陕西中南部位于青藏板块以东、华北板块南缘和扬子板块北缘交汇处，其构造由北向南依次为鄂尔多斯南缘翘起带、渭河断陷带、秦岭造山带和汉中断陷盆地。新生代以来该地区地壳运动十分强烈，在青藏高原向东北推挤作用下主要表现为鄂尔多斯高原隆升、渭河盆地持续断陷、秦岭上升、汉中盆地相对下沉。该区地震活动十分活跃，1177年以来共发生5级以上地震25次，但进入20世纪以来再没有发生过5.5级以上地震^[1]。崔笃信等^[2]和张勤等^[3]应用GPS观测结果研究关中盆地地壳水平运动，发现形变并不显著。有学者根据多期水准观测数据分时段计算了关中盆地垂直运动速率^[4-6]，这些研究的重点在于分析不同时间段的变化，并没有得到长期平均速率，短期的运动速率容易受局部非构造运动的影响；另外，研究范围仅涉及关中盆地及附近地区，并未包括秦岭腹地和陕南大部分地区。有研究表明，地壳长期平均速率场更能反映真实的构造运动^[6], 特别是以造山带隆起、盆地断陷为主要运动方式的陕西中南部，研究其地壳垂直运动与变形特征，能够为该地区地壳动力学研究、地震长期危险性评价提供基础。2010~2013年中国地震局对研究区域进行了大范围精密水准复测，本文利用这些数据及收集的研究区1970~2000年历史水准测量数据，计算该地区地壳长期运动背景速率场，分析构造运动与变形特征。

1 数据与处理

本文所用的数据范围为鄂尔多斯块体及其周缘地区，处理方法参见文献[7]。

1.1 数据

本文所涉及的水准观测网见图 1，其中包括国家一等水准网本地区的部分路线、关中地震水准网1970~2014年观测数据，大多数路线10 a左右观测一期，共有4~6期观测数据，观测数据符合国家一等水准测量规范，每km偶然中误差小于0.5 mm。

1.2 数据处理方法

在线性速率模型下，选定某个参考时刻t₀，i点的高程为H_i⁰，在时刻t观测的两点i、j之间的高差为：

$ \begin{array}{l} h_{ij}^t = H_j^t-H_i^t = H_j^0 + \\ {V_j}\left( {t-{t_0}} \right)-H_i^0 - {V_i}\left( {t - {t_0}} \right) = \\ \left( {H_j^0 - H_i^0} \right) + \left( {{V_j} - {V_i}} \right)\left( {t - {t_0}} \right) \end{array} $

(1)

式中，H_j⁰、H_i⁰、V_j、V_i分别为水准点j和i的高程参数和速率参数，写成观测方程矩阵的形式为：

$ \mathit{\boldsymbol{V}} = \mathit{\boldsymbol{AX}}-\mathit{\boldsymbol{L}} $

(2)

式中，V为观测值改正数向量，L为所有观测高差h_ij^t构成的观测值列向量，A为未知参数的设计矩阵，X为全部待求未知参数构成的列向量，观测值的权矩阵记为P。未知参数包括两部分：一部分是全部水准点在时刻t₀的高程参数向量，另一部分是各水准点的运动速率。

若v_levⁱ、v_GPSⁱ分别表示水准网中与GPS距离最近的水准点速率和GPS测站速率，i=1，2…6，则可列出6个先验约束方程v_levⁱ=v_GPSⁱ, 观测值的先验误差采用GPS得出的垂直速率误差，其权阵记为P_w。将式(2)和先验约束方程联立，在最小二乘条件下，可估计出未知参数及其方差-协方差矩阵：

$ \boldsymbol{X}=\left(\boldsymbol{A}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{PA}+\boldsymbol{G}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{P}_{w} \boldsymbol{G}\right)^{-1} \boldsymbol{A}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{P} \boldsymbol{L}\\ \boldsymbol{\Sigma}_{X}=\left(\boldsymbol{A}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{PA}+\boldsymbol{G}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{P}_{w} \boldsymbol{G}\right)^{-1} \sigma_{0}^{2} $

(3)

利用鄂尔多斯块体内部6个GPS观测站的垂直运动速率作为约束(图 2)，水准点之间的高差为观测值，用最小二乘法计算观测站点速率及误差，所得的站点垂直运动速率是相对于ITRF2008的速率，水准点速率误差平均为1.1 mm/a，最大为2.0 mm/a，最小为0.6 mm/a。为突出区域相对运动，在上述结果中统一减去稳定的鄂尔多斯块体中部一个水准点的速率，结果见图 3。

