2019, Vol. 39
2. 高速铁路运营安全空间信息技术国家地方联合工程实验室，成都市犀安路999号，611756
GRACE卫星利用轨道、星间距离变率、加速度计和姿态等观测数据能够每月解算一个空间分辨率400 km、精度1 cm等效水高的时变重力场模型[1]。利用GRACE数据探测干旱的研究较多[2-8]，但这些研究仅验证了GRACE具备干旱探测的能力，并未分析干旱产生的原因和干旱时期地下水储量变化。本文选择长江中下游平原(110°~120°E，28°~34°N)、西南地区(98°~110°E，23°~32°N)、华北平原(114°~121°E，32°N~42°N)作为研究对象。西南地区地理环境复杂，受季风环流影响大，常发生局部强降水，是我国局部区域降水差异最大、变化最复杂的地方。长江中下游平原是我国重要的粮、油、棉生产基地，也是我国水资源最丰富的地区。华北平原是我国东部大平原的重要组成部分，地势低平，降水多集中在夏季，冬季少雨，经常出现春旱秋涝、晚秋又旱的灾情。3个区域气候特征导致地表水时空分布不均匀。目前，地下水已成为当地水资源的重要来源，因此研究3个区域的干旱和地下水储量变化具有重要意义。本文首先验证GRACE时变重力场数据在3个区域干旱探测的适用性，然后对3个区域干旱时段的地下水亏损率进行定量计算，将3个区域干旱时期的气象数据量化，并与历史同期平均值比较，从气象角度研究干旱产生的原因。
1 数据与方法 1.1 数据GRACE时变重力场模型数据时间为2002-04~2016-09，其中2003-01之前与2012-12之后的数据均有缺失，为避免多次内插对结果造成影响，选取2003-01~2012-12的数据进行研究。
1.2 等效水高计算利用GRACE时变地球重力场模型计算等效水高的方法见文献[3]。由于GRACE提供的球谐位系数是假定球质心与坐标系原点重合, 没有考虑地球质心的移动，所以不考虑零阶项和1阶项，利用SLR测得的C20项代替GRACE的C20项[9]。由于3个研究区域面积较小，高斯滤波、扇形滤波、去相关滤波、改进的去相关滤波以及组合滤波[10]的实验结果几乎相同。本文采用半径为400 km的高斯滤波，截断阶数控制为60阶。对等效水高计算所得结果，采用余弦纬度加权的方法计算区域内平均值[11]：
| $ \Delta S = {\rm{EWH}}(\theta , \lambda ) \times \cos \theta $ | (1) |
式中，ΔS为区域内平均值，(θ, λ)为地球表面某点的余纬和经度。由于滤波会对GRACE时变重力场信号产生抑制作用，通过对GLDAS数据进行相同的滤波处理来计算尺度因子[12]：
| $ M = \sum {{{\left( {\Delta {S_T} - k\Delta {S_F}} \right)}^2}} = \min $ | (2) |
式中，ΔST为GLDAS数据未经滤波处理的区域平均值，ΔSF为经过与GRACE数据相同滤波方法处理的区域平均值，k为尺度因子，可利用最小二乘准则根据自由极值原理求得。将式(1)计算结果乘以k，得到的结果即为经过尺度因子改正后的结果。
1.3 降雨量与蒸发量干旱产生的原因可能为降雨量偏少或者蒸发量偏大[4]。本文通过NOAA(national oceanic & atmospheric administration)发布的CPC(climate prediction center)水文模型获取降雨量。采用Thornthwaite方法[13]计算蒸发量(PET)。月气温数据来自NOAA GHCN_CAMS Land Temperature Analysis。由于PET是以每个月30 d计算的结果(未考虑日照数)，本文考虑到每个月天数不同，将PET调整为：
| $ {\rm{PET}} = {\mathop{\rm PET}\nolimits} (\theta /30) $ | (3) |
式中，θ为每个月的天数。
1.4 地下水储量变化量计算基于GRACE重力卫星的地下水储量动态变化符合水平衡原理：
| $ \Delta {\rm{GW}} = \Delta {\rm{TWS}} - \Delta {\rm{SM}} - \Delta {\rm{SWE}} $ | (4) |
式中，ΔGW为地下水储量变化量，ΔTWS为GRACE重力卫星反演的水储量变化量，ΔSM为土壤含水量变化量，ΔSWE为雪水当量变化量。在全球尺度范围下，利用GLDAS模拟出的雪水储量变化、地表水体储量变化非常小，除了北冰洋岛屿以外，全球其他地方雪水储量变化都极其微小[14]，故将GLDAS中所有地表水参数全部代入计算，且ΔSWE值取为0。下文中的变化量为相对于平均值的变化量。
