电离层总电子含量(TEC)是描述电离层形态和结构的重要参数，同时也是计算全球卫星导航系统(GNSS)电离层延迟误差的关键参数，基于电离层的色散特性，使用GNSS的双频数据可以获得信号传播路径上的电离层TEC^[1]。利用GNSS监测电离层TEC具有精度高、覆盖面广、计算简便等优势，目前已被广泛应用于电离层磁暴研究^[2-4]。

在电离层磁暴研究中，由日冕物质抛射或行星际激波产生的强磁暴很可能在短时间内引起电离层的剧烈扰动^[5-6]。本文针对2017-05-28的磁暴现象，使用北斗GEO卫星数据对电离层TEC的响应进行分析，研究磁暴期间测站上空电离层穿刺点的TEC异常变化，探讨南北半球中低纬度地区电离层TEC的响应时间及扰动强度，并使用北斗GEO卫星数据评估欧洲定轨中心发布的全球电离层图(GIM)的精度，进一步分析此次磁暴在全球范围内造成的电离层扰动变化。

1 电离层TEC获取及扰动计算方法

利用电离层的色散效应，使用北斗GEO卫星的双频观测值求取电离层TEC。由于伪距观测值噪声较大，采用载波相位平滑伪距观测值求取电离层TEC，具体公式为^[1]：

$ \begin{array}{c} \mathrm{TEC}_{2}^{\varphi}= \frac{f_{1}^{2} f_{2}^{2}}{40.28 \times 10^{16}\left(f_{1}^{2}-f_{2}^{2}\right)} \times \\ \left(\varphi_{1} \lambda_{1}-\varphi_{2} \lambda_{2}+\bar{N}_{m}+B^{{\rm s}}+B_{{\rm r}}\right) \end{array} $

(1)

其中，

$ \bar{N}_{m}=-\frac{1}{m} \sum\limits_{k=1}^{m}\left(P_{1}^{k}-P_{2}^{k}+\varphi_{1}^{k} \lambda_{1}-\varphi_{2}^{k} \lambda_{2}\right) $

(2)

式中，TEC₁₂^φ为频率f₁、f₂的载波相位平滑伪距观测值求出的TEC值，单位为TECu；m为观测历元数；N_m为伪距P₁、P₂固定出的载波模糊度；B^s和B_r分别为卫星端和接收机端的硬件延迟偏差，可通过由德国宇航中心向国际GNSS服务组织(IGS)提供的差分码偏差产品进行改正获得，本文采用天产品，即卫星端和接收机端每天1个值。改正硬件延迟偏差后，通过式(1)便可获得绝对的TEC值。

求出电离层TEC后，使用单层投影模型将其投影为天顶方向的垂直总电子含量(VTEC)，假设电离层的所有电子都集中在地表上空某一高度H处的薄层中，其投影函数表达式为^[7]：

$ F(z)=\frac{1}{\cos \left(z^{\prime}\right)} $

(3)

其中，

$ \cos \left(z^{\prime}\right)=\sqrt{1-\left(\frac{R}{R+H}\right)^{2} \sin ^{2}(z)} $

(4)

式中，z′、z分别为穿刺点和测站处信号传播方向与天顶方向的夹角(即天顶距)，R为地球平均半径，H为电离层薄层的高度，通常取300~450 km。

地磁风暴引起的电离层扰动最长可以持续几天的时间，但在没有特定干扰的情况下，每天同一时间同一地点的电离层TEC是稳定的，因此可利用地磁环境平静的多天的TEC平均值作为参考值计算电离层扰动。本文以磁暴前后10 d平静期的平均TEC作为参考值，则：

$ \mathrm{d} \mathrm{TEC}=\mathrm{TEC}_{t}-\operatorname{mean}\left(\mathrm{TEC}_{q , t}\right) $

(5)

