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  大地测量与地球动力学  2020, Vol. 40 Issue (4): 386-390  DOI: 10.14075/j.jgg.2020.04.012

引用本文  

谢劭峰, 李国弘, 周志浩, 等. 广西非气象参数Tm模型研究[J]. 大地测量与地球动力学, 2020, 40(4): 386-390.
XIE Shaofeng, LI Guohong, ZHOU Zhihao, et al. Research on the Tm Model of Non-Meteorological Parameters in Guangxi[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2020, 40(4): 386-390.

项目来源

国家自然科学基金(41864002, 41704027);广西自然科学基金(2018GXNSFAA281182, 2017GXNSFBA198139);广西空间信息与测绘重点实验室主任基金(15-140-07-11)。

Foundation support

National Natural Science Foundation of China, No.41864002, 41704027; Natural Science Foundation of Guangxi, No.2018GXNSFAA281182, 2017GXNSFBA198139; Director Fund of Guangxi Key Laboratory of Spatial Information and Geomatics, No.15-140-07-11.

第一作者简介

谢劭峰, 教授, 主要从事GNSS气象学研究, E-mail: xieshaofeng@glut.edu.cn

About the first author

XIE Shaofeng, professor, majors in GNSS meteorology, E-mail: xieshaofeng@glut.edu.cn.

文章历史

收稿日期:2019-05-16
广西非气象参数Tm模型研究
谢劭峰1,2     李国弘1,2     周志浩1,2     赵云1,2     张伟1,2     
1. 桂林理工大学测绘地理信息学院, 桂林市雁山街319号, 541006;
2. 广西空间信息与测绘重点实验室, 桂林市雁山街319号, 541006
摘要:通过分析广西4个探空站资料, 结合GGOS Atmosphere格网Tm数据, 建立随高程增大的温度递减率模型。根据温度递减率模型分别采用反距离加权法、双线性插值法、新反距离加权法和新双线性插值法计算探空站Tm, 通过分析插值误差建立广西非气象参数Tm模型, 并与Bevis模型、中国东部模型、广西模型进行比较。结果表明, 温度递减率模型的Tm插值精度相对其他3种模型有比较明显的提升, 4种方法的平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)在1~2 K之间; 广西非气象参数Tm模型的插值精度得到进一步提高, 百色站的MAE约为2 K, 其余站点的MAE和RMSE均在1 K左右, 能满足可降水量反演的精度要求。
关键词温度递减率非气象参数Tm模型广西

利用地基GNSS反演大气可降水量(PWV)时, 加权平均温度(Tm)是计算水汽转换系数的关键参数。近年来, 国内外学者开展相关研究, 构建了全球性或区域性Tm模型。李建国等[1]利用探空站资料建立中国东部地区Tm与地表温度(Ts)模型(中国东部模型)。王勇等[2]利用武汉无线电探空资料推算构建武汉地区的Tm模型。Wang等[3]利用探空资料和欧洲中期天气预报中心(ECMWF)再分析资料建立中国地区Tm模型。姚宜斌等[4-7]基于全球气压温度模型和Bevis模型建立全球Tm模型, 该模型可根据用户点三维坐标和年积日直接计算加权平均温度; 通过研究TmTs、地面水汽压和地面气压的关系, 建立全球GTm模型; 又通过分析全球大地观测系统(GGOS)格网Tm和ECMWF Ts的相关性, 建立按纬度分区的全球线性回归模型; 之后根据加权平均温度和函数内积的定义, 推导TmTs的非线性函数关系模型。李剑锋等[8]研究建立适用于江苏地区的大气加权平均温度模型。谢劭峰等[9-10]研究建立基于地面温度的广西气象参数Tm模型(广西模型)和基于GGOS格网Tm的新疆地区加权平均温度精化模型。李黎等[11]通过分析TmTs、水汽压及大气压之间的相关性, 建立湖南地区多因子Tm模型。陈发德等[12]利用小波去噪方法对Tm进行改正, 建立广西Tm模型。Huang等[13]研究建立一种新的全球大气加权平均温度格网模型。这些研究极大地促进了GNSS反演PWV的发展, 然而上述Tm模型或者依赖于实测气象参数或者忽略了高程的影响, 限制了其应用或降低了精度。

