2018-04 CSR首先发布GRACE RL06卫星时变重力场模型数据，随后JPL、GFZ也相继发布RL06时变重力场模型数据。与RL05模型数据相比，RL06采用了最新的解算模型和改进的解算方法。本文简要介绍RL06时变重力场模型数据，对RL05和RL06的解算模型和方法等进行对比，并通过全球陆地水储量变化的反演结果、时变重力场模型阶方差和球谐系数C₂₀项等方面对RL05和RL06的模型数据进行对比分析。

1 RL06时变重力场模型数据简介

RL06时变重力场模型数据采用最新的模型、标准和方法，与后续的GRACE Follow-On卫星时变重力场模型数据处理标准一致^[1]。该模型数据以球谐系数形式发布，文件名与RL05模型数据采用类似的固定格式：

PID-2_YYYYYDOY-YYYYDOY_dddd_sssss_mmmm_rrvv

但RL06与RL05的数据文件名略有不同。RL06模型数据中各文件名具体意义详见文献[2]。表 1为CSR、JPL、GFZ机构RL05和RL06时变重力场模型数据解算所用的主要模型^[3-5]，对比表中相关项可知，RL06时变重力场模型数据在解算时均采用了最新的模型。

除了采用最新的力学模型，在参数求解和数据使用上，RL06模型数据也进行了改进。CSR RL06数据解算时，采用了V03版本的SCA-1B和KBR-1B数据，GPS数据采用JPL轨道产品，非重力场参数和重力场参数分开求解；GFZ RL06模型数据的GPS数据参考框架由ITRF2008改为ITRF2014，加速度计参数校准时增加了经验参数估计^{[2, 6]}。

2 实验分析

分别从全球陆地水储量变化反演结果、时变重力场模型阶方差、球谐系数C₂₀项时间序列等3个方面对RL05和RL06模型数据作进一步对比分析，实验采用CSR、JPL、GFZ机构2004-01~2014-11的时变重力场模型数据，由于部分数据存在缺失，为保证一致性，3个机构的RL05和RL06模型数据都采用相同月份的时变重力场模型数据。反演时，模型阶数截断取60阶次，并采用最常用的高斯滤波进行处理(滤波半径分别为0 km、200 km、400 km)，C₂₀项采用卫星激光测距(SLR)数据进行替换。由于各月结果相似，以2010-01为例进行分析。

图 1为2010-01全球陆地水储量变化反演结果。由图可知，当滤波半径为0 km时，RL06和RL05模型数据的反演结果均出现严重条带噪声，无法识别真实的水储量变化信号，但RL06的条带噪声幅值显著小于RL05；当滤波半径为200 km时，RL05模型数据的反演结果仍出现严重噪声，无法识别真实信号，而RL06的反演结果在南美大陆亚马逊河流域、非洲中部等区域能反映出部分真实变化信号；当滤波半径为400 km时，RL05的反演结果在海洋区域还存在较多的条带噪声，而RL06的反演结果条带噪声显著减小。RL06模型中，CSR RL06的条带噪声最小，JPL RL06的条带噪声最大。

对滤波半径为200 km和400 km的反演结果的信噪比进行统计，结果见表 2。信噪比计算公式为：

$ {\rm RMS}\_{\rm Ratio} = \frac{{{\rm RMS}({\rm MAS}{{\rm S}_{{\rm land}}} + {\rm Err})}}{{{\rm RMS}({\rm MAS}{{\rm S}_{{\rm ocean}}} + {\rm Err})}} $

(1)

式中，MASS为质量，Err为GRACE测量误差。由于RMS(MASS_land)>RMS(MASS_ocean)，因此对任何误差Err，RMS_Ratio≥1恒成立。

从表 2可以看出，当滤波半径为200 km时，CSR、GFZ、JPL等3个机构的RL05和RL06模型数据反演结果的信噪比值分别为1.423、1.166、1.339和1.689、1.434、1.449，RL05模型数据的反演结果信噪比值均小于RL06；当滤波半径为400 km时，CSR、GFZ、JPL的RL05和RL06模型数据反演结果的信噪比值分别为2.889、2.170、2.276和3.459、3.356、2.433，RL05模型数据的反演结果信噪比值也都小于RL06；当滤波半径为400 km时，JPL RL06模型数据的反演结果信噪比值最小，显著小于CSR和GFZ的RL06模型数据反演结果，与图 1的结果相符。

