2019, Vol. 39
2. 中国地震局地壳应力研究所武汉科技创新基地，武汉市洪山侧路40号，430071
垂直摆倾斜仪是地倾斜连续观测的主要观测手段之一，能连续测定地面的倾斜变化状态，为地震孕育及发生过程的研究提供实测数据。我国地倾斜观测台网中装备的垂直摆倾斜仪主要分为宽频带VP垂直摆倾斜仪和VS垂直摆倾斜仪2种，前者观测数据能够达到秒采样，后者观测数据能够达到分钟采样，且前者在频带宽度、观测精度等方面均优于后者[1]。
地倾斜连续观测不仅能记录到地震波信号，也能记录到人类活动、大气扰动及海浪运动等产生的地面震动信号。由于各个台站地质构造背景的差异性，其背景噪声也有各自的特征，连续形变观测仪器背景噪声的研究对台站选址、仪器调整及仪器观测能力检测具有重要意义。
功率谱密度(PSD)分析是用于信号处理较为成熟的方法之一[2-3]，目前利用PSD方法进行背景噪声研究的观测数据大部分来自于地震仪和超导重力仪[4-10]。对于垂直摆倾斜仪来说，分钟采样数据的PSD结果能最大反映到8.3 mHz的PSD分布，秒采样PSD结果则能反映到0.5 Hz。对于分钟采样和秒采样观测数据而言，垂直摆倾斜仪可以观测到各频段噪声信号。
本文利用全国垂直摆倾斜仪的观测数据，研究不同采样率对PSD结果的影响，并对不同台站、不同类型仪器连续观测数据在地震频段(200~600 s)的背景噪声水平进行着重分析。
1 数据来源及数据处理方法 1.1 PSD计算设信号为x(j)，j=1, 2, …n，则信号的PSD为：
| $ {\rm{PSD}} = \frac{{\Delta t}}{N}|\sum\limits_{j = 1}^n {x\left( j \right){\rm{exp}}(2{\rm{ \mathsf{ π} i}}\left( {j - 1} \right)\left( {k - 1} \right)/N)|{^2}} $ | (1) |
式中，Δt为采样间隔，N为采样点总数，i为虚数单位。一定频率范围内的平均PSD为：
| $ {\rm{meanPSD}} = \frac{1}{M}\sum\limits_{k = {k_1}}^{k = {k_2}} {{\rm{PSD}}\left( k \right)} $ | (2) |
式中，k1和k2分别为所选取频率范围的上限和下限，M为所选取频率范围内的采样点数。
1.2 垂直摆倾斜仪观测数据背景噪声水平计算在各台站垂直摆倾斜仪记录最好的1个分量中选取1 a的数据，再选取其每月观测数据质量最好(无干扰且观测数据连续)的1 d数据，每套仪器获得12 d平静期数据。对所选取数据进行预处理，扣除固体潮信息和线性趋势，计算各仪器最平静12 d的平均PSD，最后计算地震频段的平均PSD和地震噪声水平(SNM)，即
| $ {\rm{SNM}} = {\rm{lg}}({\rm{meanPSD}}) + 1.5 $ | (3) |
式中，PSD单位为(nm·s-2)2·Hz-1，SNM为仪器噪声水平的品质因子。
2 垂直摆倾斜仪地震频段噪声水平分析 2.1 不同预处理过程及不同采样率垂直摆观测数据的PSD特征为了研究不同预处理过程对PSD结果的影响，分别选取小庙台VP垂直摆NS分量2017-05-26分钟采样观测数据及乌什台VP垂直摆EW分量2016-03-09秒采样观测数据，对预处理前后的2组数据进行PSD分析。
图 1(a)和1(b)分别为小庙台(分钟采样)和乌什台(秒采样)原始观测数据和预处理后的残差曲线。由图 1可知，对垂直摆而言，不管是分钟采样数据还是秒采样数据，原始观测信号振幅均为30 ms左右，预处理后振幅约为0.4 ms，即去除固体潮和线性趋势后能够得到更为精准的噪声信号。
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图 1 原始及预处理数据 Fig. 1 Original and preprocessed data |
分别计算2个台站数据预处理前后相应的PSD，结果见图 2。图 2(a)和2(b)分别为小庙台分钟采样数据和乌什台秒采样数据的PSD结果。图 2中，蓝色曲线表示预处理前数据，红色曲线表示预处理后数据。可以看出，经过预处理后，不论是分钟采样数据还是秒采样数据，其噪声水平均有一定程度的降低，PSD计算结果得到明显改善。随着频率的降低，预处理对PSD结果的影响程度逐渐增大，在地震频段也略有影响，因此在后续计算过程中需进行数据预处理，去掉固体潮等的影响。
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图 2 原始及预处理数据PSD结果 Fig. 2 The PSD results of raw and preprocessed data |
