我国大陆地震破裂类型多含剪切破裂，而震前应变积累包含一定的剪切应变积累(走滑型地震以剪应变为主，而非走滑型地震也带有一定的走滑成分)，宏观上地震的空间分布与最大剪应变的空间分布一致。江在森等^[1]研究我国1999~2007年(因该时段内GNSS观测资料不全，只研究了其中存在GNSS观测资料的时段)和2008~2010年发生的6级以上地震发现，6级以上浅源地震大都发生在最大剪应变较高的地区(只有2008年汶川地震的余震部分分布在龙门山中北段，属最大剪应变较低的地区)。洪敏等^[2]分析云南地区28个GNSS连续站2011-01~2014-01的数据认为，云南地区最大剪应变变化速率存在西强东弱、北强南弱的特征。

传统的形变观测多注重对区域应力积累的长趋势变化特征的研究，对短期地壳异常变形关注较少^[3]。地震发生虽需能量积累，但其触发应是由某些异常变化所引起，地震事件发生前是否有区域应力调整的情况发生，或者区域应力场的调整是否诱发地震事件是值得关注的焦点^[3-4]。本文基于2014年云南地区28个GNSS连续跟踪站30 s采样率的数据，以2014-05-30盈江6.1级、2014-08-03鲁甸6.5级和2014-10-07景谷6.6级地震为样本，按时间尺度为3个月、窗长为1个月提取最大剪应变格网时间序列，对去除趋势项后的最大剪应变时间序列设定2倍标准差作为异常阈值，分析地震孕育过程中最大剪应变格网时序异常与M≥6.0地震的关系。

1 数据收集整理

选取21°~28°N、97°~105°E区域内28个GNSS连续跟踪站点30 s采样率的数据(起止时间为2014-01~12)，利用GAMIT/GLOBK处理获得位移场单日解，选4 d的单日解结果进行联合平差得到每点4 d的坐标均值^[5]，以提高资料的可靠性。以2014-05-30盈江6.1级、2014-08-03鲁甸6.5级和2014-10-07景谷6.6级地震为样本，相关地震参数见表 1，震中分布及GNSS站点分布见图 1。

2 GNSS最大剪应变格网时序异常提取

在获取各个测点位移时间序列的基础上，采用克里金插值方法对位移场进行格网化^[2-4]。将云南地区划分为56个1°×1°的格网，把点位移内插到格网中^[3]，格网编号如图 1所示。通过格网化的位移场按每个格网与相邻格网组网的方式求取应变场，获得56个格网的应变参数时间序列^[3]，具体解算方法如下^[2-4]。

1) 在二维空间中，假设某个测点的位移为u、v，其应变状态分量为ε_x、ε_y、γ_xy，则与其无限接近的一点的位移分量可表示为^[2-4]：

$ \left\{ \begin{array}{l} u' = u + {\varepsilon _x}{d_x} + {\varepsilon _{xy}}{d_y} + \omega {d_y}\\ v' = v + {\varepsilon _{xy}}{d_x} + {\varepsilon _y}{d_y} + \omega {d_x} \end{array} \right. $

(1)

2) 将式(1)两边同时除以两点间距离，可转变为线应变与方位角之间的关系：

$ \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\Delta u}}{d} = {\varepsilon _x}\cos \alpha + {\varepsilon _{xy}}\sin \alpha - \omega \sin \alpha \\ \frac{{\Delta v}}{d} = {\varepsilon _{xy}}\cos \alpha + {\varepsilon _y}\sin \alpha + \omega \cos \alpha \end{array} \right. $

(2)

式中，${\varepsilon _{xy}} = \frac{1}{2}{\gamma _{xy}}$, d_x、d_y为两点间距离分量的变化量，ω为旋转量，α为两格网点间的坐标方位角。

3) 利用式(2)联立每个格网点与其相邻格网点的各个方程组，通过最小二乘法求解得到应变状态分量ε_x、ε_y、γ_xy，进一步计算其他应变参数，包括最大剪应变、面应变、主应变等^{[1, 6]}。

本文选取最大剪应变参数作为分析地震危险性的主要指标^[3-4]，因为2014年的3次M≥6.0地震均属于走滑型地震，以剪应变为主，而非走滑型地震也带有一定的走滑成分^[1]，最大剪应变能定量地反映3次地震孕育过程中的剪切应变强度。最大剪应变γ_max计算公式为：

$ {\gamma _{\max }} = \sqrt {{{\left( {{\varepsilon _x} - {\varepsilon _y}} \right)}^2} + \gamma _{xy}^2} $

(3)

最大剪应变的长趋势活动能帮助了解地壳运动的总体特征，但在震前较短时间段内，需要获取在长趋势变化背景下的短期异常波动^[3]，因此需先对所有格网的最大剪应变时间序列进行去趋势处理。本文采用线性去趋势方法去除应变时间序列中的线性趋势项，并划定2倍标准差作为单条最大剪应变曲线的异常指标线^[3-4](以2倍标准差作为阈值，超出该指标的均为异常)。

图 2为29号格网的最大剪应变时间序列，其中图 2(a)为原始最大剪应变时间序列，最大剪应变率为5.82×10^－8/a，RMS为±0.75。采用线性去趋势方法去除趋势项，并设定2倍标准差作为异常阈值，上下限差分别为1.9×10^－8和－1.1×10^－8。由图 2(b)可以看出，该格网在鲁甸6.5级地震前出现较为明显的前兆异常。

