汤克云等在《科学通报》英文版2012年11期发表《Observational Evidences for the Speed of the Gravity Based on the Earth Tide》一文，次年又在《科学通报》中文版58卷第10期发表题为《由固体潮发现引力以光速传播的观测证据》一文(下称汤文)，宣称通过对重力固体潮观测数据的分析，首次发现并论证引力是以光速传播的。骆鸣津等2018年在《天文与天体物理》上发表《固体潮观测确定引力相互作用传播速度与光速相同》一文(下称骆文)，利用中科院测量与地球物理研究所武汉站SGC032号超导重力仪2000-03-03~2003-06-15重力固体潮观测资料的调和分析结果，论证引力是以光速传播的。该文与汤文最大的不同是在频率域进行论证，而汤文分别采用西藏狮泉河2009-07-22和新疆乌什台2009-07-22重力固体潮观测资料在时域分析的结果对引力是以光速传播进行论证，但该文采用的观测资料较短，所进行的改正人为因素较多，改正量也较大。这一科学发现在相关研究领域引起轩然大波，实现了物理学界多年来对通过实验或观测获得引力传播速度的期待。

据骆文介绍，国内对汤克云团队的研究结果，有人支持，有人反对，也有人表示不能判断真伪。为达成共识，中国科学院组织了两次评议研讨会，有9位院士、11位研究员参会，研讨会未能达成共识。在国际上，维基百科在Gravity词条下，关于speed of gravity一段，仅介绍了两项关于测量引力速度的工作，其中一项就是汤克云团队的工作。

不管汤文在时间域论证，还是骆文在频率域论证，两文在论证之前都隐含了两个假设：1)固体潮理论值隐含引力传播速度与光速相同；2)固体潮调和分析的某一波群的相位滞后所得到的时差认为是天体(太阳与月亮)引力及光到达观测点的时差。笔者认为，这两个假设并不成立，两位作者也未作出观测实证。固体潮调和分析结果仅表明行星地球对天体起潮力的响应与重力固体潮理论值频谱在振幅和相位上的差异，因此笔者认为，基于固体潮观测是无法论证引力是以光速传播的，上述两文对引力是以光速传播的论证是一个误会。主要论据列述如下：

1) 根据固体潮理论^[1-3]，在作调和分析时，固体潮理论值是根据观测点的整点时刻计算的，固体潮理论值与观测值在时间序列上是同步的。根据长期的重力固体潮观测资料发现，固体潮观测曲线与其理论值曲线形态十分相似，在两者曲线上叠加的具有典型固体潮特征的一天双峰双谷，且彼此峰/峰与谷/谷几乎位于同一时刻上，两者在时间上的同步得到了观测实证。其验证方法见文献[4]，说明观测值与其理论值不但在时间整点值上是同步的，而且在任何时刻也都是同步的，不存在时差。

2) 重力与倾斜固体潮理论值是在刚体地球模型基础上由起潮力位计算出来的。重力固体潮理论值是沿观测点的矢径方向对该观测点的起潮力位的导数，沿观测点的南北方向和东西方向分别对该观测点起潮力位取导数，则得到南北和东西方向的起潮力。这两个方向上的起潮力除以观测点的重力，则得到两个方向上的倾斜固体潮理论值^[1-3]。起潮力为天体对观测点的万有引力与天体对地心的万有引力的矢量差。天体起潮力仅与万有引力有关，与光速无关，因此固体潮理论值也与光速无关。

3) 重力固体潮观测资料调和分析得到的时差不能认为是天体引力和光到达观测点的时差，固体潮调和分析结果仅表明行星地球对天体起潮力的响应与重力固体潮理论值频谱在振幅和相位上的差异。

行星地球观测系统输入与输出为：

由于我们无法知道作为输入的重力固体潮数值，权以固体潮理论值作为输入。

根据控制论与信号处理理论^[5-6]，输入、输出之间存在如下关系：

$ y(t)=h(t) * x(t) $

(1)

式中，*表示褶积；h(t)称为单位脉冲时间响应函数，也称为系统的权函数。对上式两边进行傅里叶变换，则有：

$ y(\omega)=H(\omega) x(\omega) $

(2)

