西秦岭北缘断裂位于南北强震构造带北段，由一系列次级断裂左阶斜列组成，从东往西分别为天水-宝鸡段、鸳凤段、漳县段、锅麻滩段^[1](图 1)。断裂走向北西西，倾角65°~80°，全长400 km。第四纪晚期以来，断裂活动主要表现为左旋走滑，而逆冲断裂活动则迁移到北东方向的海原断裂和香山-天景山断裂等，实现了大区域范围内的应变分配^[2-3]。沿西秦岭北缘断裂，历史上发生过多次大地震，如143年甘谷西$7 \frac{1}{4}$级地震、600年天水-陇县6~7级地震、734年天水$7 \frac{1}{2}$级地震和1936年康乐$6 \frac{3}{4}$级地震等^[4]。李瑞莎等^[5]对西秦岭构造区跨断层形变异常特征的分析表明，异常数量并未明显减少，异常累计数量时序曲线也显示西秦岭构造区出现加速上升的转折点，发震危险性相对较强。赵静等^[6]在研究陇西块体周边断层闭锁程度后认为，西秦岭中西段断裂闭锁程度较高，具有地震危险性。

陈长云等^[7]、李延兴等^[8]利用现代大地测量手段对西秦岭北缘断裂地壳形变及应变进行研究，得到西秦岭北缘断裂各段现今滑动速率及活动特征，但仍有一些问题有待解决，如不同研究结果得到的西秦岭北缘断裂活动习性不一致^[9-10]。目前没有利用GPS和水准资料对断层各段闭锁程度和滑动亏损空间连续变化情况的研究(赵静等只用到GPS资料，且断裂反演缺少锅麻滩段)。地壳内部断层闭锁深度、不同位置的闭锁程度和滑动亏损分布会对地壳表面尤其是断层附近区域的变形产生很大影响，是与发震断裂带应变积累相关的重要因素^[11]。因此，本文利用2009~2015年GPS数据、1975~2011年长期水准观测数据和现今小震目录，采用TDEFNODE负位错反演程序^[12]研究西秦岭北缘断裂的闭锁程度和滑动亏损空间分布动态变化特征，结合GPS跨断层速度剖面和小震活动分布特征及震源深度剖面，综合分析西秦岭北缘断裂各段的强震危险性。

1 数据及模型 1.1 GPS数据

GPS数据主要来自中国地壳运动观测网络位于青藏高原东北缘地区的GPS连续站和流动站，流动站点共观测2009、2011、2013、2015年4个期次，每次至少连续观测72 h。使用GAMIT软件对数据进行处理^[13]，将ITRF框架中的速率转换为相对于欧亚板块的运动速率，计算得到欧拉极为(-99.060 9°, 55.110 7°, 0.262°/ Ma)，通过把ITRF中的速率与欧亚板块的旋转进行差分，得到相对欧亚板块参考框架下的速度场(图 1)。在模型反演前，对方向、大小明显偏离区域运动背景的GPS测站进行剔除，最终选定79个GPS测站数据，其中流动站水平方向平均误差为0.43 mm/a，连续站水平向平均误差为0.21 mm/a^[14]。

1.2 水准资料

水准资料为1970~2014年国家精密水准网和地震水准监测网成果, 资料范围33°~37° N、102°~108° E，基本覆盖西秦岭北缘断裂及其邻近主要断裂构造。采用水准网整体平差模型^[15]进行数据处理，以位于鄂尔多斯地块上(泾川附近)相对稳定的水准点为起算基准，计算获得1975~2011年(起止年份均指中心年代)各水准点垂直运动速率，建立研究区较长时间尺度的垂直形变速度场图像(图 1)。

1.3 反演模型

反演采用TDEFNODE程序，该程序假定块体内部点的运动为块体旋转、块体内部整体均匀应变及块体边界由于断层闭锁产生滑动亏损而引起的地表弹性变形之和^[16]：

$ \overline{V}_{s f}=\overline{V}_{b r}+\overline{V}_{i s}+\overline{V}_{f s} $

(1)