为比较2类垂直摆倾斜仪的噪声水平，选取同址仪器进行分析。2016年符合条件的共2个台站：常熟台和牡丹江台。常熟台VS垂直摆位于该台3号测点，2007-06开始启用，VP垂直摆位于9号测点，2014年底开始启用，仪器稳定性受到温度影响，也存在强降雨同步干扰；牡丹江台现有洞体条件好，温差、湿度小，VS垂直摆位于该台1号测点，2007-08开始启用，VP垂直摆位于该台9号测点，2014-08开始启用，易受汽车行驶等干扰影响。选取上述2个台站VP垂直摆秒采样和分钟采样原始观测数据及VS垂直摆分钟采样原始观测数据，数据均通过“倾斜应变固体潮数据处理系统”(后文简称“处理系统”)获取。
由原始观测曲线(图 3)可知，常熟台VS垂直摆分钟采样数据、VP垂直摆分钟采样数据和VP垂直摆秒采样数据观测曲线形态基本一致，其中，VS垂直摆观测曲线较为光滑，VP垂直摆秒采样观测曲线由于采样率高，采集到部分高频信息，曲线呈现出明显的毛刺和高频抖动，VP垂直摆分钟采样观测曲线是经由秒采样数据进行降采样处理得到，曲线中保留了部分高频信息，较VS垂直摆毛刺略多；牡丹江台2套垂直摆观测曲线与常熟台类似。
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图 3 各台站VS、VP垂直摆原始观测曲线 Fig. 3 Original observation curves of VS and VP vertical pendulum tiltmeters |
对2台各3组数据进行PSD分析，并计算各自的SNM值，结果见图 4和表 1。图 4中蓝色曲线为VS垂直摆分钟采样数据PSD结果，红色曲线为VP垂直摆分钟采样数据PSD结果，黄色曲线为VP垂直摆秒采样数据PSD结果。由图 4可知：
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图 4 各台站VS、VP垂直摆PSD结果 Fig. 4 he PSD results of VS and VP vertical pendulum tiltmeters |
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表 1 各台站VS、VP垂直摆背景噪声 Tab. 1 The background noise results of VS and VP vertical pendulum tiltmeters |
1) 分钟采样数据PSD结果能反映最大到8.3 mHz的PSD分布，这一频段的背景噪声源主要包括局部大气作用(＜2 mHz)、hum信号(2~7 mHz)及Rayleigh波(7~30 mHz)[7]；秒采样数据PSD结果则能反映到0.5 Hz，秒采样结果比分钟采样结果能多获取8.3×10-3~0.5 Hz频段的高频信息。除分钟采样数据记录到的背景噪声源外，秒采样数据还记录到2类地脉动信号，且第2类地脉动噪声的能量较第1类地脉动要大，说明VP垂直摆对短周期的响应较为敏感。
2) 在地震频段，VS垂直摆分钟采样数据与VP垂直摆秒采样数据的PSD结果拟合较好，VP垂直摆分钟采样数据PSD结果相较于其他2组有明显的偏离。从噪声水平具体数值来看，2个台站VS垂直摆分钟采样数据与VP垂直摆秒采样数据的SNM结果相近，VP垂直摆分钟采样数据的SNM结果则大得多。考虑到“处理系统”提供的VP垂直摆分钟采样数据是经由秒采样数据直接降采样获得，过程中由于无法满足采样定理，高频信息与低频信息部分混叠，造成PSD结果失真。本文利用滤波的方法对VP垂直摆秒采样数据进行降采样，降低混叠造成的失真，再对得到的分钟采样数据进行PSD分析并计算SNM，PSD结果见图 4中紫色曲线，SNM重新计算结果分别为0.667(常熟台)和0.431(牡丹江台)。由图 4可知，VP垂直摆通过滤波进行降采样后的分钟采样PSD结果与VS垂直摆分钟采样数据和VP垂直摆秒采样数据PSD结果拟合较好，且噪声水平计算结果相近，也就是说，同址VP垂直摆和VS垂直摆观测数据的噪声水平结果具有一致性。此外，对于VP垂直摆而言，在进行PSD分析时，最好使用原始的秒采样数据或滤波降采样后的分钟采样数据。
2.3 全国垂直摆倾斜仪噪声水平计算及分析2016年全国共有垂直摆倾斜仪123套，剔除缺数较多或观测不正常的仪器后，能够提供正常连续观测数据的垂直摆倾斜仪共计81套，其中VS垂直摆48套，VP垂直摆33套。选取各套仪器2016年全年的数据，采用§2.2中所述方法计算各台站各仪器的meanPSD和SNM，结果见图 5。由计算结果可知，垂直摆倾斜仪总体的SNM范围在0.005~2.534，最小为安西台VP型垂直摆，最大为凭祥台VS型垂直摆。其中，VS垂直摆的SNM范围为0.015~2.543，平均噪声水平为0.813；VP垂直摆的SNM范围为0.005~2.088，平均噪声水平为0.834，2类垂直摆在地震频段噪声水平相当。
