北斗三号卫星提供多种频率的信号，不仅包含北斗二号卫星支持的频率信号，还包含与GPS L5、Galileo E5a等频率一致的B2a信号^[1]，有利于北斗三号与其他GNSS系统形成兼容互操作，实现高精度融合定位，提高定位的可靠性和稳定性^[2-3]。

针对GPS等已经发展成熟的卫星信号质量的分析已取得较丰富的成果^[4]，北斗三号是新发展的卫星导航系统，相关的研究还较少^[5-6]。目前，我国新发射了多颗北斗三号卫星(如C19~C37)，包含了北斗二号没有的新频率信号B2a及B2(B2a+b)，本文将重点对这些新发射卫星的信号质量进行评估。此外，IGS于2018-11-23发布RINEX 3.04格式，此格式支持北斗三号的观测数据，因此部分IGS站也可以接收到北斗三号新卫星的信号。本文将在这些数据的基础上，从载噪比、伪距多路径误差及三维位置精度因子等方面对信号质量进行分析。

1 分析方法 1.1 载噪比

卫星信号的载噪比(carrier noise ratio, CNR)是指接收机输入端的载波信号与载波噪声平均功率之比，作为评价卫星信号质量的重要参数之一，通常载噪比的值越大信号的通信质量越好。载噪比的表达式为：

$ C/{N_0} = 10{\rm{log}}(C/kTB) $

(1)

式中，C为信号强度(单位dB); N₀为所接收信号的载波噪声强度; k为玻尔兹曼常数; T为温度；B为等效噪声带宽。

北斗三号卫星信号的载噪比从RINEX 3.04格式的O文件中读取，单位为dBHz。

1.2 伪距多路径误差

卫星信号的伪距多路径误差是指测站接收了周围反射体反射的信号，并与直接接收的来自卫星的信号发生干涉，从而使伪距观测值偏差于真值。常用的计算多路径延迟的模型为：

$ \left\{ \begin{array}{l} {\rm{M}}{{\rm{P}}_1} = - \frac{{f_1^2 + f_2^2}}{{f_1^2 - f_2^2}}{\lambda _1}{\varPhi _1} + \frac{{2f_2^2}}{{f_1^2 - f_2^2}}{\lambda _2}{\varPhi _2} + \\ {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {P_1} - {N_{{P_1}}}\\ {\rm{M}}{{\rm{P}}_2} = - \frac{{2f_1^2}}{{f_1^2 - f_2^2}}{\lambda _1}{\varPhi _1} + \frac{{f_1^2 + f_2^2}}{{f_1^2 - f_2^2}}{\lambda _2}{\varPhi _2} + \\ {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {P_2} - {N_{{P_2}}} \end{array} \right. $

(2)

式中，P₁和P₂为以m为单位的伪距观测值；Φ₁和Φ₂为以周为单位的载波相位观测值；MP₁和MP₂为伪距多路径误差；f₁和f₂为载波频率；N_P1和N_P2为模糊度参数。

在连续观测、无周跳的情况下，2个组合中的模糊度通常是不变的，故对其连续多个历元取平均值作为真值，并将其代入式(2)即可得到2个频率上的伪距多路径误差。伪距多路径误差根据测站观测文件中的观测值计算得到，单位为m。

1.3 三维位置精度因子

GNSS的定位精度不仅可通过观测值本身的精度体现，还与卫星在空间的几何构型相关。常用DOP值来描述卫星空间几何分布的优劣，三维位置精度因子(position dilution of precision, PDOP)是反映卫星与接收机几何结构的有效指标和重要参考值^[2]。

根据平差知识，未知参数的协因数阵表示为：

$ {\mathit{\boldsymbol{Q}}_X} = {({\mathit{\boldsymbol{B}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{PB}})^{ - 1}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{q_{xx}}}&{{q_{xy}}}&{{q_{xz}}}&{{q_{xt}}}\\ {{q_{yx}}}&{{q_{yy}}}&{{q_{yz}}}&{{q_{yt}}}\\ {{q_{zx}}}&{{q_{zy}}}&{{q_{zz}}}&{{q_{zt}}}\\ {{q_{tx}}}&{{q_{ty}}}&{{q_{tz}}}&{{q_{tt}}} \end{array}} \right] $

(3)