式中，V_sf为实测地表速度，V_br为块体旋转引起的速度，V_is为块体内部应变引起的速度，V_fs为断层闭锁负位错效应引起的速度。

利用GPS水平速度场数据以及长期水准观测数据反演块体旋转、块体内部均匀应变和断层闭锁程度等参数，参数拟合的准确性由下式表征：

$ \chi _n^2 = \left[ {\sum {{{\left( {{r_i}/f{\sigma _i}} \right)}^2}} } \right]/{\rm{dof}} $

(2)

式中，n为观测数据数量，dof为自由度(观测数据数量-自由参数数量)，r_i为观测数据残差，σ_i为数据标准差，f为数据误差权重因子，取值范围为1~5^[17]。通过网格搜索和模拟退火方法同时反演块体旋转运动的欧拉极和块体边界断层的闭锁程度，并通过改变f大小进行逐步择优，寻求最恰当的f值，进而保证χ_n²≈1，此时模型能够准确地解释观测数据。

本文主要反演甘南块体、陇西块体和西宁块体，设置陇西块体为刚性块体，甘南块体和西宁块体内部为均匀应变。反演中，因为模型假设断层倾角由浅到深不发生改变，不考虑铲形断层，并且由于观测数量较少，为减少自由参数数量、增加结果的可行度，沿断裂带走向设置0 km、30 km两条等深线。断层结构设置时，西秦岭北缘断裂简化为一条深大断裂，走向为北西西，倾角65°~80°^[10]，倾向NNE。模型中断层是由一系列节点组成的面，本文的断层模型沿断层走向共20个节点。利用TDEFNODE程序得到每个节点处断层闭锁程度，进而通过双线性插值方法计算相邻节点之间断层网格(沿走向方向长10 km、深度方向宽5 km)区域的闭锁程度。不考虑断裂在地表是否闭锁，因此反演时不对断层闭锁施加强约束。

2 GPS速率特征、断层闭锁及滑动亏损特征、小震活动性 2.1 GPS速率特征

为了分析西秦岭北缘断裂各段运动变形特征，更加清晰地获取断裂两侧GPS站点速度所表现出的空间特征，对不同断裂段进行GPS剖面分析和断裂活动性分析。对断裂带两侧站点速度分别进行沿剖面方向和垂直剖面方向投影，由剖面两侧站点速度平均值之差估算断层的滑动或张/压速率，并利用误差传播定律计算速率误差，GPS剖面范围及GPS站点分布情况见图 1。图 2中，平行断层速率显示，断裂各段均为左旋走滑性质；垂直断层速率显示，断裂各段均为挤压作用。各次级断裂的走滑和挤压速率见表 1。可以发现，各断裂平行断裂速率为0.23~1.46 mm/a，垂直断裂速率为0.35~1.19 mm/a，而第四纪以来利用地震地质得到的断裂滑动速率为2.1~2.8 mm/a^[18]。GPS剖面得出的现今断裂滑动速率比第四纪以后的断裂滑动速率小，并且速率变化曲线显示断裂处于震间期，断层的变形主要集中在两侧50 km，速率变化较小。结合断层远近场变形特征对应于地震周期的晚期^[19]，可能反映了断裂现今处于应变积累阶段。

根据断裂各段的GPS速率剖面来分析各段的断裂活动性。漳县段、鸳凤段的平行断裂速率(1.46 mm/a、1.18 mm/a)和垂直断裂速率(1.19 mm/a、0.95 mm/a)较大，对应各段的断裂活动性相对较强；其次是锅麻滩段(平行速率0.98 mm/a，垂直速率0.69 mm/a)；天水-宝鸡段的水平运动速率相对较小(平行速率0.23 mm/a，垂直速率0.35 mm/a)，可能存在较高的应变积累和地震危险性。

2.2 闭锁程度分布及滑动亏损分布特征

使用TDEFNODE程序反演西秦岭北缘断裂闭锁程度的过程中，以χ_n²≈1为标准寻求最佳模型。首先删除块体内部与周围测点运动趋势、大小明显不同的点，最终选定79个GPS测站数据；然后经过多次测试，调整最合适参数，得到最佳模型。在最佳模型中，GPS速度场误差权重因子f为3.8、水准垂直速率误差权重因子f为3.1时，χ_n²=0.993(观测值个数为158，自由度为116)，根据前面对f和χ_n²的分析表明，模型是有效的。为了更好地说明模型择优和拟合效果，给出最优模型的拟合残差分布(图 3)。可以看出，只有个别GPS测站速度残差值较大，而其他测站特别是在西秦岭北缘断裂附近测站的速度残差值很小，基本处于误差范围之内，表明模型拟合较好；大部分水准剖面速度残差较小，但在西秦岭北缘断裂天水-宝鸡段，有一条跨断层的水准剖面速度残差值较大，可能是因为在断裂东段地势起伏较大，受地形起伏的影响导致垂直方向速率变大，但有了垂直形变的约束，可以增加反演结果的可靠性。结合GPS和水准速度残差的结果认为，模型拟合结果较好。

