潮汐因子是反映地球弹性力学性质的物理量，其实质是固体潮实测振幅与理论振幅的比值，分析潮汐因子的变化可表征观测点弹性模量的变化，从而推断观测点状态的变化^[1]。吴翼麟等^[2]提出地倾斜固体潮振幅因子动态组合的概念，并对其特征量进行阐述；傅再扬等^[3]对福建地倾斜固体潮特征及潮汐因子动态组合进行分析发现，潮汐因子动态组合特征量与福建4.5级以上或台湾7级以上地震有较好的对应关系；田韬等^[4]对南北地震带上倾斜潮汐因子的空间分布特征进行研究发现，潮汐因子的空间分布与南北地震带特殊的地质构造背景有一定关系；李强等^[5]研究南黄海6.1级地震前倾斜潮汐因子的变化特征；武安绪等^[6]提出利用地倾斜固体潮汐资料提取异常的新方法。

本文通过分析太行山山前断裂带地倾斜潮汐因子在不同分量上的特征，探讨它们与本区域地质构造之间的关系；将倾斜固体潮EW和NS向的潮汐因子进行动态组合，分析潮汐因子动态组合特征量与太行山山前断裂带附近中等地震的关系。

1 资料背景和数据处理方法 1.1 资料背景

太行山山前断裂带^[7-8]位于华北平原和太行山山脉的过渡地带(图 1)，其南、北段无论是断层浅部特征还是深部构造都存在较大差异，并与其他走向的地震构造带交汇^[7]，对本区域的地震活动有一定的影响。因此，研究太行山山前断裂带上地倾斜潮汐因子变化特征对本区域构造地震的影响有一定的意义。

太行山山前断裂带的地倾斜观测站有怀来台、易县台、永年台和涉县台(图 1)。为了解该断裂带及其周边地倾斜潮汐因子的动态变化，本文增加了断裂带附近的张家口台和阳原台进行分析。该区域地倾斜观测站除阳原台安装SQ-70型石英摆倾斜仪外，其他台站均布设有DSQ型水管倾斜仪。基本情况见表 1。

1.2 潮汐因子计算

本文采用Venedikov调和分析方法，基于起潮位的调和展开式，直接进行最小二乘拟合，滤去观测值中的漂移和长周期成分，分离出各种类型的潮汐参数^[1]。利用该方法对太行山山前断裂带附近6个地倾斜观测站的观测资料进行分析，获取倾斜固体潮半日波潮汐因子计算结果。

1.3 潮汐因子动态组合方法

因东西向潮汐因子受温度干扰少，数据相对稳定，故将地倾斜固体潮潮汐因子以东西向为主方向进行动态组合计算，具体公式^{[2-3, 9]}如下。

1) 取东西向潮汐因子异常：

$ \Delta \gamma_{\mathrm{EW}}=\gamma_{\mathrm{EW}}-\bar{\gamma}_{\mathrm{EW}} $

(1)

2) 测区介质扩容引起的膨胀为：

$ \Delta \gamma_{\mathrm{Fw}}+\Delta \gamma_{\mathrm{NS}}=\left(\gamma_{\mathrm{EW}}-\bar{\gamma}_{\mathrm{EW}}\right)+\left(\gamma_{\mathrm{NS}}-\bar{\gamma}_{\mathrm{NS}}\right) $

(2)

3) 测区介质的剪切应变为：

$ \Delta \gamma_{\mathrm{Fw}}-\Delta \gamma_{\mathrm{NS}}=\left(\gamma_{\mathrm{EW}}-\bar{\gamma}_{\mathrm{EW}}\right)-\left(\gamma_{\mathrm{NS}}-\bar{\gamma}_{\mathrm{NS}}\right) $

(3)

4) 潮汐因子异常的各向异性为：

$ \Delta \gamma_{\mathrm{EW}} / \Delta \gamma_{\mathrm{NS}}=\left(\gamma_{\mathrm{EW}}-\bar{\gamma}_{\mathrm{EW}}\right) /\left(\gamma_{\mathrm{NS}}-\bar{\gamma}_{\mathrm{NS}}\right) $

(4)

5) 潮汐因子异常为：

$ \Delta \gamma_{i}=\gamma_{i}-\bar{\gamma} $

(5)

式中, i表示第i月，$ \bar \gamma $为潮汐因子的平均值。

2 计算结果与分析 2.1 地倾斜潮汐因子特征

潮汐因子等固体潮汐参数的时间序列变化可反映观测点周边地壳介质物性的变化。当孕震介质性质发生变化进入非弹性阶段时可能会出现潮汐因子中短期异常，为地震前兆异常的分析判别提供重要信息^[3]。

利用EIS2000计算太行山山前断裂带地倾斜潮汐因子，并绘制潮汐因子柱状图(图 2)。由图可知，观测站EW向潮汐因子在0.69~0.72之间，NS向潮汐因子在0.43~0.48之间，地倾斜EW、NS向潮汐因子特征有较大差异，总体可以看出，EW向比NS向潮汐因子大，且EW向比NS向稳定。