则其中三维位置的协因数阵为：

$ {\mathit{\boldsymbol{Q}}_w} = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{q_{xx}}}&{{q_{xy}}}&{{q_{xz}}}\\ {{q_{yx}}}&{{q_{yy}}}&{{q_{yz}}}\\ {{q_{zx}}}&{{q_{zy}}}&{{q_{zz}}} \end{array}} \right] $

(4)

由式(2)可知，PDOP值的计算公式为：

$ {\rm{PDOP}} = {q_{xx}} + {q_{yy}} + {q_{zz}} $

(5)

GNSS星座与用户可构成多面体，其体积越大PDOP值越小，此时卫星与接收机的几何结构较好。PDOP可根据卫星星历和观测文件计算得到。

2 数据来源

由于RINEX 3.04刚发布且北斗三号开始提供全球服务不久，目前发布RINEX 3.04格式观测文件的测站并不多，而含北斗三号新增的B2a和B2(B2a+b)信号的测站更少(北斗二号的B1、B2、B3在RINEX3.04中分别命名为B1-2、B2b、B3，由于下载的数据没有新的B1，本文还是使用B1代指B1-2)。以2019年年积日15为例，支持B1、B2a、B3、B2b的MGEX测站有7个，支持B1、B2a、B3、B2b、B2(B2a+b)的仅有5个，而其中能够全天观测到全部北斗三号星座卫星(最新的能公开播发信号的北斗三号卫星为2018-11-19发射的MEO卫星，PRN号为37)的测站仅有4个。如图 1所示，实验从中选取5个同时支持B1、B2a、B3、B2b、B2(B2a+b)信号的测站，采用2019年年积日为1~15连续3周采样间隔为30 s的观测数据，并对信号质量进行分析。另外，选取了4个能够观测到全部北斗三号星座卫星的测站，计算其2019年年积日为58的北斗二号和北斗三号及GPS+北斗三号的PDOP值，并进行比较分析。

3 实验结果及分析

本文首先对B1、B2a、B3、B2b、B2(B2a+b)的载噪比和多路径进行分析，同时将GPS系统L1、L2、L5信号作为比较进行分析，重点研究新增的B2a和B2(B2a+b)信号的性能，再基于现有数据对现阶段北斗三号卫星的空间几何分布性能进行评估，并与北斗二号及GPS进行比较。

3.1 载噪比

对选取的5个测站进行BDS-2、BDS-3和GPS三系统的载噪比分析及对比，以POTS站为例，图 2是年积日为1~7的BDS和GPS系统8种不同信号的载噪比随高度角和年积日的变化情况。

不难看出，载噪比随高度角的增高而增大，总体变化范围在30~60 dBHz以内，BDS的载噪比从高到低依次为B2(B2a+b)、B2a、B2b、B3和B1，其载噪比的最大值分别为63.5 dBHz、61.5 dBHz、55.75 dBHz、55.75 dBHz、55.5 dBHz；与GPS相比，B1整体略好于L1，B2a的载噪比大小与L5相近，均超过L2，B2(B2a+b)大于所有频率。B2a和B2(B2a+b)具有较好的载噪比特性，并且可以看到，在采用相同信号时北斗三号比北斗二号表现更好，这可能是由于C19~C37号卫星的硬件水平相较之前有了一定提升。

从时间上看，BDS信号载噪比在一周内的变化比较稳定，每天相同高度角的平均载噪比变化很小。有异常出现在B2(B2a+b)信号，其载噪比出现分层现象，且5个测站都出现该现象。由于仅有天线为JAVADTRE_33.7.5的测站可以接收到B2(B2a+b)信号，而JAVADTRE_3DELTA3.7.3只能接收到新增的B2a信号，所以造成该异常的具体原因还有待进一步探究。

北斗三号信号的载噪比整体强于GPS信号，这是由于北斗在信号调制中采用与伽利略系统相同的BOC调制方式，且都采用了BPSK(10)的扩频方式，使信号的抗干扰能力更强，更易于捕获，因此接收到的信号质量更好。

3.2 多路径分析

在信号传播过程中，因测站周围反射体反射而形成的与天线直接接收信号长度不同的路径信号互相干涉，形成多路径效应的定位误差。目前没有很好的模型来消除多路径误差，一般选择较好的观测环境及扼流圈天线可较好地减小该误差。不同频率的BDS和GPS信号的多路径误差可通过组合计算得到。

