近年来，我国对北斗三号系统进行密集发射组网。与北斗二号相比，北斗三号新增B1C、B2a和B2b三个新的民用频率，其中B1C、B2a频率分别与GPS L1/L5和Galileo E1/E5a相同，有利于各系统间的兼容互操作。表 1为北斗三号与其他系统信号频率比较。

国内外学者在新播发信号及北斗三号系统的相关性能方面已进行大量研究^[1-6]，但随着北斗三号全球系统即将投入运行，其性能仍有待进一步分析验证。本文选取数据完整率、信噪比、多路径误差、伪距噪声和电离层延迟变化率等性能指标进行详细测试，数据来源于iGMAS(international GNSS monitoring and assessment system)及MGEX(multi-GNSS experiment)监测站观测文件。

1 性能分析指标原理 1.1 数据完整率

数据完整率指接收机观测到的实际历元数据量与理论历元数据量的比值，观测数据的缺少与观测环境、信号质量、接收机性能等诸多因素有关。数据完整率不仅能反映观测数据的完整程度，还能反映接收机的性能，其公式为：

$ {\rm{Int}} = {\rm{Have}}(i)/{\rm{Expert}}(i) $

(1)

式中, Have(i)为接收机观测到的卫星i在观测时段中所有历元的实际观测值总数，Expert(i)为卫星i所有历元对应的理论观测值总数^[7]。将各系统中所有卫星进行整体统计即可得到该系统的数据完整率。

1.2 信噪比

信噪比(SNR)指接收机输出端载波信号功率与噪声功率之比，主要受卫星信号发射设备、接收机运行状态、卫星与接收机几何距离、多路径误差等因素影响。信噪比不仅可以衡量卫星信号的质量，还能间接反映观测质量。信噪比可从观测数据中直接获取^[7]。

1.3 多路径误差

多路径误差为卫星定位的重要误差来源，在进行多路径误差计算时，常用的方法为多路径组合。多路径组合通过2个频率的伪距观测数据和载波相位观测数据建立方程并联立，消除电离层误差和对流层误差^[8-9]。多路径误差的计算公式为：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{M}}{{\rm{P}}_{{k_1}}} = {\rho _{{k_1}}} - \frac{{f_{{k_1}}^2 + f_{{k_2}}^2}}{{f_{{k_1}}^2 - f_{{k_2}}^2}}{\lambda _{{k_1}}}{\varphi _{{k_1}}} + \frac{{2f_{{k_2}}^2}}{{f_{{k_1}}^2 - f_{{k_2}}^2}}{\lambda _{{k_2}}}{\varphi _{{k_2}}}}\\ {{\rm{M}}{{\rm{P}}_{{k_2}}} = {\rho _{{k_2}}} - \frac{{2f_{{k_1}}^2}}{{f_{{k_1}}^2 - f_{{k_2}}^2}}{\lambda _{{k_1}}}{\varphi _{{k_1}}} + \frac{{f_{{k_1}}^2 + f_{{k_2}}^2}}{{f_{{k_1}}^2 - f_{{k_2}}^2}}{\lambda _{{k_2}}}{\varphi _{{k_2}}}} \end{array}} \right. $

(2)

式中，MP_k1和MP_k2为该历元下2个频点的多路径误差值，ρ_k1和ρ_k2为伪距观测值，φ_k1和φ_k2为载波相位观测值，λ_k1和λ_k2为载波波长，f_k1和f_k2为载波信号频率值。

完成上述计算后，再计算各连续弧段的平均值，用各历元的多路径计算值减去平均值，即可消除整周模糊度影响，得到最终的多路径误差值。

1.4 伪距噪声

伪距噪声泛指导航信号产生端、传播路径、接收机端产生或引入的各种随机误差对伪距测量的综合影响值。伪距噪声的大小直接影响伪距的观测质量与单点定位的精度，是系统性能的重要体现，本文采用历元间三次差分模型对伪距噪声进行计算。

