2019, Vol. 39
2. 中国地震局地球物理研究所，北京市民族大学南路5号，100081
2008-05-12汶川MW7.9地震导致2条平行的断裂破裂[1-2]，一条是北川断裂，位于青藏高原东边界，走向NE，另一条是彭灌断裂。这2条断裂沿东北分割了青藏高原东缘的松潘甘孜块体和四川盆地[3]，被认为是龙门山断层体系的中央断裂和山前断裂。汶川7.9级地震沿北川断裂的地表破裂长约240 km[2]，而余震在地表破裂的西南端和东北端的分布分别超过30 km和50 km[3]。彭灌断层位于北川断裂东南约12 km处，沿断层的地表破裂长度约为72 km。走向NW的小鱼洞断裂使得北川断裂左移约4 km，小鱼洞断裂在地震时具有m级的地表左旋走滑，其地表破裂东南端与彭灌破裂的西南端相接[2-3]。
汶川地震的破裂过程比较复杂，很多学者对此进行了研究。朱守彪等[4]利用有限单元计算方法模拟汶川地震的破裂过程，表明破裂在汶川地震的震中处成核后向断层两侧自发传播，但向东北方向的传播距离明显大于西南方向。贺鹏超等[5]计算由于断层破裂在其他断层段上造成的库仑应力变化，根据相互触发关系确定断层可能的破裂顺序。赵翠萍等[6]的研究结果表明，汶川地震由可分辨的5次7.3级以上地震组成, 且5次子事件在时间上连续, 空间上由在起始破裂点处的一次走滑破裂、距起始破裂点80 km范围内的2次逆冲破裂及在北川附近的2次右旋走滑破裂组成。
本文利用最新的破裂分布[3]，采用GPS[2, 7-8]、InSAR[7, 9]、水准和三角测量[8]数据构建同震破裂模型，特别注意估计断层破裂的三维几何形状，并考虑铲状断层形状，允许断层几何形状沿断层走向连续变化[3]，从库仑应力的角度，分析和解释了北川断裂的5个断层之间及北川断裂与彭灌断裂之间的应力触发关系，从而对汶川地震的破裂过程进行补充。
1 汶川地震破裂过程的应力触发关系研究基于前人地质和地震剖面的研究结果[2, 10-11]，假定北川断裂为倾向NW的铲形断裂，断裂模型按照地表破裂迹线两端的余震分布，在240 km长的地表破裂基础上延伸了80 km，扩展至320 km。基于断层倾角自西南向东北逐渐变化，映秀/虹口附近、北川附近、清平附近、平通附近和南坝附近的局部滑动集中区释放的地震矩分别相当于MW7.5、MW7.3、MW7.2、MW7.1和MW6.7的地震事件，自西南向东北将北川断裂分为5段，每段分别划分为15×14、7×11、13×11、14×11和20×9个子断层，并分别称为映秀-虹口段(断层1)、龙门山-清平段(断层2)、高川-北川段(断层3)、北川-屏东段(断层4)和南坝-青川段(断层5)，每个子断层均为矩形，尺度约为4 km×4 km，几何形状根据描述的铲形几何形状来确定，并且拟合的矩形位错四边尽可能模拟整个断层面划分的边缘。
彭灌断层破裂模型扩展至69 km，地表测量的彭灌断裂有相对较缓的倾角，认为其与北川断裂在深处源于同一滑脱层，但精确的几何形状还未很好地确定。由于余震分布离散[12-14]，且可能发生在断层之外[15]，难以用于约束深处的断层，因此断层几何模型直接由同震位移数据确定。根据Jia等[10-11]的研究，彭灌断层(断层6)假定为单一的35°倾角，断层面被划分为约4 km×4 km的20×5个矩形子断层(图 1)。由于小鱼洞断裂较小，且没有近场大地测量数据提供有效滑动分布约束，Wan等[3]在研究中忽略了该断层，本文也作同样处理。
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映秀-虹口段（断层1）；龙门山-清平段（断层2）；高川-北川段（断层3）；北川-屏东段（断层4）；南坝-青川段（断层5）；彭灌断裂（断层6） 图 1 断层示意图 Fig. 1 Fault segment and optimized geometry model |
本文使用Wan等[3]给出的破裂模型参数，采用Okada[16]给出的适用于各类断层的解析表达式，计算汶川地震中前续断层在后续断层面上产生的库仑应力变化，并以此来研究和分析前续断层对后续断层的应力触发问题。
