城市活动断裂及周边深大断裂调查一直是城市地质调查与城市韧性发展的工作重点^[1]。济南新旧动能转换先行区(以下简称济南先行区)位于济南市区北部，为国家新旧动能转换综合试验区，其发展规划受多条活动断裂影响和控制。研究先行区内断裂构造的活动性，对先行区的试点规划设计等研究具有重要意义。

济南市位于华北沉陷区与鲁西隆起区的转换带，其西部聊城-兰考断裂带与东部郯庐断裂带均为华北地区的重要深大断裂，历史上曾多次发生中强地震^[2]。研究区内发育有齐河-广饶断裂、庙廊-焦斌断裂、济南-孙耿断裂、卧牛山断裂等较大规模断裂(图 1)^[2-3]，其中齐河-广饶断裂为Ⅱ级构造单元华北凹陷区与鲁西隆起地块的分界断裂，也是研究区内最为重要的活动正断裂，断距120~200 m，总体走向近EW，倾向N，倾角约80°。自古新世晚期以来，该断裂明显开始活动，始新世活动强烈，北部下降并发生沉积，南部抬升遭受剥蚀^[4]。庙廊-焦斌断裂位于研究区中西部，北与齐河-广饶断裂相交，南至齐河县焦斌西侧，为张性正断裂，走向NE，倾向NW，长约30 km。济南-孙耿断裂北起济阳区孙耿镇，穿过济南主城区至南部山区，为张性正断裂，走向NE，倾向W，倾角50°~79°，长约31.7 km。卧牛山断裂位于研究区东缘，为隐伏拉张型断裂，倾向W，总体走向NE30°，长度大于10 km。

华北地区自20世纪以来共记录到13次M_S＞6.5强震，大地震在释放能量的同时对周边区域产生了一定的应力扰动。华北地区历史强震对济南城区活动断裂造成的影响是否会影响济南先行区的长期规划及韧性城市的建设设计，需要展开定量计算和分析。本文以历史地震的破裂滑动为扰动源，考虑粘弹性地壳分层结构，定量计算历史强震对研究区各活动断裂的影响。通过分析济南地区关键断裂的活动性，讨论断裂对城市建设规划及城市地下空间发展的影响。

1 计算方法 1.1 库仑破裂应力变化理论

库仑破裂应力变化理论可用来判断地震对邻区断层的影响，将地震产生的应力扰动量投影到不同断层面上，可定量计算地震对断层面的影响^[5]，其表达式为：

$ \Delta \mathrm{CFS}=\Delta \tau+\mu^{\prime} \times \Delta \sigma_{n} $

(1)

式中，μ′为有效摩擦系数，由于介质内存在孔隙流体，在实际应用中可利用有效摩擦系数来反映孔隙压力变化的影响，通常情况下μ′取值为0.4^[6]。Δτ为断裂面上剪应力变化量(与滑动方向一致为正)，Δσ_n为断裂面上正应力变化量。按照弹性力学的定义，拉应力为正，因此当断裂面上剪应力增加(Δτ＞0)或拉应力增加(Δσ_n＞0)时，则ΔCFS＞0，断裂面更易发生滑动，地震活动性可能增强；相反情况下，断裂则处于应力影区，断裂面更趋于稳定。通常认为地震触发阈值为10 kPa^[6]，据此判断地震是否具有触发效应，该理论在国内外地震研究中被广泛应用^[7-12]。

1.2 岩石圈分层结构

本文计算采用Wang等^[13]基于断裂位错理论开发的PSGRN/PSCMP粘弹性地球分层模型计算程序。地震释放的应力通过介质传递到周边区域，由于下地壳和上地幔的流变性质，在震后的长时间内，粘弹性松弛效应会继续调整区域的形变和应力场。表 1为本文采用的地球分层结构模型参数^[14-15]。

1.3 历史大地震破裂滑动分布信息

作为扰动源的历史大地震的破裂滑动特征会直接影响地震对周边区域的应力扰动分布。本文参考前人研究成果^[15-16]，选取13个M_S＞6.5历史地震，表 2为地震信息，其中断裂破裂面宽度根据经验公式^[17]确定。

1.4 接收断裂参数

分析地震对研究区内主要断裂的应力扰动状况需要了解断裂的几何参数，如断裂走向、倾向和滑动角等。根据野外地质调查资料及前人研究成果，总结归纳了研究区内主要断裂的几何参数，具体见表 3。

2 计算结果及分析

计算历史大地震在地表各断裂上产生的应力扰动张量的平均值，研究区内断裂主要为近EW向和NS向，且多为高角度正断裂，因此EW向和NS向的正应力变化量ΔS_xx与ΔS_yy对断裂稳定性影响最大，本文仅列出这2个分量的平均值。从图 2可以看出，在研究区内影响较大的历史地震分别为1966-03-22河北宁晋M_S7.2地震、1969-07-18渤海M_S7.2地震及1976-07-28唐山M_S7.8地震，这3次地震不仅距研究区相对较近，且震级较大。其中，宁晋M_S7.2地震与渤海M_S7.2地震均使研究区内各断裂NS向和EW向的拉应力增大，而唐山M_S7.8地震则造成研究区的拉应力释放。其他震级较小或距离较远的地震，如1922-02-29渤海M_S6.5地震、1927-02-03黄海M_S6.5地震及1976-07-28河北滦县M_S7.1地震等，对研究区影响较小。

