抚顺市煤炭开采历史悠久，随着开采的持续，已产生严重的区域性沉陷^[1-2]。目前，对于地表形变的监测主要基于GPS观测数据，但限于其监测空间密度低、周期长、监测不连续等缺点，难以满足城市区域形变监测的需要。董彦芳等^[3]利用多时相遥感卫星数据分析了1976~2006年因抚顺煤矿开采导致的地貌变化特征，但由于光学遥感易受天气等因素影响，DEM精度降低会使所得地貌结果失真。相对而言，合成孔径雷达差分干涉测量(differential interferometric SAR, D-InSAR)技术具有范围大、精度高、全天候、全天时等优点^[4]，但常规D-InSAR技术易受大气延迟和时空失相干的影响，且只能获取单次形变结果。针对该局限性，近年兴起的时序InSAR技术^[5-6]既能有效削弱时空失相干、大气及DEM等误差的影响，又能获取高精度、多时相的地表形变序列。短基线集InSAR技术已被广泛应用于北京^[7-9]、西安^[10]、太原^[11]、大同^[12]等城市的区域地表形变监测。

本文利用17景Sentinel-1A数据提取抚顺地区2015-06~2016-06时序形变结果及年均形变速率场，结合信息熵法分析抚顺地区地表不均匀形变现状，并基于时序累计形变量分析东露天矿、西露天矿等区域在各方向的形变演化特征，为该区域今后的形变监测和规划决策提供一定的参考。

1 方法与数据

本文采用短基线集干涉测量(small baseline subset InSAR, SBAS-InSAR)方法对抚顺地表监测数据进行处理。该方法具有2个独特的优势^[13]：1)通过获取的差分短基线集中包含的数据增加了时间采样率；2)提供高空间密度的形变测量。SBAS-InSAR方法的基本原理可见文献[13]，本文不再赘述。

研究区主要包括抚顺市新抚区、顺城区、望花区及东洲区，分别位于浑河南北两侧，平均海拔约为65~99 m，面积约为274.79 km²，范围为41°48′37″~41°55′30″N，123°48′44″~124°02′34″E(图 1)。

本文采用欧空局提供的17景C波段Sentinel-1A影像作为研究数据源，时间跨度为2015-06-02~2016-06-08。在降轨模式下，影像数据的平均入射角为33.78°，VV单极化干涉宽幅(IW)模式，空间分辨率为5 m×20 m。经反复实验，选取2016-03-04 SAR数据为超级主影像，设置时间基线阈值为120 d，空间基线阈值为100 m，共生成55个差分干涉对(表 1)。在干涉处理时，对影像进行4×1(距离向×方位向)的多视处理以抑制相位噪声，采用Goldstein法^[14]对干涉图进行滤波处理，再选取一定数量的相干点进行轨道精炼和重去平，以消除轨道误差。利用最小费用流法^[15]进行相位解缠，并采用30 m×30 m SRTM DEM去除地形残余相位，最后通过定制大气高低通滤波来估算和去除大气延迟相位，并生成WGS84坐标系下的时序形变信息。

2 监测结果分析 2.1 地表形变空间分布

经SBAS-InSAR处理得到2015-06~2016-06的年均形变速率(图 2)，规定远离SAR传感器方向形变值为负，表示沉降；靠近SAR传感器方向的形变值为正，表示抬升。由图 2可知，2015-06~2016-06抚顺市整体存在沉降，地表不均匀形变严重，大部分区域形变速率约为-44~4 mm/a。其中，沉降区主要分布在抚顺东露天矿及西露天矿附近，包括新抚区榆林和站前街道、望花区五老屯、古城子街道及东洲区龙凤街道，南花园街道东部、新屯西部、塔峪镇北部等区域也存在不同程度的地表沉降现象，沉降速率约为20~60 mm/a。另外，望花区东部及南部、前甸镇南部及会元乡北部存在隆升现象，速率约为4~40.88 mm/a；顺城区大部分区域及东洲区东部地表相对稳定，形变较小，年均形变速率约为-28~4 mm/a。

在地表形变速率分布特征的基础上，参考张永红等^[16]的地表沉降危险性分级标准，将抚顺市的地表形变划分为6个等级(图 3)，分别为沉降较严重区(平均沉降速率大于50 mm/a)、沉降严重区(平均沉降速率为30~50 mm/a)、沉降一般区(平均沉降速率为10~30 mm/a)、沉降轻微区(平均沉降速率为0~10 mm/a)、轻微隆升区(平均形变速率为0~10 mm/a)及隆升较大区(平均形变速率大于10 mm/a)，并统计各形变等级所占比例，结果见表 2。

