2020, Vol. 40
2. 贵州大学林学院，贵阳市甲秀南路西，550025;
3. 贵州省第一测绘院，贵阳市花溪大道南段1268号，550025
全球卫星导航系统反演大气水汽技术是20世纪90年代发展起来的一种全新的大气探测手段，具有精度高、成本低、时间分辨率高、全球覆盖和全天候观测等优点，可作为传统大气探测手段的有力补充[1-2]。地基GNSS水汽反演是通过对流层天顶湿延迟(zenith total delay，ZWD)乘以水汽转换系数(Π)得到PWV，而Π的精度主要取决于Tm的质量，故Tm是地基GNSS反演PWV的关键参数之一[3]。
Tm的计算主要依赖于探测站上空的绝对温度和水汽压等气象元素，而这些气象元素往往不易获取。依据Tm与地表温度Ts的线性关系，Bevis等[4]基于美国的探空资料率先建立了适用于中纬度地区的经验Tm模型(下称“Bevis模型”)。但由于对流层存在区域差异性，Bevis模型应用于其他地区势必会产生较大偏差[5]。为实现Tm模型的本地化，基于Bevis的研究思路，学者们采用区域气象资料，建立了大量适用于区域的Tm模型[6-12]。贵州位于云贵高原斜坡上，全省大部分地区气候温和湿润，但在山地、河谷的气候垂直变化却特别明显。建立贵州局地Tm模型，开展PWV的反演研究，对于贵州区域气候变化监测、降水预报具有重要意义。为此，本文首先基于贵阳、威宁两个探空站2014~2016年的气象观测资料，采用数值积分法计算出Tm，并对Tm和Ts进行相关性分析；然后顾及对流层的区域差异性和季节差异性，分别建立贵州整体模型(Tm-GZ)、贵阳局地模型(Tm-GY)、威宁局地模型(Tm-WN)，以及春(Tm-Spr)、夏(Tm-Sum)、秋(Tm-Fal)、冬(Tm-Win)4个季节模型；最后通过与现有模型的Tm计算值进行比较，分析局地模型反演所得PWV与实际降水的关系，并对贵州局地Tm模型的精度进行验证。
1 数据处理方法 1.1 数据来源本文使用的探空数据来自怀俄明州立大学网站(http://weather.uwyo.edu/upperair/sounding)，时间为2014~2017年(该时间段内探空数据无缺失)，探空站具体情况见表 1。降水与地表温度数据来源于中国气象数据网(http://data.cma.cn/data)。
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表 1 探空站信息 Tab. 1 Information of radiosonde stations |
由GNSS反演PWV的表达式为：
| $ {\rm{PWV}} = \mathit{\Pi} *{\rm{ZWD}} $ | (1) |
式中，Π为水汽转换系数，其计算式为：
| $ \mathit{\Pi} = \frac{{{{10}^6}}}{{{\rho _w}{R_v}({{k'}_2} + {k_3}/{T_m})}} $ | (2) |
式中，ρw为液态水的密度(一般取1×103 kg/m3)，Rv为水汽的气体常数(取值为461.495 J/(kg·K))，k′2和k3为大气折射常数(k′2=22.13±2.2 K/hPa、k3=(3.739±0.012)×105 K/hPa)，Tm可由测站上空水汽压和绝对气温沿天顶方向通过数值积分解求[13]。
2 贵州局地大气加权平均温度模型的建立由于探空站分布稀疏，且探空数据时间分辨率较低，导致Tm值的计算受到一定的限制。学者们往往采用统计分析的方法建立Tm与Ts的关系式，进而依据关系式基于Ts解求Tm。为分析贵州局地Tm与Ts的变化特征，绘制出贵阳、威宁地区2014~2016年Tm与Ts的散点图(图 1)。
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图 1 Tm与Ts散点图 Fig. 1 Scatter plot of Tm and Ts |
由图 1可看出，贵阳、威宁两地的Tm和Ts均具有一致的变化趋势，且Ts数值整体大于Tm。贵阳地区Tm的年均值为280.84 K，威宁地区Tm的年均值为285.11 K，两地Tm年均值相差4.27 K，Tm在地理位置上呈现出西高东低的特点。两地Tm出现较大差值可能与两地的海拔相差较大(高差为1 014 m)，经度相差2.4°，年平均气温相差6 ℃，以及贵州在山地、河谷的气候垂直变化较大等因素有关。此外，Tm、Ts还呈现出明显的季节性变化特征，1~8月份逐渐增大，至7~8月达到峰值；9~12月逐渐减小，秋冬季节与春夏季节的Tm最大相差达35 K。上述分析表明，贵州地区Tm在空间和时间上均具有鲜明的特点。
为进一步分析Tm与Ts之间的函数关系，绘制贵州地区的Tm-Ts相关关系图(图 2)。由图可知，随着Ts的升高Tm也随之升高，Tm与Ts之间存在较好的线性正相关关系。
