2020, Vol. 40
2. 天津市地震局，天津市友谊路19号，300201
时变重力测量是监测由构造运动、质量迁移和密度变化等地球内部物质变化和变形过程引起的重力场非潮汐变化的有效方法[1]。随着高精度绝对重力测量技术的发展和高精度绝对重力仪的商品化，绝对重力测量在重力测量基准的建立、高精度相对重力仪的基线标定及地壳垂直运动等重力变化监测方面发挥着越来越重要的作用[2]。一般来讲，地面重复绝对重力测量获得的重力场变化信号包含了多种地球物理场响应，如地壳垂直形变、地球表层物质再分布(地表水储量、地下水、地表剥蚀、GIA效应等)和地球内部物质迁移(莫霍面变形)等，但单独的重力测量(无论地面或空间)不能区分或确认物理信号的来源，因此在单独研究某一信号产生的重力变化时，需要对其他相关的物理信号进行独立分析并剔除其对总体重力变化的影响[3]。
蓟县GNSS基准站位于我国首都圈中东部的京津冀交界处，张家口-渤海地震带与华北平原地震带交汇于此，附近断裂构造较为复杂，存在一系列断裂和褶皱，主要有蓟县山前断裂、杨庄断裂和黄崖关断裂[4]。本文以蓟县GNSS基准站为研究目标，利用较长时间尺度的地面和空间大地测量数据，结合地下水水位变化和GLDAS水文模型，综合多种手段剖析蓟县基准站的重力长期变化特征，旨在剔除因地表位移和水文因素等产生的重力效应，尝试获得由构造因素引起的地下物质运移产生的重力变化，为研究测站所在区域的构造变形及地下物质变化提供参考依据。
1 数据资料概况蓟县GNSS基准站作为国家重大科学工程项目中国地壳运动观测网络和大陆构造环境监测网络工程项目(以下简称“网络工程”和“陆态网络”)的绝对重力测站之一，1998年开始测量以来使用FG5和A10绝对重力仪每1~3 a进行一期测量，至2018年已积累了13期观测结果。本文在精细处理该基准站绝对重力测量结果的基础上，结合GNSS垂向位移、地下水、GLDAS水文模型计算并分析由地表垂直位移、地下水及地表陆地水负荷等不同物理信号产生的重力效应，使用的数据类型和观测时间范围见表 1。
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表 1 使用数据及观测时间尺度 Tab. 1 Data used and time scales of observations |
网络工程和陆态网络项目的绝对重力测量要求在每个测站进行24 h以上的连续测量，观测结果组间精度在±5 μGal以内。为获得蓟县GNSS基准站的绝对重力长期变化率，需对观测数据进行以下处理：
1) 对各期绝对重力观测数据进行固体潮、海潮负荷、大气压力、极移和重力垂直梯度等改正[5]，获得各期的绝对重力值，如表 2所示；
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表 2 蓟县基准站绝对重力观测情况统计 Tab. 2 Statistics of absolute gravity observations at Jixian datum station |
2) 以各期绝对重力观测值减去平均值为时间序列，经最小二乘拟合后得到长期重力变化率，如图 1所示。
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图 1 蓟县基准站1998~2018年绝对重力长期变化 Fig. 1 Long-term variation of absolute gravity at Jixian datum station from 1998 to 2018 |
由表 2可知，FG5和A10绝对重力仪在蓟县基准站13期测量结果的组间精度全部优于±5 μGal，而FG5-112、FG5-214和FG5-240在每期参与陆态网络工程项目测量前和测量中都会进行同址比测[6-7]，同时A10-048入网验收后在2017-06与FG5-240在蓟县基准站进行了同址比测，于2018-03在武汉与FG5-112、FG5-214和FG5-240均进行了同址比测，误差也都在±5 μGal以内，保证了不同仪器间具有较高的一致性，不存在显著的系统误差。
由图 1可知，1998~2018年蓟县基准站的地面绝对重力呈明显的下降趋势，变化率约为－1.64±0.53 μGal/a，揭示了由地壳形变和物质迁移引起的综合效应。为最终获取与深部物质运移和构造运动有关的剩余重力变化，应从绝对重力变化中剔除与水文及地壳垂直位移有关的重力效应。