式中，H(ω)为行星地球观测系统的传递函数。一般传递函数为一复数，可以写成：

$ H(\omega)=A(\omega) \mathrm{e}^{-\mathrm{j} \varphi(\omega)} $

其中，A(ω)=|H(ω)|为振幅谱，φ(ω)为相位谱。h(t)与H(ω)互为傅里叶变换，分别从时间域和频率域表征行星地球观测系统的特征，h(t)体现在重力固体潮理论值单位脉冲激励下重力固体潮输出的衰减特征，而H(ω)从频率域表征作为行星地球观测系统输出的固体潮观测值频率分量的灵敏度及其时延。

设x(ω)=A_i(ω)e^-ji(ω), y(ω)=A₀(ω)e^-jo(ω)，则从式(2)可以得到：

$ \left\{\begin{array}{l}{H(\omega)=A(\omega) \mathrm{e}^{-\mathrm{j} \varphi(\omega}} \\ {A(\omega)=|H(\omega)|=\frac{A_{0}(\omega)}{A_{i}(\omega)}} \\ {\varphi(\omega)=o(\omega)-i(\omega)}\end{array}\right. $

(3)

式中，A(ω)表示重力固体潮观测值与其理论值中角速度为ω的某波群的振幅比，称为重力固体潮的潮汐因子，亦即地球观测系统的灵敏度；φ(ω)为两者的相位差，称为相位滞后；相位滞后除以相应角速度ω得到输出相对于输入的时延，亦即地球观测系统的时延。如A(ω)等于某一个常数，且φ(ω)=0，则H(ω)为一个常数，表明行星系统对起潮力的响应是线性时不变的，则称该观测系统为线性时不变观测系统。由这样一个观测系统就可以几乎无畸变地观测到固体潮，具有高度的保真性。在物理世界中，并不存在这种完美的系统，仅要求A(ω)近似等于某一常数。φ(ω)近似地等于0，则可认为该系统近似于一个线性时不变系统。根据固体潮理论，观测资料的时间跨度越长，从全日波和半日波分离出来的波群就越多。骆文仅给出了M₂和S₂波群的潮汐因子，两者非常接近，仅在小数点后3位有差异；M₂和S₂波群的时延分别为-32.4 s和-43.2 s，进行了11种海潮负荷模型改正，大约为十几秒到几秒之间。M₂与S₂的潮汐因子数值非常接近，相位滞后非常小，骆文的调和分析结果充分论证地球这个观测系统近似于一个线性时不变系统。两者的潮汐因子反映地球介质介于流体与刚体之间。骆文给出的半日波波群的潮汐因子值完全符合Farrel按古登堡-布伦A地球模型得到的潮汐因子的理论值。地球的物性可由该地球模型给出的3个勒夫数(h、k、l)所表征，而相位滞后则反映地球介质的滞弹性，完全与天体引力及光的时差无关。

重力固体潮观测值y(t)及其理论值x(t)是两个在时间上同步的时间序列，虽然两者的波形十分相似，且十分同步，但两者的频谱并不完全一样：x(ω)反映刚体地球模型对天体起潮力响应的频谱，y(ω)则是行星地球对天体起潮力响应的频谱。两者的频谱不完全一样，维尼迪科夫调和分析结果则反映这两个频谱在振幅和相位上的差异，由相位滞后得到的时差不能认为是天体引力及其光的时差。

4) 汤文利用两个台站1 d的重力固体潮观测资料，从时域分析得到太阳潮的时延一般在二十几秒，不过作者进行了过多的人为改正，有些改正量过大，达到了37 s。根据固体潮理论，太阳潮汐约为月亮潮汐的46%，作者并没有介绍如何从时间域分离出太阳潮汐。如果把汤文表1中的时延看成是月亮潮汐的时延，代入汤文计算引力速度u与光速c的速度比公式：

