北斗用户终端主要分低成本导航型和精密测量型两类。前者对北斗空间信号处理的精细程度相对较低, 但具有成本低、功耗小、体积小、易于集成等优点, 广泛应用于大众位置服务等相关领域, 用户量巨大; 后者对北斗空间信号处理的精细程度高, 但其体积大、成本高, 主要应用于测绘、气象、地震等特殊行业。现有相关研究^[1-5]大多是基于测量型终端进行的, 面向导航型终端的研究相对少, 但后者直接关系到大众导航的真实体验, 有必要进行分析和研究。

本文从标准伪距单点定位、伪距相对定位以及单历元载波相位相对定位3个方面详细分析和总结北斗低成本导航型终端的定位性能, 并将其与现有高性能测量型终端的相关性能进行比较, 为低成本北斗终端的推广应用提供一定的参考。

1 北斗零基线数据采集

分别利用2台同类型高精度测量型终端(华测N71型, 以下简称测量型终端)以及2台同型低成本导航型终端(低于500元, 以下简称导航型终端)采集2组零基线实验数据, 实验设备连接如图 1所示。接收机天线安装于中国科学院北京新技术基地科研楼顶, 测站坐标事先精确已知, 周围观测条件良好、无遮挡, 全天的北斗可视卫星分布星空图如图 2所示, 图中卫星轨迹的不同颜色表示卫星载噪比C/N₀值的强弱, 绿色表示45 dBHz以上的C/N₀值; 蓝色表示30 dBHz以下的C/N₀值, 为弱信号; 其余为中间过渡色。由图 2可以看到, 随着卫星高度角的降低, C/N₀值逐渐减小。数据采集时长共计24 h(UTC 00:00:00~23:59:59), 采样率为1 Hz。其中, 导航型终端采集的数据为BDS B1I的伪距和载波相位, 测量型终端采集的数据为BDS B1I/B2I的伪距和载波相位(定位数据处理中仅用B1I数据)。实验数据采集后, 基于国际开源软件RTKLIB^[6]进行定位解算处理, 统计定位结果的误差, 包括均值AVE、标准差STD和均方根误差RMS等。

2 实验数据结果及对比分析 2.1 伪距单点定位

实验中, 基于北斗广播星历分别对各终端的数据进行伪距单点定位, 设定卫星截止高度角为5°(下同)。图 3给出实验选用导航型终端与测量型终端1 d内的可见卫星数目变化与伪距标准单点定位在东(E)、北(N)、天(U)方向上的时间误差序列。表 1给出两者在东、北、水平(H)、天/垂直(V)方向上误差分布的统计结果, 为避免单台终端的随机性, 表中所示结果为2台同类型终端的平均结果。需要说明的是, 图 3中的测量型终端在后半段时间内可见卫星数跳动频繁, 相应定位噪声增大, 其主要原因是C05号卫星在实验地上空的观测仰角基本在15°附近, 其高度角较低。在测量型终端的定位数据采集时间后半段, 该星定位信号C/N₀值较弱, 为30 dBHz左右, 最终导致终端对其信号的跟踪性能和观测数据连续性变差, 从而影响可视卫星的几何分布和呈现的定位效果。

由图 3和表 1可以得到：

1) 北斗导航型终端的平面定位精度在2.4 m(RMS)左右, 垂直定位精度在3.0 m左右; 测量型终端平面定位精度在1.5 m左右, 垂直定位精度在2.8 m左右。测量型终端在水平方向的定位性能要明显优于导航型终端, 在天/垂直方向上无太大差别。

2) 表 1所示的伪距单点定位的定位误差均值都不在0附近, 这是由于残余的大气误差以及多路径误差等的影响造成的。

3) 在卫星可视性方面, 导航型与测量型终端整体上无明显差异, 全天候在观测地区(北京)的可见卫星数维持在8~11颗, 实验选用的测量型终端在面对低载噪比定位信号时, 易产生定位精度的严重波动, 而导航型终端对较低载噪比的卫星能保持较好的跟踪性能。

4) 2种终端在N、U方向上的伪距单点定位结果均存在波动, 但在E向上的定位结果最好。这主要是由于北斗星座结构中的5颗GEO卫星呈东西走向相对静止地分布在赤道面上, 在观测地区上空该组卫星基本持续可见, 有利于北斗在东亚地区的东西方向定位精度表现。

2.2 伪距相对定位

受原始观测量噪声、电离层延迟、对流层延迟、多路径效应的影响, 以及广播星历和钟差精度的限制, 伪距单点定位的精度一般较低, 尽管其中一些系统性误差可通过模型加以修正, 但其残余误差的影响仍然严重。基于双差观测模型的相对定位, 可消除或削弱用户和基准站间的共性误差(如大气误差、轨道误差和卫星钟差等), 从而有效提高定位精度。

相对定位也称差分定位, 是常用的根据2台以上终端的观测数据来确定观测点之间相对位置的卫星定位方法, 根据位置解算时所选用卫星观测值的不同, 相对定位主要有2种实现：1)基于伪距的相对定位, 精度一般在m级; 2)基于载波相位的相对定位, 精度可达cm级。

图 4给出零基线下北斗导航型终端与测量型终端的单频伪距相对定位在E、N、U方向上的时间误差序列, 表 2给出两者在E、N、H、V方向上定位误差统计情况。由于实验是在零基线条件下进行的, 可认为此时的定位误差主要由伪距观测噪声所致, 因此定位结果可反映接收终端的原始观测数据的质量优劣。

由图 4和表 2可知, 单频导航型终端的伪距相对定位在水平与垂直方向上定位精度分别约为0.2 m和0.3 m; 测量型终端的单频伪距相对定位精度分别约为0.07 m和0.09 m。对导航型终端而言, 伪距相对定位的误差均值表现较好, 主要性能差异在于较大定位精度的波动带来的定位效果表现弱。