图 3为研究区内各断裂ΔCFS的计算结果。由于唐山M_S7.8地震是上世纪以来华北地区发生的最大地震，对研究区内各断裂造成的应力扰动值较大，故单独计算该地震在各断裂上产生的ΔCFS值，图 3(a)和3(b)分别为地表和深度10 km处的计算结果。齐河-广饶断裂为近EW向正断层，断层滑动主要受控于NS向的应力变化，唐山M_S7.8地震使该断裂上NS向拉应力减小(图 2)，即断裂面上正应力减小。由式(1)可知，该断裂的ΔCFS减小，达到-1.1 kPa，对该断裂的滑动具有抑制作用。另外3条断裂为NNE向和近NS向的拉张型断裂，主要受控于EW向的应力变化，唐山M_S7.8地震使EW向拉应力释放(图 2)，但释放量较小，约为0.7 kPa，对各断裂的影响不明显，ΔCFS几乎为0。

图 3(c)和3(d)分别为地表和10 km处13次历史大地震造成的总影响。EW向的齐河-广饶正断裂应力扰动总量显示，其EW向拉应力增量为0.7 kPa，NS向仅为0.2 kPa(图 2)，对断裂滑动的促进作用较小，ΔCFS最大仅为0.3 kPa。庙廊-焦斌断裂为近NE走向正断裂，NS向和EW向拉应力均有所增加(图 2)，对断裂滑动具有促进作用，ΔCFS相对较大，最高可达1.1 kPa。济南-孙耿断裂为近NS向正断裂，历史地震对其EW向拉应力具有释放作用，NS向拉应力增加(图 2)，导致断裂北段ΔCFS增大约0.6 kPa，南段增幅趋近于0。卧牛山正断裂与庙廊-焦斌断裂近乎平行，该断裂的ΔCFS为正值，东北段最大约为0.8 kPa，西南段较小，约为0.5 kPa。13次历史大地震使庙廊-焦斌断裂、济南-孙耿断裂、卧牛山断裂和齐河-广饶断裂西段的ΔCFS增加，但量级较小，最大仅为1.1 kPa，远未达到破裂滑动阈值10 kPa。

3 讨论 3.1 有效摩擦系数与断裂几何参数影响

由式(1)可知，有效摩擦系数与断裂几何参数均会影响ΔCFS的计算结果。董培育等^[9]利用不同的断裂几何参数模型分析2008年汶川地震对2017年九寨沟地震的触发作用，结果显示，在其他参数不变的条件下，当有效摩擦系数μ′取值在0.2~0.8或摩擦系数一致时，选用不同断裂几何参数的计算结果虽存在差异，但在量级和正负方向上仍一致，这一结论与黄禄渊等^[10]研究基本一致。尹凤玲等^[18]在分析1950年察隅大地震与2017年米林地震之间关系时发现，摩擦系数取值极端时才有可能影响到数值的正负判断。

取有效摩擦系数为0.4，研究区内仅庙廊-焦斌断裂的ΔCFS较大，断裂几何参数中仅倾角存在不确定性，因此本文以庙廊-焦斌断裂为例，讨论倾角与有效摩擦系数对计算结果的影响，结果如图 4所示。庙廊-焦斌断裂的倾角取值45°和80°时，ΔCFS分别为1.30 kPa和1.04 kPa，数值存在较小差异，但量级和正负一致，因此倾角对研究区断裂ΔCFS的计算结果影响较小。当有效摩擦系数μ′取值为0.4、0.6和0.8时，庙廊-焦斌断裂的ΔCFS分别为1.04 kPa、1.40 kPa和1.76 kPa，说明有效摩擦系数越大，ΔCFS越大。这是由于该断裂上的ΔS_xx和ΔS_yy均为正值，因此投影到断裂面上的正应力变化量Δσ_n也为正值。由式(1)可知，有效摩擦系数越大，ΔCFS也越大，断裂越容易发生滑动，但这显然不符合物理常识——摩擦系数越大越不容易滑动。出现该现象的主要原因是在分析断裂是否被促进滑动时，没有考虑背景构造应力的重要控制作用^[19]，因此在利用库仑破裂应力变化理论时应充分考虑背景构造应力的作用，从而得到更为可靠的结论。上述分析表明，在合理范围内选择不同的倾角和有效摩擦系数对断裂活动性计算结果的影响有限，不会改变结果的量级和方向。

3.2 中小地震影响

本文仅讨论了20世纪以来发生在华北区域的13次M_S＞6.5历史强震对研究区4条主要断裂产生的影响，但据记录，华北地区还发生了7次6.0~6.5级地震及数百次5.0~6.0级地震，这些中小地震对研究区断裂的影响又是如何？理论计算表明，弹性静态应力的变化量通常与震源距离的3次方成反比，远距离静态应力的变化量低于潮汐应力水平^[20]，因此认为华北地区震级较小的地震(M < 6.5)对相隔数百km的济南地区产生的影响基本可忽略不计。