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图 2 Tm与Ts相关关系 Fig. 2 Correlation between Tm and Ts |
因此，本文利用2014~2016年Tm和Ts数据，采用一元线性拟合方法，在空间上建立贵州整体大气加权平均温度模型(Tm-GZ)、以贵阳地区为代表的贵州中东部局地大气加权平均温度模型(Tm-GY)、以威宁地区为代表的贵州西部局地大气加权平均温度模型(Tm-WN)，在时间上建立春、夏、秋、冬模型(Tm-Spr、Tm-Sum、Tm-Fal、Tm-Win)。设一元线性方程为：
| $ {T_m} = a + b{T_s} $ | (3) |
其误差方程为：
| $ \boldsymbol{V} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\rm{1}}&{{T_s}} \end{array}} \right]\;\;\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} a\\ b \end{array}} \right] - {T_m} $ | (4) |
基于最小二乘原理即可解求出系数a、b。由2014~2016年探空数据得到贵州局地Tm模型(表 2)。
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表 2 贵州局地Tm模型 Tab. 2 Tm model in Guizhou |
由表 2可知，所有Tm模型中，Tm与Ts之间的相关系数均大于0.7，在统计学上表现为显著相关。此外，Tm-Sum模型中Tm与Ts之间的相关系数较低，这可能是由于夏季降水事件较多，导致Tm与Ts之间存在较大差异所致。
3 贵州局地Tm模型精度分析 3.1 贵州局地Tm模型与现有模型的比较将Tm-GZ、Tm-GY、Tm-WN、Bevis模型(Tm-Bevis=0.72Ts+70.20)、龚绍琦建立的全国模型(Tm-China=0.594Ts+105.450)和亚热带季风气候模型(Tm-Smc=0.650Ts+90.100)计算的2017年Tm值与基于探空资料计算的Tm(计算方法详见文献[13])参考值进行比较，绘制图 3所示的偏差直方图。由图可见，Tm-GZ、Tm-GY、Tm-WN的偏差在-4~4 K之间，Tm-Bevis的偏差在-1~8 K之间，Tm-China与Tm-Smc的偏差在0~8 K之间。相较于Tm-WN模型，Tm-GY模型的偏差分布更加集中，这主要得益于贵阳探空站测量的分层探空数据比威宁探空数据密集，获取的Tm数据质量较好，且威宁地区气候变化较贵阳地区更加突出。
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图 3 Tm模型偏差直方图 Fig. 3 Tm model deviation histogram |
Tm模型的精度如表 3、表 4所示。由表 3可以看出，Tm-GZ模型的平均偏差、标准差、均方根误差均小于Tm-Bevis、Tm-China和Tm-Smc模型的结果。
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表 3 Tm-GZ模型与其他模型的精度对比 Tab. 3 Comparison of different Tm model accuracy |
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表 4 局地Tm模型的精度对比 Tab. 4 Comparison of local Tm model accuracy |
由表 4可以看出，Tm-GZ、Tm-GY、Tm-WN模型的平均偏差与标准差基本相同，而Tm-GY和Tm-WN模型的均方根误差均小于Tm-GZ模型的结果。因此局地模型较整体模型的精度有所提高，可以利用Tm-GY、Tm-WN获得更高精度的Tm值。
由Tm-GZ、Tm-Spr、Tm-Sum、Tm-Fal、Tm-Win模型分别计算出2017年对应季节各自的Tm值，并以基于探空资料计算的Tm值作为参考值，计算各模型的Tm偏差，得到图 4所示的整体模型和季节模型的Tm偏差情况。
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图 4 整体与季节模型的Tm偏差 Fig. 4 Tm deviation of overall and season models |
