GPS站点分布直接影响断层滑动速率s和闭锁深度d的反演精度, 对利用GPS速度场进行断层形变状态的研究有重要影响^[1-5], 其中最小有效布设距离(MED)和布设站点间隔是判断站点布设是否合理的2个重要指标^{[3, 6]}。笔者曾提出走滑断层的一般布设模式：1)MED不能小于断层闭锁深度的6.31倍; 2)布设间隔参考语音通信中常采用的PCM编码方式, 根据走滑断层震间形变的特征, 以1倍、1/2倍和1/4倍的MED这3个点划分出近场区、过渡区、亚远场区和远场区4个区间, 然后在每个分区间内等分形变总量, 最后用反算站点间隔的方式, 在每个区间内进行站点布设^[6]。本文针对MED与站点间隔, 通过精度评价研究MED是否有比6.31倍断层闭锁深度更合适的选取及PCM编码式的布设间隔划分是否合理, 并将PCM编码式布设应用于巧家-东川GPS速度场剖面进行验证。

1 PCM编码式站点布设模型、评价和改进 1.1 PCM编码式站点布设模式

站点布设以走滑断层的形变曲线特点进行区间划分的方式是不唯一的, 在断层形变分析中, 常用闭锁深度的长度来衡量形变区域的划分, 如常规的闭锁深度倍数式^[7]布设模式。另一种区间划分方式类似于语音通信中的PCM编码方式, 笔者曾给出一种划分方案(图 1)：将形变曲线划分为4个区, 其中C为MED的边界, MED以外的部分CD为远场区; B取MED的1/2, BC为亚远场区; A取MED的1/4, AB为过渡区; OA为近场区, 即为PCM编码式布设模式。远场区可认为曲线平直, 不需站点控制; 亚远场区变化平缓, 可用B、C点控制; 以亚远场区的纵轴形变变化间隔作为最小形变变化单位s₀, 衡量得到近场区和过渡区的横坐标的形变变化间隔。

1.2 精度评价

通过精度评价可以判断2种布设方式的优劣, 具体方法为：1)首先确定MED和布设模式, 按§1.1中介绍的方式生成站点分布, 再用走滑断层变形公式^[7]产生无误差的变形值; 2)根据GPS速度场的误差水平, 加入正态分布的误差; 3)对存在误差的站点形变进行反演得到s与d。重复上述3个步骤1 000次以获得s与d的统计特性, 从而利用s与d的精度评价站点的布设模式对结果的影响。

在MED=6.31d的情况下, 参考川滇块体东边界的走滑断裂带的运动特征和目前GPS速度场的误差水平, 预设速度场误差水平为1 mm/a, 滑动速率为10 mm/a, 闭锁深度为5~25 km。PCM编码式和闭锁深度倍数式2种布设模式的滑动速率和闭锁深度误差结果(图 2)表明, 2种布设模式的滑动速率中误差都在1.6 mm/a左右, 闭锁深度的相对误差在40%~45%之间, 说明在MED=6.31d的情况下, 2种布设方式没有明显的差别。另外, 反演结果中滑动速率的相对误差为16%, 而闭锁深度的相对误差大于40%, 表明闭锁深度比滑动速率更难控制。

1.3 最小有效距离MED的改进

在MED=6.31d的情况下, 2种布设方式得到的结果相差不大, 但MED的取值是否合理需要进一步讨论。由走滑断层形变曲线的特征^[7]可知, 距离断层越远, 滑动速率的反演结果可能越好, 因此需讨论不同MED对结果的影响。设MED=m×d, 参考§1.2的做法, 预设断层相关参数, 利用精度评价的方法计算不同的m对结果的影响。考虑目前GPS速度场的误差水平、川滇块体东边界走滑断裂带的运动特征和已有闭锁深度的研究成果^[8], 取预设滑动速率为10 mm/a, 闭锁深度为15 km, 速度场误差水平为1 mm/a, m∈[6.31, 30], 计算不同m的滑动速率与闭锁深度的中误差(图 3)。结果表明, 随着m的增大, 滑动速率和闭锁深度的反演精度逐渐变高; 但当m较大(m>20)时, 虽然精度逐渐增高, 但变化已不明显。由图 3(b)中指数拟合结果可知, 当m>20时, 拟合曲线基本平缓, 因此, MED=20d相较于MED=6.31d更为合理。

1.4 MED=20d时PCM编码式布设模式再评价

当m=20时, 预设参数与§1.2中相同, 再计算2种布设方式对滑动速率及闭锁深度精度的影响, 结果见图 4。由图可知, 当MED=20d时, PCM编码式布设的结果要明显优于闭锁深度倍数式布设, 所以PCM编码式布设方式较常规布设更为合理。