本文通过分析GGOS Atmosphere Tm格网数据和广西探空数据, 建立广西温度递减率模型, 依此模型对格网Tm进行高程改正; 然后用经高程改正后的格网Tm插值计算探空站Tm, 并将其与利用探空资料积分计算的探空站Tm进行比较; 最后对误差进行改正, 建立适用于该地区的非气象参数Tm模型。

1 加权平均温度的计算

PWV与湿延迟(ZWD)的关系可表示为[7]

$ {\rm{PWV}} = \mathit{\Pi } \cdot {\rm{ZWD}} $ (1)

式中, Π为水汽转换系数, 可表示为:

$ \mathit{\Pi } = \frac{{{{10}^6}}}{{{\rho _w}{R_v}\left[ {\left( {{k_3}/{T_m}} \right) + k_2^\prime } \right]}} $ (2)

式中, ρw为液态水的密度, Rv为水汽气体常数, k2k3为大气折射常数[7]

目前最为精确的Tm计算方法是采用探空资料进行数值积分, 计算公式为:

$ {T_m} = \sum {\frac{{\left( {{Z_2} - {Z_1}} \right)e}}{T}} /\sum {\frac{{\left( {{Z_2} - {Z_1}} \right)e}}{{{T^2}}}} $ (3)

式中, Z2Z1分别为上、下观测层的高度值, eT分别为上、下层的水汽压和气温。

在缺乏探空站的地区, 常采用地面温度Ts来计算Tm, 经典的有Bevis线性回归公式[14]

$ {\mathit{T}_\mathit{m}}{\rm{ = 70}}{\rm{.2 + 0}}{\rm{.72}}{\mathit{T}_\mathit{s}} $ (4)

此外, 广西地区还可以用中国东部模型[1](式(5))和广西模型[9]进行计算(式(6)):

$ {\mathit{T}_\mathit{m}}{\rm{ = 44}}{\rm{.05 + 0}}{\rm{.81}}{\mathit{T}_\mathit{s}} $ (5)
$ {\mathit{T}_\mathit{m}}{\rm{ = 110}}{\rm{.49 + 0}}{\rm{.59}}{\mathit{T}_\mathit{s}} $ (6)
2 广西温度递减率模型建立与分析 2.1 广西温度递减率模型的建立

利用GGOS Atmosphere Tm格网数据插值计算探空站位置的加权平均温度时, 由于格网点高程与插值点高程不在同一参考面, 直接采用这些方法插值会导致结果不稳定。刘立龙等[15]证明了高程对温度有影响, 在对流层中温度随高程增大而降低。所以, 要获得精度高且稳定的插值Tm, 应对格网Tm进行高程改正。现利用2017年广西4个探空站(桂林、南宁、梧州、百色)的探空数据对广西地区温度递减率进行分析。探空站每天提供2次观测值, 每次观测记录中包括不同高程所对应的温度, 可以用来分析温度随高程的变化关系。以桂林探空站为例, 对每个月每天2次观测记录的高程与温度进行线性插值(图 1)。

图 1 2017年桂林站温度随高程的变化 Fig. 1 Temperature variation with altitude at Guilin station in 2017

图 1中拟合直线的斜率即是温度递减率, 可以看出, 温度随高程的增大而递减。将格网Tm归算到用户所在高程Tm

$ T_m^\prime = \lambda \Delta h + {T_m} $ (7)

式中, λ为温度递减率, Δh为用户高程与格网点高程之差, 可从GGOS官网上依据GPT2模型解算出的2种精度(1°×1°、5°×5°)格网成果中提取。

从式(7)可以看出, 温度递减率是模型修正的一个关键系数。从图 1可以看出, 温度递减率随时间变化。提取图 1中每天2个时刻(UTC 00:00、12:00)的温度递减率并作图分析, 得到图 2

图 2 2017年桂林站温度递减率的日变化特征 Fig. 2 Daily variation characteristics of temperature decline rate at Guilin station in 2017

图 2可以看出, 2个时刻的温度递减率变化趋势一致, 存在着比较明显的周期性变化。Zhang等[16]也证明, 温度递减率存在着年周期和半年周期变化。因此本文用式(8)进行拟合:

