流动重力测量反映的是区域重力场的非潮汐变化信息，地壳内部的物质迁移、地壳构造和地震孕育过程等都可以在流动重力复测结果中反映出来。重力场的变化能较好地反映地壳厚度的差异、地壳密度的变化和深部物质迁移等构造活动信息^[1-2]。影响重力场变化的主要因素有潮汐、气压、水储量变化(包括地表水和地下水)及各种误差。在流动重力测量的计算过程中，进行固体潮改正，可极大地削弱潮汐变化因素的影响，同时进行气压、一次项系数、重力仪高度等改正，减少气压、模型和测量过程中的误差^[3]。然而，大地水准面与参考椭球面之间的差异对重力归算的影响比较突出，在利用布格重力异常反演、解释地壳密度结构时, 大地水准面起伏的影响必须考虑^[4]。

大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。大地水准面的确定是通过确定其与参考椭球面的间距(即大地水准面差距，对于似大地水准面而言则称为高程异常)来实现的。大地高等于正常高与高程异常之和，GPS测定的是大地高，而要求得正常高必须先知道高程异常。在局部GPS网中已知一些点的高程异常(由GPS水准算得)，考虑地球重力场模型，利用多面函数拟合法求得其他点的高程异常和正常高^[5]。本文选取茅山断裂带测区重力点进行相对重力测量和GPS-RTK同步观测，通过获得地面沉降地区排除地面沉降干扰因素后的重力变化信息，得出大地水准面起伏对重力场变化的影响，对茅山断裂带重力场季节性变化进行分析研究。

1 江苏重力网观测概况与茅山断裂地质条件 1.1 江苏流动重力区域网

江苏省重力网作为郯庐断裂带和茅山断裂带高精度重力网的组成部分，是以在绝对重力控制下进行相对重力测量为特色，于1982年初具规模。江苏地区的流动重力测量共布设了131个测点(其中有4个绝对重力点)、145个测段，组成15个闭合测环，长江以北9个测环，长江以南6个测环，覆盖江苏4/5的地区。其中，高邮-兴化-盐城测线于1991年布设施测，2003年将该测线延伸至滨海，闭合于淮安；2004年将兴桥测点经阜宁八滩-响水闭合于灌云；2010年增加扬州经南通至盐城测线，大大提高了对苏北和南黄海海域的地震监测能力；2015-09增加苏州-上海-南通测线。1987年起，采用2台LCR-G型高精度重力仪(2016年开始使用CG-5自动重力仪)每年进行1次重力测量复测，至今已积累34期重力复测成果。为加强监测华北地区地震活动情况，2009年开始每年复测2次，其精度已能分辨段差变化大于10 μGal的趋势性异常。

1.2 JSCORS概况

江苏省全球导航卫星连续运行参考站综合服务系统(简称JSCORS)是江苏省测绘局“十一五”计划的重点项目。该项目于2006-07正式启动，2006-12建成并投入试运行。JSCORS通过在全省范围内建设62个GNSS连续运行参考站，在省域内打造一个高精度、高时空分辨率、高效率、高覆盖率的GNSS综合信息服务网，把GNSS这一高新技术综合应用于国土测绘、城市规划、地籍管理、气象监测、地震监测、地面沉降监测及城市地理信息系统等领域，同时兼顾社会公共定位服务，以满足日益增长的城市综合管理与城市化建设需求。该系统是卫星导航定位技术、测量学、气象学、地理信息系统、计算机技术与现代通讯技术等的有机结合。

1.3 茅山断裂带

茅山山脉位于宁镇山脉南侧，与宁镇山脉呈弓矢形(图 1)，北起镇江宝埝，向SSW延伸，经句容与金坛、溧水与溧阳、高淳与宣城交界，止于青弋江，长约134 km，宽2~14 km，山体呈“S”型分布，海拔高100~400 m。茅山地区为我国东部中强地震频繁活动的地区之一，山脉东侧属太湖平原区，海拔3~4 m。茅东断裂带北起金坛石门塘，向SSW经金坛致和、陶家洼、溧阳竹箦煤矿、曹山林场、芳山林场、溧水陆家、高淳种桃山、茨山头，继而进入安徽郑村和宣城西部敬亭山东麓，长约134 km，总体走向NNE，倾向SE，倾角35°~85°，局部向N陡倾，断裂带宽狭不一，从数cm至数10 m^[6-7]。