1.1 北川断裂单个断层之间的应力触发研究采用Wan等[3]提供的破裂分布，分别计算前一个断层在后一个断层上产生的库仑应力变化，结果见图 2。
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图中用颜色表示库仑应力的变化，没有颜色覆盖的断层为发震断层，有颜色覆盖的为接收断层 图 2 北川断层上各子断层对后续断层的应力触发情况 Fig. 2 The stress triggering of the previous fault on the latter fault |
图 2(a)为断层1(映秀-虹口段)在断层2(龙门山-清平段)上产生的库仑应力变化。库仑应力增加最大的位置出现在断层2地表，最大值为9.63×104 Pa。随着与断层1距离的增加和自身深度的增加，断层2上的库仑应力减小很快，减小的最大值为0.19×104 Pa。断层1的破裂触发了断层2上大部分区域的破裂。
图 2(b)为断层2(龙门山-清平段)在断层3(高川-北川段)上产生的库仑应力变化。库仑应力增加最大的位置出现在靠近断层2，且在断层3深度为15 km左右的位置，最大值为3.41×104 Pa。库仑应力减小最大的位置出现在断层3地表，减小的最大值为2.01×104 Pa。断层2的破裂触发了断层3大部区域的破裂。
图 2(c)为断层3(高川-北川段)在断层4(北川-屏东段)上产生的库仑应力变化。库仑应力增加最大的位置出现在靠近断层3，且在断层4深度为3 km左右的位置，最大值为5.02×104 Pa。库仑应力减小的位置出现在断层4的最东北端，且在深度20~35 km之间，减小的最大值为0.08×104 Pa。断层3触发了断层4上绝大部分区域的破裂。
图 2(d)为断层4(北川-屏东段)在断层5(南坝-青川段)断层面上产生的库仑应力变化。库仑应力增加最大的位置出现在靠近断层4，且在断层5深度为0 km的位置，最大值为7.39×104 Pa。库仑应力减小的位置出现在断层5的最东北段，且在断层0~8 km深度的位置，减小的最大值为0.17×104 Pa。断层4触发了断层5上绝大部分区域的破裂。
综上所述，从库仑应力变化的角度，由西南到东北，北川断裂前续断层均对后续断层上的大部分区域有触发作用，即北川断裂出现了由西南向东北的单侧破裂现象，这与朱守彪等[4]和赵翠萍等[5]的结论是一致的。
1.2 北川断裂多个断层之间的应力触发研究计算北川断裂前2个断层的破裂在断层3上产生的库仑应力变化(图 3(a))，前3个断层在断层4上产生的库仑应力变化(图 3(b))，前4个断层在断层5上产生的库仑应力变化(图 3(c))。再将图 3(a)的结果与图 2(b)作差，计算得到断层3上各点的差(图 4(a))、各点差值占图 3(a)的比例(图 4(b))和比例统计的直方图(图 4(c))。图 5和6在原理上与图 4一致，在此不再赘述。如果差值较大或所占比例较大，说明断层1对断层3的破裂也起到一定的触发作用；如果差值较小或所占比例较小，说明断层1对断层3的破裂作用不大，即断层3的破裂主要是由断层2触发的。
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图 3 前续断层在后续断层上产生的库仑应力变化 Fig. 3 The stress triggering of the previous faults on the latter fault |
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图 4 单个断层及多个断层在断层3上产生的库仑应力变化的比较统计 Fig. 4 The difference value of Coulomb stress variation produced by two algorithms on F3 |
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图 5 单个断层及多个断层在断层4上产生的库仑应力变化的比较统计 Fig. 5 The difference value of Coulomb stress variation produced by two algorithms on F4 |