2 干旱与地下水储量研究 2.1 用GRACE时变重力场模型探测干旱用CSR发布的2003-01~2012-12 GRACE重力场数据，扣除重力场的平均值后，反演3个区域在该时段的陆地等效水高。根据式(2)计算出长江中下游平原、西南地区、华北平原的尺度因子，分别为1.39、1.10、1.44，将等效水高乘以尺度因子得到最终结果。为排除偶然因素的影响，将GRACE时间序列进行月趋势项和平均值剔除，即对时间序列进行趋势项剔除，然后计算3个区域各月的水储量变化量平均值，最后用剔除趋势项的数据减去历史同期平均值(图 1)。
|
图 1 3个区域等效水高变化 Fig. 1 Equivalent water height variation in three regions |
由图 1可见，GRACE和GLDAS反演的长期等效水高时间序列表现出较高的一致性，3个区域的水储量都表现出明显的周年变化。图 1(a)、(b)中，每年波峰几乎都出现在6~9月，波谷几乎都出现在12月~次年2月，这与2个区域旱季和雨季分明，夏季高温多雨、冬季低温干燥的气候相符合。2011-05长江中下游平原陆地水储量变化量达到最低值-87.44 mm，剔除月趋势项后最小值为-95.32 mm。2010-03西南地区陆地水储量变化量达到最低值-96.82 mm, 剔除月趋势项后最小值为-47.96 mm。华北平原在2011-05陆地水储量达到最低值-77.47 mm，剔除月趋势项后最小值为-87.06 mm。初步预测，3个区域在对应时间段内发生干旱。
为验证上文GRACE干旱探测结果的准确性，引入帕尔默干旱指数(scPDSI)。scPDSI是根据研究区域土壤的有效含水量、月降水量、月气温计算得到的，是评价一个区域干旱程度的重要指标，其值与干湿程度对应关系如表 1。本文采用欧洲干旱研究中心发布的1901~2016年全球0.5°×0.5°格网scPDSI数据，绘制长江中下游平原和华北平原2011-04~06、西南地区2010-02~04的scPDSI指数图(图 2)。
|
图 2 3个区域scPDSI指数图 Fig. 2 scPDSI index map of the three regions |
由图 2(a)可见，2011-04长江中下游大部分区域干旱指数在-1~-2之间，有轻微干旱；合肥以南、南昌以北的大部分地区干旱指数在-2~-4之间，达到中度和严重干旱。由图 2(b)可见，2011-05长江中下游平原干旱进一步加剧，大部分区域干旱指数在-2~-4之间，达到中度和严重干旱；在江西、安徽、浙江3省交接处，部分地区干旱指数甚至低于-4，达到极端干旱；仅有安徽省北部干旱指数在-1~-2之间，为轻度干旱。由图 2(c)可见，2011-06长江中下游地区干旱得到较大程度缓解，武汉、合肥以北区域和湖南省东南部部分区域干旱指数在-1~-2之间，有轻微干旱。由图 2(d)~(f)可见，2010-02~04成都以北、重庆北部干旱指数在-1.00~1.00，未表现出干旱；云南省全境、贵州省全境、四川省中部和南部的干旱指数均在-1.00~-4.00，其中云南省和贵州省大部分地区甚至连续3个月超过-4.00，达到极端干旱。由图 2(g)可见，2011-04华北平原北部大部分地区干旱指数在-2~-3之间，达到中度干旱；石家庄、德州以南区域干旱指数在0~-1之间，未发生干旱。由图 2(h)可见，2011-05保定、德州以南、聊城以北区域干旱指数在-1~1之间，其余地区干旱指数在-2~-3之间，为中度干旱。由图 2(i)可见，2011-06北京、保定、石家庄干旱指数在-1~1之间，其余地区干旱指数在-1~-3之间，为轻微或中度干旱。综上，2011-05长江中下游平原、华北平原及2010-03西南地区均有干旱发生，与上文中GRACE探测结果一致。
|
表 1 scPDSI的干湿等级分级标准 Tab. 1 Grading criteria for dry and wet levels of scPDSI |
通过实验分析得出，GRACE时变地球重力场干旱探测结果与scPDSI相吻合，说明GRACE时变地球重力场模型具备探测地表干旱的能力。
2.2 地下水储量研究根据式(4)计算出3个区域2003~2012年地下水储量变化量，并用一次函数进行拟合(图 3)。由图 3可见，3个区域地下水储量呈年周期变化，且地下水储量最丰富的时间在7~10月，这与3个区域的气候情况密切相关。2003年初到2012年底，长江中下游平原和西南地区地下水储量总体呈缓慢增长的趋势，增长速率分别为0.53 mm/月和0.34 mm/月；华北平原地下水储量总体呈缓慢减小的趋势，减小速率为0.33 mm/月，与文献[7]的结果相同。
|