该模型通过多次历元间差分，消去模糊度参数，并削弱随时间变化缓慢的电离层延迟、接收机硬件延迟、几何变化及多路径效应等误差影响，得到近似的伪距噪声值^[10]。

1.5 电离层延迟变化率

电离层延迟会对精密定位精度产生较大影响，其变化率的大小是评定观测质量的重要指标。假设2个频率的载波信号按照同样的路径传播，这2个频率的电离层延迟公式为：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{I_1} = \frac{{f_2^2}}{{f_1^2 - f_2^2}}({\lambda _1}{\varphi _1} - {\lambda _2}{\varphi _2})}\\ {{I_2} = \frac{{f_1^2}}{{f_1^2 - f_2^2}}({\lambda _1}{\varphi _1} - {\lambda _2}{\varphi _2})} \end{array}} \right. $

(3)

式中，I₁和I₂为该历元下2个频点的电离层延迟值，φ₁和φ₂为载波相位观测值，λ₁和λ₂为载波波长，f₁₁和f₁₂为载波频率值。

电离层延迟变化率的计算公式为：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{IO}}{{\rm{D}}_1} = \frac{{I_1^i - I_1^{i - 1}}}{{{t_i} - {t_{i - 1}}}}}\\ {{\rm{IO}}{{\rm{D}}_2} = \frac{{I_2^i - I_2^{i - 1}}}{{{t_i} - {t_{i - 1}}}}} \end{array}} \right. $

(4)

式中，t_i－t_i－1为2个历元观测时间之差。当用户采用Klobuchar模型进行电离层改正时，会对电离层延迟变化率具有一定的阈值限制，一般为4 m/min^[11]，若大于该值，则可以看作该频点已发生电离层延迟跳变。

2 数据收集

为配合完善北斗三号系统，中国已启动国际GNSS监测评估系统(iGMAS)的建设，用于监测评估北斗卫星的性能和运行状态，增强北斗与其他卫星导航系统间的兼容互操作^[1]。本文实验使用的北斗三号观测数据来源于分布在中国各地的8个iGMAS参考站，北斗二号数据则来源于5个MGEX站点(图 1)，数据时间跨度为2018-07-01~07-07(年积日为182~188)，实验主要评估北斗新信号B1C/B2a、北斗旧信号B1Ⅰ/B3Ⅰ和GPS L1/L5的各项技术指标。

3 数据处理结果与分析 3.1 数据完整率

表 2(单位%)为各站点的数据完整率，除sha1站点数据出现异常外，其他站点的数据完整率均处于同一水准。大部分站点GPS、GLONASS、Galileo和BDS-2四个系统的数据完整率均在95%以上，其中BDS-2表现最好，其平均数据完整率达到98.46 %；GPS与Galileo随后，分别为95.08 %与95.67 %；GLONASS其次，为91.54 %；而BDS-3由于仍处于系统调试阶段，新信号的接收算法尚未成熟，在数据完整率方面表现较差，平均值仅为81.75 %。

3.2 信噪比

表 3(单位dB-Hz)为各站点卫星信噪比平均值，GPS L1与L5信号的信噪比平均值分别约为45 dB-Hz与48 dB-Hz，iGMAS站BDS新信号与旧信号的信噪比在同一水准，B1C约为43 dB-Hz，B1Ⅰ、B3Ⅰ和B2a约为45.5 dB-Hz。MGEX站点播发的BDS旧频点信号的信噪比与iGMAS站相比低2~4 dB-Hz。总体而言，在卫星信噪比方面，BDS-3较BDS-2具有一定提升，与GPS的差距正在缩小。xia1站中B1C信号信噪比表现异常，与平均水准相差较大，表明新信号的稳定性仍有待改善。

