红河断裂是贯穿云南省的一条大型走滑断裂，是川滇菱形块体的西北边界，也是印支半岛和华南地块的主位移带。该断裂在早期(古近纪)以左旋剪切为主，后期(新近纪以来)转为右旋走滑运动，从中新世经第四纪至今仍继续其右旋走滑特性^[1-2]。通过热年代测试认为，红河断裂后期的右旋走滑转变与山体隆升的快速冷却事件有关^[3-4]。丁国瑜等^[5]认为其右旋走滑运动与青藏高原的隆升相关。虢顺民^[2]根据其不同的运动特性，将红河断裂分成北段(弥渡县苴力以北)、中段(苴力到元江)和南段(元江到河口)。1978年以来的地震记录显示，红河断裂北段地震聚集在大理一带，6级以上地震大都集中在北段；南段震级多在3~5级，且少而分散。红河断裂南北段地震活动这些差异与其构造运动有关，研究其差异可深入了解其构造运动特征，为地震危险性评估提供参考。

黄崐等^[6]和王启梁等^[7]对红河断裂水平形变进行研究认为，红河断裂受印度板块挤压，主压应力方向与断裂走向近于正交。王琪等^[8]用GPS数据反演红河断裂速率表明，其速率值由北向南逐渐减小。李煜航等^[9]采用线性球面块体模型反演红河断裂的滑动速率。王阎昭等^[10]基于断层元模型，采用最小二乘法反演红河断裂的错动速率。Shen等^[11]利用剖面法研究其滑动速率。以前的研究由于站点较少，一般侧重于获取断裂滑动速率，而没有深入研究断裂的断层闭锁程度和滑动亏损。

断层内部的闭锁特征能够反映发震断层的应变积累，因此可以把观测到的GPS形变场作为约束，反演红河断裂的闭锁程度、滑动亏损、滑动速率等特征，为其地震危险性评估提供参考^[12]。考虑到2008年汶川地震之后GPS站点的加密，红河断裂两侧区域GPS空间分辨率有较大提高。本文以1998~2007年和2009~2017年中国大陆GPS水平形变场为约束，采用块体-位错模型反演红河断裂的断层闭锁程度、滑动亏损、滑动速率等，对比分析GPS站点加密前后(2008年汶川地震前后)红河断裂的运动特征变化，为其地震危险性评估提供参考。

1 GPS速度场

本文采用的GPS数据主要来源于中国地壳运动观测网络(网络工程)和中国大陆构造环境监测网络(陆态网络)，数据预处理使用GAMIT/GlOBK软件。首先获取测站和卫星轨道的单日松弛解。将单日松弛解与全球IGS松弛解联合平差，得到包含全球IGS和陆态网络站点的单日松弛解。采用七参数法，将单日松弛解转换到ITRF2014参考框架下形成的统一速度场。将得到的速度场转化为相对于稳定的欧亚参考框架的1998~2007年和2009~2017年GPS速度场，测站速度的平均误差不超过1.5 mm/a。汶川地震前研究区域参与反演的GPS站点有124个，汶川地震后GPS站点达到220个，空间分辨率有了较大提高。在反演之前，剔除误差较大的站点数据，尽量保证数据的真实可靠。由图 1可见，汶川地震前后红河断裂附近GPS形变场变化不大，整体上呈顺时针偏转。速度剖面显示，平行于断层走向的GPS站点速度值与垂直于断层走向的距离呈近似线性变化，图 1(a)(黑色虚线表示红河断裂的位置)显示红色直线与散点拟合的相关系数为0.91, 图 1(b)显示红色直线与散点拟合的相关系数为0.95。