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图 6 单个断层及多个断层在断层5上产生的库仑应力变化的比较统计 Fig. 6 The difference value of Coulomb stress variation produced by two algorithms on F5 |
由图 4(a)可以看出，各点的差值有正有负，说明断层1使断层3上部分点的库仑应力增加，部分点的库仑应力减小。但在大部分区域，断层1对断层3的影响都是正的，库仑应力变化在-0.03×104~0.02×104 Pa之间。由于图 4(a)中给出的差值是绝对的，并不能看出断层1对断层3的影响到底有多大，因此需计算该差值占发震断层(断层1和2)在断层3各点产生的库仑应力变化的比例。
在图 4(b)中，有一些点的比例值比较大，如点(104.36°E，31.72°N，-3.31 km)，比例值为78%，说明断层1在该点产生的库仑应力变化为正，且对该点的触发作用超过了断层2对该点的触发作用。有11个点的比例值为负，这是由于断层2在该点产生的库仑应力变化为负，而断层1和断层2在该点产生的库仑应力变化为正，两者相减后，断层1在该点产生的库仑应力变化为正，也就是说断层2对该点的破裂起到抑制作用，而断层1对该点的破裂起到触发作用，但两者叠加起来还是表现为抑制作用。以上两类点都是受到断层1的触发作用，但数量有限，况且有些点断层1产生的库仑应力增加值比断层2产生的库仑应力减小值要小很多。
还有个别异常点(104.3°，31.7°，-6.8 km)比例值达到了-1 023%，这是由于断层2在该点产生的库仑应力变化为负，而断层1在该点的库仑应力变化为正，但该增加数值远大于断层1和2在该点产生的库仑应力变化值，导致该点比例值异常。但可以肯定的是，断层1对该点是有触发作用的。
综上所述，在统计时需剔除2类点：1)断层1和2在该点处的库仑应力变化均为负的点，这些点是被抑制的(共5个)；2)比例值很高的个别异常点。由图 4(c)统计结果可知，断层3上约81.7%的点主要受断层2的影响。
断层4和断层5分析方法类似，下面简要地叙述一下结果。
断层4：由图 5(a)可以看出，大部分区域上的差是正的，说明前续断层对断层4有触发作用。在图 5(b)中找到需要在统计时剔除的2类点，一类是比例值很高的异常点(3个)，一类是前续断层产生的库仑应力变化为负的点(均为被抑制的点，共17个)。断层4上约83.2%的点主要受断层3的影响。
断层5：由图 6(a)可以看出，大部分区域上的差是正的，说明前续断层对断层5有触发作用。在图 6(b)中找到需要在统计时剔除的2类点：1)比例值很高的异常点(2个)；2)前续断层产生的库仑应力变化为负(均为被抑制的点，共25个)。但从数据分析上发现，此处负值与上文中比例值为负的原因不同，此处为负是因为断层4在这些点产生的库仑应力变化为正，前续断层(断层1、2、3)在这些点产生的库仑应力变化为负，作差以后也为负。这充分说明，前续断层对这些点起到抑制作用，而断层4对这些点起到触发作用，在计算触发比例时应把这些点计算在内。由图 6(c)的结果可知，断层5上约99.4%的点主要受断层4的影响。
2 北川断裂对彭灌断裂的应力触发研究计算北川断裂中的断层1在彭灌断裂(断层6)上产生的库仑应力变化及发震断层(断层1和2)在彭灌断裂上产生的库仑应力变化(图 7)，并结合数据分析和讨论断层1和2对彭灌断裂的应力触发情况。
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图 7 北川断裂各断层在彭灌断裂上产生的库仑应力变化及差和差值比例示意图 Fig. 7 The Coulomb stress produced by Beichuan fault in Pengguan fault, the difference value of two models, and the ratio chart |
