短基线是用于标定重力仪格值的重要基础设施，也是重力基准网的重要组成部分。北京高崖口重力仪短基线标定场建于上世纪80年代，由5个测点组成，位于太行山脉，基岩多为石灰岩，地质结构稳定。短基线点位为基岩点，比高约630 m。目前基4点被破坏，基1点和基3点位于新修建的道路旁边，过往车辆影响较大，所以短基线标定时一般在段差最大的基2点和基5点间进行。

1 相对重力联测

现有国家重力短基线建立时均采用相对重力联测方法获取基线点间重力段差值。联测时一般使用6台相对重力仪，以汽车作为运载工具，采用双程往返观测法进行联测。重力仪在各点的读数值，经固体潮汐、气压、仪器高、动态漂移和一次项系数等改正，计算得到后一个点与前一个点之间的段差值，每台仪器至少有4个合格独立段差成果，且各合格独立段差之互差优于20 μGal。6台重力仪各自合格独立段差与其平均值的偏差优于30 μGal，取6台重力仪各自合格独立段差成果的平均值作为2个重力标定点之间的重力段差。

一般以测段的段差平均值中误差进行联测精度评价：

$ m = \pm \sqrt {\frac{{[vv]}}{{n(n - 1)}}} $

(1)

式中，v为各观测段差与观测段差平均值之差，n为观测段差的个数。

2 绝对重力测量 2.1 短基线野外绝对重力测量介绍

选用A10型绝对重力仪校准高崖口短基线。A10型绝对重力仪属于便携式绝对重力仪，具有可在户外环境下使用、采集数据快、安装方便、环境温度适用广(-20 ℃~38 ℃)和12 V直流蓄电池供电等优点^[1]。野外快速测量情况下，仪器的标称测量标准差为±10 μGal。

选取北京高崖口国家短基线标定场中的基2点和基5点进行野外绝对重力测量，2个测点均为基岩点，段差为130 mGal左右，时间跨度为2015-03~2015-10。

在野外环境中，观测墩质量、天气、过往车辆和突发震动等环境噪声因素都会影响观测结果^[2-6]。观测组数越多，观测时间就越长，外部温度和气压等环境条件变化也越大，导致测量结果变化明显。施测时要尽量缩短观测总时间，且选择温度变化较小的时段，如在日落前后或晚间进行观测。每期所有测点均独立架设仪器进行主测量和检核测量。

前期野外测量实验发现，同一测量点位上，在有风的情况下测量落体离散度明显偏大，而A10进行短基线野外观测时均使用订制挡风罩进行挡风处理。同时，为避免车辆震动的影响，使用蓄电池组进行测量供电。

2.2 观测数据处理

每组观测的绝对重力值的平均值及精度计算公式为：

$ \left\{ \begin{array}{l} {m_s} = \sqrt {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{g_{di}} - {{\bar g}_d}} \right)}^2}} }}{{n - 1}}} \\ {{\bar g}_d} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{g_{di}}} \end{array} \right. $

(2)

式中，g_d为组平均值，g_di为第i次下落经式(2)求解并进行各项改正后的重力值，m_s为组平均值标准差，n为该组内有效的下落次数。

A10绝对重力仪的观测结果是分别对红光和蓝光各组平均值进行加权计算，再求红光总均值和蓝光总均值的平均值，计算公式为：

$ \left\{ \begin{array}{l} {p_{iX}} = 1/m_{diX}^2\\ {g_X} = \sum\limits_{i = 1}^n {\left( {{p_{iX}}{{\bar g}_{diX}}} \right)} /\sum\limits_{i = 1}^n {{p_{iX}}} \\ {m_X} = \sqrt {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{p_{iX}}} {{\left( {{g_X} - {{\bar g}_{diX}}} \right)}^2}}}{{\sum\limits_{i = 1}^n {{p_{iX}}} }}} \\ g = \left( {{g_H} + {g_L}} \right)/2\\ {m_s} = \left( {{m_H} + {m_L}} \right)/2 \end{array} \right. $

(3)

式中，p_iX为红光或蓝光的权，X为红光或蓝光(下同)，m_di为红光或蓝光第i组均值中误差，g_H、g_L为红光和蓝光的总加权平均值，g为总平均值，g_diX为红光或蓝光的第i组的平均值，m_s为总平均值标准差，m_H、m_L为红光和蓝光的总平均值标准差，n为采用的红光和蓝光的组数和。

3 基线点测量结果分析 3.1 相对重力联测结果

2000国家重力基本网建立时，使用LCR-G型相对重力仪对高崖口短基线场进行整体联测。2013年使用6台CG-5型相对重力仪，联测基2点和基5点，每台仪器独立观测10个段差成果，仪器一次项系数使用北京到昆明长基线之间2010年的标定成果。2015年使用4台新出厂的CG-5相对重力仪对基2点和基5点再次进行联测，出厂前CG-5相对重力仪格值常数由厂家进行严格标定。几次联测结果见表 1。可以看出，不同时期联测结果互差最大值为±16.7 μGal。这可能是因为新出厂的CG-5相对重力仪的石英弹簧需要一定的稳定期所致。

通过使用CG-5型相对重力仪在观测墩进行连续观测，确认测量点位的稳定性较好。图 1为使用CG-5观测的基2点位中，利用所有有效样本进行潮汐、倾斜等改正后计算的样本SD值(读数间隔为60 s，每秒都有读数样本)。通过此方法可以有效地检验被测点位的稳定情况。可以看出，该点位观测的35个读数样本中，仅有1个样本的SD值大于10 μGal，表明点位的周围环境噪声较小，非常稳定，可以与稳定的GNSS基准站内的点位相媲美。基5点相对较差，因为其位于山顶，风速较大，但测量的SD值也在20 μGal左右。

3.2 绝对重力测量结果

每期野外观测的重力垂直梯度值均为实测值，基2点、基5点的4期绝对重力观测结果见表 2。其中，第1期测量时，各点观测组数为10组，后3期观测组数均为20组。施测前，A10绝对重力仪与国内FG5绝对重力仪在武汉九峰台站进行了比对测量，测量结果平均值之差在±5 μGal以内^[7]。比对测量结果看出，本研究所用A10绝对重力仪的性能稳定，测量结果可靠。从表 2中可以看出，野外观测时采取适当的措施，测量均值标准差均在5 μGal以内。

每期测量基2点和基5点间重力段差统计见表 3。可以看出，不同时期观测结果略有差异，极差是第1期与第3期观测结果，为17.0 μGal。第1期测量结束后，分析数据结果发现，短时间测量一些环境影响因素不能直接体现，之后几期增加了测量组数，这可能是第1段差偏小的原因。根据极差法，4次独立观测的极差系数为2.06，该基线场中基2点和基5点间重力段差的近似测量标准差约为8.3 μGal。

使用6台相对重力仪进行联测时，段差平均值中误差一般为4 μGal。考虑到采用的观测成果数为24个，则平均值标准差为20 μGal左右。

4 结语

通过分析不同时期的观测数据认为：1)北京高崖口重力仪短基线标定场的基2点与基5点间重力段差较稳定，长期变化在±20 μGal以内; 2)通过CG-5型重力仪的点位长时间观测数据，可以更直接地得到点位的环境噪声情况; 3)A10快速绝对重力测量方法可以更便捷地获取基线场的重力段差，测量标准差能达到10 μGal以内，与相对重力联测方法相比，提高了基线场的校准精度。

相对重力联测短基线使用仪器数量多，短基线绝大部分位于山区，山路行车往返多次危险系数大。A10型绝对重力仪可以很好地避免此问题，为下一代重力基准网中重力短基线场的建设提供参考。