2 反演算法

本文用块体-位错模型来模拟地壳运动和形变，用DEFNODE软件来实现。

假定块体内部形变分为3个部分：块体的刚性运动、块体内部的均匀应变和断层闭锁产生的弹性应变。在块体内部不存在均匀应变的情况下，理论表达式为：

$ \begin{array}{l} {V_i}\left( X \right) = \sum\limits_{b = 1}^B {H\left( {X \in {\Delta _b}} \right)\left[{_R{\varOmega _b} \times X} \right] \cdot \vec i - } \\ \sum\limits_{k = 1}^F {\sum\limits_{n = 1}^{{N_k}} {\sum\limits_{j = 1}^2 {{\varphi _{nk}}{G_{ij}}\left( {X, {X_{nk}}} \right)\left[{_h{\varOmega _f} \times {X_{nk}}} \right] \cdot \vec j} } } \end{array} $

(1)

反演过程中参数拟合的不符值表示为：

$ \chi _n^2 = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left( {{r_i}/f{\sigma _i}} \right)}^2}} }}{{{\rm{dof}}}} $

(2)

式(1)和式(2)中参数的定义可参考文献[13-14]。

3 模拟计算

以张培震等^[15]给出的中国大陆活动块体划分方案为基础，对研究区进行块体划分。徐锡伟等^[16]以丽江-小金河断裂为界把川滇菱形块体划分为两个次级块体，如图 2中块体Bk01和Bk02;在滇西南块体划分的基础上，程佳^[17]和王伟^[18]以南汀河为界划分为滇西块体(Bk03)和滇南块体(Bk04)。综上，我们可以把研究区划分为滇东块体(Bk01)、川西块体(Bk02)、滇西块体(Bk03)、滇南块体(Bk04)、华南块体(Bk05)、羌塘块体(Bk06)等6个块体(图 2)。

对于红河断裂，沿其走向设置13个节点，沿地表向垂直方向设置0.1 km、10 km、20 km、30 km、40 km共5条等深线。邓起东^[19]认为红河断裂的断层倾角为65°~85°, 中北段根据虢顺民等^[2]地质调查以75°为主，因此取75°为断层倾角模拟反演。断层节点设置如图 3所示。

使用模拟退火和网格搜索算法计算块体的边界断层滑动速率、闭锁程度、欧拉矢量等信息。通过大量的参数试算寻求最优的模型参数。计算表明，1998~2007年GPS水平速度场数据误差因子f=4时，χ_n²≈1.027；2009~2017年GPS水平速度场数据误差因子f=4.8时，χ_n²≈1.029。两期速度场的误差不符值χ_n²都约等于1，模型拟合度较好。

3.1 断层闭锁程度

根据上述模型和参数设置，得到汶川地震前1998~2007年和汶川地震后2009~2017年红河断裂的断层闭锁程度分布图(图 4)。汶川地震前(图 4(a))，红河断裂中北段深度20 km以上闭锁值在0.98以上，即完全闭锁状态，深度20~25 km闭锁值在0.8~0.4，深度25~35 km大部分小于0.45；南段在深度25 km以上闭锁值为0.75~1，深度25~30 km闭锁值在0.55~0.25，深度30~35 km闭锁值在0.25以下。

如图 4(b)所示，汶川地震后红河断裂北段的闭锁程度变化不大；而中段深度23 km以上闭锁程度较大，大部分闭锁值在0.98以上，深度23~30 km闭锁值在0.8~0.4，深度30~35 km闭锁值大部分小于0.4；南段在深度10 km以上大部分闭锁值大于0.8，深度10~15 km闭锁值大部分在0.8~0.4，深度15 km以下闭锁值小于0.4。

汶川地震前红河断裂强闭锁区主要集中在河口西北段，汶川地震后红河断裂的强闭锁区集中在中段的苴力地区附近。汶川地震后红河断裂最北段闭锁程度稍微加强，苴力到元江的中段闭锁有所加强，南段闭锁程度明显减弱。从图 4可以看出，汶川地震前后中段和北段闭锁程度变化不大，南段变化较大。

3.2 断层滑动亏损分布

图 5给出了汶川地震前后红河断裂滑动亏损分布情况。汶川地震前的结果(图 5(a))显示，洱源以北深度22 km以上滑动亏损速率能达到10 mm/a, 深度在22~27 km滑动亏损速率在8~4 mm/a，深度在27~35 km滑动速率小于2.5 mm/a；洱源到元江段在深度25 km以上滑动亏损速率约为8~4 mm/a，深度25~28 km滑动亏损速率约为3 mm/a, 深度28~35 km滑动亏损速率在0~2 mm/a；红河断裂最南端的河口西北部深度30 km以上滑动亏损速率大于4 mm/a，亏损较大。

