2019, Vol. 39
2. 中国科学院大学，北京市玉泉路19号甲，100049
从1969年第一枚测月反射镜被放到月球上至今, 激光测月已经连续提供了48 a的数据。这些数据能够解算出大量的参数, 如月球质心位置、速度和月球天平动、月面反射镜坐标、与潮汐相关的勒夫数、地球EOP参数、强等效原理参数等，同时激光测月对月球探测器具有辅助作用，是探测月球的有力手段。目前世界各国探月活动频繁，月球成为竞争焦点。我国在激光测月方面尚处于起步阶段，设施不足、经验缺乏，因此有必要时刻跟进激光测月的新进展, 以便更好地确定月球研究方向。
1 反射器 1.1 运行情况1969年Apollo宇航员将第一枚激光后向反射器Apollo 11安装在月球表面。1973年, 又有4枚反射器Apollo 14、Apollo 15(均由美国宇航员安装)和Luna 17、Luna 21(法国制造, 由苏联航天器放置)依次被放到月球上。5个后向反射器在月面的分布见图 1(来源：https://ilrs.cddis.eosdis.nasa.gov/science/scienceContributions/lunar.html)。
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图 1 月面反射器在月面的分布 Fig. 1 Distribution of retro-reflectors on the moon |
考虑到5个反射器在月面的位置及有效反射面积均不同，地面测站进行激光测月时，对每个反射器的瞄准度(即每个反射器位置精确度)都不同, 造成地面台站接收到的由不同反射器反射回来的回波个数差异较大。Apollo 15反射器位置比较特殊, 在月球本初子午线附近，可较易被地面台站瞄准，且面积是5个反射器中最大的, 因此其所占的观测数据比例最高(图 2，来源：https://ilrs.cddis.eosdis.nasa.gov/science/scienceContributions/lunar.html)。而Luna 17(Lunokhod1, 简称L1)反射器数据最少, 仅占0.1%，不仅因为其有效反射面积小, 最重要的是其位置太接近月球边缘, 不确定度较大，地面测月台站难以瞄准。Stooke等[1]曾表示，反射器L1的位置不确定度大约是5 km。2010-03是L1反射器的转折点。根据美国月球探测器LRO(lunar reconnaissance orbiter)上搭载的照像机拍摄到的L1画面, 得到其位置的高分辨率图片。Murphy等[2]表明，L1反射器的位置不确定度降低到100 m，这样就能提供给地面测月台站更精确的瞄准方向, 使得地面测月台站重新获得了L1反射器反射的激光信号。Murphy等[2]对L1进行观测, 不但获得了回波信号，还发现L1条件优越，即便阳光照射到反射器上依然可以被观测到，信号强度是Luna 21(Lunokhod2, 简称L2)的4倍。由于L1比其他反射器更靠近月球边缘，对于科学研究有更高的价值。
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图 2 反射器数据统计 Fig. 2 Statistics of retro-reflectors |
月面反射器在运行多年后, 仪器本身存在的一些问题逐渐暴露。最近几年的激光测月数据显示，月面反射器因受月球环境的影响，反射能力有所降低。Murphy等[3]针对月面反射器反射率降低的问题进行分析，结果表明，3个Apollo反射器的反射率降低了10倍左右, 在满月时更是降低了近20倍；Luna 21的信号强度最初(被放置在月球上的前6个月)比Apollo 15高25%, 现在却是Apollo反射器的1/10；月面反射器受月球环境影响而降低反射率的时间尺度为数10 a。Currie等[4]表明，反射器反射的信号强度降低到1/10甚至1%, 但并未影响测距精度。Murphy等[2-3]和Currie等[4]均提到反射器表面沉积的灰尘是造成反射率降低的主要原因，但目前对于该问题还未有较好的解决方案。
反射器存在的另一个问题是由自身构造引起的。月球上的每个反射器都是由多个角反射器(CCR)组成的, Apollo 15包含300个CCR, 是Apollo 11和Apollo 14的3倍。月面上的每个反射器都随着月球运动，而月球的天平动造成了反射器整个面板相对于地球倾斜, 使得反射器面板上的每个CCR相对于地球的距离都不同。近年来，地面测站的测距能力得到大幅提升, 使得反射器的这一问题成为影响激光测月精度的主要因素。目前，针对这个问题的解决方案是在月球上放置单棱镜反射器[5] (图 3)。这种反射器的优势是不存在反射模糊问题, 可以支持更高频率的激光进行测量, 从而获得更精确的时延, 提高距离测量的精度。Hofmann等[5]表示，这种反射器可以将激光测月的测量精度提高到mm级别, 相关的科学研究也会提高1~2个量级。Agnello[6]表明，这种反射器不仅不会受到天平动的影响, 还会将激光测月的精度提高10~100倍。Ciocci[7]表示，比起目前的Apollo和Lunokhod反射器, 单棱镜反射器可以明显减小反射镜带给月球的大地岁差等误差。