图 3 3个区域地下水储量变化趋势 Fig. 3 Trend of changes in groundwater reserves in the three regions |
为进一步研究3个区域在干旱期间地下水储量的变化，将华北平原、长江中下游平原2010~2012年、西南地区2009~2011年的地下水储量变化量剔除趋势项，再减去历史同期平均值。由于西南地区和长江中下游地区地下水位实测数据相对较少，引入华北地区地下水位实测数据对本文计算结果进行检核。利用华北地区2005-01~2013-12的53口地下水水井监测数据，剔除部分异常数据[15](干旱时期地下水位逐月上升且速率超过3 m/月的实测地下水位数据)后，最终得到38口符合要求的地下水井。采用剔除趋势项和平均值方法计算干旱时间段内华北地区实测水位变化(图 4)。
|
图 4 3个区域干旱时段与相邻年份地下水储量变化量比较 Fig. 4 Comparison of the changes of groundwater reserves drought periods and adjacent years in the three regions |
从图 4看出，长江中下游平原3~7月地下水储量最丰富的为2010年，2012年次之，2011年最低；西南地区3~7月地下水储量最丰富的为2009年，2011年次之，2010年最低；华北平原4~6月地下水储量最低的为2011年。可见，3个区域在干旱时间段内地下水储量远远低于相邻年份，这与实际情况相符。造成这种情况的原因可能是干旱时间段内地表水匮乏，人们加大了对地下水的开采以满足当地农业和工业的需要。由图 4(b)可以看出，2011-01~06长江中下游地区地下水储量均低于历史同期平均值，其中2011-05与历史同期平均值差值最大，为-44.60 mm；2011-03与历史同期平均值差值最小，为-4.77 mm；平均差值为-21.31 mm/月。由图 4(d)可以看出，2010-01~06西南地区地下水储量均低于历史同期平均值，其中2010-06与历史同一时期的平均值差值最大，为-22.72 mm；2010-03与历史同期平均值差值最小，为-10.01 mm；平均差值为-15.72 mm/月。由图 4(f)可以看出，2011-01~06华北平原地下水储量均低于历史同期平均值，2011-05与历史同期平均值差值最大，为-38.00 mm；2011-03与历史同期平均值差值最小，为-6.62 mm；平均差值为-19.88 mm/月。由图 4(c)和图 4(f)可以看出，实测浅层地表水变化趋势与GRACE和GLDAS计算的地下水储量变化趋势大致相同，其最小值在2011-03，为0.75 mm；最大值在2011-06，为-24.40 mm；平均值为-8.37 mm/月。由于实测数据只包含浅层地表水变化，GRACE和GLDAS计算结果包含浅层地下水和深层地下水，前者小于后者，与实际情况相符。综上所述，3个区域的地下水储量在干旱期间都显著减小，亏损率最大的是长江中下游平原，其次为华北平原，最小为西南地区。
3 干旱的气象因素分析从NOAA网站下载1901~2016年全球降雨数据。为了和历年降雨量对比，计算出1983~2013年3个区域每个月降雨量的平均值，再与干旱时段内的降雨量作差(图 5)。
|
图 5 3个区域干旱时间段降雨量与历史同期平均值(近30 a)之差 Fig. 5 Differences between the rainfall in the three regions during the dry period and the historical average (nearly 30 years) |
由图 5(a)可见，2011-04长江中下游平原降雨量比近30 a历史同期平均值低40 mm以上。由图 5(b)可见，2011-05安徽省北部少部分地区和江苏省西南少部分地区与历史同期平均值几乎持平，其余地区降雨量比历史同期平均值低40 mm以上。由图 5(c)可见，2011-06长江中下游平原31°N以南区域降雨量比历史同期平均值高30~50 mm，31°N以北区域降雨量比历史同期平均值低20~40 mm。由图 5(d)可见，2010-02西南地区降雨量基本与历史平均值持平，云南省西北部、贵州省东北部以及重庆与贵州省交界处降雨量比历史同期平均值低20~40 mm。由图 5(e)可见，2010-03重庆大部分地区、四川省中西部以及云南省西北与西藏交接处降雨量比历史同期平均降雨量高15~30 mm，贵州省南部和东南部降雨量比历史同期平均降雨量低10~40 mm。由图 5(f)可见，2010-04云南省大部分地区、四川省西部、重庆西部降雨量比历史同期平均降雨量高10~30 mm，贵州省中部及东部降雨量比历史同期平均降雨量低10~40 mm。由图 5(g)可见，2011-04保定、沧州以南地区降雨量比历史同期平均值低10~30 mm，保定、沧州以北地区基本与历史同期平均值持平。由图 5(h)可见，2011-05华北地区、北京降雨量比历史同期平均降雨量低10~30 mm，石家庄、聊城以南区域比历史同期平均值低10~20 mm，天津以南及石家庄、聊城以北区域基本与近30 a历史同期平均值持平。由图 5(i)可见，2011-06北京及其周边降雨量比历史同期平均值高10~20 mm，聊城以南比历史同期平均值低20~30 mm，德州、沧州、天津以东地区降雨量比历史同期平均值低20~30 mm，其余地区几乎与历史同期平均值持平。