2 结果分析 2.1 垂直形变总体特征

分析图 3发现，研究区表现为山区或高原相对上升、盆地相对下沉，垂直运动速率等值线的总体走向与构造伸展方向较为一致。关中盆地表现为1.0 mm/a左右的下沉运动，北秦岭表现为1.0~2.0 mm/a的隆升运动，关中盆地以北的鄂尔多斯南部翘起呈现2~3 mm/a的上升，西部的秦岭、陇山则表现为3.0~4.0 mm/a较强的抬升。关中盆地内部地壳垂直形变表现为中部下沉快、东西两端下沉慢的特征。在泾河以西、渭河以南的大部分地区，地壳形变速率为0 mm/a；西安凹陷地壳表现为下沉漏斗，其中心下沉速率达4.0 mm/a；在泾河以西、渭河以北的渭北塬表现为1.0~2.0 mm/a的隆升运动；西安以东大部分盆地为1.0 mm/a左右的下沉运动，在富平一带出现强烈下沉，中心速率达5 mm/a。陕南除秦岭西部外总体地壳垂直差异运动较弱，西乡-宁陕-柞水以西地区除留坝一带有2 mm/a的上升外，其余大部分地区为1 mm/a的隆升；西乡-宁陕-柞水以东的商州、安康地区地壳运动速率为0 mm/a；富平及其东部出现3~5 mm/a的局部较强烈下沉，这是上世纪90年代由于城市发展过量开采地下水引起的地面沉降^[8]。

2.2 断裂运动特征

地壳垂直运动等值线(图 3)虽然能定量展示地壳运动的整体形态，但由于绘制时进行了内插和平滑而产生误差，不能直观反映观测点的位置。为定量分析断裂带垂直运动，沿跨断裂的水准路线绘制剖面图，结果见图 4。

图 4(a)南起宝鸡南部秦岭，跨过渭河盆地西端，经凤翔至麟游，剖面走向为北东向。由图可知，陇县-宝鸡断裂以南的秦岭山地以1.1 mm/a的速度上升，断裂以北的盆地运动速率约为0.0 mm/a，反映该断裂东段有1.1±0.3 mm/a正断层垂直滑动。渭河断裂两侧没有明显的垂直差异运动；岐山-马召断裂以北地壳运动速率随高程增大而缓慢上升，显示该断裂存在0.4±0.2 mm/a垂直滑动, 另外麟游一带形成1 mm/a的上升台阶。

图 4(b)南起佛坪秦岭山区，沿黑河河谷经周至到武功，剖面走向为近南北向。由图可知，秦岭北缘断裂以南的秦岭腹地以1.8 mm/a的速度上升，从秦岭梁开始地壳上升速率逐渐变小，盆地的速率约为0.0 mm/a，在秦岭北缘断裂附近垂直形变速率梯度变陡，反映秦岭北缘断裂中段有1.3±0.3 mm/a正断层垂直滑动, 并具有闭锁的特征。渭河断裂两侧同样没有明显的垂直差异运动。

图 4(c)南起秦岭终南山，沿沣河谷经西安西至咸阳，剖面走向为近南北向。由图可知，秦岭北缘断裂以南的北秦岭以2.1 mm/a的速度隆升，在该断裂经过处为1.8 mm/a陡台阶，至渭河盆地中部速率减小至－1.5 mm/a，表明秦岭与渭河盆地中部垂直差异运动速率达3.6 mm/a，反映秦岭北缘断裂东段存在大于1.8±0.2 mm/a的正断层蠕滑运动。渭河断裂以北垂直运动速率逐渐增大，反映渭河断裂中段存在0.7±0.4 mm/a的正断层垂直滑动。

图 4(d)北起永寿，经乾县、礼泉至咸阳，剖面走向为南东向。由图可知，岐山-乾县断裂以北的山区以3.2 mm/a的速度隆升，之后向南逐渐减小，到断裂附近减小至1.6 mm/a，经过该断裂后到礼泉咸阳塬又增大到2.5 mm/a，反映该断裂存在0.9±0.3 mm/a逆断层垂直滑动。在经过扶风-礼泉断裂后的渭河盆地西部，地壳逐渐下沉，最大下沉速率达3.0 mm/a，其中最大的2个点可能是咸阳市内局部沉降引起的，估算该断裂中段存在2.3±0.5 mm/a正断层垂直滑动。

图 4(e)北起铜川，经富平至高陵，剖面走向为南东向。由图可知，北山山前断裂以北的黄土塬以3.0 mm/a的速度隆升，之后向南速率缓慢减小，到断裂附近减小至2.4 mm/a，经过该断裂后迅速减小至－0.5 mm/a，反映该断裂存在大于2.5±0.4 mm/a正断层垂直滑动。口镇-关山断裂以南靠近断裂处仅有一个站，速率为0.6 mm/a，经过断裂之后迅速下降至－0.7 mm/a，之后又有所增大，估算该断裂垂直滑动速率为0.9±0.4 mm/a。