3 最大剪应变格网时序异常与M≥6.0地震关系分析

以震前3个月为时间尺度、1个月为窗长、4 d为步长，提取云南地区56个格网的最大剪应变时间序列，并进行去趋势处理，以2倍标准差作为异常阈值进行异常格网判定。考虑到2014-05-30盈江6.1级(震中位于32号格网)、2014-08-03鲁甸6.5级(震中位于54号格网)和2014-10-07景谷6.6级地震(震中位于19号格网)的时间间隔都不超过3个月，本文以月为单位绘制2014-03~10的最大剪应变异常格网月变化情况，结果见图 3(图中阴影格网为异常格网)，对应的异常格网及异常持续时间见表 2。

结合图 3和表 2可知，2014-03(图 3(a))除小滇西的25号、34号格网和滇西北的51号格网存在短时间的异常外，云南地区的最大剪应变异常并不突出。从4月开始到5月底(图 3(b)、3(c))，云南整体最大剪应变异常存在显著增强的趋势，异常格网主要集中在滇西北的中甸-丽江和滇南、滇西南的耿马-思茅一带，05-30盈江6.1级地震发生在两个异常集中区的边缘(图 3(c))。盈江地震后，云南地区的最大剪应变异常格网变化较为显著，6月份开始(图 3(d))中甸-丽江和耿马-思茅一带的异常格网消失，滇东北的鱼洞-会泽一带异常较为集中。7月至08-03鲁甸6.5级地震前(图 3(e))，川滇菱形块体东侧的小江断裂带附近区域最大剪应变异常较为明显，6月份异常较为集中的滇东北的鱼洞-会泽一带有一个减缓的过程，可能与震前区域应力场调整有关，鲁甸地震发生在异常格网边缘。鲁甸地震后，8~9月(图 3(f)、3(g))小江断裂带附近区域最大剪应变异常有一个明显的减弱过程，并在10-07景谷6.6级地震震中附近的20号格网及川滇菱形块体东触角附近的22号、23号格网出现异常，可能是鲁甸地震的发生对小江断裂带形成解锁，在物质流移动过程中川滇菱形块体南端SSE向运动受阻并发生转向^[7]。景谷地震发生在20号异常格网的边缘(图 3(g))，震后云南整体区域最大剪应变异常不明显(图 3(h))。

基于以上分析发现，盈江地震和鲁甸地震震前云南整体区域的最大剪应变异常格网分布都存在显著的增强趋势，相对而言，景谷地震震前的异常格网相对较少，但仍然存在具有指示意义的格网，且3次地震后，震中附近的异常格网都快速消失。从异常格网与震中位置的关系可以看出，地震发生前，异常格网大部分集中分布在震中区附近，对地震的发生地点具有较好的指示意义。值得注意的是，3次地震震中所在格网只有54号在鲁甸6.5级地震前的6月份存在异常(图 3(d))，这是否意味着地震更容易发生在异常变形区域的边缘还有待震例的进一步积累与分析。

4 异常识别的量化指标

根据异常出现时间与地震事件的对应关系，对去除趋势项和设定2倍标准差作为异常阈值的56个格网最大剪应变曲线的应震能力进行评分^[3-4]。假设在某时段内第i个格网最大剪应变时序曲线报准次数为N_i，漏报次数为L_i，虚报次数为X_i，那么该曲线的最终评价得分为^[3]：

$ {S_i} = \frac{{{N_i}}}{{{N_i} + {L_i} + {X_i}}}, i = 0, 1, \cdots , 55 $

(4)

利用式(4)分别获取56个格网的预报能力评分。若在某时段内第i、j、l、m格网出现异常，则该时段的异常总评分为^[3]：

$ S = {S_i} + {S_j} + {S_l} + {S_m} $

(5)

在此基础上，通过逐个时间点对所有格网进行时空扫描，获取云南地区的最大剪应变异常总评分时间序列(最大剪应变综合指标值预测结果)，结果见图 4，取2倍均值线作为异常阈值以判断地震危险性^[3]。

由图 4可知，2014年盈江6.1级、鲁甸6.5级和景谷6.6级地震震前都出现了较为明显的超指标异常，地震的发生与指标对应关系良好。结合地震事件，对最大剪应变综合指标值预测结果进行预报效能评价。结果显示，本次预测地震数4个，成功预报地震数3个，漏报0个，虚报1个(指标出现而未发生地震)，准确率为75%。

5 结语

本文基于2014年云南地区28个连续跟踪站30 s采样率的数据，以2014盈江6.1级、鲁甸6.5级和景谷6.6级地震为样本，分析地震孕育过程中最大剪应变格网时序异常与M≥6.0地震的关系，得出以下结论：

1) 基于GNSS连续观测数据提取的最大剪应变格网时间序列，物理意义明确，能定量表征地震孕育过程中的剪切应变强度。在异常判定过程中，对最大剪应变时间序列进行了线性去趋势处理，旨在获取长趋势变化背景下的短期异常波动，并取2倍标准差作为异常的阈值，以降低噪声干扰，提高信噪比。

2) 2014年云南地区GNSS最大剪应变格网时序异常分布与盈江6.1级、鲁甸6.5级和景谷6.6级地震存在较好的对应关系，震前短期内最大剪应变异常格网集中分布于震中附近区域，且存在震前增强、震后快速消失的现象。3次M≥6.0地震震前最大剪应变异常总评分时间序列(最大剪应变综合指标值预测结果)都出现了较为明显的超指标异常，最大剪应变异常格网分布相对集中的区域可作为预报M≥6.0地震发生地点的参考性指标。从空间角度来看，3次地震震中都位于异常格网边缘，表明最大剪应变异常区边缘可能更加危险，具体原因有待进一步研究。

致谢: 本文GNSS数据及数据分析软件均来自云南省地震局形变测量中心，在此表示感谢。