从NOAA网站上下载1901~2016年全球气温数据。为了和历年气温数据对比，计算出1983~2013年间3个区域每个月气温的平均值，再用3个区域对应月份的气温减去历史同期平均值(图 6)。
|
图 6 3个区域干旱时间段气温与历史同期平均值(近30 a)之差 Fig. 6 Differences between the temperature of the three regions during the dry period and the historical average (nearly 30 years) |
由图 6(a)可见，2011-04长江中下游平原的气温值比历史同期平均温度低4 ℃以上。由图 6(b)可见，2011-05长江中下游平原气温比历史同期平均值低1~3 ℃。由图 6(c)可见，2011-06长江中下游平原气温比历史同期平均值低1~4 ℃。由图 6(d)可见，2010-02贵州省全境、云南省东北部气温值比历史同期平均值高4 ℃以上，四川省大部地区和重庆气温比历史同期平均值高2~4 ℃，云南省中西部地区与历史同期平均温度持平。由图 6(e)可见，2010-03西南地区气温与历史同期平均值持平。由图 6(f)可见，2010-04四川省西北部气温比历史同期平均值高1~2 ℃，其余地区比历史同期平均温度低1~2 ℃。由图 6(g)可见，2011-04华北平原温度比历史同期平均温度低3~5 ℃。由图 6(h)、(i)可见，2011-05、2011-06温度与历史同期平均温度基本持平，差值在-1~1 ℃之间。
根据文献[13]方法计算3个区域在干旱时间段内的潜在蒸发量(PET)和历史同期平均蒸发量以及两者的差值(图 7)。由图 7(a)可见，2011-04长江中下游平原蒸发量比历史同期平均值低10~30 mm。由图 7(b)可见，2011-05蒸发量几乎与历史同期平均值持平，在湖北、湖南、安徽北部蒸发量比历史同期平均值低5~10 mm，在江西北部、安徽南部、江苏北部蒸发量比历史同期平均值高5~10 mm。由图 7(c)可见，2011-06武汉以南区域蒸发量比历史同期平均值低10~20 mm，武汉以北区域蒸发量比历史同期平均值低0~10 mm。由图 7(d)可见，2010-02四川西北部地区蒸发量比历史同期平均值高0~10 mm，其余地区蒸发量比历史同期平均值高10~30 mm，其中云南东部、贵州西南部甚至比历史同期平均值高30 mm以上。由图 7(e)可见，2010-03西南地区四川东部、重庆全境、贵州全境、云南东部蒸发量比历史同期平均值高10~20 mm，四川西部和云南西部蒸发量几乎与历史同期平均值持平。由图 7(f)可见，2010年四川西部、云南西北部蒸发量比历史同期平均值高10~30 mm，其余地区几乎与历史同期平均值持平。由图 7(g)可见，2011-04华北平原蒸发量比历史同期平均值低10~20 mm，其中北京和天津甚至低于20 mm以上。由图 7(h)可见，2011-05华北平原蒸发量几乎与历史同期平均值持平，差值在-5~5 mm之间。由图 7(i)可见，2011-06保定、德州以西地区蒸发量与历史同期平均值持平，保定、德州以东蒸发量比历史同期平均值低5~15 mm。
|
图 7 3个区域干旱时间段蒸发量与历史同期平均值(近30 a)之差 Fig. 7 Differences between the evaporation of the three regions during the dry period and the historical average (nearly 30 years) |
综合分析图 5~7可知，2011年春季长江中下游平原和华北平原降雨量、蒸发量均低于历史同期平均值，由于降雨量偏少，导致干旱的发生；2010年春季西南地区降雨量略低于历史同期平均值，蒸发量大大高于历史同期平均值。因此可以得出，2011年春末长江中下游平原干旱的主要因素之一是2011-04~05降雨量比历史同期平均值低40~50 mm；2010年初春西南地区干旱的主要原因是2010-02西南地区东南部气温高于历史同期值，导致蒸发量远远高于历史同期平均值以及部分区域降雨量略低于历史同期平均值；2011年春末华北平原干旱的主要原因是2011-04华北平原保定、沧州以北降雨量比历史同期平均值低10~20 mm，2011-05北京天津周边降雨量比历史同期平均值低20~30 mm。