$ \begin{array}{*{20}{c}} {\lambda = {\alpha _0} + {\alpha _1}\cos (2{\rm{ \mathsf{ π} doy}}/365.25) + }\\ {{\alpha _2}\sin (2{\rm{ \mathsf{ π} doy}}/365.25) + }\\ {{\alpha _3}\cos (4{\rm{ \mathsf{ π} doy}}/365.25) + }\\ {{\alpha _4}\sin (4{\rm{ \mathsf{ π} doy}}/365.25)} \end{array} $ (8)

式中, α0为年平均递减率, α1α2为年周期系数, α3α4为半年周期系数, doy为年积日。

图 2中2个时刻的温度递减率用式(8)进行拟合, 得到的拟合系数见表 1

表 1 桂林站温度递减率拟合系数 Tab. 1 Fitting coefficients of temperature decline rate at Guilin station

表 1可知, 桂林站00:00、12:00的拟合值差异主要表现在年平均递减率, 相差在0.2左右, 年周期、半年周期系数差异很小。

2.2 模型精度分析

为检验温度递减率模型性能, 以探空站资料积分计算得到的Tm为真值(以桂林站为例), 采用普通反距离加权法、双线性插值法、新反距离加权法(先用式(7)将Tm进行高程改正, 再进行反距离加权插值, 定义为新反距离加权法)、新双线性插值法(先用式(7)进行Tm高程改正, 再进行双线性插值, 定义为新双线性插值法)插值计算探空站点的Tm, 对4种插值方法的误差作图, 得到图 3, 图 3(a)3(b)分别是4种方法在00:00和12:00的误差分布情况。

图 3 桂林站4种方法的误差分布 Fig. 3 Error distribution of 4 methods at Guilin station

对比4种方法在00:00和12:00的误差可以看出, 其走势一致。为进一步比较4种方法的精度, 计算图 3中4种方法的平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE), 结果见表 2(单位K)。其中, 均方根误差公式为:

表 2 4种插值方法的精度统计 Tab. 2 Accuracy statistics of 4 interpolation methods
$ {\rm{RMSE}} = \sqrt {\frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left( {T_m^c - T_m^z} \right)}^2}} } $ (9)

式中, Tmz为真值, Tmc为插值的大气加权平均温度。

表 2可知, 4种方法的MAE、RMSE基本上都在1~2 K之间; 新双线性插值法的MAE、RMSE均最小, 精度最好; 双线性插值法的MAE、RMSE均最大, 精度最差。对比反距离加权法、新反距离加权法和双线性插值法、新双线性插值法可以看出, 经过高程改正后, MAE、RMSE都有所减小, 说明经过高程改正精度得到提升。

现分别采用Bevis模型、中国东部模型和广西模型计算探空站Tm并与真值进行比较, 同样利用MAE、RMSE对3种模型精度进行评价, 结果见表 3(单位K)。

表 3 3种模型的精度比较 Tab. 3 Accuracy comparison of 3 models

表 3可知, 3种模型的RMSE在2~3 K之间, MAE在2 K左右。对比这3种模型可以看出, 广西模型较中国东部模型和Bevis模型精度要好一些。由表 23可知, 温度递减率模型中精度最差的双线性插值法也比广西模型精度要高, 证明该模型有着更好的效果。

3 广西非气象参数Tm模型的建立与评估 3.1 模型建立

对比图 23可以看出, 基于温度递减率模型的探空站Tm插值误差图像与温度递减率图像相似, 具有相同的周期特性, 可对偏差采用相似的公式进行拟合:

$ \begin{array}{*{20}{c}} {\nabla {T_m} = {\beta _0} + {\beta _1}\cos (2{\rm{ \mathsf{ π} }}{\mathop{\rm doy}\nolimits} /365.25) + }\\ {{\beta _2}\sin (2{\rm{ \mathsf{ π} doy}}/365.25) + }\\ {{\beta _3}\cos (4{\rm{ \mathsf{ π} doy}}/365.25) + }\\ {{\beta _4}\sin (4{\rm{ \mathsf{ π} doy}}/365.25)} \end{array} $ (10)

