文章快速检索     高级检索
  大地测量与地球动力学  2020, Vol. 40 Issue (3): 247-251  DOI: 10.14075/j.jgg.2020.03.006

引用本文  

仰胜, 胡志刚, 赵齐乐, 等. 基于TOF模式的UWB定位原理与精度验证[J]. 大地测量与地球动力学, 2020, 40(3): 247-251.
YANG Sheng, HU Zhigang, ZHAO Qile, et al. Principle and Precision Verification of UWB Positioning Based on TOF[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2020, 40(3): 247-251.

通讯作者

胡志刚,副教授,主要从事GNSS研究,E-mail: frank27090201@163.com

Corresponding author

HU Zhigang, associate processor, majors in GNSS, E-mail:frank27090201@163.com.

第一作者简介

仰胜,硕士生,主要从事室内定位技术研究,E-mail: shyangwhu@163.com

About the first author

YANG Sheng, postgraduate, majors in indoor positioning, E-mail:shyangwhu@163.com.

文章历史

收稿日期:2019-04-01
基于TOF模式的UWB定位原理与精度验证
仰胜1     胡志刚1     赵齐乐1     张会超1     
1. 武汉大学卫星导航定位技术研究中心, 武汉市珞喻路129号, 430071
摘要:通过分析基于飞行时间(time of flight,TOF)的超宽带(ultra wide band, UWB)距离测量的特性,利用卡尔曼滤波及其变式处理原始TOF测距值,剔除TOF测距粗差并对距离观测值进行降噪处理以减小观测误差的影响;同时利用已知长度分析多路径效应和非视距环境等对TOF测距系统误差的影响规律。基于该实验数据的定位结果表明,在较好地改正TOF测距系统误差的情况下,UWB静态定位精度能达到10 cm以内,动态定位精度优于0.2 m。
关键词室内定位超宽带TOF粗差探测与剔除

近年来,室内定位已逐渐成为众多终端应用中的一项基础功能,在军事、民用、灾害防护及维和任务等方面均有应用[1]。相比于室外较为单一地依赖卫星定位,室内场景可用于定位的信号源众多,国内部分学者[2-4]对室内定位源进行了研究。不同的室内定位信号源也产生了多种室内定位算法:基于测距的定位算法,该算法所依赖的硬件具有直接测距能力,如UWB;基于无线信号强度的定位算法,其中典型的称为指纹定位,这种方法通常用于精度要求很低的场景;基于行人航迹推算(pedestrian dead reckoning,PDR)的定位方法等。

在众多室内定位解决方案中,UWB定位方法因其高带宽、高分辨率、高传输速率、强鲁棒性、低功耗以及成本低等优势,已成为室内定位中最有前景的解决方案之一。主流的UWB定位算法包括基于TOF的[5]、基于到达时间差(time difference of arrival,TDOA)的[6]、基于到达角度(angel of arrival,AOA)的和基于接收信号强度(received signal strengths,RSS)的定位算法[7],后2种方法因适用场景少、易受干扰和定位精度差等原因较少被采用。影响UWB定位精度的一个重要因素为非视距(non-line of sight,NLOS)环境,在NLOS场景下,UWB/TOF测距精度会显著变差[8]。此外与卫星定位相似,复杂的室内环境容易引起多径效应,对室内定位的精度也有很大影响,因此必须对TOF测距加以修正。本文阐述了TOF测距原理,利用卡尔曼滤波及其变式对原始TOF测距值进行处理,剔除TOF测距粗差,降低TOF测距噪声以及减弱NLOS环境对TOF测距的影响,利用已知距离测量值标定TOF测距,从而精确改正TOF测距系统误差。同时在UWB静态与动态定位中,利用卡尔曼滤波实时估计目标位置与速度,从而平滑目标运动轨迹。

1 UWB/TOF测距原理

本文实验采用的基站与标签均为Decawave公司生产的DW1000设备。该设备提供UWB信号的发收、时间戳记录与延时发送等功能, 在硬件间时钟不同步的前提下,可采用单边双向测距(single-sided two-way ranging,SS-TWR),其原理见图 1(a)。飞行时间计算公式为:

$ \mathrm{TOF}=\frac{1}{2} \times\left(\left(T_{3}-T_{0}\right)-\left(T_{2}-T_{1}\right)\right) $ (1)
图 1 两种TOF测距模式 Fig. 1 Two TOF measuring modes