3.3 多路径误差

表 4(单位m)为iGMAS站点各频点多路径误差值，其中chu1、sha1和xia1站BDS新信号多路径误差值数据异常，已远超正常水平。剔除上述站点后，B1C/B2a平均多路径误差分别为0.32 m和0.22 m，与GPS(L1、L5：0.34 m、0.28 m)处于同一水准。BDS旧信号则表现优异，B1Ⅰ、B3Ⅰ多路径误差值分别为0.21 m、0.17 m。

图 2为bjf1和gua1站在年积日182~188期间的多路径误差变化，从图中可以看出，bjf1站各信号变化较小，数值稳定；而gua1站在年积日186、187的多路径值产生较大变化。仅B1C与B2a仍保持较好的水准，说明两者具有良好的抗多路径能力。上述现象的原因为新信号采用全新的调制体系QMBOC与ACE-BOC^[3]，在抗干扰与抗多路径方面进行过优化。

图 3为wuh1站在年积日182当天C27与C11卫星各信号的多路径误差与卫星高度角变化，C27为北斗三号MEO卫星，C11为北斗二号MEO卫星。从图中可以看出，卫星高度角越低，多路径误差值越大，且变化幅度较大；而当卫星高度角逐渐增大时，多路径误差值逐渐减小，同时稳定性得到较大改善。在B1C与B2a两个新信号中，B1C数值变化较大，稳定性稍差。通过对比可以看出，C27与C11播发的B1Ⅰ与B3Ⅰ信号在多路径误差上处于同一水准；与B1C和B2a相比，北斗旧信号更为稳定。此外，北斗二号卫星中存在与高度角相关的多路径系统偏差^[12]，在北斗三号MEO卫星中并未出现。

3.4 伪距噪声

图 4为iGMAS站各频点的伪距噪声值。从图中可以看出，BDS旧信号表现优异，各站点B1Ⅰ、B3Ⅰ平均值分别为0.19 m和0.16 m，优于GPS L1、L5对应值0.33 m和0.24 m。而一部分BDS新信号表现稍差，B1C、B2a平均值分别为0.37 m和0.49 m，高于其他频点，且各站点的数值差异较大，部分站点(如chu1、sha1和xia1站)达到1 m以上，这与多路径误差中出现较大差异的站点一致。将这些数据剔除后，B1C、B2a平均值为0.26 m和0.22 m，与GPS处于同一水准。

3.5 电离层延迟变化率

图 5为iGMAS站各频点电离层延迟变化率，其中sha1站数据异常已被剔除。从图中可以看出，无论是北斗旧信号还是新信号，其电离层变化率都比GPS低。旧信号(B1Ⅰ和B3Ⅰ)与新信号(B1C和B2a)处于同一水准，各站点均值约为0.035 m/min和0.055 m/min，而GPS L1与L5分别为0.098 m/min和0.171 m/min，相对B1C、B2a数值整体偏大，表明对应发生的电离层延迟跳变次数也整体偏多。总体而言，北斗在电离层延迟变化率指标中表现优异。

4 结语

本文使用iGMAS与MGEX提供的北斗观测文件，分析北斗系统播发的新旧信号在数据完整率、卫星可见性、卫星信噪比、多路径误差、伪距噪声和电离层延迟变化率等指标性能，并进行相应对比分析，结果表明：

1) 北斗三号在数据完整率方面表现较差，表明在北斗三号尚未正式运行阶段，由于新播发的B1C和B2a信号仍处于调试阶段，且相应的信号跟踪算法并未成熟，新信号在稳定性上与旧信号相比仍有较大的提升空间。

2) 部分站点北斗新信号在信噪比、多路径误差、伪距噪声、电离层延迟变化率中部分方面表现出一定异常，异常数据的存在同样说明其稳定性不足。剔除异常数据后，北斗新信号表现良好，信噪比方面略弱于GPS，多路径误差和伪距噪声方面与GPS相当，电离层延迟变化率方面则优于GPS。

由此可见，北斗三号在系统稳定性上仍具有较大的提升空间，北斗三号系统的建设完善工作将会进一步推进，同时围绕系统进行的研究也将逐步深入。