由表 2可知，研究区沉降总面积为208.509 km²，占比约为75.89%，其中沉降一般区面积最大，达79.392 km²，占比约为28.89%；沉降较严重区总面积为39.995 km²，占比约为14.56%，为沉降危险区，应当引起重视。另外，研究区隆升总面积为66.28 km²，占比约为24.11%，其中轻微隆升区约占2/3，隆升较大区约占1/3。

2.2 地表形变信息熵分析

地表沉降作为制约城市发展的主要地质灾害，准确确定其形变位置、形变均匀性程度及发生概率等有助于城市规划和灾害防治。周超凡^[17]、刘凯斯等^[18]研究认为，地表形变速率熵能够有效提取形变速率大的区域，并作为衡量地表不均匀形变的量化指标，通过信息熵的大小可以判断地表形变的发育程度和不均匀性形变现状。本文结合已有的研究方法^[17-19]，对抚顺市的地表形变信息熵进行研究。

2.2.1 形变信息熵原理

假设某一研究区总面积为S，根据地表形变发育程度可将其分为n类，地表在形变状态i的面积为S_i，则$S=\sum\limits_{i=1}^{n} S_{i}$。地表在形变状态i的面积占研究区总面积的比例为p_i=S_i/S，p_i为第i类形变状态在研究区中出现的概率，满足∑p_i=1，即p_i具有归一性。根据信息熵原理，定义某一区域的形变信息熵为：

$H_{i}=-\sum\limits_{i=1}^{n} p_{i} \ln p_{i} $

(1)

式中，当p_i=0时，p_ilnp_i=0。形变信息熵的大小反映地表形变的均匀程度和发育状态，信息熵越大，说明地表包含的形变类型越多，形变信息量越丰富，地表不均匀性形变越严重或形变导致的危险性越大，反之亦然。

2.2.2 形变信息熵分析

统计各乡镇(街道)在不同状态下的面积比例，并根据式(1)计算出各乡镇(街道)地表形变信息熵。本文参照谭术魁等^[20]的分类方法，将各乡镇(街道)划分为高信息熵(0.69~1.17)、中高信息熵(0.49~0.69)、中信息熵(0.36~0.49)、中低信息熵(0.23~0.36)及低信息熵(0~0.23)5个梯度，并利用ArcGIS得到研究区地表形变信息熵的空间分布特征，结果见图 4。

由图 4可知，研究区各乡镇(街道)最大形变信息熵为1.17，最小形变信息熵为0，表明部分乡镇(街道)存在严重的地表不均匀形变现象。其中，地表形变高信息熵区域为新抚区榆林、站前街道；中高信息熵区域为会元乡、千金乡、前甸镇、塔峪镇、东公园、古城子、五老屯、刘山、南花园、新屯、龙凤及章党街道；中信息熵区域为新抚、演武、平山、老虎台、万新、搭莲及东洲街道；中低信息熵区域为葛布、将军堡、长春、永安台、抚东、碾盘乡；低信息熵区域主要为顺城区河北乡、抚顺城街道、新华街道、河东街道及新抚区千金街道和望花区朴屯街道。

对比图 3和4可以发现，高信息熵区域大都集中在沉降较严重区、沉降严重区及隆升区，且几乎包含了所有形变分类状态；低信息熵区域主要集中在沉降一般区和沉降轻微区，这些区域形变较小且形变类型单一。深入研究后发现，在高信息熵的榆林街道，各形变类型占比均大于6.19%，其中沉降较严重区占比为31%，沉降轻微区占比仅为52.3%。由于抚顺东露天矿位于榆林街道，地层断裂缝隙的活化严重，且受持续频繁的采煤活动影响较大，该区域形变最为严重(最大沉降速率可达215.67 mm/a)，形变信息最为丰富，形变信息熵最大(1.17)，地表不均匀形变也最严重，后期需重点监测。对于站前街道，各形变类型占比均大于8.78%，隆升类型占比约为0.2%，其中沉降轻微区占比仅为54.6%。由于该区域为抚顺西露天矿北帮，矿区的残采作业导致周围地质环境发生改变(滑坡、地层松散等高发)，其地层结构极不稳定，地表形变严重(形变速率约为-100~10 mm/a)，形变信息丰富，形变信息熵(1.134)也较大。对于河东街道等低信息熵区域，沉降轻微区占比高达96.4%，沉降一般区和隆升轻微区占比约为1.8%，其他形变类型占比均为0，因此该区域地层结构较为稳定，地表不均匀形变极弱。