通过图 4可看出，相较于Tm-Spr模型, Tm-Sum、Tm-Fal、Tm-Win等3个模型的预测值更接近真值，Tm-Spr、Tm-Sum、Tm-Fal等3个模型在贵阳地区的偏差比威宁地区更加集中，而冬季Tm模型在威宁地区的偏差更加集中。产生这种现象的原因可能为：贵州地区夏半年受副热带高压控制，导致威宁地区在春、夏、秋季的降水更加频繁；冬半年由于受秦巴山阻挡，南下冷空气在西部形成静止锋，而中东部地区正好处于锋后，导致贵阳地区在冬季多阴雨天气[14]。Tm-GZ与Tm-Spr、Tm-Sum、Tm-Fal、Tm-Win的精度对比如表 5所示。由表 5可以看出，季节模型在夏、秋季的平均偏差、标准差、均方根误差比整体模型小，而在春、冬季的平均偏差、标准差、均方根误差比整体Tm模型略大。因此，在夏、秋季使用季节模型计算Tm值精度会有所提高。
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表 5 季节Tm模型的精度对比 Tab. 5 Comparison of season Tm model accuracy |
为进一步验证贵州局地Tm模型反演PWV的精度，选用2017-09-01~09-30贵阳、威宁CORS数据进行实验。为减少对流层延迟相关性，引入LHZA、HKSL、BJFS、SHAO等4个IGS站数据进行联合解算。CORS、IGS站、探空站的位置如图 5所示。
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图 5 CORS、IGS站、探空站的分布 Fig. 5 Distribution of CORS, IGS and radiosonde stations |
基于表 6解算策略及参数设置，采用GAMIT软件分别解算出北京时间08:00和20:00贵阳、威宁的ZWD，具体的数据解算流程如图 6所示。
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表 6 解算策略及参数设置 Tab. 6 Solution strategy and parameter settings |
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图 6 数据处理流程 Fig. 6 Data processing flow chart |
根据式(1)式和文献[2]的方法分别计算出探空可降水量(RS/PWV)、GY/PWV、WN/PWV，并将解算结果与实际降水量进行对比，结果如图 7所示。
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图 7 PWV与实际降水的关系 Fig. 7 Relationship between PWV and actual precipitation |
通过图 7可看出，RS/PWV与GY/PWV、WN/PWV的变化趋势基本一致；PWV在降水发生前连续增长，当其达到峰值时常伴有降水发生，PWV可以为降水预报提供有力依据。GY/PWV、WN/PWV、Bevis/PWV的精度对比如表 7所示。
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表 7 PWV精度对比 Tab. 7 Comparison of PWV accuracy |
表 7中，GY/PWV的平均偏差、标准差、均方根误差较Bevis/PWV分别降低0.05 mm、0.06 mm、0.09 mm，WN/PWV分别降低0.07 mm、0.09 mm、0.14 mm，说明本地模型比Bevis模型精度高，更加有利于局地PWV的反演。
4 结语本文利用2014~2016年贵阳、威宁探空数据建立了贵州整体、局地、季节Tm模型，并对模型的精度进行分析，得到以下结论：1)贵州本地Tm模型精度高于Bevis模型、全国模型、亚热带季风气候模型；2)建立的贵阳、威宁局地Tm模型较贵州整体模型精度有所提高，季节模型在夏、秋季的精度高于整体模型；3)采用贵州局地Tm模型反演的PWV与RS/PWV变化趋势一致，很好地刻画了实际降水趋势，可为降水预报提供有力依据。此外，与Bevis/PWV相比，GY/PWV、WN/PWV的平均偏差、标准差、均方根误差均有所降低，说明贵州局地Tm模型具有较高的精度。
致谢: 感谢贵州省国土资源厅支持的贵州省北斗卫星导航定位基准站网(GZCORS)项目及贵州省第一测绘院(贵州省北斗导航位置服务中心)对本研究提供基准站数据；感谢国家信息中心提供气象数据；感谢怀俄明州立大学提供探空站数据。
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2. College of Forestry, Guizhou University, West-Jiaxiunan Road, Guiyang 550025, China;
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