2 实测案例及资料分析

本文选取的实验区主要是跨越茅山断裂江苏境内的重力测区，其位置见图 1。选取实验区内18个相对重力点，基于JSCORS系统进行同期GPS-RTK数据采集，对GPS绘制的实验区测点点之记，处理并生成测点的精确三维坐标。测量使用双星系统(GPS+GLONASS双系统导航定位)的RTK(real-time kinematic)载波相位差分技术，精度可达cm级；同期进行相对重力测量，使用的仪器为加拿大Scintrex公司生产的CG-5型相对重力仪。

江苏省近年的流动重力复测资料显示，茅山断裂带附近重力场变化活跃。通过2014-05~2015-05、2014-05~2016-05、2014-05~2017-05同期累积变化(图 2, 单位μGal)可看出，在茅山断裂和板桥南渡断裂南侧，区域重力场持续表现为正值异常，且逐年增强，递增速率为20~30 μGal，在断层交叉南北侧形成高梯度带，值得关注。2016年趋势转变，结合1 a尺度资料显示，该区重力场呈反向趋势发展；0.5 a尺度变化资料显示，反向变化停止，重力场转为平稳，且0.5 a尺度异常变化形态显示，该区重力值变化量接近于零，原高梯度带消失，由此可知，0.5 a和1 a尺度内变化趋同。综合3 a期累积正负异常、0.5 a和1 a期差分变化(图 2)可知，该地区重力场稳定趋势已经打破。

为准确量化该区重力场变化，需要考虑区域大地水准面变化的影响。重力场变化与场地高程变化具有相关性，根据江苏省高程控制点20世纪70~80年代成果与“十一五”基础测绘成果得到的江苏省地面沉降速率可知，2006年以前的近30 a间，有近1/5的地区还存在10 mm/a的沉降，苏锡常局部地区还存在20~30 mm/a的沉降。但2006年以后，产业带转移，江苏北部沿海地区新建众多以盐化工企业为主的产业园区，企业无序抽采地下水造成地面下沉加速，且趋势远超过苏南地区私有企业大发展时期。局部地区连续多年年均沉降量超过70 mm，徐州丰县、沛县年均沉降量达到40 mm，苏锡常大部分地区年均沉降量已控制在10 mm以内(图 3)。局部地区抽取地下水情况无法杜绝，尤其在重力监测点近场附近，均为人群聚居地，地表高程变化对重力观测值有相当大的影响。点位附近因民房或其他建筑物增减荷载，亦会造成数据干扰。

由重力复测数据(图 2)和地面沉降数据(图 3)可以看出，连云港以南、射阳以北、淮安以东地区地面沉降速率最大，平均值达到70 mm/a，按照垂直梯度改正经验数值0.308 6h mGal, 该地区地面沉降造成的重力值变化达到21.602 μGal。如果没有修正这个量级的变化，必然会干扰重力异常数据，造成趋势性判读误导，只有进行必要的修正，才能保证得出沉降区真实可靠的重力计算结果。因此，对沉降变化较明显的区域，必须将高程测量与重力测量同期开展，获得相对应的高程变化值，并以此为依据对重力数据进行修正。

局部区域大地水准面变化表现为测点高程的变化，2016-07、2016-11、2017-07、2018-03测得的结果显示，实验区内总体表现出下降趋势，0.5 a下降的平均速率为2.0 cm/a，与已有的资料(江苏省测绘工程院观测结果为年均下降速率达1.0 cm)基本吻合，测得的高程变化速率真实可信，具体见表 1(单位m)和表 2(单位mGal)。

