介质的品质因子Q值是地球介质的重要物理参数，反映了地震波在通过地球介质时能量的耗损特征。地震波在Q值较大的介质中传播时能量耗损较小，地震波衰减较慢。在构造活动较弱的地区，介质的均匀程度相对较高，Q值也相对较高；在构造活动强烈的地区，Q值则相对较小。国外从20世纪60年代起就开始系统地利用天然地震资料研究Q值的机理与确定Q值的方法，如上升时间法、频谱比方法、谱模型方法和波列模型方法等，Aki等^[1]还提出利用尾波来研究Q值；国内许多学者也在利用地震波衰减来研究地壳和地幔Q值方面取得一系列研究成果^[2-5]。

为了分离地震波所含的各种信息，Atkinson等^[6]利用多台、多地震联合反演方法，计算得到地震波传播的几何扩散系数和台站场地响应，该方法对于计算几何扩散系数和非弹性衰减有比较好的效果。但由于计算的场地响应为相对场地响应，且基本与频率无关，会直接影响震源参数计算的准确性。Moya等^[7]提出利用遗传算法同时计算震源谱参数和场地响应，弥补了该方法在计算场地响应方面的局限性。

本文选取2009年以来江西省地震台网资料，利用多台、多地震联合反演的方法计算江西地区地壳介质的平均Q值，再结合遗传算法计算台站场地响应和震源参数，最后根据Brune^[8]方法计算新地震参数，并对结果进行讨论。

1 资料选取

选取2009年以来江西省地震台网记录的省内M_L2.5以上地震的波形、地震目录、震相数据、仪器传递函数等信息，其中江西省地震台网25个台站的基本信息见表 1。

选取4 754条地震到时记录和从S波开始到包括S波总能量90%的时间段(“S窗”)，获得“S窗”t_(Se-Sn)与直达波P波和S波到时差t_(Sg-Pg)的关系式为t_(Se-Sn)=0.42t_(Sg-Pg)+6.65。得到“S窗”内的波形数据后，采用平移窗谱方法获得稳定的观测信号的傅立叶谱，将“S窗”内的波形分为若干个包含256个采样点的小段，相邻小段之间有50%重叠，在每小段波形的起始和末尾加上5%的余旋边瓣，通过快速傅立叶变换得到每小段的傅里叶谱，并对其进行仪器响应校正和噪声校正，最后在频率域内合成S波总的谱振幅。

考虑到江西地区属于丘陵地貌，地形特征变化不明显，故将全省作为一个分区进行Q值计算，分区范围为23°~31°N、112°~120°E。在资料选取时，尽可能使地震和台站在空间上均匀分布，确保地震射线能较好地覆盖研究区，且地震的信噪比要大于2，地震记录满足信噪比要求的台站数要大于3个，每个台站至少记录到3次地震，得到2009年至今91个地震记录，实际用于计算的为85个。

2 计算方法和结果 2.1 品质因子Q值

求解Q值的步骤^[1]为：1)假定所有台站的场地响应均为1(即不考虑场地响应)，在非弹性衰减系数值给定的情况下^[9]，对各台站记录采用三段几何衰减函数^[6]进行几何扩散和衰减校正，得到相应地震的震源谱振幅，通过调整c值使各台站记录的同一地震的震源谱振幅残差最小；2)设定某次地震的震源谱是不同台站记录获得的震源谱振幅的平均，而各个台站的场地响应的对数就是该台站得到的震源谱振幅对数与该地震的震源谱振幅对数之差的平均值；3)考虑各台站得到的场地响应，重新计算各台站经过校正后的震源谱振幅，通过调整c值，使同一地震得到的震源谱的残差最小。通过反复迭代反演，得到该区域的非弹性衰减系数，进而得到区域介质的品质因子Q值。

江西地区Q值与频率f的关系见图 2。由图可知，两者拟合结果较好，且Q(f)=323.1f^{0.505 9}，江西地区具有较小的Q₀值和较大的衰减系数。与地震活动较强烈的地区(如新疆天山中东段^[10]Q(f)=460.7f^0.52和四川盆地Q(f)=450.6f^{0.513 4})相比，江西地区Q值较高；而与同属华南地块的浙江地区^[11]Q(f)=361.0f^0.458、安徽地区^[12]Q(f)=315.9f^0.51、福建地区^[13]Q(f)=366.0f^{0.428 2}、广西地区^[14]Q(f)=366.3f^0.47相比，Q值相近。本反演结果采用的地震样本数更多，地震射线的覆盖更密集，且随着地震样本的累计，计算结果将更加趋于合理。

2.2 场地响应的确定和地震震源谱计算

采用Moya等^[7]提出的方法计算场地响应，首先选择Brune^[8]的w²震源谱模型，假设每个台站对于不同地震事件的场地响应相同，应用遗传算法，通过调整震源谱参数使不同事件得到的同一台站场地响应的标准差最小。在获得震源谱参数后，利用经过几何扩散和非弹性衰减校正后的位移振幅谱和震源谱对比就可得到每个台站的场地响应。