对研究区而言，地表形变信息熵的大小与形变发育程度存在一定的相关性，形变大的区域形变信息较为丰富，形变较严重，形变信息熵也偏大，地表不均匀形变较为严重；而形变小的区域形变信息单一，地表较为稳定，形变信息熵偏小，不均匀形变极弱。

2.3 典型区域时序形变演化特征分析

以2015-06-02的影像为参照，并假设其形变量为0，得到研究区的时序累计形变量，结果见图 5，本文仅列出3期典型的时序形变序列。由图 5可知，2015-06-02~10-12研究区形变量约为-120~5 mm，2015-06-02~2016-02-09研究区形变量不断增大，形变范围也不断扩大，形变量约为-180~35 mm。截至2016-06-08，研究区最大沉降量增至260 mm，最终形成以东露天矿、西露天矿、塔峪北等为主的形变中心。

在西露天矿北帮作剖面线AA′，在东露天矿作剖面线BB′、CC′、DD′、EE′，在塔峪北沉降区作剖面线FF′，并分析各形变区在东西向及南北向的时序形变特征，结果见图 6。

由图 6(a)可知，西露天矿北帮由西至东形成1个宽度约为1.45 km的沉降漏斗，其中最大沉降量出现在123.88°E附近，约为78 mm；在123.86°~123.873°E范围内，沉降量约为5~20 mm，相对稳定。由图 6(b)可知，东露天矿由西至东依次形成4个局部沉降漏斗(分别编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ)，沉降严重且无明显隆升趋势。随时间推移，Ⅰ、Ⅱ号区域沉降最为严重，最大沉降量约为250 mm，Ⅲ、Ⅴ号区域沉降趋势相对缓慢，最大沉降量约为160 mm，4个沉降漏斗形变范围不断扩大，后期可能会合成1个。由图 6(c)可知，东露天矿Ⅰ号区域在41.845°~41.853°N范围内呈下沉-隆升-下沉的形变特征，沉降量约为0~40 mm；在41.853°~41.868°N范围内形成1个沉降凹槽，最大沉降量约为210 mm。由图 6(d)可知，Ⅱ号区域由南至北形成1个沉降凹槽，最大沉降量约为260 mm，宽度约为1.6 km。由图 6(e)可知，东露天矿Ⅲ号区域由南至北形成2个沉降凹槽，北部凹槽沉降较为显著，沉降量约为180 mm，南部最大沉降量约为60 mm。由图 6(f)可知，塔峪北沉降区由南至北形成3个局部沉降漏斗(南部、中部及北部)，其中南部沉降最为严重，最大沉降量约为55 mm，中部沉降量约为43 mm，北部沉降最缓，最大沉降量约为30 mm。

2.4 SBAS监测结果验证分析

杨帆等^[21]利用12景COSMO-SkyMed(时间段为2014-04-17~2015-03-19)数据提取抚顺市地表形变信息。结果表明，抚顺市整体存在沉降现象，沉降速率大部分在25~45 mm/a，最大沉降速率为186.6 mm/a，沉降区主要分布在西露天矿南侧和东露天矿西北侧，该结果与本文得到的地表形变特征监测结果基本一致。但是，本文给出的形变速率大于该结果，并认为在西露天矿北侧、东露天矿全区域、南花园街道东部及塔峪镇北部等均存在沉降现象，产生差异的原因可能与采用的DEM精度及研究区范围的界定等不同有关。

3 结语

本文利用17景哨兵SAR数据获取抚顺市2015-06-02~2016-06-08形变监测结果，并得出以下结论：

1) 研究区大部分区域地表形变速率在-44~4 mm/a之间，沉降区主要分布在抚顺东、西露天矿区周围、南花园东部及塔峪镇北部等地；顺城区及东洲区东部地表相对稳定，形变较小，其平均形变速率约为-28~4 mm/a。

2) 对于研究区而言，地表形变信息熵的大小与形变发育程度存在一定的相关性，其中榆林和站前街道形变信息熵较大(大于1.0)，沉降最为严重，地表不均匀形变极严重，后期需重点监测。

3) 根据典型区域时序形变剖面结果可知，西露天矿北帮由西至东形成1个宽度约为1.45 km的沉降漏斗，最大沉降量约为78 mm；东露天矿由西至东依次形成4个局部沉降漏斗，沉降严重且无明显抬升趋势，最大沉降量为260 mm，沉降范围逐步扩大；塔峪北沉降区由南至北逐步形成3个局部沉降漏斗，南部沉降最为严重，最大沉降量约为55 mm，中部沉降量约为43 mm，北部沉降最缓，沉降量约为30 mm。