3.3 日本2011年3·11大地震影响

2011-03-11日本Tohoku地区(38.1°N、142.6°E)发生M_S9.0特大地震，简称日本3·11地震，震中距研究区约3 000 km。研究表明，该地震对华北地区造成的同震位移场影响范围可达2 000 km，造成华北地区向东移动约3~8 mm，指向震源方向^[21]。地震在华北地区造成近EW向的主张应力，最高可达kPa量级，对华北地区NEE向的主压应力场具有释放作用，使区域内大多数断裂趋于稳定，其中在郯庐断裂带上产生的同震ΔCFS最高约为-0.4 kPa^[11]。估算此次地震对研究区造成的同震影响小于在郯庐断裂带上产生的影响，虽然本文未对该地震进行计算，但可以确定地震对研究区产生的影响远小于地震触发阈值10 kPa，并不影响对研究区断裂稳定性的判断。

3.4华北大断裂带上古地震影响

定量计算结果表明，近百年来华北地区历史强震(M_S＞6.5)对研究区的影响有限，远未达到地震触发的阈值。据地震史料记载，济南城区东部深大断裂带——郯庐断裂带上发生过多次大地震，GPS观测数据反演结果表明，该断裂带山东段大部分区段闭锁程度较高^[22]，地震矩积累速率较快，应变能可能聚集较多^[23]。地应力测量数据揭示，该区段水平构造应力较强，表明该区段存在相对较高的地震活动性^[24]，该观点与徐锡伟等^[25]根据华北地区地震地质情况总结分析得出的结论一致。徐昊等^[26]根据前人资料推测1668年郯城M_S8.5大地震的破裂滑动数据，计算结果表明，郯城大地震造成的同震应力扰动在济南南部可达300 kPa。推测未来如果在郯庐断裂山东段再次发生M_S＞7.5大地震，将会影响济南地区断层的稳定性和地震活动性。

从图 1可以看出，济南西部地区还存在聊城-兰考断裂带和唐山-河间断裂带，北部有张渤断裂带。聊城-兰考断裂带南段第四纪以来的活动性较强，且自南向北依次减弱^[27]，1937年菏泽M_S7.0地震就发生在该断裂带上，距研究区相对较远。计算结果表明，该地震对研究区影响较小，但未来若该断裂中北部发生M_S＞7.0地震，可能会影响研究区断层的稳定性。唐山-河间断裂带为一条活动强烈的新生地震带^[25]，1966年连续发生3次M_S＞6.5地震，其中M_S7.2地震对研究区影响较大；其北段在1978年发生唐山M_S7.8地震，对研究区影响最大。张渤断裂带在1679年发生三河-平谷M_S8.0大地震，推测其对研究区的同震影响与唐山地震相当。上述分析表明，济南地区的地震活动性主要受控于郯庐断裂带、聊城-兰考断裂带、唐山-河间断裂带及张渤断裂带等华北地区大断裂带。

4 结语

本文基于库仑破裂应力变化理论和地壳分层结构模型，以华北地区20世纪以来13次M_S＞6.5历史大地震作为扰动源，计算地震对济南地区4条主要断裂产生的影响，得出以下结论：

1) 距研究区较近且震级较大的地震(M_S＞7.0)对研究区影响较大，如1966年宁晋M_S7.2地震和1976年唐山M_S7.8地震。宁晋地震使各断裂的拉应力增加(压应力减小)，而唐山地震对各断裂的拉应力具有释放作用(压应力增大)。

2)ΔCFS计算结果受有效摩擦系数和断裂倾角的影响，但影响有限，且量级和方向无变化。在分析有效摩擦系数取值对结果的影响时，应考虑背景构造应力场的影响。

3) 华北地区历史大地震在研究区内庙廊-焦斌断裂上产生的ΔCFS总量最大，最高达1.1 kPa，但远未超过地震触发阈值10 kPa；卧牛山断裂东北段的ΔCFS较大，约为0.8 kPa，西南段较小，约为0.5 kPa；济南-孙耿断裂北段的ΔCFS较大，约为0.6 kPa，自北向南逐渐减小为0；齐河-广饶断裂受历史地震影响最小，仅在西段局部地区存在约0.3 kPa的扰动，且自西向东逐渐减小，东段约为-0.2 kPa。研究区整体受华北历史地震影响较小。

4) 济南地区断裂的活动性主要受控于郯庐断裂带、聊城-兰考断裂带及华北地区其他大断裂带，古地震对该区域的影响已较稳定，但未来这些大断裂带上若再次发生强震可能会影响济南地区断层的稳定性。

库仑破裂应力变化理论通常应用于大地震对周边区域地震触发作用及周边断裂活动性影响的研究，本文首次将该理论应用于济南城市断裂活动分析中，从城市规划及韧弹性建设等角度来看，历史强震在城市断裂面上造成的应力扰动变化可为城市地质调查提供一定的科学参考依据。