重力场能够反映地球内部物质的变化和变形过程，并与地壳深处孕育发生的地震紧密联系在一起^[1-2]。精确监视区域重力场的动态变化，是一种有效的中长期前兆监测手段^[3-4]。

中国东北地区位于中亚造山带东缘，被西伯利亚板块、华北板块和西太平洋板块所夹持，由一系列古代增生楔和微陆块拼接而成，主要包括兴安陆块、松辽陆块、佳木斯陆块及兴凯陆块等^[5]，主要构造走向为北东向和北北东向，如图 1。自晚中生代以来，太平洋板块持续向欧亚板块俯冲，经日本海沟插入东北大陆下约600 km深处，达到吉林珲春一带，造成东北地区深震活动频发，如2002年汪清7.2级地震和2016年林口6.4级地震。同时，该地区也存在浅源中强地震活动，如2013-10~11震源深度10 km左右的松原市前郭县5.8级震群。

近年来有关东北地区重力场的研究主要集中在利用静态重力场数据研究断裂分布特征、构造分区及密度结构等方面^[6-7]，有关2013年前郭5.8级震群的研究也多集中在地震序列特征、流体异常及视应力变化等方面^[8-10]，利用流动重力资料的研究也仅限于区域重力场动态变化和前郭5.8级震群的关系方面^[11]。本文在东北地区整体重力场时-空动态变化研究的基础上，结合构造特征对前郭5.8级震群周边的流动重力点值时序变化特征进行分析，同时引入能够反映重力变化异常显著性程度的指标量G和C值研究东北地区整体和震源区周边局部重力变化，并尝试对前郭5.8级震群前的重力场动态变化进行三维密度反演，以期获得新的见解和认识。

1 资料情况

利用研究区流动重力测网2010~2017年共7期数据(2011年未测)，采用流动重力平差软件LGADJ^[12]，以漠河、海拉尔、长春、宾县、沈阳、乌兰浩特、鹤岗、绥阳、鄂伦春和二连浩特等10个绝对重力点为控制点，对观测资料进行整体平差处理。这些点的绝对重力值在2010年、2013年、2015年和2017年依托陆态网络项目进行过4期测量，中间几期未测的绝对重力值根据变化量进行线性插值获取。绝对重力控制点的均匀分布可有效减小相对重力联测中传递误差的影响。7期平差后点值精度均优于15 μGal，见表 1。

2 前郭5.8级震源区周边测点时序变化特征

东北地区近年重力场动态变化特征的具体描述已有相关文献发表^[11]，本文重点针对前郭5.8级震群震源区周边测点的时序变化特征所反映的局部重力变化进行详细分析。由图 2(a)可见，在2015年测网改造前前郭5.8级震群及其周边一个完整的闭合环基本位于松辽盆地这一典型构造区内，且闭合环中有乌兰浩特、宾县和长春3个绝对点均匀分布，能够较好地起到控制作用。长岭绝对重力点在2015年测网改造后并入。尝试对该闭合环(图 2(b))的测量结果单独进行平差，以期获取震源区周边测点更准确的点值时序变化。表 2对比2010~2014年东北地区整网平差和震源区周边闭合环单独平差后的点值平均精度，结果显示，单个闭合环平差后的点值平均精度比整网平差的结果有不同程度的提高。

首先计算并绘制震源区周边4个绝对重力点的时序变化特征(图 3)。4个点中除宾县测点在2013年开始绝对重力测量外，其他3点在2010~2017年每隔1~2 a均有测量，其中2013年的绝对重力测量时间都在地震发生前。结果显示，位于震中西侧的长岭和乌兰浩特两个点在震前存在明显的重力上升，震后转折下降。而位于震中东侧的长春绝对点从2010年开始一直处于重力下降过程中，震后的下降速率相比震前更为显著。2017年最新的绝对测量结果显示，震源区周边最近1 a呈现不同程度的重力上升，特别是距震中最近的长岭绝对点2017年相比2016年上升17 μGal。同时松原在2017-07发生4.9级地震，2018-05-28再次发生5.7级地震，这种震前震源区周边的重力上升变化与前郭5.8级地震前的重力变化特征十分一致^[11]。

由单个闭合环平差后所有测点的点值时序变化特征(图 4)可以看出，震中西南部测点震前都存在上升-转折下降的一致趋势，震中东部测点一直以重力下降为主，北部部分测点重力变化不明显。和前述绝对重力点的变化特征一致，具有较明显的北西向分区特征，体现了震源区两侧重力变化的差异性。根据前郭5.8级地震的震源机制解及余震空间分布位置，该地震发震构造查干泡-道字井断裂(图 3(a)、图 4(a)中F1)为北西向逆冲断裂，兼走滑性质^[13]。这种重力点值变化所表现的分区特征和本次发震构造与北西向构造运动有关是一致的，也在一定程度上表明断层两侧重力异常的差异性变化趋势可以作为识别构造活化或解耦运动的标志^[14]。

3 基于重力段差变化的指标量G和C值

李晓一等^[15]基于重力段差变化给出描述重力场变化异常显著性程度指标量G和C值的定义，并应用于分析首都圈地区的流动重力数据；王同庆等^[16]将该方法用于2016年门源M_S6.4地震前的多期重力年变化分析中，获得较好的效果。G值的定义如下：