式中, ${\nabla {T_m}}$Tm改正量, β0为年平均偏差, β1β2为年周期系数, β3β4为半年周期系数。

图 3中00:00和12:00新双线性插值法的误差利用式(10)进行拟合解算, 得到00:00和12:00对应的拟合系数, 见表 4

表 4 偏差拟合系数 Tab. 4 Deviation fitting coefficients

综上, 依据GGOS格网Tm计算用户点Tm的广西非气象参数Tm模型可表示为:

$ T_m^d = {p_1}T_{m1}^\prime + {p_2}T_{m2}^\prime + {p_3}T_{m3}^\prime + \cdots + \nabla {T_m} $ (11)

式中, Tmi为用户周边第i个格网点进行高程改正后得到的温度, 用式(7)计算, pi为第i个格网点对应的插值权重, Tmd为用户点的大气加权平均温度, $\nabla {T_m}$为插值Tm的改正量, 按式(10)计算。

3.2 模型评估

为评估该模型的效果, 对新双线性插值法的误差采用式(10)及表 4中对应的系数进行改正, 得到图 4

图 4 经模型改正后桂林站的误差分布 Fig. 4 Error distribution of Guilin station after model correction

对比图 34可以看出, 经模型改正后, 其误差明显减小, 初步证明了该模型的效果。

经模型改正后桂林站的MAE、RMSE统计结果见表 5(单位K)。

表 5 经模型改正后桂林站精度统计 Tab. 5 Accuracy statistics of Guilin station after model correction

表 5可知, 经过模型改正后, MAE、RMSE减小到1 K左右, 模型改正效果显著。

采用上述方法可得南宁、梧州、百色3个探空站的温度递减率、偏差改正量以及4种插值法和3种模型的偏差。此处仅列出南宁、梧州、百色3个站点用广西非气象参数Tm模型计算的精度统计结果, 见表 6(单位K)。

表 6 经模型改正后南宁、梧州、百色站精度统计 Tab. 6 Accuracy statistics of Nanning, Wuzhou and Baise stations after model correction

表 6可知, 南宁、梧州、百色站的RMSE以及南宁、梧州站的MAE均在1 K左右, 百色站点的MAE在2 K左右, 说明该模型精度高且稳定性好; 同时也表明在没有实测气象参数的情况下, 依据GGOS格网数据可直接获得高精度的Tm

4 结语

本文通过分析广西4个探空站资料, 结合GGOS格网数据, 建立了广西温度递减率模型, 用此模型插值计算探空站位置Tm, 通过分析插值误差建立起广西非气象参数Tm模型, 并将其与传统的3个气象参数模型进行对比。结果表明, 本文模型精度高且稳定, 能够满足大气可降水量反演的要求。

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Research on the Tm Model of Non-Meteorological Parameters in Guangxi
XIE Shaofeng1,2     LI Guohong1,2     ZHOU Zhihao1,2     ZHAO Yun1,2     ZHANG Wei1,2     
1. College of Geomatics and Geoinformation, Guilin University of Technology, 319 Yanshan Street, Guilin 541006, China;
2. Guangxi Key Laboratory of Spatial Information and Geomatics, 319 Yanshan Street, Guilin 541006, China
Abstract: Based on the data analysis of 4 radiosonde stations in Guangxi and GGOS Atmosphere grid Tm, we establish the temperature decline rate model with the increase of altitude. According to the temperature decline rate model, the inverse distance weighted, bilinear interpolation, new inverse distance weighted and new bilinear interpolation are used to calculate the Tm of the sounding stations. Based on the analysis of interpolation error, we establish the Tm model of non-meteorological parameters in Guangxi and compare it with Bevis model, eastern China model, and Guangxi model. The results show that the interpolation accuracy of the temperature decline rate model is obviously higher than those of the other 3 models. The average absolute error (MAE) and root mean square error (RMSE) of the 4 methods are between 1 and 2 K. We further improve the interpolation accuracy of Tm model of non-meteorological parameters in Guangxi. The MAE of Baise station is about 2 K, and the MAE and RMSE of other stations are about 1 K, which can meet the accuracy requirements of precipitation water vapor inversion.
Key words: temperature decline rate; Tm model of non-meteorological parameter; Guangxi