3 GNSS地表垂直形变重力效应蓟县GNSS基准站作为陆态网络的GNSS连续跟踪观测站，从1999年连续观测至今，对于长时间尺度的地壳形变研究具有重要意义。本文采用的坐标时间序列由中国地震局GNSS数据产品服务平台提供，时间跨度为1999-02~2018-05，蓟县基准站长时间尺度的垂向坐标时间序列见图 2。由图可知，蓟县GNSS基准站在垂向位移上近20 a的整体变化呈上升趋势，变化率为1.24±0.16 mm/a。
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图 2 蓟县基准站1998~2018年GNSS垂向位移时间序列 Fig. 2 The time series of GNSS vertical displacement from 1998 to 2018 at Jixian datum station |
由于在地壳形变过程中，地表物质随之变化，在区域半径远大于发生形变范围的前提下，利用Bouguer梯度来估算重力变化与形变过程中高程变化的关系[8]，即
| $ \begin{array}{l} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \delta {g_{{\rm{GNSS}}}} = \left( {a, \theta , \varphi } \right) = \\ \left( {{G_r} + 2{\rm{ \mathsf{ π} }}G\delta } \right)\Delta h = - 1.967\Delta {h_{{\rm{GNSS}}}} \end{array} $ | (1) |
式中，Gr=－3.086 μGal/cm为重力值在真空中的垂直梯度，G为万有引力常数，δ=2.67 g/cm为地球表层岩石的密度。根据式(1)，结合蓟县基准站的垂直位移年变率可得该点由地表垂直形变引起的重力效应为－0.244±0.03 μGal/a，可见地表垂直位移对重力变化的影响是较微弱的。
4 陆地水负荷重力效应和GRACE卫星重力变化GLDAS-NOAH[9]作为全球陆地水同化模型，考虑了4层土壤湿度(0~0.1 m，0.1~0.4 m，0.4~1 m及1~2 m)、雪水数据及由于降水、蒸发、径流等水循环作用而存在于大陆或岛屿的净水储量，通过地面观测系统和空间观测系统提供的数据来约束GLDAS地面变化状态，模型的空间分辨率为0.25°×0.25°，可以提供3 h、1 d和1个月时间间隔的土壤水变化数据，对于研究连续变化的陆地水具有重要参考意义。本文针对蓟县GNSS基准站绝对重力观测数据的全球陆地水负荷改正，收集2002~2016年时间分辨率为1 d的GLDAS-NOAH水文模型数据，利用mGlobe软件[10]将全球陆地水负荷改正分为局部和非局部2个部分计算，获得蓟县基准站所在位置因陆地水负荷引起的长期重力变化时间序列。需要说明的是，地下水变化不包含在GLDAS-NOAH模型的计算范围内。
同时，利用2002-01~2016-08的GRACE月重力场模型解算其在蓟县基准站观测到的长期重力变化，并与GLDAS的结果进行对比，计算采用CSR提供的GRACE RL05模型数据，系数最高阶次为60阶，将误差较大的C20项替换为利用SLR的观测结果[11]，而模型中的1阶项则采用Swenson等[12]提供的1阶项系数，采用多项式去条带滤波和Fan平滑滤波相结合的方法对模型系数进行300 km滤波。
图 3为基于GRACE卫星重力和GLDAS陆地水负荷获得的蓟县GNSS基准站长期重力变化时间序列，二者的年周期及相位变化较为一致，GLDAS陆地水负荷引起的重力变化拟合趋势为0.16±0.01 μGal/a，而GRACE卫星重力变化率为－0.21±0.04 μGal/a，变化趋势相反。结合地下水的变化情况分析，其原因主要是该点所在的区域地下水水位下降显著，使得GRACE的结果中由于地下水减少产生的质量变化占了主要因素，但GRACE自身的空间分辨率使变化量级较小，并不能精确地反映站点及周边局部地下水变化产生的重力效应，而GLDAS的结果并不包含地下水变化，仅反映了地表的水负荷重力效应。
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图 3 蓟县基准站GRACE和GLDAS全球陆地水负荷重力效应比较 Fig. 3 Comparison of gravity effects of GRACE and GLDAS at Jixian datum station |
结合GLDAS数据结果发现，在2016-07-20出现了约6 μGal的突跳，查阅相关气象资料发现，2016-07-19天津市遭遇了强降雨天气，局部地区出现严重的洪涝灾害，由强降水引起的地表负荷重力效应显著，该现象也进一步验证了本文GLDAS陆地水负荷重力效应计算结果的准确性。为防止强降雨事件的突跳对总体重力变化趋势产生影响，选取2002-01~2016-06的GLDAS模型数据进行陆地水负荷改正，重新拟合后的变化趋势为0.11±0.01 μGal/a，具体见图 4。
