香港地处我国南海沿岸，每年台风带来的降雨都对香港地区社会经济及人民生活造成严重影响。水汽能在变化中不断地吸收和释放能量，使其在台风的形成与消散过程中充当能量传播基质^[1-2]，研究香港区域台风时期的水汽变化有助于减少台风期间强降雨造成的损失。本文基于非差精密单点定位(precise point positioning, PPP)方法，利用Bernese5.2高精度GNSS数据处理软件，对香港卫星定位参考站网(Hong Kong satellite positioning reference station network, SatRef)系统GNSS观测数据进行解算，反演得到连续台风时期香港区域各测站上空大气可降水量PWV(precipitable water vapor)^[2-5]，并结合香港天文台各气象站的降雨量数据，分析大气可降水量与实际降雨量的关联性，及连续台风期间香港区域水汽分布变化的特点。

1 PWV解算原理

信号在传播过程中产生的对流层延迟与大气成分相关，由水汽引起的部分被称为对流层湿延迟，其余称为对流层静力学延迟(干延迟)。可通过处理GNSS观测数据获取对流层湿延迟，进而反演得到水汽信息。

在对流层延迟的提取过程中，为避免参数过度化，减小大气非球对称变化对信号的影响，建立基于GNSS观测数据的对流层延迟模型^[6]：

$ T_k^i = \Delta L_z^{\rm{d}}{f_{\rm{d}}}(Z_k^i) + \Delta L_z^{\rm{w}}{f_{\rm{w}}}(Z_k^i) + \Delta {L_{{\rm{gradient}}}} $

(1)

式中，i为卫星号，k为地面测站号，T_kⁱ为站星间对流层总延迟，ΔL_z^d、ΔL_z^w分别表示测站天顶方向对流层干、湿延迟，Z_kⁱ表示天顶距，${f_{\rm{d}}}(Z_k^i)$、${f_{\rm{w}}}(Z_k^i)$分别表示关于天顶距的干、湿映射函数，$\Delta {L_{{\rm{gradient}}}}$表示水平梯度。

PPP是将精密卫星钟差文件、精密星历文件和地球定向参数文件中的相关数据直接引入观测方程，从而一并求解对流层延迟、测站钟差和测站坐标的方法^[7]。本文采用PPP法，用消电离层线性组合方法估计对流层延迟：

$ \begin{array}{*{20}{l}} {T_k^i = P_{3k}^i - \rho _k^i + c{\delta ^i} - c{\delta _k} - {\varepsilon _{{P_3}}}}\\ {T_k^i = \mathit{\Phi }_{3k}^i - \rho _k^i + c{\delta ^i} - c{\delta _k} - {N_3} - {\varepsilon _{{L_3}}}} \end{array} $

(2)

式中，T_kⁱ为卫星与地面站间的对流层总延迟，$P_{3k}^i$、$\mathit{\Phi }_{3k}^i$分别表示码与相位的消电离层组合观测值，ρ_kⁱ为站星间几何距离，δⁱ为卫星钟差，δ_k为接收机钟差，N₃为消电离层组合模糊度，ε为组合观测值对应的未模型化误差。

由Bernese5.2得到对流层天顶延迟(zenith troposphere delay，ZTD)，从中剔除对流层天顶干延迟(zenith hydrostatic delay，ZHD)，即可获得对流层天顶湿延迟(zenith wet delay，ZWD)。ZHD与地表气象有很强的相关性，广泛使用Saastamoinen模型对其估计^[6]：

$ {\rm{ZHD}} = \frac{{0.002\;277P}}{{1 - 0.002\;6\cos (2\varphi ) - 0.000\;28{h_0}}} $

(3)

式中，P为测站地表气压，φ为测站纬度，h₀为测站海拔高。天顶湿延迟ZWD为：

$ {\rm{ZWD}} = {\rm{ZTD}} - {\rm{ZHD}} $

(4)