获得的dTEC可用于分析电离层的扰动^{[4, 8]}。

2 磁暴期间电离层TEC响应分析 2.1 数据来源

北京时间2017-05-28发生了强磁暴现象，此次磁暴事件是由日冕物质抛射引起的。图 1显示了2017-05-15~06-15太阳活动强度和地磁强度的变化，其中图 1(a)为地磁扰动指数(K_p指数)，图 1(b)为磁暴环电流指数(Dst指数)，图 1(c)为太阳活动强度指数(F_10.7指数)，太阳活动强度指数和地磁扰动指数均来源于美国航空航天局网站。从F_10.7指数可以看出，该时间段内太阳活动处于一个较低的水平，而磁暴开始发生的典型特征是Dst指数突然正向增大，即磁暴急始；磁暴开始后，在一段时间内磁场没有明显的起伏变化，称为初相；在初相后，Dst指数大幅度下降，直到最低值，并伴随剧烈扰动，即为主相。磁暴的主要特点反映在主相期间，主相的最低点幅度是衡量磁暴大小的标准，其值越小表示磁扰幅度越大。主相后磁扰幅度减弱且逐渐恢复至正常水平，称为恢复相^[2]。图 1中用4条竖线标识了磁暴发生的整个过程，虚线表示磁暴急始，点划线表示磁暴主相的开始，实线表示磁暴恢复相的开始，点线表示磁暴结束。

为对此次磁暴的电离层TEC响应进行分析，利用分布在亚太地区的9个GNSS观测站05-15~06-15的数据文件计算电离层TEC，相应的差分码偏差改正数据来自IGS。图 2为实验计算使用的9个GNSS测站及5颗北斗GEO卫星的星下点分布。

2.2 北斗GEO卫星与GPS卫星获取的TEC对比

在CUT0测站利用北斗GEO卫星和GPS卫星的观测值分别获取电离层VTEC，由于北斗C05卫星观测值的缺失，本文选用北斗C01、C02、C03、C04等其余4颗GEO卫星的观测数据。图 3为利用北斗GEO卫星和GPS卫星数据获得的电离层VTEC的结果对比，其中图 3(a)为2017-05-26~05-29北斗GEO卫星在穿刺点处电离层VTEC的时间序列，图 3(b)为相同时间段32颗GPS卫星电离层VTEC的时间序列。由图可知，北斗GEO卫星在不同穿刺点上VTEC的总体变化趋势较为一致，穿刺点位置的不同使结果在具体数值上有一定的差异；多颗GPS卫星也可反映电离层VTEC的变化趋势，但由于单颗GPS卫星无法长时间连续观测，通过多颗GPS卫星描绘出的电离层VTEC的变化趋势较为粗略，且穿刺点在不停地快速移动，获得的电离层VTEC的时间序列容易受到影响。表 1为CUT0测站观测到的北斗GEO卫星穿刺点的经纬度和高度角，由表可知，4颗北斗GEO卫星的高度角在29.9°~52.2°之间，经度上最大相差11°左右，同一测站观测到的不同卫星的电离层VTEC存在空间上的差异。因此，使用北斗GEO卫星可以更好地展示测站上空电离层VTEC的变化形态。

2.3 磁暴期间的电离层TEC响应

选用2017年年积日142~151，即05-22~05-31的数据来研究本次磁暴的整个过程，利用式(5)对研究区8个测站的北斗GEO卫星观测数据进行磁暴扰动分析，并选择高度角最大的GEO卫星数据来研究磁暴期间电离层VTEC的变化。图 4~6分别给出该时间段内北半球中纬度区域和赤道区域及南半球中纬度区域电离层VTEC的时间序列及扰动情况，其中虚线代表磁暴平静期的背景VTEC，实线代表实际VTEC，点线代表磁暴扰动的dTEC，实线和点线的空白区代表该时间段内数据缺失，灰色背景区域代表当地时间为夜间，竖直虚线和实线之间的区域代表磁暴的主相期间。