图 7(a)为断层1在断层6上产生的库仑应力变化。库仑应力增加最大的位置出现在断层6西南端深度为9.18 km的位置，增加量约为6.71×104 Pa；库仑应力减小最大的位置也出现在断层6西南端深度为4.6 km的位置，减小量约为6.84×104 Pa。由图 7(a)可以看出，断层6上大部分区域的破裂受断层1的影响。
图 7(b)为发震断层(断层1和2)在断层6上产生的库仑应力变化，可以看出，发震断层抑制了断层6上部分区域的破裂，而图 7(a)也显示，断层1触发了断层6上相应区域的破裂。也有部分区域断层1起到抑制作用，而断层2起到触发作用。为了更清楚地解释这种现象，计算两者的差和差值所占比例(图 7(c), 7(d))及比例的统计直方图(图 7(e))。
为了使其他点能够正常显示，将一个比例值较大的点归0。由于断层1对该点是触发的，断层2对该点是抑制的，将该点的比例值进行归0处理，即将其归到断层1起触发作用的一类，符合实际情况。差值(图 7(c))的范围在-6.33×104~4.01×104 Pa之间。从图 7(a)和7(b)中可以看出，两幅图的变化很大，所以将断层6上断层1起抑制作用的点一起进行分析。
由图 7(e)可知:1)比例值小于0的有2个点，其中1个点是由断层1触发的，断层2在该点起到抑制作用；另外1个点，断层1起到抑制作用，断层2起到触发作用，但触发作用很小，因此该点仍表现为抑制。2)比例值在0~0.4的点有10个，其中1个点为处理的异常点，6个点处断层1和断层2起到的作用均为触发，3个点处断层1和断层2起到的作用均为抑制，因为比例值小，所以主要受断层1的触发或抑制作用。3)比例值在0.6~1.0之间的点有29个，其中25个点均为触发，4个点均为抑制。又因为比例值大，所以这29个点主要受断层2的触发或抑制作用。4)比例值大于1的点有59个，其中52个点断层1起到触发作用，断层2起到抑制作用，总体为抑制作用，因为比例值大于1，故认为发震断层在这些点的库仑应力变化主要是由断层1产生的；其余7个点断层1起到抑制作用，断层2起到触发作用，总体为触发作用，又因为比例值大于1，故认为发震断层在这些点的库仑应力变化主要是由断层2产生的，这些受断层1抑制作用的点在断层2的触发作用下发生破裂。
断层6上受到断层1触发作用的点的比例为85%，而受到发震断层(断层1和2)触发作用的点的比例约为39%，说明断层2抑制了很大一部分区域的破裂，这也正好说明断层6的破裂主要还是受断层1的触发作用影响。这与贺鹏超等[5]给出的北川断裂虹口段造成彭灌断裂破裂的结论是一致的。另外，断层6上受断层1抑制作用的点中，有些点也被断层2触发，由此可以推测，断层1触发了断层6上大部分区域的破裂，而断层2触发了断层6上小部分区域的破裂。
3 结语研究基于由混合大地测量数据反演得到的破裂分布模型，采用Okada[16]给出的适用于各种类型断层的解析表达式，计算前续断层在后续断层上产生的库仑应力变化，以此来推测北川断层和彭灌断层上的破裂过程，得到如下结论：
1) 映秀-虹口段在龙门山-清平段上、龙门山-清平段在高川-北川段上、高川-北川段在北川-屏东段上及北川-屏东段在南坝-青川段上产生的库仑应力变化为正的区域占绝大部分。
2) 高川-北川段上有约81.7%的区域的破裂主要是由龙门山-清平段触发，前续断层(映秀-虹口段)对高川-北川段上的破裂影响很小。
3) 北川-屏东段上有约83.2%的区域的破裂主要是由高川-北川段触发，前续断层(映秀-虹口段和龙门山-清平段)对北川-屏东段上的破裂影响很小。
4) 南坝-青川段上有约99.4%的区域的破裂主要是由北川-屏东段触发，前续断层(映秀-虹口段、龙门山-清平段和高川-北川段)对北川-屏东段上的破裂影响很小。
本文还计算了北川断层对彭灌断裂的应力触发作用，推测映秀-虹口段触发了彭灌断裂上大部分区域的破裂，龙门山-清平段又触发了彭灌断裂上小部分区域的破裂。
致谢: 感谢盛书中老师提出的建议。
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