由于太行山山前断裂带范围内地倾斜台站分布较少，且台站纬度相差不大，因此该断裂带上地倾斜潮汐因子受纬度变化的影响较小。断裂带上地倾斜观测站远离海洋，且除阳原台为水平摆倾斜仪外，其余台站均采用水管倾斜仪，因此该差异并非由海潮和仪器频率响应引起。

2.2 潮汐因子异常的特征

本文在计算潮汐因子异常时，为降低各种干扰因素的影响，采用月均值数据。计算太行山山前断裂带上6个地倾斜观测站2002~2017年EW和NS向潮汐因子异常，并绘制时间序列图，结果见图 3。

由图 3可见，EW向与NS向潮汐因子特征差异性较大。张家口、怀来、阳原和易县4个地倾斜观测站EW向潮汐因子表现较为离散，NS向变化相对稳定，而永年和涉县两个台站的潮汐因子离散性NS向较EW向的大。

潮汐因子离散性差异可以从局部地质环境的影响来研究。永年和涉县2个台站位于太行山山前断裂带南段的邯郸断裂带, 而其他台站位于断裂带的中北段，位于断裂带南部的2个台站的固体潮离散性与北部台站表现出明显相反的特性。邯郸断裂无论是力学作用方式还是活动水平都与中北段断裂有明显不同，可能会对潮汐因子的分布特征造成一定的影响。从区域布格重力异常分布情况看，太行山山前断裂带两侧地壳厚度有显著变化^[7]，地壳介质的横向、纵向不均匀性影响了区域应力应变分布特征^[10]，这说明太行山山前断裂带潮汐因子差异性可能是因为地壳横向不均匀变化的影响。

2.3 潮汐因子动态组合特征量

本文选取2002年以来距离观测站350 km范围内M_L4.0以上典型地震与潮汐因子动态组合的3种特征量进行分析，结果见图 4。

由图 4(a)和图 4(b)可以看出，怀来M_L4.4地震前，测区介质扩容引起的膨胀(Δγ_EW+Δγ_NS)均表现出加速上升或下降的变化；在剪切应变(Δγ_EW-Δγ_NS)转折后加速变化的过程中发生地震；潮汐因子异常的各向异性(Δγ_EW/Δγ_NS)均在震后出现明显的异常变化。从图 4(c)和图 4(d)也可以看出，阳原水平摆和易县水管仪对附近的太原地震反应强烈。从图 4(d)和图 4(e)看出，断裂南段观测站对河南附近的地震反应强烈，表明潮汐因子动态组合能很好地反映发震区介质的变化。由潮汐因子动态组合特征量与典型震例相关性分析发现，太行山山前断裂带附近中强地震与潮汐因子动态组合有很好的相关性。

根据地倾斜潮汐因子动态组合与典型震例分析，在震前6个月左右将出现明显的趋势性异常变化，且大部分地震发生在异常渐变或转折过程中。从图 4可以看出，(Δγ_EW+Δγ_NS)在临震前出现明显的趋势性异常突变，表示岩石介质出现扩容膨胀；(Δγ_EW-Δγ_NS)一般在临震时表现最为剧烈，可以清楚地显示出地震的发展过程；(Δγ_EW/Δγ_NS)一般持续一段时间才会发生变化，说明介质的各向异性有明显的异常。

由于震源区地质构造和孕震机制的不同、岩性的差异以及各种复杂因素的干扰，潮汐因子动态组合异常也会存在一定的差异^[1]。如2002-08-03怀来4.4级地震前，震源区附近的阳原台和易县台潮汐因子动态组合均未出现明显的异常变化，且张家口和怀来台的异常形态也不尽相同(图 4)，表明潮汐因子动态组合具有复杂性。

3 结语

本文通过对太行山山前断裂带潮汐因子异常及其动态组合的研究，分析动态组合3种特征量与太行山山前断裂带附近中强地震的关系，得出以下结论：

1) 太行山山前断裂带上地倾斜潮汐因子受海潮负荷影响较小，也并非仪器频率响应所引起，潮汐因子并未因纬度的改变而表现明显的规律性变化，其差异性可能是地壳介质的横向不均匀性变化所引起。

2) 地倾斜固体潮潮汐因子动态组合特征量与观测站点周边350 km范围内M_L4.0以上地震有较好的对应关系。地倾斜潮汐因子动态组合异常一般出现在震前6个月左右，表现为渐进式突变和非稳定变化形态，随着异常渐变或转折、幅值的递增或递减，异常逐渐减小。潮汐因子动态组合特征量能较好地反映地震的发生、发展过程，突出地壳介质的异常变化信息，提高异常判别的可信度，对地震的监测预报有一定的意义。

致谢: 衷心感谢河北省地震局王晓山副研究员提出修改意见。