该方法并不常用,原因是基站与标签的时钟与标准时钟相比存在偏差,用时钟漂移率k来表示,取k=10 ppm。假设标签延时时间Td为3 ms,飞行时间TOF与延时时间相比可忽略不计,则由延时时间Td带来的测距误差为:

$ |r|=\frac{1}{2} \times\left|k_{b}-k_{t}\right| \times T_{d} \times c $ (2)

当|kb-kt|=5 ppm,|r|≈2.25 m,实际情况下|kb-kt|可能比5 ppm更高,会带来很大的测距误差。为了减小时钟漂移对测距的影响,采用双边双向测距(double-sided two-way ranging,DS-TWR)法,该方法在SS-TWR基础上再增加一次延时和UWB信号的发收(图 1(b))。DS-TWR法的TOF计算方法为:

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{T_{r1}} = {T_3} - {T_0} \cdot {T_{p1}} = {T_2} - {T_1}}\\ {{T_{r2}} = {T_5} - {T_2}, {T_{p2}} = {T_1} - {T_3}}\\ {{\mathop{\rm TOF}\nolimits} = \frac{{{T_1} \times {T_2} - {T_{p1}} \times {T_{p2}}}}{{{T_{r1}} + {T_{r2}} + {T_{p1}} + {T_{p2}}}}} \end{array}} \right. $ (3)

该方法因钟漂而带来的测距误差近似计算公式为:

$ |r| \approx \operatorname{TOF} \times \frac{\left|k_{b}+k_{t}\right|}{2} \times c $ (4)

kbkt均为20 ppm,若基站与标签距离为200 m,TOF约为666 ns,测距误差为:

$ |r|=666 \times 10^{-9} \times 20 \times 10^{-6} \times \\ 3 \times 10^{8} \approx 0.004 \mathrm{m} $

即DS-TWR法因时钟漂移带来的测距误差为mm级,因此实际TOF工作模式应采用DS-TWR法。

图 2对比了2种测距法的测距效果,可以看出,DS-TWR法相较于SS-TWR法,抗钟漂效果提升明显,测距值稳定性更强。

图 2 单边双向测距与双边双向测距比较 Fig. 2 Comparison between SS-TWR and DS-TWR
2 TOF测距误差源分析 2.1 TOF测距粗差的剔除与降噪

理想室内环境下的UWB测距值同样存在粗差与噪声,为了剔除粗差、降低噪声水平,用TOF距离值和距离变化率作为系统状态向量Xk,建立TOF距离模型:

$ \boldsymbol{X}_{k}={\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varPhi} }}} \boldsymbol{X}_{k-1}+\boldsymbol{w}_{k} $ (5)

系统观测方程为:

$ {\mathit{\boldsymbol{Z}}_k} = \mathit{\boldsymbol{H}}{\mathit{\boldsymbol{X}}_k} + {\mathit{\boldsymbol{v}}_k} $ (6)

为了剔除TOF粗差,在标准卡尔曼滤波过程中,对于增益矩阵

$ \boldsymbol{K}_{k}=\boldsymbol{P}_{k, k-1} \boldsymbol{H}^{\mathrm{T}}\left(\boldsymbol{H} \boldsymbol{P}_{k, k-1} \boldsymbol{H}^{\mathrm{T}}+\boldsymbol{R}_{k}\right)^{-1} $ (7)

k时刻观测噪声Rk增大,Kk会相应减小,新观测值对系统状态和状态协方差矩阵的影响也相应减小,为此一个可行的粗差剔除思路为[9]

1) 一步预测Xk, k-1Pk, k-1,并计算一步预测残差值rk= Zk- HXk, k-1

2) 计算rk的协方差矩阵Drk= HPk, k-1HT,检验量Δrk= rkTDrk-1rk

3) 对于给定阈值C,当Δrk < C,认为新观测值不包含粗差,否则认为新观测值包含粗差,修正观测值协方差矩阵$\boldsymbol{R}_{k}=\frac{\Delta \boldsymbol{r}_{{k}}}{C} \boldsymbol{R}_{k}$

图 3展示了用上述方法处理TOF原始测量值的效果,图中蓝色线条为原始距离值,红色为滤波处理后的距离值。从图中可以直观地看出,处理后TOF距离值波动更小,RMS相比原始TOF距离值减小30%左右。