可降水量PWV表示单位面积上垂直空气柱内水汽总量全部转化成降水量的量，等效于单位的面积水柱高度，是大气水汽含量的表征指标。PWV与湿延迟间的转换关系可表示为：

$ {\rm{PWV}} = \mathit{Π} \cdot {\rm{ZWD}} $

(5)

式中，Π为转换因子，无量纲，是关于大气加权平均温度T_m的函数，而T_m与测站地面温度T₀呈线性相关^[8]。根据香港区域特定的T_m与T₀的关系^[9]

$ {T_m} = 106.7 + 0.605{T_0} $

(6)

计算水汽转换因子Π：

$ \mathit{Π} = \frac{{{{10}^6}}}{{{\rho _{{\rm{water}}}}{R_{\rm{w}}}({k_2} - \frac{{{R_{\rm{d}}}}}{{{R_{\rm{w}}}}}{k_1} + \frac{{{k_3}}}{{{T_m}}})}} $

(7)

式中，液态水密度${\rho _{{\rm{water}}}} = {10^3}{\rm{kg}} / {{\rm{m}}^{3}}$, 常数${k_1} = 77.604{\rm{K/hP}}{{\rm{a}}}$，${k_2} = 70.4{\rm{K}}/{\rm{hp}}{{\rm{a}}}$，${k_3} = 377600{{\rm{K}}^2}/{\rm{hP}}{{\rm{a}}}$, 干、湿空气比气体常数${R_{\rm{d}}} = 287\;{\rm{J}}/{\rm{kg}} \cdot {\rm{K}}$，${R_{\rm{w}}} = 461.495\;{\rm{J}}/{\rm{kg}} \cdot {\rm{K}}$。

2 反演结果与分析 2.1 PWV精度分析

本文研究时段为2017-07-13~07-26，4号强热带风暴“塔拉斯”和7号热带风暴“洛克”对香港区域水汽分布连续影响时期，研究区域为(22.20°~22.56°N，113.88°~114.40°E)。利用Bernese5.2解算SatRef系统14个站研究时段内的GNSS观测数据，获得精度优于1 mm的ZTD，剔除ZHD并乘以水汽转换因子后得到PWV。考虑到插值模型的影响，本文直接利用距离香港京士柏探空站约3 km的HKSC站的PWV与探空数据Radio/PWV进行对比，以验证GNSS/PWV的精度和可靠性(图 1)。可以看出，GNSS/PWV与Radio/PWV变化趋势一致，两者间偏差均值为-1.16 mm，均方根误差为2.91 mm，表明利用GNSS观测数据反演的大气可降水量精度较高，能够用于连续台风期间香港地区的水汽变化研究。连续台风期间，水汽含量变化剧烈，同时温度也发生剧烈变化，使得大气加权平均温度T_m模型精度下降，从而降低水汽转换精度。因此，在07-16~07-17 PWV大幅上涨期间，出现较大幅度的偏差。

2.2 台风期间香港地区PWV值的变化趋势

根据反演结果，图 2给出研究区域14个测站14 d的PWV值变化情况。可以看出，台风连续影响期间，14个测站的PWV值变化趋势大致相同，变化范围为37 ~76 mm。

“塔拉斯”于2017-07-13在南海西部海面形成，导致香港区域各测站PWV在07-14 00：00~07-17 07:00期间持续上升，各站平均增量为0.34 mm/h，并且在07-17 08:00达到此次变化过程的最大值75.99 mm(HKSS站)。此后，PWV在香港区域大面积大暴雨过程中逐渐下降，于07-20 20:00达到最小值46.54 mm(HKNP站)，但仍略高于“塔斯拉”台风来临前的水平。此外，07-21“洛克”于菲律宾吕宋岛东部海面形成，07-23在香港东部沿海登陆，引起当日各站PWV值显著变化。PWV值在04:00达到最大值73.90 mm(HKTK站)后在台风消退中逐渐回落，07-25 20:00 HKNP站点PWV值达到最低值37.21 mm。连续台风期间，香港区域对流层水汽变化在量值上有着整体相关性，水汽含量随台风来临而上升，随其消退而下降；但在连续台风间歇期间，大气水汽含量仍高于台风来临前的水平。