图 4(f)南起商州盆地，跨过秦岭经蓝田至渭南，剖面走向为北西向。由图可知，铁炉子断裂以南的商州盆地和南秦岭以0.9 mm/a的速度隆升，而北秦岭顶峰附近隆升的速率达2.0 mm/a，向北逐渐减小，至渭南一带盆地中部速率减小至－0.8 mm/a，表明秦岭与渭河盆地中部垂直差异运动速率大于2.8 mm/a，华山西麓断裂附近是一梯度为0.24 mm·a^-1·km^-1的垂直运动速率骤降带，估算该断裂存在大于2.8±0.4 mm/a正断层深部滑动，且处于闭锁状态；铁炉子断裂存在0.6±0.2 mm/a的正断层垂直滑动。

图 4(g)南起洛南，跨过华山至大荔，剖面走向为南北向。由图可知，华山山前断裂以南的太华断隆以1.5 mm/a的速度隆升，在太华断隆南侧出现速率约0.5 mm/a的下降台阶，之后一直到商南，速率没有明显的趋势性变化，显示南部秦岭以1.0 mm/a的速率上升；在华山山前断裂北侧，速率急剧减小至－1.0 mm/a, 显示该断裂存在2.0±0.4 mm/a的正断层垂直蠕滑，依此推断该断裂在1556年华山8级地震后还未完全闭锁；在盆地内部除个别点的下沉速率接近2.0 mm/a外，平均下沉速率为1.0 mm/a。

图 4(h)北起留坝，跨过汉中盆地北缘断裂(略阳断裂东支)至汉中，剖面走向为北南向。由图可知，该断裂以北的南部秦岭以2.6 mm/a的速率隆升，在距离断裂5 km处减小至2.0 mm/a，经过该断裂后快速减小至0.5 mm/a，反映该断裂存在大于1.1±0.3 mm/a正断层垂直滑动。

图 4(i)北起佛坪，穿过月河断裂向西北的延伸线至洋县，剖面走向为西南向。由图可知，断裂以北的南部秦岭以1.8 mm/a的速率隆升，经过该断裂到盆地边缘后减小至1.0 mm/a，反映月河断裂可能向西北方向延伸，并存在0.8±0.4 mm/a正断层垂直滑动。

图 4(j)北起终南山，跨过山阳断裂至镇安，剖面走向为南东向。由图可知，终南山以2.4 mm/a的速率隆升，在经过终南山北侧裂谷后减小至1.2 mm/a，说明终南山的隆起速度明显比南秦岭大1.2 mm/a；经过山阳断裂后减小至0.5 mm/a，反映该断裂存在大于0.7±0.4 mm/a正断层垂直滑动。

3 讨论与结论 3.1 现今地壳垂直运动与地质构造

地壳垂直运动剖面(图 4)反映陕西中南部从1970年代至2010年代40 a间平均地壳垂直运动形态。分析发现，地壳垂直运动总体表现为山地、高原相对隆升，盆地相对下沉，这种格局反映垂直运动速率变化与高程似乎有较大的相关性。计算10个剖面垂直速率与高程的相关系数，结果显示，二者相关系数在0.6~0.8之间，平均为0.72，这说明垂直速率与高程表现为一定的正相关，但非强相关。那么这种相关是否是由于水准标尺尺长误差引起的呢？为此，本文考察了南北2条高差大的水准路线。位于210国道上的秦岭梁相对于渭河盆地高差为2 300 m，其速率变化为3 mm/a；子午岭相对于渭河盆地高差为1 300 m，而速率变化达4 mm/a，速率变化与高差并非成正比。本文使用多年多期观测数据及仪器，因此本文结果是可靠的。与之前一些研究^[4-6]显示的西部山区相对关中盆地速率变化大于10 mm/a的结果相比，本文的结果较小，只有4~5 mm/a。这是由于分段计算的速率在不同时间段会出现波动甚至相反，因而会出现长期平均速率较小的情况。

青藏板块受印度板块向北的碰撞挤压，形成扩张，在东缘受到四川盆地的阻挡后向北东向逃逸^[9]，这种运动直接作用于西秦岭使其隆起，剩余能量继续向东北传递至鄂尔多斯块体，同样引起鄂尔多斯块体的隆升。由于受四川盆地的阻隔，青藏高原向东北的运动急剧衰减，并在秦岭一带转至向东运动，导致引起秦岭隆起的挤压作用减小，使其隆升速率比鄂尔多斯块体南缘小1 mm/a。