汶川地震后的结果(图 5(b))显示，红河断裂洱源以北在深度27 km以上滑动亏损速率能达到10 mm/a, 深度27~30 km滑动亏损速率在5 mm/a左右，深度27~35 km滑动亏损速率小于1.5 mm/a；洱源到元江段在深度27 km以上时断层滑动亏损速率值为7~5 mm/a，在深度30 km以下时滑动亏损速率值小于2.5 mm/a；红河断裂最南段在深度12 km以上时的滑动亏损速率约为5 mm/a，深度15 km以下时的滑动亏损速率小于2.5 mm/a。

总体来看，汶川地震前红河断裂滑动亏损速率北段亏损严重，中段滑动亏损相对次之，南段整体来看滑动亏损较弱，但是南段局部滑动亏损高值区在河口西北段，滑动亏损最弱的区域主要集中在元江附近区域；汶川地震后，红河断裂滑动亏损速率总体趋势依然是北段强，中段次之，南段较弱。汶川地震后元江附近的滑动亏损速率低值区向其北段和南段有所扩展，红河断裂南段滑动亏损速率减弱，北段变化不大。

3.3 断层滑动速率讨论

表 1为计算得到的汶川地震前后红河断裂的滑动速率，地震前红河断裂北段的右旋走滑速率为4.7±2.6 mm/a, 拉张速率为6.4±2.5 mm/a；中段的右旋走滑速率为4.2±1.6 mm/a, 拉张速率为2.4±1.8 mm/a；南段的右旋走滑速率为2.8±1.8 mm/a, 挤压速率为1.1±0.7 mm/a。汶川地震前红河断裂中段滑动速率的反演结果与文献[9-11]的结果基本吻合。南段的挤压速率比前人的研究结果要小，可能是由于选取的GPS数据时间段不同造成。北段拉张速率的反演结果和李煜航^[9]的研究结果相近，而右旋走滑速率要比李煜航^[9]和Shen等^[11]的大，可能是由于块体的划分不同以及北段的GPS站点稀疏造成。汶川地震后，红河断裂平均右旋走滑速率约为4.5 mm/a，这和地质学上虢顺民等^[20]认为的红河断裂晚第四纪的滑动速率为13 mm/a相比偏差较大，而徐锡伟等^[16]认为红河断裂右旋滑动速率为3~4 mm/a，和本文的研究结果接近。汶川地震后红河断裂北段走滑速率增大，倾滑速率减弱明显，倾滑速率中段和南段有所减弱，南段的走滑速率减弱较大。从滑动速率来看，北段比南段明显要大。

4 结语

本文以1998~2007年和2009~2017年(ITRF2014框架下)中国大陆GPS水平形变场为约束，采用块体-位错模型对红河断裂的断层闭锁程度、滑动亏损、滑动速率等进行反演，得到以下认识：

1) 汶川地震后红河断裂中北段的闭锁程度和滑动亏损都有所增加，而南段的闭锁程度和滑动亏损减弱较大。南段的河口附近解锁，滑动亏损明显减弱。

2) 汶川地震后红河断裂北段走滑速率增大明显，中段次之，南段明显减弱。倾滑速率北段减弱明显，中段和南段有所减弱。整体平均右旋走滑速率约为4.5 mm/a。

3) 汶川地震后红河断裂北段的滑动亏损速率在10 mm/a以上, 中段亏损速率也在5~8 mm/a, 闭锁深度都在20 km左右。

4) 就汶川地震前后红河断裂的闭锁程度、滑动亏损、滑动速率的变化来看，汶川地震对红河断裂南段影响较大。但是红河断裂中北段的闭锁程度、滑动亏损、滑动速率数值较南段大，说明中北段构造活动比南段强烈，应变积累能力较强。

以上认识，可以为红河断裂的地震危险性评估提供参考。