由图 4可知，GMSD测站与JFNG测站对磁暴的响应时间较为接近，均在初相开始后4 h左右。此次磁暴引起的电离层扰动为正相暴，均出现在当地的白天，进入夜间后JFNG测站的电离层迅速回归平静，而GMSD测站则又发生了一次电离层扰动，扰动的最大值在10~20 TECu之间。由图 5可知，3个测站对磁暴的响应都出现在主相开始后4 h左右，扰动均发生在当地的白天，且该纬度地区的电离层扰动在开始时比较微弱，扰动增大的过程相对比较平缓。XMIS测站和SEYG测站在05-27~05-29连续出现扰动的情况，表示当地可能出现磁暴以外的区域扰动，说明赤道地区的电离层更为活跃，引起扰动的因素更多，受磁暴影响的电离层扰动最大值在10~20 TECu之间。由图 6可知，3个测站对磁暴的响应时间出现在主相开始后1 h左右，扰动同样发生在白天，扰动最大值达20 TECu以上，该纬度地区电离层较为平静，只在磁暴期间出现了一次较大的扰动。

3 磁暴扰动的全球响应

北斗GEO卫星虽能长时间连续地获得电离层TEC信息，但其覆盖的区域主要是在亚太地区，无法展示全球的电离层TEC变化情况，而由欧洲定轨中心发布的时间间隔为1 h的GIM却能做到这一点，且2017年太阳活动强度较低，电离层TEC的变化不大，GIM产品的误差相对较小，可以更精确地展示全球电离层的变化情况，具体推导过程及公式见文献[9]。

图 7为北斗C03卫星在CUT0测站观测穿刺点位置处的电离层VTEC变化情况，其中深色实线为利用北斗GEO数据获取的实测值，浅色实线为利用GIM插值求出的电离层VTEC。从图中可以看出，GIM插值求出的电离层VTEC和北斗GEO卫星的实测VTEC在时间变化趋势上较为一致，具体数值上有微小的差异，差值的均方根为1.3 TECu，说明GIM具有较高的精度。GIM在05-28也记录到磁暴的正相暴变化，说明利用GIM分析全球的磁暴扰动是可行的。考虑到事后GIM产品的时间延迟较大，各电离层分析中心的产品会有3~7 d的延迟，在电离层扰动的近实时监测和分析中可采用其预报产品。

由于电离层对磁暴的响应主要出现在05-28，图 8展示了利用分辨率为5°×2.5°的GIM数据获取的当天全球范围内电离层扰动每2 h的变化情况。从图中可以看出，电离层的正相暴扰动从环太平洋地区开始不断增强，到UT04:00左右达到最大值25 TECu，而后随着磁暴的减弱，扰动强度开始下降，在UT16:00左右北半球的中低纬度地区出现明显的负相暴，强度达到－10 TECu左右。在区域变化上，磁暴扰动从太平洋地区开始后，逐渐自东向西往大西洋区域移动，并在UT12:00左右到达大西洋低纬度地区，此后正相暴逐渐消失，北半球中低纬度地区开始出现负相暴。

4 结语

本文利用9个GNSS观测站的北斗GEO卫星观测数据对2017-05-28的磁暴现象进行分析，研究磁暴期间的电离层扰动变化情况，并利用北斗GEO卫星实测的电离层VTEC对GIM获取的VTEC进行精度评估，对磁暴的全球响应进行分析，得出以下结论：

1) 使用北斗GEO卫星数据可以很好地监测磁暴期间电离层TEC的变化及扰动情况。与GPS卫星相比，北斗GEO卫星可以获得长时间连续且不受空间变化影响的电离层TEC时间序列，从而可以对穿刺点上空的电离层TEC变化进行长时间的连续监测。

2) 总体来说，此次磁暴中电离层TEC以正相暴扰动为主，北半球中低纬度地区在扰动后期出现了负相暴。电离层扰动主要发生在中低纬度地区，磁暴期间的扰动最大值超过了20 TECu，高纬度地区的电离层则表现较为平静。

3) 此次磁暴造成的电离层TEC扰动是一次大尺度的扰动事件，在全球范围内都有一定的影响，表现为环太平洋的中纬度地区由东向西的传播过程。