4 结语本文用GRACE数据反演3个区域2003-01~2012-12的等效水高，通过时间序列探测干旱，并引入scPDSI数据对GRACE的实验结果进行验证。结果表明，GRACE时变地球重力场模型具备探测地表干旱的能力。
通过GRACE和GLADS数据反演3个区域地下水储量变化量，分析3个区域地下水储量变化趋势。结果显示，长江中下游平原和西南地区水储量缓慢增长，华北平原缓慢减少。计算3个区域干旱时段地下水储量亏损率，长江中下游平原为-21.31 mm/月，华北平原为-19.88 mm/月，西南地区为-15.72 mm/月。
研究3个区域在干旱时间段内的降雨量、气温与近30 a历史同期平均值的差异，通过气温计算出3个区域在干旱时间段内的蒸发量，并与历史同期平均蒸发量进行比较。结果显示，2011年春末长江中下游平原干旱的主要原因是2011-04~05降雨量比历史平均值低40~50 mm；2010年初春西南地区干旱的主要原因是2010-02西南地区东南部气温高于历史同期值，导致蒸发量远高于历史同期平均值；2011年春末华北平原干旱的主要原因是华北平原部分地区降雨量比历史同期平均值低20~30 mm。
致谢: 感谢中国科学院测量与地球物理研究所冯伟副研究员提供的华北地区实测地下水位数据和指导。
| [1] |
Wahr J, Swenson S, Zlotnicki V, et al. Time-Variable Gravity from GRACE: First Results[J]. Geophysical Research Letters, 2004, 31(11)
(  0) |
| [2] |
Yirdaw S Z, Snelgrove K R, Agboma C O. GRACE Satellite Observations of Terrestrial Moisture for Drought Characterization in the Canadian Prairie[J]. Journal of Hydrology, 2008, 356(1-2): 84-92 DOI:10.1016/j.jhydrol.2008.04.004
( 0) |
| [3] |
Long D, Shen Y J, Sun A, et al. Drought and Flood Monitoring for a Large Karst Plateau in Southwest China Using Extended GRACE Data[J]. Remote Sensing of Environment, 2014(155): 145-160
( 0) |
| [4] |
李琼, 罗志才, 钟波, 等. 利用GARCE时变重力场探测2010年中国西南干旱陆地水储量变化[J]. 地球物理学报, 2013, 56(6): 1843-1849 (Li Qiong, Luo Zhicai, Zhong Bo, et al. Terrestrial Water Storage Changes of the 2010 Southwest China Drought Detected by GRACE Temporal Gravity Field[J]. Chinese J Geophys, 2013, 56(6): 1843-1849)
( 0) |
| [5] |
曹艳萍, 南卓铜, 程国栋. GRACE重力卫星监测新疆干旱特征[J]. 干旱区资源与环境, 2015, 29(8): 87-92 (Cao Yanping, Nan Zhuotong, Cheng Guodong. GRACE Gravity Satellite Monitoring of Drought Characteristics in Xinjiang[J]. Journal of Arid Land Resources and Environment, 2015, 29(8): 87-92)
( 0) |
| [6] |
Rodell M, Chen J L, Kato H, et al. Estimating Groundwater Storage Changes in the Mississippi River Basin (USA) Using GRACE[J]. Hydrogeology Journal, 2007, 15(1): 159-166 DOI:10.1007/s10040-006-0103-7
