分析高崖水库库容载荷、地下水位及降水量等对高崖水准观测的影响。

2.1 库容变化影响机理分析

高崖水库位于高崖水准场地西南3.1 km处(图 3)，水库南北长5.6 km，东西宽1.2 km，呈Т形NNE向展布。水库的有效库容为6.5×10⁷ m³，死库容为1.4×10⁷m³，正常年份库容在(5~6)×10⁷ m³，控制流域面积为355 km²。对比水库容量及降水量可见(图 2)，两者呈正相关关系，即降水量增多，库容增加，反之减小。高崖水库属中型水库，水库长轴约为水准场地距水库最近距离的1.8倍，因此库容变化很可能对水准观测造成影响。

从图 2可以看出，高崖水准与高崖水库库容的观测值曲线在变化形态上有较好的一致性，对1987-01~2018-04的观测资料进行相关性分析可知^[7]，两者的相关系数R=-0.36，大于相关系数检验临界值0.10。可见，单从相关性分析结果来看，高崖水准与水库库容呈显著的负相关，库容增加则水准测值下降。定性分析可知，水库库容增加，断层西南侧的载荷增大，使断层西侧相对东侧下降，与高崖水准的下降变化一致，可解释高崖水准与水库库容的同步变化现象。但在2016~2018年水库库容增加的情况下，2017-01~2018-04水准测值仍波动上升，与已有的认识相悖，因此重新认识高崖水准的异常变化机理就需定量研究库容载荷变化对高崖水准的影响。

载荷模型可以定量分析高崖水库库容载荷变化对高崖水准的影响。设在均匀、各向同性的半无限弹性体表面，于坐标原点处作用一个垂直向下的集中力P，笛卡尔坐标系(Z轴向下)中任意一点M(x, y, z)的垂向位移W可由布西内斯克解^[8]计算，即为点源载荷模型：

$ W=\frac{P(1+\mu)}{2 \pi E}\left[\frac{z^{2}}{R^{3}}+\frac{(1-2 \mu)}{R}\right] $

(1)

式中，R为M点到集中力P的距离，$ R = \sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} ;E$为介质的杨氏模量，μ为介质的泊松比。考虑到库容载荷密度分布均匀、库容深度差异较小，本文采用网格法建立二维不规则载荷模型^[9]来模拟计算高崖水库对高崖水准的影响。模型建立的过程简述如下：

1) 利用封闭折线将高崖水库模型化，并将其大地经纬度坐标投影至平面地图坐标系；

2) 以水库的几何中心为坐标原点建立平面直角坐标系，其中X方向指向东，Y方向指向北，将高崖水准测线两端点的坐标转换至该坐标系；

3) 沿X方向和Y方向将研究区划分为m×n个网格，每个网格单元M_ij(下标ij，本文若没有特殊说明均为i=1, 2, …, m；j=1, 2, …, n)的载荷记为P_ij。当网格单元M_ij位于水库范围S内时标记为1，否则标记为0，即$ I_{i j}=\left\{\begin{array}{l} 0, M_{i j} \notin S \\ 1, M_{i j} \in S \end{array}\right.$，此时有$P_{i j}=\left\{\begin{array}{l} 0, M_{i j} \notin S \\ \frac{P}{\sum I_{i j}}, M_{i j} \in S \end{array}\right. $，其中P为水库库容的总载荷，可根据库容和水的密度计算得到。根据式(1)可知，水库范围外某一网格单元$ {M_{ij}}\left( {{M_{ij}} \notin S} \right)$受到研究区内任意一网格载荷变化引起的垂向位移变化$ {W_{ij}} = \frac{{{P_{ij}}(1 + \mu )}}{{2\pi E}}\left[ {\frac{{{z^2}}}{{{R^3}}} + \frac{{(1 - 2\mu )}}{R}} \right]$，则整个库容载荷变化对该网格单元${M_{ij}}\left( {{M_{ij}} \notin S} \right) $垂向位移的影响为研究区内所有网格单元对其影响的矢量叠加，即$\sum {} {W_{ij}} $。对于高崖水库的影响范围，本文在X方向和Y方向均取[-5 000 m，5 000 m]，并将上述范围划分为100×100的网格，杨氏模量E取6.0×10¹⁰ Pa，泊松比μ取0.25^[10]。

利用上述建模方法计算高崖水库2012-04相对于2011-07的库容载荷变化(近年最大相对变化)对水库外围各网格单元${M_{ij}}\left( {{M_{ij}} \notin S} \right) $在高崖水准测线平均高度垂向位移的影响，并利用样条插值给出影响的连续分布。结果显示，高崖水库库容载荷变化对周边地表垂直形变的影响呈NNE向由内向外衰减(图 4，图中蓝色折线为高崖水库范围，红色线段为高崖水准测线，黑色实线为网格划分)。由于水准测线呈EW向布设，基本在同一纬度，库容载荷变化对水准高差的影响较小，根据高崖水准两端点的空间坐标计算得出，相对于2011-07，2012-04高崖水库库容载荷变化对水准两端点高差的影响为-0.01 mm。若假设鄌郚-葛沟断裂的断层面为自由面，即库容载荷变化仅引起断层西端点高程的变化，可计算得出库容载荷变化对西端点高程的影响为-0.142 mm。根据高崖水库库容相对于1987-01库容的连续变化，可以计算1987年以来水库库容载荷变化对高崖水准测线高差和西端高程的影响过程(图 5)。结果表明，高崖水库库容载荷变化对高崖水准高差的最大影响幅度为0.016 mm(图 5(a))，仅与水准观测误差相当；即便假设库容载荷变化仅引起断层西端的高程变化，最大影响幅度也仅为0.21 mm(图 5(b))，小于水准观测的正常变化量。由图 2可见，在2011-07~2012-04库容变化最大阶段，高崖水准的测值变化为-1.98 mm，与载荷模型计算出的高差影响量-0.01 mm相差甚远，与西端点计算出的高程影响量-0.142 mm相差近14倍。因此，高崖水库库容载荷变化对高崖水准的影响基本可忽略不计，高崖水准2017-01的持续上升不是库容载荷变化引起的。