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图 4 消除强降雨影响后的GLDAS全球陆地水负荷重力效应 Fig. 4 Gravity effect of GLDAS global land water load after eliminating the impact of heavy rainfall |
诸多研究结果表明，地下水对绝对重力观测的影响不容忽视[13-14]，应当进行精细的计算及改正。天津地震前兆台网的桑梓井位于蓟县GNSS基准站东南约30 km处，井深约300 m，2004年正式开始地下水位观测，每日测量，持续至今[4]。本文收集桑梓井2004~2017年的水位变化，近似看作蓟县基准站及周边地区地下水的变化情况，通过拟合得到整个观测周期的水位变化率，结果见图 5。
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图 5 蓟县基准站地下水位和同期绝对重力变化 Fig. 5 The groundwater level and the absolute gravity change at Jixian datum station during the same period |
由图 5可知，蓟县GNSS基准站及周边地区地下水的水位在2004~2017年呈现显著的周期性下降趋势，变化率约为－0.66±0.07 m/a，而根据该时间段内7期绝对重力测量的结果，拟合得到的重力变化率约为－2.07±1.36 μGal/a，略大于1998~2018年的绝对重力长期变化。
将地下含水层看作一个均质无限平板层，由地下水水位变化导致的重力变化可近似表示为[15]：
| $ \delta {g_w} = 2{\rm{ \mathsf{ π} }}G{P_e}\delta {h_w} = 42{P_e}\delta {h_w} $ | (2) |
式中，Pe为有效孔隙度，δhw为地下水水位变化率。有效孔隙度是指岩石或沉积物样品中水可通过的相互连接孔隙所占体积的百分比，根据桑梓井的钻孔资料[16]显示，蓟县基准站所处位置的岩石主要以粉砂岩、页岩为主，依据岩石和未固结沉积物的代表性孔隙度[17]得到基准站所处区域的经验孔隙度约为5%~10%。
地下水是导致重力变化的主要因素之一，本文将7期绝对重力测量与同期的地下水水位变化作对比，结果见图 6，重力与地下水水位变化具有很高的一致性。为进一步获得更为准确的地下水水位变化层位区间的有效孔隙度值，选取A、B、C共3个时间点，根据式(2)基于A-B、B-C和A-C等3个阶段的重力和地下水水位变化分别反算Pe，在进行计算前需将绝对重力变化进行垂直位移和陆地水负荷的重力效应校正，计算得到的Pe值分别为0.08、0.06和0.07，结果具有较高的一致性，这也与经验孔隙度的结果十分一致。因此，取有效孔隙度Pe的均值0.07，计算获得因地下水变化引起的长期重力效应为－1.94±0.22 μGal/a，可见由地下水变化产生的重力效应是影响蓟县GNSS基准站重力变化的最主要因素。
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图 6 2004~2017年7次绝对重力测量结果与同期地下水位变化 Fig. 6 The change of seven absolute gravity measurements and groundwater level during the same period in 2004 to 2017 |
距离蓟县GNSS基准站约1.2 km处有国家重点大型水库——天津于桥水库，本文通过收集于桥水库2002~2015年库容量变化数据，进一步研究水库库容量对重力的影响。蓟县GNSS基准站高程约为40 m，距水库边缘约1.2 km，首先利用3″(90 m)分辨率的DEM数据确定DEM中水库水面的高程为16 m，再选择水库区域所有高程为16 m的坐标数据约10 000个，以这些坐标作为直立长方体的中心坐标，将水库整体看作由10 000个90 m×90 m×16 m的长方水体组成，则：
| $ \arctan \frac{{\left( {\xi - x} \right)\left( {\eta - y} \right)}}{{\left( {\zeta - z} \right)R}}\left| \begin{array}{l} {\xi _1}\\ {\xi _1} \end{array} \right.\left| \begin{array}{l} {\eta _1}\\ {\eta _1} \end{array} \right.\left| \begin{array}{l} {\zeta _1}\\ {\zeta _1} \end{array} \right. $ | (3) |