针对单棱镜反射器, 向NASA提供Apollo反射器阵列的马里兰大学提出LLRRA-21(lunar laser ranging retro-rflector array for the 21st century)计划(由NASA和INFN-LNF提供支持, 马里兰大学负责研发、设计和验证)。该计划的主要科研内容包括广义相对论(强等效原理、万有引力常数变化、驱动宇宙运动的暗能量等)及月球科学(潮汐、月核扁率、液核的转动惯量、固态内核等)。未来单棱镜反射器加入到月面反射器的队伍中, 可以提升月面反射器数量, 使其分布更合理, 有利于月球参考框架的维持，实现月球探测器及深空探测等。月球表面的激光测月反射器等是月球框架建立和维持的基础，准确的月球轨道及月球和天球参考框架的维持和转换是绕月探测器轨道的要素，这些都是激光测月可以提供的。月面反射器形成的月面控制网是月面测绘的基础, 也可以成为未来在月球上安置观测设备、对月球探测器等进行观测的基础，月球还可以作为未来深空探测的基地。若未来在月球安置的反射激光信号装置的反射强度足以使地球表面几乎所有的激光测卫(SLR)台站接收到信号, 不仅可以增加激光测月的数据量, 还可以更深入全面地研究地月系统, 省去建立新的激光测月台站的巨大花费。
2 台站 2.1 运行情况目前, 世界上具备激光测月能力的台站(图 4，来源：https://ilrs.cddis.eosdis.nasa.gov/science/scienceContributions/lunar.html，由于云南台2018年才实现激光测月，因此原图中并没有该台站，为了完整且与本文内容相符合，故将YUNNAN添加上)中，能够正常进行激光测月的台站仅有3个：美国的APOLLO、McDonald及法国的Grasse。Hawaii(美国)已经不再运行，Wettzell(德国)和Matera(意大利)因资金等问题还未开始进行激光测月，Hartebeesthoek(南非)及Mt. Stromlo(澳大利亚)将在未来加入。最令人惊喜是, 经过几十年的不断尝试, 2018-01-22晚, 云南天文台利用1.2 m望远镜激光测距系统成功探测到月面反射器Apollo 15返回的激光脉冲信号, 在我国首次实现地月激光测距, 填补了我国激光测月领域的空白。
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图 4 全球激光测月站 Fig. 4 Global LLR stations |
在有激光测月能力的台站中, APOLLO台站是测距精度最高且唯一一个实现mm级测距的台站。该台站除拥有3.5 m大口径的望远镜及良好的视宁度等优势外, 在时间校准及测站形变方面也有专门的监测设施。2009年APOLLO台站安装了超导重力仪(SG, 靠近GPS P027测站)用于约束台站形变。Liang[8]对APOLLO台站及周边固体潮、大气、极移及水文进行建模, 最终从SG数据中将以上影响扣除得到测站垂直形变。Crossley等[9]详细分析了2009~2015年7 a的APOLLO台站SG数据及其附近GPS站的数据, 精确估计了APOLLO测站的局部弹性系数及垂直位移变化。2016年, APOLLO台站使用了绝对时间校准系统(ACS)来达到实时校准、扣除系统误差及直接测量系统测时精度的目的。Adelberger等[10]与Battat等[11]均表示，ACS系统得到的APOLLO台站测距精度为mm级。
2.2.2 云南天文台云南天文台成功进行激光测月的1.2 m望远镜激光测距系统的轴系精度和跟踪精度是角秒量级, 指向精度为1″, 接收口径在国内众多激光台站中最大。云南天文台通过对测站装置的提升、大气湍流及回波光子分布特性等的研究, 成功地解决了无法探测到回波光子的问题, 实现了我国激光测月零的突破。激光测月台站接收的平均光子数公式为：
| $ {N_r} = {E_0}N{\gamma ^2}nfQ{\left( {\frac{d}{{\varphi R}}} \right)^2}{\left( {\frac{D}{{\mathit{\Phi }R}}} \right)^2} $ | (1) |
式中, E0为每次激光脉冲的能量，N为每焦耳的光子数，γ为发射和接收系统光路的透过率，n为月面反射器包含的角反射器个数(如Apollo 15为300)，f为窄带滤波器的透过率，Q为接收器件的量子效率，d为单个角反射器的直径，φ为激光投向月面反射器的发散角，R为地面测站到月面反射器的距离，D为地面接收镜的直径，Φ为激光反射回地面的发散角。