$ \frac{u}{c}=\frac{\varepsilon}{\varepsilon+\delta} $

式中，δ代表月球引力与其光抵达观测点的时差；ε为月光抵达观测点所需要的时间，对于月球ε=1.30 s，则引力速度与光速之比并不像汤文表1那样接近于1，其具体数据分别为0.18、-0.06、0.04、0.13、-0.08、-0.10、3.25。其中有的波速比出现负值，有的大于1，作何解释呢？从计算引力与光的速度比公式可以发现，ε越大波速比越接近于1，反之与1差别越大，表明汤文提出的计算波速比的公式严重依赖于天体至观测点的距离。如果万有引力与光速比要达到95%，则根据公式，时差δ等于0.074 s，对于M₂波群其相位滞后则要小于0.000 7°，这是固体潮观测无法做到的。如此小的相位滞后，行星地球对起潮力的响应简直是即时的，毫无时差，这与地球是一个具有微小粘滞性的星球相悖，并且不符合实际观测的结果。究其原因，x(t)与y(t)本无时差，两文作者不加证明硬性强加给它们，导致波速比公式不正确，说明以调和分析得到的时差进行论证是不可行的。

5) 在宏观层面，牛顿在开普勒三大行星运动定律的基础上，运用微积分推导出万有引力定律^[7]。开普勒定律是科学发现与几何原理相结合的一个巨大成功。但牛顿运用他发现的万有引力定律回答了为什么会有开普勒三大行星运动定律，太阳系是由单一的力——万有引力维持运动的^[8]。万有引力定律仅与两个彼此相互作用的物体的质量和彼此相隔的距离有关。万有引力是彼此相互作用的两个物体的一种空间性质，它与彼此相互作用的两个物体同在，是客观存在，不涉及传播。根据爱因斯坦的广义相对论，万有引力是由物质的存在和分布造成的，是时间和空间的不均匀性引起的。提出空间“弯曲”论，指明时空的几何性质是按非欧几里德几何学分布的^[9]。在爱因斯坦提出的新理论里，时空是可以弯曲的，只是在相对论效应非常小的时候，时空的弯曲非常微小，时空看上去是平直的，这个特例就是牛顿理论。所以相对论相对牛顿理论来说是更高版本，而不是“推翻”的关系^[10]。1916年爱因斯坦基于广义相对论，预言了引力波的存在。引力波是时空弯曲导致的几何效应。万有引力不像引力波那样需要传播。引力波是指时空曲率通过波的形式从辐射源以光速向外传播，这种波以引力辐射的形式传输能量。引力波需要在特定条件下才能产生：一是高密度、大质量的两个天体围绕着共同的引力中心运转时，随着彼此距离越来越接近，会连续不断地引发时空弯曲，从而形成引力波；二是当两个大质量的黑洞合并时会产生引力波，同时引力波会携带走两者相当多的能量。宇宙中的一类典型引力波波源是两个相互环绕的致密天体。天体的质量越大，它们的距离越近，引力越强。同样地，越致密的两个天体相互环绕的时候越可以以更短的距离走近对方，从而产生更强的引力波，并且引力波带走了天体巨大质量向外传播的能量。天文学家至今已有5次直接观测到引力波^[11]。

在微观层面，重力、倾斜和应变固体潮是一种数值十分微小的深藏不露的地球物理现象。人们根据牛顿万有引力定律，给出重力、倾斜与应变固体潮的理论值计算公式，通过固体潮观测实验发现，观测值与其理论值曲线十分相似，并且十分同步。调和分析得到的重力和倾斜固体潮观测值的潮汐因子与勒夫数组合的潮汐因子的理论值几乎一致。观测证实，太阳与月球的万有引力是同时作用于观测点的，否则观测值与理论值就不可能如此一致，因为固体潮理论值是分别由太阳和月亮在同一时刻对观测点的引潮力位计算得到的，观测证实了观测点上存在的太阳和月亮的万有引力是与天体和地球上观测点的距离无关的，即万有引力毋需传播。同时，因为固体潮与其理论值不仅相似而且同步，因此固体潮理论值是一把对固体潮观测系统的可靠性及精度进行检验的天然标尺。正如骆文中许厚泽院士指出的那样，固体潮理论是在牛顿力学框架下，基于引力相互作用的牛顿万有引力定律建立的。现在所有的精密固体潮观测结果和理论计算结果完全符合，也是自恰的，但由于地球对引潮力的响应并非完全弹性，地球介质的滞弹性导致了相位差有微小的延迟。

综上所述，汤文与骆文采用固体潮观测论证引力是以光速传播的结论是一个误会，引力不需要时间传播。