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图 5 垂直摆噪声水平结果 Fig. 5 The noise level results of vertical pendulum tiltmeters |
此外，本文按噪声水平大小绘制了全国垂直摆倾斜仪噪声水平分布图(图 6)，其中蓝色表示VS垂直摆，红色表示VP垂直摆，圆圈大小代表SNM值的大小。由图 6可知，区域分布上未见明显规律，但由于受海洋及构造运动影响，沿海地区部分台站噪声水平较高。
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图 6 全台网垂直摆噪声水平分布 Fig. 6 The noise level distribution of vertical pendulum tiltmeters |
按照VS垂直摆、VP垂直摆和所有垂直摆仪器3类对各类仪器的噪声水平进行统计，由统计结果(图 7)可知，2类垂直摆噪声水平多集中在0.5~1.0。将噪声水平小于0.1的仪器归为低噪声水平仪器，大于1.5的归为高噪声水平仪器，全国低噪声水平仪器共7套：安西台(VP)、狮子山台(VS)、麻城台(VS)、宁陕台(VS)、南山台(VS)、泰安台(VS)和南山口台(VP)；高噪声水平仪器共8套：龙泉台(VS)、湖州台(VS)、新安江台(VS)、延边台(VP)、狮泉河台(VP)、灵山台(VS)、陇县八渡台(VS)和凭祥台(VS)。由于计算得到的仪器噪声水平有仪器自身的原因，也包含台站周围环境影响，目前很难将二者区分开来，为了对高(低)噪声水平仪器的特征进行总结，需对仪器的观测环境、观测系统等进行综合分析。
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图 7 噪声水平统计 Fig. 7 Statistical chart of noise levels |
低噪声水平仪器通常曲线光滑，固体潮清晰(图 8)，仪器所处台站大部分观测环境优异，台站基岩完整性好，覆盖层厚，洞体深长，洞内年温差小，周围无干扰。
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图 8 低噪声水平仪器原始观测曲线 Fig. 8 Original observation curves of low noise level instruments |
高噪声水平仪器观测曲线普遍表现为不光滑、毛刺多(图 9)，多由观测环境或仪器本身原因导致。例如，龙泉台虽然山洞条件良好，但附近有龙泉溪、八都溪等河流影响；八渡台台基上盘为六盘山群，下盘为前白垩纪变质岩、火山岩和花岗岩，岩石较为破碎，对观测数据造成一定影响；凭祥台VS垂直摆观测仪受山洞潮湿环境的影响，山体易在大雨后积水，对观测数据影响也较大。此外，延边台、灵山台等受海洋运动影响，台站噪声水平也较高。
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图 9 高噪声水平仪器原始观测曲线 Fig. 9 Original observation curves of high noise level instruments |
利用2016年全国垂直摆倾斜仪的观测数据研究不同采样率对PSD结果的影响，并对不同台站、不同类型仪器连续观测数据在地震频段的背景噪声水平进行分析，结果表明：
1) 分钟采样数据的PSD结果能最大反映到8.3 mHz的PSD分布，秒采样PSD结果能反映到0.5 Hz，秒采样数据还能记录到2类地脉动信号；不论是分钟采样数据还是秒采样数据，预处理后PSD计算结果均得到明显改善，噪声水平也有一定程度的降低，在地震频段也略有影响。在计算过程中，需先进行数据预处理，去掉固体潮等的影响。
2) 同址VP垂直摆和VS垂直摆观测数据的噪声水平具有一致性。由于“处理系统”提供的VP垂直摆分钟采样数据是经由秒采样数据直接降采样获得的，过程中高频信息与低频信息部分混叠，造成PSD结果失真。因此，对于VP垂直摆，在进行PSD分析时最好使用原始的秒采样数据或滤波降采样后的分钟采样数据。
3) 全国垂直摆倾斜仪噪声水平计算结果显示，垂直摆倾斜仪的SNM范围在0.005~2.534，2类垂直摆在地震频段噪声水平相当。区域分布上未见明显规律，但由于受海洋及构造运动影响，沿海地区部分台站噪声水平较高。
4) 低噪声水平仪器通常曲线光滑，固体潮清晰，仪器观测环境优异；高噪声水平仪器观测曲线普遍表现为不光滑、毛刺多，除部分台站受海洋影响外，多受观测环境影响或仪器本身原因所致。
选取噪声水平较低的观测数据可以压制噪声水平，有利于数据分析，更容易识别异常信息。
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2. Wuhan Base of Institute of Crustal Dynamics, CEA, 40 Hongshance Road, Wuhan 430071, China