由式(1)可以看出, 回波光子数与地面测站、激光及传输路径均有关系。李荣旺等[12]分析激光光束的光斑漂移, 得到光斑漂移量与准直测距光束束腰的定量关系, 为测距激光倾斜修正系统的设计提供理论依据。李祝莲等[13]表明, 在进行激光测月时, 为提高回波光子探测的可能性, 需要对回波探测器的位置进行调整，并采用FPGA技术和VC++软件开发工具成功实现对探测器位置的精准控制，精度可达2.5 μm。唐美荣等[14-15]在激光测距系统回波光子分布特性研究中, 对回波光子的分布特性进行理论推导，并编制相应的软件，对大气湍流间歇性影响激光测距回波光子数进行理论研究。
3 月球轨道 3.1 概况月球的轨道是通过星历表来计算的，星历表中包含月球的位置、速度及定向(月固坐标系和太阳系质心天球坐标系之间转换的欧拉角)。目前主要的月球星历表有DE/LE(美国JPL)、INPOP(法国)和EPM-ERA(俄罗斯)，采用的计算方法主要包括数值积分方法和分析法，均使用激光测月数据。月球星历表只能通过激光测月数据获得。JPL提供的星历表是目前国际上最常用，也是精度最高的, 解算的月球轨道精度是亚m级。
3.2 研究进展JPL提供的月球星历表是科学研究中最常用的，其余2种星历表INPOP、EPM-ERA在其他方面也有一定的研究和应用。Vasilyev等[16]表示，EPM-ERA2012在描述月球轨道运动方面达到的精度, 能使其应用于GLONASS导航系统及近地小行星轨道精化等领域，但该星历还需要对月球自转数学模型进行改进，以满足激光测月的要求。Viswanathan等[17]将INPOP17a星历用于研究地球和月球相对于太阳的加速度及等效原理验证方面。
目前探月活动频繁, 激光测月是探测月球的有效途径，未来会有更多的测月台站加入到月球探测当中。Vasilyev等[18]对未来俄罗斯的激光测月系统在月球星历方面产生的影响进行讨论和数学建模, 结果表明, 历表参数的精度会得到提高。我国云南天文台站具备了测月能力，它的加入对于月球轨道的研究也会产生积极的影响。
4 多源数据共同探测和研究月球探测月球各方面的手段和技术不断增多。激光测月技术可以对地月系统各方面进行深入了解；在月面反射器所在地安装的探测月震设备，可以用于研究月球内部结构；绕月探测器搭载的摄像机可以提供月球表面的地貌信息；GRAIL(gravity recovery and interior laboratory)项目的目标是获得月球重力场数据, 进而研究月球结构等。多源数据联合研究月球将会成为一个趋势，这样不仅可以得到更全面的月球信息, 还可以弥补各数据源自身的不足。Matsuyama等[19]使用GRAIL、LLR和LOLA (lunar orbiter laser altimeter，月球轨道激光测高仪)数据对月球内部结构进行约束, 结果表明，目前对于月核的约束还不能确定是否存在液核外层与月球地幔之间的过渡层。Charlot等[20]联合VLBI(very long baseline interferometry，甚长基线干涉测量技术)和LLR数据估计地球的岁差和章动，结果表明，LLR数据估计岁差更有优势，VLBI数据更适合短周期章动的确定，岁差与周期为18.6 a的章动之间的相关系数为0.88。
5 结语月球资源是对地球资源的一种补充，探测和研究月球对于认识宇宙、深空探测及月球基地的建立都有着重要作用。激光测月是月球探测器的坚实基础(月球探测器需要有准确的月球轨道以及月球和天球参考框架等)，可以帮助我们更全面地认识月球(月球的轨道、内部结构等)。2004年嫦娥一号的发射代表着我国开启了探月时代。云南天文台已经具备激光测月的能力，我国也计划在月球上放置自己的反射镜。相信在不久的未来, 激光测月技术在我国会有快速的发展, 并将我国的测月事业推向一个新的高度。
| [1] |
Stooke P J.Lunar Laser Ranging and the Location of Lunokhod 1[C]. 36th Annual Lunar and Planetary Science Conference, League City, 2005 https://www.researchgate.net/publication/234555198_Lunar_Laser_Ranging_and_the_Location_of_Lunokhod_1
(  0) |
| [2] |
Murphy Jr T W, Adelberger E G, Battat J B R, et al. Laser Ranging to the Lost Lunokhod 1 Reflector[J]. Icarus, 2011, 211(2): 1103-1108 DOI:10.1016/j.icarus.2010.11.010
( 0) |
| [3] |