2 实际检验结果与讨论 2.1 川滇地区实际站点分布与PCM编码式布设的结果比较

随着中国地壳运动观测网络和中国大陆构造环境监测网络的实施, 中国大陆地区布设了大量的GPS站点, 目前已可从场的角度研究区域构造形变^[9-12]。但对于监测断裂带的形变而言, 常出现站点不足或者分布不合理的情况, 影响反演结果的精度。本文在川滇块体东边界主要走滑断裂中选择站点分布较密集的小江断裂带巧家-东川段(图 5中粉红色框内区域)与PCM编码式布设模式进行对比, 图 6为图 5中剖面垂直于断裂带的站点分布。由于川滇块体内部断裂系统复杂, 站点剖面的速度分量也表现出总体分布近似于反正切分布、个别站点的运动含有扰动的复杂性, 本文仅就站点分布对结果精度的影响进行讨论。

为对比PCM编码式布设模式与实际站点分布对结果的影响, 需要预设断裂带的相关参数。参考前人研究成果, 预设小江断裂带巧家-东川段的滑动速率为10 mm/a^[13-15]; 由于对闭锁深度的研究存在一定的差异^[16-18], 本文从5~25 km的范围预设闭锁深度, 其中MED=20d。当闭锁深度较浅时, MED可能小于剖面中实际的最远站点距断层的距离, 这时取剖面最远站点距断层的距离作为最远的布设点。参考GPS速度场的误差水平, 以1 mm/a作为站点滑动速率的误差水平。

将图 6中的站点以PCM编码式的布设模式进行重新分布, 再利用精度评价与实际站点分布结果进行对比, 具体见图 7。由图可知, PCM编码式布设的结果总体优于实际站点分布结果, 当闭锁深度预设值较小时, PCM编码式布设的滑动速率中误差明显小于实际站点分布结果; 当闭锁深度预设值逐渐变大时, PCM编码式布设与实际站点分布的滑动速率中误差也逐渐增大, PCM编码式布设的中误差水平略小于实际站点分布结果, 有趋向一致的趋势; PCM编码式布设的闭锁深度的相对误差不到40%, 实际站点布设结果在50%以上, PCM编码式布设的闭锁深度相对误差结果明显优于实际站点分布结果。由此可知, PCM编码式布设的结果总体优于原站点分布的结果。

2.2 讨论

站点布设的主要目的是利用有限的资源(站点数目), 通过合理的布设, 使最后得到的参数的可靠性尽可能高。由此可知：

1) 利用精度评价的方法得到m=20优于m=6.31时需要预设滑动速率s和闭锁深度d的值。本文这2个参数的选取主要参考了川滇块体东边界的走滑断裂的滑动速率及已有的闭锁深度的反演结果, 当s和d取不同值时, 得到的曲线虽不同, 但m越大, 结果越好这一结论是普遍成立的。

2) 图 3(b)利用指数函数拟合得到闭锁深度中误差随m增大逐渐减小的变化特征。当m越大时, 结果越趋于平稳, 图 8为利用图 3(b)中拟合的指数函数的1阶导数来判断结果的变化率。结果表明, 当m=20时, 变化率约为0.01, 说明结果已基本平稳。另外, 考虑实际中川滇块体东边界的走滑断裂的剖面宽度, 取m=20。

3) 常规的闭锁深度倍数式布设模式的近场区和过渡区的范围是固定的, 与MED的选取无关。当m=20时, 常规布设模式下等于MED的站点(图 1中C点)距离近场区和过渡区的站点(图 1中OA和AB区间内的站点)太远, 断层的远场与近场之间缺乏站点的过渡; PCM编码式布设的站点间隔是以1/2MED和1/4MED的方式布设站点, 近场区和过渡区的范围随MED的选取变化, 断层的远、中、近场都有站点分布。§1.4计算结果表明, PCM编码式的分区布设更为合理。

4) 通过对比PCM编码式布设模式与目前实际站点分布可知, PCM编码式布设可以得到更为可靠的结果, 尤其是闭锁深度的相对误差水平, 而滑动速率在闭锁深度预设值较深时结果优势已不明显。由图 2、3和7可知, 闭锁深度相比于滑动速率更难以控制, 闭锁深度反演结果质量的好坏直接影响断层形变状态的准确把握, 因此针对断层运动布设GPS站点时, 可在滑动速率结果基本接受的情况下, 主要考虑闭锁深度的精度控制。

3 结语

本文改进了PCM编码式布设最小有效距离的选取, 通过精度评价方法对比常规闭锁深度倍数式的布设模式发现, PCM编码式是更为合理的布设模式, 并且以巧家-东川的GPS速度场剖面为实例对比分析了原站点分布与PCM编码式布设模式的结果, 得出以下结论：

1) 当MED=6.31d时, 2种布设模式结果基本相同;

2) MED=20d的结果明显优于MED=6.31d的结果;

3) 当MED=20d时, PCM编码式布设模式优于闭锁深度倍数式;

4) 合理的站点分布模式得到的结果明显优于目前实际站点分布得到的结果, PCM编码式布设模式可作为今后布设GPS监测断层形变的理论参考。