$ G = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {\frac{{{{\left( {{\rm{d}}{g_i}} \right)}^2}}}{{e_i^2}}} $

(1)

式中，N为有效测段数，dg_i为第i个测段的重力变化，e_i为第i个测段的观测误差。用重力变化指数G来判断是否存在可观测的区域重力场变化，当0 < G < 1时，认为测网整体没有发生可以测量到的区域性重力变化；当G>1时，则有显著性的重力变化信号存在。在计算G值时，会根据实际情况对个别测段明显的孤立变化进行剔除，以减少虚假异常。根据观测到的异常显著程度定义发生显著重力变化的测段比例C值：

$ {C_i} = \frac{{{N_i}}}{N}, i = 1, 2, 3 $

(2)

式中，N_i代表大于几倍误差的测段数，C_i为大于几倍误差变化的测段比例。在基于重力段差定量分析区域重力变化时，当C值特别是C₂、C₃出现显著性增大时，应关注研究区构造活动的增强趋势。

本文尝试应用这种指标量对松辽盆地所处的局部构造区和东北地区整体测网的异常显著性程度作相关研究。表 3(单位μGal)和表 4(单位μGal)分别为震源区周边闭合环所代表的松辽盆地构造区2010~2014年和东北地区整体2010~2017年重力段差变化及G、C值统计情况。对比发现，前郭5.8级震群前，地震所在局部构造区的G值和平均段差变化量较东北地区整体要高，C值变化不明显。值得注意的是，东北整网的平均段差变化量在最近3期中达到12 μGal以上，特别是G和C值在2015~2016年的变化中表现出较高的异常显示度，在2016~2017最新一期中有所回落但相比前几期仍具有较高的异常变化显著性程度，同时最近两年吉林松原到内蒙东部东乌旗一带4级左右中小地震不断，且在2018-05松原地区再次发生5.7级地震，因此这种指标量作为刻画区域重力场变化程度的新方法，可以为地震重力前兆的定量描述提供一种新思路。需要说明的是，该方法是基于两期测量中相同测段段差的变化，由于东北地区流动重力测网在2015年加密改造后与2014年及之前的测网公共测段变少(表 4中由2014~2015年参与计算的有效测段数可看出)，且震源区周边单个闭合环中基本无公共测段用于计算，故表 3中未列出2015年后的统计情况。同时G和C值在2012~2013年较小，而在2015~2016年之后出现显著增大，一定程度上也是由于测网布设更加密集均匀，使得对重力变化信号的反应更为敏感所致。

4 震前重力变化三维反演

本文使用共轭梯度法^[17]对震前(2010~2013年)重力变化进行三维密度反演。实际计算时，在目标函数中引入粗糙度矩阵以实现模型解的光滑约束，引入深度加权函数以压制“趋肤效应”^[18]。根据研究区地质构造活动特征及震源深度定位情况，等效介质异常体可以认为分布在地下25 km以内深度范围。对研究区域进行20×20×5网格划分(垂向每层间隔5 km)，密度范围取值-1≤Δρ≤1(g/cm³)，深度加权参数β/2取值1.8^[18]，正则化因子μ取为0.01。结束反演的判断条件为反演重力异常场数值与实际观测数值拟合误差小于1×10^-11。

图 5为2010~2013年前郭5.8级震群前的重力场动态变化和以5 km为间隔取0~20 km的分层反演结果。在水平方向上，震前重力变化极大值位置与震中并不重合，即地震震中并没有发生在质量变化的中心位置，而是在质量迁移的过渡区域内，在地表即表现为重力变化高梯级带，这与一些学者^{[1-2, 19]}的结论是一致的，即震中一般分布在断层端部或交会处，震质中则可以存在于完整的块体中，实际测量到的重力变化最大的地方并不一定是地震发生的地方。在垂向上，深度5~10 km的反演结果对密度异常体的反映最显著，这也与张红艳等^[13]利用固定台和流动台观测资料采用双差定位法对吉林前郭2013-10-31~12-10地震序列重新定位后的震源深度的优势范围为5~15 km是一致的。

5 结语

本文基于东北地区2010~2017年7期流动重力观测资料详细分析2013年前郭5.8级震群周边重力点值的时序变化特征，同时引入基于流动重力段差的显著性指标量G和C值对东北地区区域重力场变化显著性程度进行定量描述，并尝试对前郭5.8级震源区及周边震前重力变化进行三维密度反演。获得以下结论和认识：

1) 前郭5.8级震群周边不同空间位置的重力点值时序变化特征体现了发震构造两侧重力场动态变化的明显差异性，这种差异性变化趋势可以作为识别构造活化或解耦运动的标志。

2) 基于G和C值获得的东北地区最近两年的异常显著性程度较以往有所增大，结合2017年4级左右地震频发，还应持续关注该地区未来中强地震的危险性。这种基于重力段差变化的显著性指标量刻画区域重力场变化程度的新方法，能够为地震重力前兆的定量描述提供新思路。

3) 对东北地区2010~2013年重力变化进行基于深度加权的共轭梯度法反演，显示前郭5.8级地震震中与震前重力变化极大值位置并不重合，地震发生在质量运移的过渡区域。垂向反演结果对本次地震的震源深度有一定的揭示意义。