( 0) |
| [7] |
Feng W, Shum C K, Zhong M, et al. Groundwater Storage Changes in China from Satellite Gravity: An Overview[J]. Remote Sensing, 2018, 10(5): 674-699 DOI:10.3390/rs10050674
( 0) |
| [8] |
Zhong Y L, Zhong M, Feng W, et al. Groundwater Depletion in the West Liaohe River[J]. Remote Sensing, 2018, 10(4): 493-509 DOI:10.3390/rs10040493
( 0) |
| [9] |
Cheng M K, Tapley B D, Ries J C.Geocenter Variations form Analysis of SLR Data[C].IAG Commission 1 Symposium 2010, Marne-La-Vallee, 2010
( 0) |
| [10] |
詹金刚, 王勇, 郝晓光. GRACE时变重力场位系数误差的改进相关算法[J]. 测绘学报, 2011, 40(4): 442-453 (Zhan Jingang, Wang Yong, Hao Xiaoguang. Improved Method for Removal of Correlated Errors in GRACE Data[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2011, 40(4): 442-453)
( 0) |
| [11] |
Chen J L, Wilson C R, Famiglietti J S, et al. Attenuation Effect on Seasonal Basin-Scale Water Storage Changes from GRACE Time-Variable Gravity[J]. Journal of Geodesy, 2007, 81(4): 237-245 DOI:10.1007/s00190-006-0104-2
( 0) |
| [12] |
Landerer F W, Swenson S C. Accuracy of Scaled GRACE Terrestrial Water Storage Estimates[J]. Water Resources Research, 2012, 48(4)
( 0) |
| [13] |
Thornthwaite C W. An Approach toward a Rational Classification of Climate[J]. Geographical Rev, 1948, 38: 55-94 DOI:10.2307/210739
( 0) |
| [14] |
孙倩, 塔西甫拉提·特依拜, 丁建丽, 等. 利用GRACE数据监测中亚地区陆地水储量动态变化的研究[J]. 天文学报, 2014, 55(6): 498-511 (Sun Qian, Tashpolat Tiyip, Ding Jianli, et al. GRACE Data-Based Estimation of Spatial Variations in Water Storage over the Central Asia during 2003-2013[J]. Acta Astronomica Sinica, 2014, 55(6): 498-511)
( 0) |
| [15] |
孟祥帅.区域地下水观测井网优化方法研究——以沈阳市为例[D].北京: 中国地质大学(北京), 2012 (Meng Xiangshuai. Study on the Optimization Method of Regional Groundwater Observation Well Net: Take Shenyang as an Example[D].Beijing: China University of Geosciences, 2012)
( 0) |
2. State-Province Joint Engineering Laboratory of Spatial Information Technology for High-Speed Railway Safety, 999 Xi'an Road, Chengdu 611756, China