图 3 卡尔曼滤波降噪效果 Fig. 3 Noise reduction effects of Kalman filter

为了检验上述方法探测与剔除粗差的能力,从采集的原始数据中选择有明显粗差的一组,抗粗差效果如图 4(a)所示。可以看出,滤波后粗差得到了很好的抑制。此外,从图 4(b)可以看出,该方法对动态过程的TOF测距也有很好的降噪效果。

图 4 卡尔曼滤波抗粗差效果 Fig. 4 Anti-bias effects of Kalman filter
2.2 多径效应与NLOS环境对TOF测距的影响

多径效应与NLOS环境是影响测距精度的主要因素。图 5是当标签贴近墙壁时,受多径效应影响的TOF测距值。可以看出,测距值中出现了部分明显的离群值(红色点),这部分异常值可以作为粗差,利用§2.1中的抗差滤波方法予以剔除,但群值(图中蓝色点)的分布范围比正常环境下的测距分布要大,这也是多径效应的典型现象。

图 5 多径效应对TOF测距的影响 Fig. 5 Multi-path effects on TOF measuring

为了具体了解NLOS误差,将标签固定在与基站形成NLOS环境的2个位置上采集数据,将UWB测距值与参考值对比,结果见图 6。由图可见,2组TOF测量值分别偏高约0.9 m和0.7 m。这一偏差并非仅由NLOS环境引起,还包括UWB设备的天线延迟等,但NLOS环境为主要原因,这对定位精度的影响很大,实际应用中必须考虑NLOS误差并有相应的应对策略。本文提出一种应对墙壁等静态目标的NLOS环境的策略,这一策略的主要思想为:对复杂的室内场景进行分块,每一个子块内的基站均对整个子块空间保持通视,以此降低NLOS误差。以图 7的“L”型空间为例,具体步骤如下:

图 6 NLOS环境下观测值与真值对比 Fig. 6 Observed and true value under NLOS

图 7 “L”型空间及划分 Fig. 7 "L" shaped space and partitioning

1) 在空间内布设6个基站Base 0~Base 5;

2) 以虚线为界将空间划分成A和B 2个子块,标签位于A中时,只用Base 0、1、2、3定位,位于B中时只用Base 0、3、4、5定位;

3) 利用所有基站测距值初始化标签位置,判断标签位于哪一子块内并选择相应基站;

4) 标签所在子块发生变化时,更换相应基站。

以“L”型空间为例用上述方法进行分块,对于更复杂的室内场景,在应用该方法时要仔细地进行区域划分,做到在充分利用基站的同时规避NLOS环境。

3 定位模型及精度验证

实验在一个“L”型空间内进行,6个基站布置在靠近墙角的区域(图 8)。图 8(a)中1~10为选取的10个静态测试点,在每个测试点上采集约10 min数据。图 8(b)为动态定位的点位选取与运动轨迹,测试点D0~D4与基站保持通视且远离墙壁以减小NLOS和多径的影响。实验时,标签从D0出发,依次经过D1~D4并在每个点位上停留1 min左右,最终返回D0。利用全站仪建立室内自定义坐标系,坐标系原点与方向如图 8(a)所示,并精确测量基站与所有测试点的坐标,其精度可达mm级,能够作为UWB定位结果的参考值。

图 8 基站布置与测试点选取 Fig. 8 Layout of base stations and selection of test points
3.1 定位算法

利用卡尔曼滤波逐历元解算标签状态,对于静态定位,选取标签位置X =[x  y  h]T作为系统状态;对于动态定位,将系统状态扩展为标签位置及其变化率$\mathit{\boldsymbol{X}} = {\left[{x\; y\; h\; \dot x\; \dot y\; \dot h} \right]^{\rm{T}}}$, 系统状态方程为:

$ \boldsymbol{X}_{k}={\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varPhi} }}} \boldsymbol{X}_{k-1}+\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varGamma} }} \boldsymbol{w}_{k} $ (8)

静态模式下认为不存在系统过程噪声,即wk视为0,动态模式下将标签加速度视为过程噪声,即$\boldsymbol{w}_{k}=\left[\begin{array}{lll}\ddot{x} & \ddot{y} & \ddot{h}\end{array}\right]^{\mathrm{T}}$,其方差-协方差矩阵一般给出经验值。若令$\boldsymbol{D} T=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{d} t & 0 & 0 \\ 0 & \mathrm{d} t & 0 \\ 0 & 0 & \mathrm{d} t\end{array}\right]$,则:

$ {\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varPhi} }}}_{6 \times 6}=\left[\begin{array}{cc}\boldsymbol{I}_{3 \times 3} & \boldsymbol{D} T \\ 0 & \boldsymbol{I}_{3 \times 3}\end{array}\right], \mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varGamma} }}_{6 \times 3}=\left[\begin{array}{c}0 \\ \boldsymbol{D} T\end{array}\right] $

系统观测方程:

$ \boldsymbol{Z}_{k}=f\left(\boldsymbol{X}_{k}\right)+\boldsymbol{v}_{k} $

由于距离与位置间为非线性关系,因此在更新滤波时,需要线性化。为了获得较为理想的初始滤波信息,利用基站间差分法求标签的初始坐标,以基站0为参考:

$ d_{0}=\sqrt{\left(x_{0}-x\right)^{2}+\left(y_{0}-y\right)^{2}+\left(h_{0}-h\right)^{2}}+v_{0} $ (9)

对式(9)两边平方并忽略误差项得:

$ d_{0}^{2}=x^{2}+y^{2}+h^{2}-2 x_{0} x-2 y_{0} y-2 h_{0} h+l_{0}^{2} $ (10)

式(10)中,l02=x02+y02+h02。其他基站观测方程与基站0差分消除二次项:

$ \begin{array}{c} -2\left(x_{i}-x_{0}\right) x-2\left(y_{i}-y_{0}\right) y- \\ 2\left(h_{i}-h_{0}\right) h=d_{i}^{2}-d_{0}^{2}-\left(l_{i}^{2}-l_{0}^{2}\right) \end{array} $ (11)

理论上,当基站数量不少于4即可用最小二乘法解出标签坐标。需要注意的是,由于基站布设的高度相近,方程中hi-h0项近似于0,最小二乘求解时法方程趋于病态,导致求出的高度坐标h误差很大。为了减小误差,可以利用几何关系求解较为准确的标签h坐标:

$ h=\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n}\left(h_{i}-\sqrt{d_{i}^{2}-x^{2}-y^{2}}\right) $ (12)

得到初始坐标值后,即可初始化滤波器逐历元更新系统状态。

3.2 定位精度验证

表 1为静态定位滤波稳定后的结果与参考坐标的RMS,可以看出,10组样本中有6组水平位置误差在10 cm以内。其余组结果中,精度最差的点2的X坐标偏差超过0.2 m、Y坐标偏差超过0.3 m;点6的水平偏差超过0.24 m;点8也存在超过0.27 m的水平误差。这3个测试点均处在受多径效应或NLOS环境影响严重的区域,这与§2.2中的结论一致。剩下一组9号点误差略微超过10 cm,原因是其与2号基站间的NLOS环境引入了系统误差,导致其比其他通视良好的测试点定位精度要差。

表 1 静态定位测试点误差 Tab. 1 Error of static positioning

图 9绘出了平面XY坐标的变化,可以看出,除了在D3停留时出现短暂波动,标签在每个测试点停留的过程中定位结果都能保持相对稳定。图 10展示了标签的运动轨迹,D0~D4为测试点准确坐标。由图可见,精度较差的点位(如D1D4)误差约20 cm,D0D3点位精度在cm级,D2点位精度介于两者之间。为了得到准确的定位误差,对每个测试点滤波收敛后的一段结果取均值并与准确值计算残差(表 2),可以看出,测试点X坐标精度均在5 cm以内、Y坐标误差最大约17 cm。

图 9 动态定位水平坐标变化 Fig. 9 Changes of horizontal location in dynamic positioning

图 10 平面动态轨迹 Fig. 10 Horizontal motion trail

表 2 动态定位测试点误差 Tab. 2 Error of dynamic positioning
4 结语

本文详细推导基于双边双向测距(DS-TWR)的TOF测距原理,提出利用滤波方法探测、剔除测距粗差与降低噪声水平,进一步验证分析NLOS环境与多径效应对TOF测距的影响,设计基于卡尔曼滤波的静态与动态UWB定位方法并进行验证。结果证明:

1) 原始TOF测距经过滤波处理后,测距粗差能得到有效的剔除,测距值RMS由原始测量值的约3 cm提升至约2 cm。

2) 静态定位结果中,受多径效应与NLOS环境影响严重的区域水平精度降至约0.4 m,其他区域水平精度基本优于10 cm。

3) 对于动态定位,由于选取的区域通视条件较好且多径效应干扰较弱,滤波稳定后的水平精度优于0.2 m,部分点位水平精度可达10 cm左右。

参考文献
[1]
Alarifi A, Al-Salman A, Alsaleh M, et al. Ultra Wideband Indoor Positioning Technologies: Analysis and Recent Advances[J]. Sensors, 2016, 16(5): 1-36 DOI:10.1109/JSEN.2015.2509619 (0)
[2]
席瑞, 李玉军, 侯孟书. 室内定位方法综述[J]. 计算机科学, 2016, 43(4): 1-6 (Xi Rui, Li Yujun, Hou Mengshu. Survey on Indoor Locationing[J]. Computer Science, 2016, 43(4): 1-6) (0)
[3]
Chen L, Pei L, Kuusniemi H, et al. Bayesian Fusion for Indoor Positioning Using Bluetooth Fingerprints[J]. Wireless Personal Communications, 2013, 70(4): 1735-1745 DOI:10.1007/s11277-012-0777-1 (0)
[4]
陈国良, 张言哲, 汪云甲, 等. WiFi-PDR室内组合定位的无迹卡尔曼滤波算法[J]. 测绘学报, 2015, 44(12): 1314-1321 (Chen Guoliang, Zhang Yanzhe, Wang Yunjia, et al. Unscented Kalman Filter Algorithm for WiFi-PDR Integrated Indoor Positioning[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2015, 44(12): 1314-1321 DOI:10.11947/j.AGCS.2015.20140691) (0)
[5]
牛群峰, 曹一帆, 王莉, 等. 基于TW-TOF的UWB室内定位技术与优化算法研究[J]. 自动化与仪表, 2018, 33(1): 5-9 (Niu Qunfeng, Cao Yifan, Wang Li, et al. Study of UWB Indoor Positioning Technology and Optimization Algorithm Based on TW-TOF[J]. Automation and Instrumentation, 2018, 33(1): 5-9) (0)
[6]
Xu B, Sun G D, Yu R, et al. High-Accuracy TDOA-Based Localization without Time Synchronization[J]. IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems, 2013, 24(8): 1567-1576 DOI:10.1109/TPDS.2012.248 (0)
[7]
Feng C, Au W S A, Valaee S, et al. Received-Signal-Strength-Based Indoor Positioning Using Compressive Sensing[J]. IEEE Transactions on Mobile Computing, 2012, 11(12): 1983-1993 DOI:10.1109/TMC.2011.216 (0)
[8]
Guvenc I, Chong C C, Watanabe F. NLOS Identification and Mitigation for UWB Localization Systems[C]. Wireless Communications and Networking Conference, Hong Kong, 2007 (0)
[9]
刘韬, 徐爱功, 隋心. 基于自适应抗差卡尔曼滤波的UWB室内定位[J]. 传感技术学报, 2018, 31(4): 567-572 (Liu Tao, Xu Aigong, Sui Xin. Adaptive Robust Kalman Filtering for UWB Indoor Positioning[J]. Chinese Journal of Sensors and Actuators, 2018, 31(4): 567-572 DOI:10.3969/j.issn.1004-1699.2018.04.013) (0)
Principle and Precision Verification of UWB Positioning Based on TOF
YANG Sheng1     HU Zhigang1     ZHAO Qile1     ZHANG Huichao1     
1. GNSS Research Center, Wuhan University, 129 Luoyu Road, Wuhan 430071, China
Abstract: In this paper, we analyze the feature of ultra-wide band (UWB) pseudo range, which is generated by method of time of flight (TOF). By applying Kalman filter and its transformation to the original TOF measures, we detect and remove measures with error as well as lower the noise of TOF measures. We build a model to correct system error of TOF measures by comparing it with known distance. The positioning result shows that as system error gets well corrected, the precision of UWB positioning reaches a level of 10 cm in static mode, and a level of 0.2 m in kinematic mode, while the path of object keeps smooth.
Key words: indoor positioning; UWB; TOF; error detection and elimination