2.3 单历元单频载波相位相对定位

快速准确地固定载波相位模糊度是进行实时高精度载波相位相对定位的关键。本文采用MLAMBDA法进行整周模糊度求解, 并利用比率检验法对所固定的整周模糊度进行有效性检验(ratio值设为2.0)。图 5为实验选用的北斗导航型终端与测量型终端单历元单频载波相位相对定位所有解(包括固定解、浮点解)在E、N、U方向上的时间误差序列, 表 3给出2类接收机在E、N、H、V方向上定位误差分布的统计情况, 表 4给出2类接收机单历元单频载波相位相对定位模糊度解算的对比情况。

从图 5、表 3、4中可以得出：

1) 受模糊度解算性能的影响, 北斗单频导航型终端的单历元载波相位相对定位模糊度固定率低, 输出定位解绝大多数为浮点解, 在水平和垂直方向上的定位精度分别约为20 cm和30 cm, 仅与伪距相对定位精度水平相当; 而测量型终端的单历元单频载波相位相对定位精度在水平与垂直方向上分别约为0.1 cm和0.3 cm, 达到mm级。

2) 对实验选用的测量型终端而言, 单历元单频载波相位模糊度固定率高达99%, 导航型终端的模糊度固定性能明显差于测量型终端, 只有少数历元的模糊度被固定。

从上述的载波相位相对定位的对比结果中可以得出, 由于载波相位数据的质量将直接影响基于载波相位的高精度定位解算的性能, 导航型终端的单历元单频载波相位相对定位效果明显较差。因此, 从载波相位观测数据的质量上对导航型终端和测量型终端的载波相位数据差异进行比较分析。忽略历元间的相关性, 一种简便的载波相位观测量噪声评估方法是历元间三次差法。对采样率为1 Hz的载波相位数据在历元间作三次差, 则有：

$ \Delta L_i^{\prime \prime \prime } = {L_i} - 3{L_{i - 1}} + 3{L_{i - 2}} - {L_{i - 3}} $

(1)

式中, L_i为历元i时刻的载波相位测量值, $\Delta L_i^{\prime \prime \prime }$为历元间三次差的结果。令原始观测量噪声为σ_L, 作历元间三次差后的噪声为σ_{$\Delta L_{}^{\prime \prime \prime }$} , 根据误差传播律：

$ {\sigma _L} = {\sigma _{\Delta L_{}^{\prime \prime \prime }}}/\sqrt {20} $

(2)

BDS PRN03号GEO卫星在北京上空高度角约为40°, 为5颗GEO卫星中观测效果最佳的, 且观测时间内连续可见。因此, 以该卫星为例, 对比分析不同类型终端的原始载波相位数据质量。图 6为导航型与测量型终端对BDS C03号卫星的载波相位观测量在历元间求三次差后的时间序列。可直观看到, 测量型终端的载波相位三次差波动范围仅在±0.05 m内, 而导航型终端则达到±1.0 m。统计结果显示, 导航型终端载波相位三次差结果的STD值为0.676 6 m, 测量型终端为0.034 2 m。由误差传播定律计算得测量型终端原始载波相位测量噪声约为0.007 6 m, 导航型终端约为0.151 3 m。因此, 导航型终端的载波相位数据原始观测质量显著差于测量型终端。

由上述定量结果可知, 测量型终端在载波相位相对定位的性能表现显著优于导航型终端。在相同的载波相位相对定位算法下, 不同质量的观测数据会带来定位性能的明显差异。因此, 如何有效提高导航型终端的载波相位观测值的模糊度固定性能, 是进一步提升单频终端定位性能亟待解决的关键问题。

3 结语

本文在共天线零基线条件下, 分别从标准伪距单点定位、单频伪距相对定位以及单历元单频载波相位相对定位等方面, 详细对比典型北斗低成本导航型与高精度测量型终端的定位性能。从标准单点定位上看, 实验选用的导航型终端的水平与垂直定位精度分别约为2.4 m和3.0 m, 而测量型终端分别约为1.5 m和2.8 m, 2类终端水平方向上的定位误差均要小于垂直方向。从单频伪距相对定位上看, 导航型终端在水平与垂直方向上的定位精度分别为0.2 m和0.3 m, 而测量型终端分别为0.07 m和0.09 m, 较导航型终端要优。从单历元单频载波相位相对定位上看, 导航型终端模糊度固定性能与定位精度均显著差于测量型终端, 其中, 测量型终端的定位精度在水平与垂直方向上分别为0.1 cm和0.3 cm, 而导航型终端则分别为20 cm和30 cm, 仅与其单频伪距相对定位精度水平相当。在定位效果的表现上, 导航型终端定位性能波动明显, 稳定性远低于测量型终端。实验选用的测量型终端在面对低载噪比定位信号时, 易产生定位效果的性能严重波动, 反而导航型终端对较低载噪比的卫星能保持较好的跟踪性能, 这是高精度定位终端中定位信号过滤算法的一个可优化方向。

需要说明的是, 本文实验数据采集于北京地区, 就定量的实验结果而言, 对于南方地区的用户考虑到电离层活动水平和BDS卫星可视性的不同, 其结果可能存在数值上的差异, 但在数量级上应相同。同时, 本文只对零基线下的不同类型终端定位性能进行了对比分析, 未来可对不同类型终端在不同基线长度、不同运动状态下的定位性能开展对比分析。本文的性能分析是针对典型低成本导航型北斗终端展开的, 实验选用特定的导航型终端型号, 其应用范围较广, 具有一定代表性, 但其他型号北斗终端的性能可能与本文结果存在一定差异。