通过前面的最优模型结果，得到西秦岭北缘断裂闭锁程度沿断层走向的三维分布(图 4)。可以看出，锅麻滩段和天水-宝鸡段基本处于完全闭锁状态，并且闭锁的深度很深(约为30 km)，闭锁系数主要在0.7~0.99之间；而在漳县段和鸳凤段，只有部分地方闭锁，且闭锁程度较低，闭锁的深度也较浅，闭锁深度约在5 km内闭锁系数为0.8~0.9，在5~10 km内闭锁系数为0.6~0.8，10 km以下闭锁程度逐渐减弱。

图 5给出了西秦岭北缘断裂的滑动亏损速率分布。可以看出，滑动亏损速率整体分布与断层闭锁程度基本一致；断层倾向上，滑动亏损速率从地面到深部逐渐变小，这与实际地球物理现象相吻合^[20]。锅麻滩段完全闭锁部分滑动亏损速率为1.65 mm/a，漳县段闭锁部分滑动亏损速率为0.96 mm/a，鸳凤段闭锁部分滑动亏损速率为0.88 mm/a，天水-宝鸡段完全闭锁部分滑动亏损速率为1.58 mm/a。但是只有锅麻滩段和天水-宝鸡段从地表到地下30 km滑动亏损速率基本一致，滑动亏损速率值较大，表现出较强的闭锁；而在漳县段出现部分闭锁，且滑动亏损速率在0~10 km较大，在10~30 km处断裂逐步转变为完全蠕滑的状态；鸳凤段和漳县段一样，在10 km往下逐步转变为完全蠕滑状态。

2.3 小震活动性

为了研究西秦岭北缘断裂的小震活动性，从中国地震局地球物理研究所房立华研究员提供的小震重新定位目录中选取1970~2012年断裂两侧30 km内震级1.0级以上、深度1 km以下的地震^[21]，并绘制到平面图上(图 1)。可以看出，小震分布与断裂具有很好的一致性。沿着断裂，小震分布在其两侧，在鸳凤段最密集，漳县段次之，锅麻滩段再次，天水-宝鸡段最少。另外，在锅麻滩段、漳县段、鸳凤段断裂的重叠部位，小震密集分布。

为了了解小震在断裂深部的分布特征，选取断裂两侧30 km内的地震绘制成震源深度剖面图(图 6)。可以发现，小震分布很好地受断层控制，大部分分布在地表下35 km范围内，在断裂各段的分布不均匀，说明断裂各段的地震活动性不一致。锅麻滩段小震分布较少，主要集中在10 km以上，深部地震较少，可能存在应变能积累，震源深度向西逐渐变浅，小震深度在27 km以上；漳县段断裂两端小震分布密集，而断裂中部分布相对较少，深度较深，有可能是断裂两端呈左阶斜列分布，又因为主断裂是左旋走滑断裂，所以在断裂各段重叠部分可能存在一个“S”型构造样式，具有拉张作用，导致漳县段两端地震分布密集；鸳凤段小震分布密集，地震活动性强，有可能断层处于应变能释放阶段，小震深度主要在28 km以上；天水-宝鸡段小震分布较少，小震深度在33 km以上，有可能是断层处于应变能积累状态。