2.3 PWV与降雨量间的关联性分析

HKWS站与大滩训练营雨量测站的距离小于200 m，为探寻PWV与降雨量间的关联性，将研究时段内HKWS站的PWV日均值与大滩训练营雨量站的日降雨量进行比较(图 3)。可以看出，台风带来的两次大量降雨均发生在PWV峰值附近的2 d内，而在PWV上升和下降过程中仅出现少量的降雨。降雨的形成由多种因素决定，少量降雨更具有随机性，但大量降雨发生前总会有水汽的累积，水汽累积是大量降雨形成的前提条件。

“塔拉斯”影响期间，PWV值上升缓慢，但有连续3 d处于较高值，PWV变化曲线为凸曲线。“洛克”影响期间，PWV值上升急促，变化曲线为凹曲线。两次水汽累积中，水汽累积量相差不大，但第1次水汽累积时长为84 h，第2次为52 h。大滩训练营雨量站在两次降雨过程中累积降雨量分别为363.0 mm与56.5 mm，降雨累积量第1次明显大于第2次。当水汽累积量相近时，水汽累积时长与累积降雨量呈正相关。

2.4 台风期间香港地区水汽空间分布变化

利用解算获得的每天12 h各站点的PWV值，通过样条函数空间插值方法得到台风期间香港区域二维水汽分布图(图 4)。

由图可见，PWV值从07-14开始增长，水汽主要分布于香港西北部区域，并逐渐向东南部扩散，在大埔区湾区及九龙半岛西侧湾区累积。07-17 PWV值超过65 mm的区域面积占分析区域总面积的90.44%，超过70 mm的区域占比34.89%。经过2 d大面积强降雨后，PWV值回落，在07-21 PWV值超过60 mm的区域占比仅有6.79%，主要分布在上述两个湾区。随后受“洛克”影响，PWV值回升，在07-23 “洛克”登陆当天的12:00，有75.29%区域的PWV值在65 mm以上，13.67%区域超过70 mm，水汽主要集中于香港西北部及香港岛东侧。“塔拉斯”为强热带风暴，在香港西南方向区域活动且其中心距离香港较远。“洛克”为热带风暴，从菲律宾吕宋东部海面行进至香港东部地区登陆，并向香港西北部地区行进。这表明，台风期间PWV值大于65 mm的区域面积与台风等级相关，且台风路径对局部水汽分布有一定影响。

两次台风期间，不同的水汽分布状况对应了不同的降雨现象。“塔拉斯”引起的香港大面积降雨时间为07-15~07-19，共5 d，其中07-17、07-18大面积的降雨等级为大暴雨，部分地区为特大暴雨，07-18自动气象站大美督站的24 h计雨量高达307.5 mm。“洛克”引起的降雨仅持续3 d，且各气象站降雨等级大多为大雨，低于前一次降雨。2次台风对香港区域整体水汽分布有不同的影响，热带风暴“洛克”在影响范围、影响时间以及影响程度上都弱于强热带风暴“塔拉斯”。

3 结语

利用GNSS数据提取2017年4号台风与7号台风期间香港地区测站上空的大气可降水量PWV，对比分析PWV与降雨量数据，得到大气可降水量与实际降雨量间的关联性，并分析连续台风期间香港区域的水汽分布变化，得到如下结果：1)2017-07-13~07-26连续台风对香港区域水汽分布的影响在量值上有整体相关性，水汽含量随台风的来临而上升，随其消退而下降，但在连续台风间歇期间，大气水汽含量仍高于台风来临前的水平。2)水汽累积是大量降雨的前提条件，当水汽累积相近时，实际累积降雨量与水汽累积时长呈正相关。3)台风期间PWV值大于65 mm的区域面积与台风等级相关，且台风路径对局部水汽分布有一定影响。

致谢: 感谢Wyoming大学、香港地政总署测绘处与香港天文台分别提供探空数据、GNSS观测数据与气象数据！