受卫星电池老化、卫星轨道高度降低等因素影响，采用GRACE时变重力场模型反演的2014年之后的全球陆地水储量变化结果中条带噪声明显增大。分别采用3个机构的RL06和RL05模型数据反演得到2014-11全球陆地水储量变化结果，采用400 km滤波半径的高斯滤波，结果见图 2。对于RL05模型数据反演的全球陆地水储量变化，一般高斯滤波半径取400 km时即可有效削弱条带噪声影响^[7]，而图 2中RL05模型数据的2014-11全球陆地水储量反演结果则出现严重条带噪声，RL06模型数据的反演结果虽然也有明显条带噪声，但明显比RL05要弱。表 3为2014-11全球陆地水储量变化反演结果的信噪比统计。由表可知，RL06模型数据的反演结果信噪比大于RL05，表明RL06模型数据提高了全球陆地水储量变化反演结果的信噪比。综上所述，相比于RL05模型数据，RL06模型数据的质量有显著提升，去条带噪声效果更好，能提高反演结果的信噪比。

重力场模型数据的阶方差能够反映模型的精度，采用2004-01~2014-11上述3个机构RL05和RL06模型数据计算不同时变重力场模型的平均阶方差，结果见图 3。从图 3可以看出，不同模型数据的平均阶方差均是先减小后增大，在前25阶减小，25~35阶左右平缓增加，35阶后迅速增大。在2阶项，GFZ RL05模型数据的阶方差最大，与其他模型数据的阶方差差异较大，可能与GFZ RL05模型数据解算时采用的潮汐基准数值有关；在小于20阶部分，不同时变重力场模型数据的阶方差基本一致，差异较小，但随着阶数的增大，阶方差差异变大；而在高阶项，3大机构的RL05模型数据的阶方差均大于对应的RL06模型数据的阶方差。RL06模型数据中，CSR RL06模型数据的阶方差最小，JPL RL06模型数据的阶方差最大。结果表明，RL06模型数据的精度较RL05模型数据有明显提升，不同的RL06模型数据中，CSR RL06模型数据的阶方差最小。

GRACE卫星轨道高度较低，对地球重力场C₂₀项不敏感，基于GRACE卫星观测数据解算得到的C₂₀项系数存在较大误差。在利用时变重力场模型反演地表物质迁移时，将2阶项系数C₂₀项和勒让德函数相乘：

$ {C_{20}} \times {{\bar P}_{20}}(cos\theta ) = {C_{20}} \times \sqrt 5 /2(3{\cos ^2}\theta - 1) $

(2)

显然，式(2)在两极时取得最大值。若C₂₀项存在较大误差，这些误差将会在两极被放大，进而影响南极和格陵兰岛区域的质量变化反演结果。目前，国内外学者通过实验分析，倾向认为SLR观测得到的C₂₀项更稳定可靠^[8]。为提高反演精度，在地表物质迁移反演应用研究中，通常利用SLR解算的C₂₀项替代GRACE时变重力场模型的C₂₀项^[9]。

对3大机构的RL05和RL06模型数据的C₂₀项时间序列与SLR观测得到的C₂₀项数据SLR TN07和SLR TN11进行对比分析，结果见图 4。SLR TN07和SLR TN11是采用LAGEOS-1、LAGEOS-2、Starlette、Stella等5颗卫星和Ajisai的激光测距数据，并分别利用与GRACE RL05、GRACE RL06相同的大气和海洋去混叠(AOD)模型^[10]解算得到的。由于GFZ时变重力场模型数据在解算过程中采用的固体潮永久潮改正与其他两个机构不同^{[2, 6, 11]}，导致GFZ RL05和GFZ RL06模型数据的C₂₀项与其他C₂₀项存在系统差。由图 4可知，不同模型数据解算的C₂₀项时间序列均呈明显的季节性变化，不同机构的RL05模型数据的C₂₀项时间序列幅值变化均大于RL06，且RL06模型数据的C₂₀项时间序列均与SLR观测得到的C₂₀项更接近。综上可知，与RL05模型数据相比，RL06模型数据的C₂₀项与SLR观测所得C₂₀项更接近。

3 结语

GRACE RL06时变重力场模型数据采用新的解算模型和改进的解算方法，数据质量和精度较RL05有明显改善。实验结果表明：1)在相同高斯滤波半径条件下，采用RL06模型数据的全球陆地水储量变化反演结果比采用RL05模型数据的反演结果去条带噪声效果更好，信噪比值更大；2)相同机构的RL06模型数据，其阶方差均小于RL05模型数据的阶方差，RL06模型数据的C₂₀项时间序列幅值与SLR所得的C₂₀项更接近，且变化均小于RL05模型数据；3)相同条件下，3个机构RL06模型中，CSR RL06模型数据的全球陆地水储量变化反演结果的信噪比值最大，JPL RL06模型数据反演结果的信噪比值最小；4)3个机构的RL06模型数据中，CSR RL06模型数据的阶方差最小，JPL RL06模型数据的阶方差最大。