使用年积日为1~15、采样间隔为30 s的观测数据进行统计，图 3分别为POTS站BDS-3和GPS不同频率信号多路径误差随高度角变化的统计和概率密度分布。可以看出，BDS和GPS 8种信号的多路径误差从小到大依次为B2(B2a+b)、B2a、B3、B2b、L5、L2、L1和B1，总体来说随着高度角的升高，多路径误差逐渐减小，直至趋于平稳。统计所有结果，BDS不同信号的伪距多路径误差分布符合零均值正态分布，最小的为B2(B2a+b)信号，中误差为0.11 m，幅值不超过1 m；其次为B2a信号，中误差为0.25 m，幅值不超过2 m；B3和B2b多路径误差相当，约0.34 m, 幅值在2.5 m左右；B1信号的稳定性最差，中误差为0.55 m。BDS信号与GPS相比，B1较L1稍差，B2b与B3略优于L2，B2a与L5相当，B2(B2a+b)的中误差最小。另外可以看出，相同频率的北斗三号的多路径误差比北斗二号随高度角变化时表现更好，这可能也是硬件提升的原因。

BDS卫星的伪距多路径精度更高，尤其是对于相同频率的B2a和L5两个信号，分析其原因可能是由于BDS卫星所搭载的卫星钟性能较GPS卫星好。由图 3(a)可知，以40°为分界，当高度角小于40°时，随着高度角的增大，多路径误差逐渐减小，这是因为在大气层中通过的路径迅速减小，观测值质量有所提高；当卫星高度角大于40°时，伪距多路径误差的变化很小，基本只剩接收机噪声在0附近小幅波动。

3.3 PDOP分析

目前能观测到全部北斗三号卫星的测站很少，本文选取4个能观测到提供公开服务的全部北斗三号卫星(C19~C37)的MGEX测站，根据实测数据计算4个测站的PDOP值，其在2019年年积日为58的PDOP值变化如图 4所示，PDOP值统计结果见表 1。

由图 4可以看出，整体而言PDOP值是随着BDS-2、BDS-2+3和GPS、GPS+BDS-2+3的顺序递减的，与卫星数越多几何结构越好的规律相符合。

结合图 4和表 1可以看出，测站分布对BDS-2的PDOP值有较大影响。这是由于BDS-2本身就是一个区域卫星导航定位系统，亚太地区观测条件较好，加入BDS-3后PDOP值得到较为明显的改善，这点在POHN站20时左右较为突出，此时BDS-2的PDOP值有一个高峰，达到7.7，加入BDS-3之后降为4.2。BDS-2+3与GPS相比，在IISC、KAT1和POHN站的PDOP值接近甚至更小，但在STR1站表现并不好，这是由于该站不能观测到全部北斗三号卫星。4个测站都加入GPS之后PDOP值明显下降，并且由图 4可以看出，其波动也很小，说明BDS/GPS数据的融合可以有效提高定位服务的质量。

图 4中IISC站12:00~13:00和STR1站18：00~21：00 BDS-2与BDS-2+3的曲线重合，这是由于在这些时段测站没有观测到BDS-3卫星(C19~C37)，而由于北斗三号提供全球服务时间尚短，全球测站的天线及数据格式的更新还需要一段时间。

4 结语

本文利用POTS站等5个可接收到北斗三号新信号B2a及B2(B2a+b)的MGEX测站连续15 d的多频观测数据，对BDS-3在轨卫星的载噪比、多路径效应进行研究和分析，利用IISC站等4个能观测到全部北斗三号卫星的测站对北斗三号的三维位置精度因子进行计算与分析。结果表明，BDS信号中B2(B2a+b)信号的多路径和载噪比明显优于B1、B3、B2a和B2b，后4者载噪比和多路径的表现与相同或相近频率的GPS信号相当或更优；BDS-3优化了卫星几何结构，具有与GPS相近的PDOP值，与GPS数据融合得到的PDOP值很小且稳定，说明BDS/GPS数据融合可以有效提高定位服务的质量。虽然目前测站数据还很少，但随着BDS-3系统的建设和完善，可用的卫星和地面跟踪站会不断增多，其观测数据的质量和完整性及星座的几何性能将得到进一步提升。