计算得到的25个台站的场地响应结果见图 3，由图可知，在1~20 Hz的频率变化范围内，大部分台站场地响应为0.5~2，且基本都在1附近波动，兴国台、南昌台和会昌台的场地响应则基本稳定在1附近，场地条件较好，与其致密的花岗岩基岩岩性相符。

从场地响应的计算结果可以看出，场地响应与频率之间呈现4个主要特征：1)场地响应为1左右，在频率域表现为平坦型，如寻乌台、兴国台、万安台、石城台、上饶台、南昌台、景德镇台、会昌台和大余台；2)场地响应随频率的增加缓慢减小，如修水台、南城台、乐安台和吉安台；3)场地响应随频率的增加快速减小，如宜春台、丰城台和都昌台；4)场地响应随频率的变化而变化，表现为在低频1~10 Hz为平坦型、在10~20 Hz具有明显放大效应，如余干台、永修台和井冈山台。另外，九江台在1~2 Hz具有明显的放大效应，之后随着频率的增加逐渐减小为平坦型，与九江台的地震波形中低频成分较多的实际情况相符；赣州台在6~15 Hz、都昌台在2~6 Hz都具有明显的放大效应，与在同一近震震级计算中，都昌台的震级比平均震级大0.3级左右的情况相符；宜春台、都昌台和丰城台均在7 Hz之后呈快速下降趋势，可能是因为宜春台位于较破碎的灰岩之上，而丰城台处于采煤挖空地区，都昌台则地处鄱阳湖腹地的高山上，均具有快速衰减的场地特征。该场地响应计算结果目前已应用于江西省地震台网的地震震源参数计算中。

2.3 震源参数计算结果

根据圆盘型震源模型^[8]，应用震源谱参数，求解中小地震的震源参数。地震矩的公式为：

$ M_{0}=\frac{4 \pi p v_{s}^{3} \mathit{\Omega}_{0}}{2 R_{\theta} \varphi} $

其中p为密度，取2.65 g/cm³；v_s为S波速度，取3.55 km/s；R_θφ为S波辐射花样系数，对于S_H波平均取值$ \sqrt {{2 \mathord{\left/ {\vphantom {2 5}} \right. } 5}} $; 震源半径的公式为：

$ r=\frac{2.34 v_{s}}{2 \pi f_{c}} $

应力降的公式为：

$ \Delta \sigma=\frac{7 M_{0}}{16 r^{3}} $

矩震级公式为：

$ M_{\mathrm{W}}=\frac{2}{3} \lg M_{0}-6.033 $

本文计算了2009年至今江西省内91次M_L2.5以上地震中符合要求的44次地震的震源参数，结果显示，地震的震级分布为M_L2.2~4.9，标量地震矩为1.96×10¹²~1.79×10¹⁵ N ·m，应力降为0.04~7.28 MPa，震源半径为67~475 m。从图 4可知：1)在单对数坐标下，矩震级M₀与近震级M_L有很好的线性关系，用最小二乘法拟合其关系式为lgM₀=1.06M_L+9.92；2)地震矩随着拐角频率的增加呈现一定的负相关特征；3)应力降与地震矩之间没有显著相关性；4)震源半径与应力降之间存在显著的双对数关系，即lgΔσ=14.9-2.14lgr。

3 结语

通过遗传算法反演得到江西地区的Q值与频率的关系为Q(f)=323.1f^{0.505 9}，并在江西地区25个台站的场地响应基础上计算了其中44个地震的震源参数。由于赣东北(上饶地区)及赣西(萍乡、宜春、新余)的地震台站分布稀疏及地震射线覆盖不足，计算结果仅代表江西大部分地区介质的平均Q值，该结果与周边地区反演结果相近，与江西地区地质构造相对稳定的特征相符。场地响应结果显示，大部分台站在频率域表现为平坦型，台基条件最好的台站为兴国台、南昌台及会昌台，赣州台及都昌台在某一频率区间具有明显的放大效应，宜春台、都昌台和丰城台均在7 Hz之后具有快速衰减的场地特征。震源参数显示，在单对数坐标下，矩震级M₀与近震级M_L有很好的线性关系，地震矩随着拐角频率的增加呈一定的负相关特征，应力降与地震矩之间没有显著的相关性，震源半径与应力降之间存在显著的双对数关系。

随着江西省地震台网覆盖密度的进一步增加，其监控能力不断增强，将有助于更精细地计算介质品质因子和台站场地响应参数，为地震的新震源参数等计算提供更多更全面的基础数据。

致谢: 衷心感谢河北省地震局高景春研究员、中国地震局地震预测研究所赵翠萍研究员、华卫研究员等提供的指导与帮助！