式中，(ξ，η，ζ)为长方体的中心坐标，
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图 7 于桥水库库容量变化及对蓟县基准站的重力影响 Fig. 7 Reservoir capacity change of Yuqiao reservoir and the effect of gravity on Jixian datum station |
由图 7可知，水库库容量的变化对于1 km之外蓟县GNSS基准站的重力效应十分微弱。为更进一步分析距水库不同距离点位的水库整体重力效应和库容量变化产生的最大重力变化，分别计算了距离水库约200 m、400 m、600 m、800 m和1 000 m等5个点的水库重力效应，结果见表 3。由表可知，在200 m范围内水库整体重力效应和库容产生的最大重力变化约为17.3 μGal，随着计算点与水库距离的不断增大，对重力的影响快速衰减。因此，距离于桥水库1 km之外的蓟县GNSS基准站因水库库容量产生的最大重力变化不超过1 μGal，长期重力效应变化趋势约为0.03 μGal/a，影响十分微弱。
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表 3 不同距离的水库重力效应正演结果 Tab. 3 Forward modeling results of gravity effect of reservoirs with different distances |
综上所述，蓟县GNSS基准站由绝对重力观测到的重力变化和因地壳垂直形变及水文(陆地水负荷、地下水)等因素产生的长期重力效应结果见表 4，可见地下水是导致重力变化的最主要因素。同时发现，观测到的地面绝对重力变化量无法满足地壳垂直形变和水文引起的重力效应的总变化量，即δg1≠δg2+δg3+δg4，据此推测，蓟县GNSS基准站所在的区域可能存在由构造因素导致的地下物质运移产生的重力正变化，每年为0.43±0.58 μGal。姜文亮等[18]利用地质与地球物理资料基于重力反演了首都圈地区的精细地壳结构，认为该地区地震的发生与深部软流层及上地幔顶部高密度物质的上涌有很大的关系，相关层析成像结果也揭示了这一现象[19]，这种结果可能导致的重力上升与本文结果所反映的现象较为一致。
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表 4 蓟县基准站长期绝对重力变化及其影响因素 Tab. 4 Long-term absolute gravity variation of Jixian datum station and its influencing factors |
本文联合地面大地测量(绝对重力、GNSS)、GRACE卫星重力和水文数据，在处理获得蓟县GNSS基准站1998~2018年近20 a绝对重力变化的基础上，计算并分析由地壳垂直位移、地下水及地表水负荷等不同物理信号产生的非构造重力效应，获取该点各影响因素的长期重力变化特征并进行深入分析研究，得出以下结论：
1) 基于地面绝对重力观测的蓟县GNSS基准站长期重力变化总体呈现下降趋势，变化率为－1.64±0.53 μGal/a；2004~2017年蓟县GNSS基准站所在地区地下水呈现明显的下降趋势，变化率为－0.66±0.07 m/a，产生的重力效应为－1.94±0.22 μGal/a，是影响该点重力长期变化的最主要因素；
2) 基于GRACE卫星重力和GLDAS陆地水负荷获取的蓟县GNSS基准站长期重力变化特征在年周期及相位变化上具有较好的一致性，但由于GRACE的结果中由地下水减少引起的质量变化占主要因素，而GLDAS仅反映地表的水负荷重力效应，并不包含地下水的变化，导致两者的长期变化趋势有所区别；
3) 综合分析蓟县GNSS基准站地面绝对重力变化和由其他各因素引起的重力效应，得到该点存在每年0.43±0.58 μGal的重力上升变化，可能与首都圈地区上地幔顶部高密度物质的上涌有关；
4) 距离蓟县GNSS基准站1.2 km的于桥水库的库容量对该点的重力影响十分微弱，2002~2015年因库容量产生的最大重力变化小于1 μGal。
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