2.2 地下水位影响机理分析

地下水位变化可对水准观测造成影响。浅井地下水的补给主要来自当地降水，尽管窝铺村井距离水准场地较远，但该井地下水位的动态变化能反映水准场地附近浅表水的动态变化，因此利用窝铺村井水位观测资料进行相关性分析具有参考意义。2008-10~2014-12高崖水准和窝铺村井水位月均值的相关系数R=-0.588，大于置信水平0.05的相关检验临界值0.224，说明水准与地下水位显著负相关(图 6)，回归分析后的残差均在2倍均方差范围内。2011~2012年高崖地区降水量较多，总量达1 685 mm，地下水位明显升高；2013年地下水位也处于升高状态，而高崖水准测值持续下降，显示断层西盘相对东盘下降；2014~2015年降水量减少(总计924 mm)，地下水位呈下降趋势，水准观测呈上升变化(图 2)，说明高崖水准受地下水位变化的影响较大。

研究表明^[11-12]，水可通过孔隙压力影响岩体的应力状态，而应力状态的改变又会通过介质颗粒间的孔隙或裂隙面几何形状的变化来影响岩体。高崖水准测线两端基岩标志杆埋深不同(东端高于西端4 m)，所跨断层两侧的岩性和地下水位埋深也不同。当地下水位下降较大(干旱)时，断层两侧岩体含水率也不同程度地下降，由于水准测线两端标志杆所处岩体的收缩变形程度不同(东端花岗片麻岩较西端火山岩更易收缩变形)，导致东端相对下降，使水准观测高差的绝对值变小，与实际观测结果一致；同理，当地下水位显著上升时，断层两侧岩体膨胀程度不同，导致水准观测高差绝对值变大。

3 异常变化机理的新认识与讨论

根据相关性计算结果可知，高崖水准与水库容量、地下水位均呈显著负相关，但后者的影响更为显著。由图 2可见，水库容量受降水量的影响较大，两者同步性强，而地下水位的变化与降水量的关系较为复杂，受降水量级、降水持续时间、区域岩体性质、降水侵入岩层、人为开采等多因素综合影响。2013年降水量有所下降，但地下水位仍处于较高水平，直到2014年初地下水位才开始下降(图 6)，说明地下水位对降水具有“记忆”作用，也说明地下水位对水准观测的影响与岩土介质及地下水环境密切相关。

高崖水准和高崖水库库容观测值曲线前期(1987-01~2018-05)在变化形态上有较好的一致性，整体呈负相关，库容增加则水准测值下降；但后期(2016~2018年)在库容增加的情况下，2017-01~2018-04水准测值仍然波动上升。定量计算结果显示，高崖水库库容载荷变化对高崖水准的影响可以忽略不计。根据地下水位变化是通过水-岩作用影响水准观测的机理，地下水位是高崖水准异常变化的深层次影响因素。2017-01~2018-04水准观测值持续上升主要是因为地下水位下降引起水准测线东端相对下降变化，前期出现库容变化和水准观测相关性较高是因为此阶段库容变化与地下水位变化一致，两者均与降水量密切相关；而由于地下水位与降水量的关系更为复杂且存在“记忆”作用，后期(2017-01~2018-04)库容变化未能反映地下水位的变化，不能解释此阶段水准测值波动上升的原因。

通过对比2018-05~2019-04高崖水准与高崖水库库容及降水量资料可见，2018年全年降水量为1 178.4 mm，5~8月集中降水量为960 mm，2018-08高崖水库库容达到满库容状态，一直持续到2019-04。但期间水准测值并没有因降水量增多、库容增大出现同步下降变化，而是在2018-11开始转折下降，2018-12下降加速，2019-02下降达最大值，2019-03转折小幅上升。由此进一步证明，库容载荷变化对水准观测的影响不大，水准测值转折下降是当地降水补给使地下水位上升滞后引起的变化，验证了该异常变化机理的合理性。

4 结语

本文基于对二维不规则载荷模型的定量模拟及库容、降水量、地下水位等影响因子的定性、定量分析认为，地下水位变化通过水-岩作用造成水准测线两端岩体的不一致变形是引起高崖水准异常变化的主要原因，更新了对该异常变化机理的认识，并通过跟踪观测资料的后续变化验证了该认识的合理性。高崖水库库容载荷变化对高崖水准的影响微弱，但由于库容及地下水位均与降水量有直接关系，库容的变化一定程度上反映了地下水位的动态变化，所以其与高崖水准测值在数学意义上具有一定的相关性。