3.2 断裂垂直滑动速率

1) 秦岭北缘断裂。该断裂为渭河盆地的南界，西起宝鸡，从东汤峪进入秦岭，长约250 km。断裂在周至黑河和长安沣峪口的垂直滑动速率分别为1.3 mm/a和1.8 mm/a，且沣峪口段具有蠕滑特征，这一结果与赵静等^[10]用GPS反演的1.7 mm/a的结果基本一致，与张永志等^[11]的结果(4.0 mm/a)相差较大。原因可能是张永志等^[11]仅用了2004~2007年一期的观测数据，时间段较短，且没有垂直观测约束，使得反演结果具有多解性等因素所致。

2) 渭河断裂。该断裂西起宝鸡，东至潼关后进入河南，其西段(宝鸡-咸阳)位于渭河北岸，是黄土塬与渭河低阶地的分界线。断裂在宝鸡和武功段不存在可分辨的断层垂直滑动，在咸阳段存在0.7 mm/a的正断层垂直滑动，但此处为城市沉降漏斗边缘，结果的可靠性不高。田勤虎等^[12]认为，在较长时间段里，渭河地层沉积速率大于断裂活动速率，反映渭河断裂垂向差异运动较弱，以至隐伏于渭河阶地之下，全新世活动速率为0.04~0.12 mm/a。

3) 华山山前断裂。该断裂东起潼关，西到华县并折向西南，止于蓝田流峪口，在华县以东呈东西走向，经潼关向东可继续延至灵宝附近，与北东向的三门峡-灵宝断裂相交，而在华县以西则向南西方向延伸至秦岭山前，与秦岭北麓断裂相接，西段蓝田-华县也称为华山西麓断裂，东段为潼关-华县断裂，1556年的8级地震就发生在该断裂上。由图 4(g)计算华山山前断裂在该处的滑动速率为2.0 mm/a，且具有蠕滑特征，与Li等^[13]根据太平峪及水峪一带阶地年代及陡坎高度计算的全新世以来滑动速率(1.67~2.71 mm/a)基本一致，但比杨源源等^[14]的计算结果(3.73 mm/a)小，可能是由于1556年华县地震同震位移对滑动速率计算值的放大作用。华山西麓断裂的滑动速率地质上没有确切的结果，水准剖面计算结果为2.7 mm/a，与东段估算的最大值比较接近，从速率变化曲线形态来看具有闭锁的特征。

4) 渭河盆地北缘断裂。该断裂西起岐山-马召断裂, 东至黄河, 总体走向为北东向, 长度大于360 km。口镇-关山断裂被认为是渭河盆地北缘断裂带全新世以来的活动断裂之一，活动速率为0.4 mm/a^[15]，而本文计算结果为0.8 mm/a，这种差异可能归因于该地处于黄土塬地貌，经过上万年的风化、剥蚀，位移测量存在误差。扶风-礼泉断裂和北山山前断裂具有共同的特点，断裂两侧垂直差异运动大，且为渐变，滑动速率分别为2.3 mm/a和2.5 mm/a，是地质估算速率的4倍左右，造成这种变化的原因目前不得而知。

5) 秦岭南部断裂。汉中盆地北缘断裂为略阳断裂带的盆地内段，沿着秦岭南缘分布，是汉中盆地的北部边界，呈北东东向延伸，在盆地内总长约100 km，断裂性质为正断，倾向南，倾角陡立。山阳断裂是一条长期多次活动的复合型大断裂，断面主体向北倾，倾角总体23°~50°，在山阳县境内可达70°~80°，燕山晚期至新生代发生多次断层活动，表现为拉张断陷和左行走滑运动特征。有关这2条断裂新生代垂直滑动速率还没有相关的研究。水准数据显示，略阳断裂东段和山阳断裂垂直滑动速率分别为1.1 mm/a和0.7 mm/a，普遍小于渭河盆地断裂的滑动速率。

4 结语

1) 陕西中南部地壳垂直运动总体表现为山区高原隆升、盆地下沉的继承性构造运动态势，相对于关中盆地，其西部的秦岭、陇山上升速率为4~5 mm/a，北秦岭造山带隆升速率为2~3 mm/a，盆地北部的鄂尔多斯南缘上升速率为3~4 mm/a，比北秦岭大1.0 mm/a。相对于北秦岭汉中盆地下沉速率为1.0 mm/a左右，安康等北大巴山裂谷下沉速率接近2.0 mm/a。

2) 秦岭北缘断裂垂直滑动速率为1.3~1.8 mm/a，且沣峪口段具有蠕滑特征；华山山前断裂为2.0 mm/a，具有蠕滑特征，反映该断裂在华县地震之后还没有完全闭锁；渭河断裂小于1.0 mm/a，渭河盆地北缘断裂为1.0~2.5 mm/a，岐山-富平断裂垂直运动速率较大。

3) 位于陕南的略阳和山阳断裂垂直滑动速率分别为0.7 mm/a和1.1 mm/a。