网络RTK技术保证在1 cm精度范围内快速准确地获得地面沉降变化量^[8]，通过曲面拟合等数学方法拟合出重力点的沉降数值，从而利用重力布格改正公式计算出重力点位因地面沉降产生的重力变化值。剔除掉此变化值，就可以获得地面沉降地区排除地面沉降干扰因素后的重力变化信息。

选用重力改正公式计算地面沉降引起的重力变化值，通常使用布格重力改正^[9]，其公式为：

$ \Delta {g_{布格}} = \Delta {g_{空间}} + \Delta {g_{层间}} $

(1)

式中，Δg_布格为布格重力改正值，Δg_空间为重力自由空间改正值，Δg_层间为重力层间改正值。

管泽霖等^[10]选用克拉索夫斯基椭球体和1980年大地坐标系对应的正常重力公式得到经典的重力自由空间改正公式为：

$ \Delta {g_{空间}} = 0.308\;6h $

(2)

式中，h为高差值。

重力自由空间改正与所选的椭球体密切相关，GNSS技术得到的为WGS84椭球^[11]。魏子卿^[12]研究的关于CGC2000坐标系统的正常重力公式为：

$ \begin{array}{c} {g_0} = 978\;032.533\;61[1 + 0.005\;302\;44\;{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\varphi - \\ 0.000 \;005 \;72\;{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\left( {2\varphi } \right)] \end{array} $

(3)

根据文献[13]，重力自由空间改正的精确计算公式为:

$ \begin{array}{c} \Delta {g_{空间}} = - \frac{{2H}}{R} {g_0}\left[ {1 - \frac{5}{6} \alpha + \frac{9}{4} \rho + } \right.\\ \left( {\frac{3}{2} \alpha - \frac{5}{4} \rho } \right){\rm{cos}}2\varphi + ] \frac{{3{H^2}}}{{{R^2}}}{g_0} \end{array} $

(4)

根据简化公式^[14]，计算由地面沉降引起的重力自由空间改正值，椭球系统选用WGS84，正常重力公式选用CGCS2000坐标系的正常重力公式，层间改正公式为：

$ \Delta {g_{层间}} = 0.111 \;94\delta H $

(5)

通过高程变化差值修正，归算后(2017-05~2016-10)的重力场等值线见图 4。剔除地面沉降地区重力点因地面沉降产生的重力异常值的过程为：1)重力观测资料的预处理和平差计算；2)使用水准数据计算地面垂直运动速率；3)利用地面垂直运动速率结果，采用曲面拟合方法获得重力点位的高程变化数值；4)使用重力自由空间改正公式计算自由空间改正值。

从图 4可以看出，2期-3期(2016-10~2017-05)经过改正后的数据负值梯度带量级增大，正值梯度带量级减小；零值线位置发生变化，零值线与茅山断裂垂直相交，并出现一个微弱的正负梯度带，在金坛-溧阳间有明显的倒“几”字形拐点。由此可见，经大地水准面变化修正后的重力值真实可信，对小震级地震(M < 4.0)发震前的重力场精细化分析具有一定的参考价值。将未进行高程修正的数据与修正后的重力场差分数据进行对比可见，重力场差分形态有较大变化，高梯度区域和零值线方向均发生改变，对于依据差分变化趋势判定年度异常区域具有重要意义。

3 结语

实践证明，通过GPS-RTK技术对重力点位进行同期高程测量，将高程变化量作为重力值归算依据，对重力场进行梯度变化修正后绘制出的重力异常等值线，能够更准确地反映地壳运动的实际情况。随着网络RTK技术的逐渐普及，CORS系统作为公益服务趋于免费，将流动相对重力测量和RTK技术相结合并同期测量，产出三维加重力的高精度成果，对精细化重力场计算有极大的帮助，对于提高弱震区省份小震级地震预测能力也是一次尝试。基于2016年江苏射阳地震的成功预测，后期将同期开展江苏省重力测量和GPS高程测量，通过对重力场时空变化的分析，进一步开展对中强地震预测方法的探索，并将成果应用于社会其他行业中。