3 讨论 3.1 小震分布与断裂闭锁程度相关性分析

地震实际上是在区域构造应力作用下，应变在活动断裂带上不断积累并达到极限状态后突发失稳破裂的结果^[22]。而断层只有在闭锁(或部分闭锁)状态下，断层两盘相对运动才会产生亏损，转化为能量并逐渐累积，直至某次地震(或无震蠕滑)进行释放，并进入下一个地震周期^[23]。由此可以推论，地震会发生在断层闭锁程度高的区域。通过分析西秦岭北缘断裂闭锁程度图和小震分布剖面图发现，天水-宝鸡段闭锁程度较高，基本整段处于闭锁的状态，并且闭锁深度达到30 km，而该段小震分布较少，震源深度小于33 km。小震分布少说明通过地震释放的能量较少，并且该段现今滑动速率也较小，速率曲线显示处于震间期，说明该段处于应变能积累的状态。另外断裂强震离释时间已经快1 300 a，达到该段的复发间隔^[10]，所以地震危险性高。鸳凤段闭锁程度低，而且闭锁深度在10 km左右，该段小震分布多，主要集中在28 km深度内，应变能大部分通过地震释放，能量积累较少，并且滑动速率偏大，说明该段地震活动性低。漳县段闭锁程度也低，只有在断裂的两端与锅麻滩段和鸳凤段重叠的地方存在部分闭锁，这可能与“S”型构造样式有关，在断裂重叠延伸部分存在弱的应变积累，所以闭锁深度只有10 km。构造的复杂性也导致小震活动性变强，在断裂两端地震分布密集，震源深度在30 km以内，同样是小震密集导致应变积累较弱，并且滑动速率较大说明地震活动性低。锅麻滩段的闭锁程度较高，闭锁深度在30 km，该段小震分布较少，主要集中在10 km以上，深部地震较少，说明该段浅部小震活动性较强，而深部存在闭锁，正在积累应变能，但是其滑动速率相对较高(0.98 mm/a)，说明断裂活动性较大，与断裂闭锁存在冲突。分析认为，造成滑动速率变大的原因可能是该段小震在10 km内分布较多，增加了断裂的活动性，使断裂浅地表的滑动速率增加，但深部小震少，断裂还是存在闭锁积累应变，也可能因为漳县段走滑速率大，漳县段向西走滑时推挤锅麻滩段而使断裂滑动速率增加，这种浅地表的活动对断裂闭锁影响较小。所以综合认为，锅麻滩段也存在地震危险性。

3.2 反演结果不确定性分析

对GPS速度残差及其分布进行统计发现，绝大部分速度残差小于2 mm/a，残差方向具有随机性，残差的分布符合高斯正态分布(图 3)，证明模型反演结果精度较高。但是在块体边界，GPS速度残差相对较大(2~4 mm/a)，这是由于块体边界形变的复杂性引起的^[24]，同时也说明块体负位错模型并不能完全模拟该地区的地壳形变；同时断层近场GPS观测站点的分布，特别是断裂带附近站点的数量和位置^[25]，以及未考虑地壳介质、波速结构等空间分布的不均一性，也会对反演结果造成一定的影响^[26]。研究设置不同模型参数对反演结果的影响发现，当选取f值最优解相邻的值时，对结果影响不大。

4 结语

1) 根据GPS跨断层速度剖面得出，西秦岭北缘断裂以左旋走滑运动为主，兼有部分的逆冲挤压，断裂各段的滑动速率都低于第四纪以来的滑动速率，所以断裂各段都处在一个应力积累的阶段。其中天水-宝鸡段的滑动速率较低，断裂正处于高应力积累阶段，而漳县段、鸳凤段和锅麻滩段的滑动速率较大，断裂应力积累相对较弱。

2) TDEFNODE程序反演结果显示，断裂各段闭锁程度与滑动亏损速率特征基本一致。天水-宝鸡段和锅麻滩段闭锁深度在30 km，具有高的闭锁系数和滑动亏损速率，易于应变能的快速积累，具有发生中强地震的背景条件；漳县段和鸳凤段闭锁深度只有5~10 km，闭锁程度和滑动亏损速率均较低，与GPS跨剖面速率也有很好的对应关系。

3) 结合小震分布特征发现，天水-宝鸡段小震分布少，闭锁系数高，说明断裂闭锁程度高，地震危险性高；鸳凤段小震分布多，闭锁程度低，地震危险性较低；漳县段断裂闭锁程度低，两端地震多且深度较深，可能是受“S”型构造作用影响，地震危险性也较低；锅麻滩段小震分布少，闭锁程度高，存在较大的地震危险性。

致谢: 感谢中国地震局地球物理研究所房立华研究员提供小震重新定位目录。