Murphy Jr T W, Adelberger E G, Battat J B R, et al. Long-Term Degradation of Optical Devices on the Moon[J]. Icarus, 2010, 208(1): 31-35 DOI:10.1016/j.icarus.2010.02.015
( 0) |
| [4] |
Currie D G, Monache G, Agnello S, et al. Dust Degradation of Apollo Lunar Laser Retroreflectors and the Implications for the Next Generation Lunar Laser Retroreflectors[C]. AGU Fall Meeting, New Orleans, 2013 http://adsabs.harvard.edu/doi/2013AGUFM.P51G1815C
( 0) |
| [5] |
Hofmann F, Müller J, Biskupek L, et al. Benefit of the Next Generation Corner Cubes for Lunar Laser Ranging Analysis[C]. EGU General Assembly, Vienna, 2014 http://adsabs.harvard.edu/abs/2014EGUGA..16.3299H
( 0) |
| [6] |
Agnello S. International, Private-Public, Multi-Mission, Next-Generation Lunar Laser Retroreflectors[C]. EGU General Assembly, Vienna, 2017 http://adsabs.harvard.edu/abs/2017EGUGA..1917837D
( 0) |
| [7] |
Ciocci E, Martini M, Contessa S, et al. Performance Analysis of Next-Generation Lunar Laser Retroreflectors[J]. Advances in Space Research, 2017, 60(6): 1300-1306 DOI:10.1016/j.asr.2017.06.005
( 0) |
| [8] |
Liang J.High Precision Gravity Analysis and Hydrological Modeling from the Lunar Laser Ranging Observatory at Apache Point, New Mexico[D]. State of Missouri: Saint Louis University, 2014 https://search.proquest.com/docview/1608997083
( 0) |
| [9] |
Crossley D J, Murphy T, Borsa A A, et al. Assessing the Contribution of Superconducting Gravimetry and GPS to Lunar Laser Ranging at Apache Point Observatory, New Mexico[C]. AGU Fall Meeting, San Francisco, 2016 http://adsabs.harvard.edu/abs/2016AGUFM.G33B1097C
( 0) |
| [10] |
Adelberger E G, Battat J B R, Birkmeier K J, et al. An Absolute Calibration System for Millimeter-Accuracy APOLLO Measurements[J]. Classical & Quantum Gravity, 2017, 34(24)
( 0) |
| [11] |
Battat J B R, Huang L R, Schlerman E, et al.Timing Calibration of the APOLLO Experiment[C]. 20th International Workshop on Laser Ranging, Potsdam, 2016 https://www.researchgate.net/publication/318121324_Timing_calibration_of_the_APOLLO_experiment
( 0) |
| [12] |
李荣旺, 常翔, 熊耀恒. 测距光束光斑漂移的数值仿真[J]. 光学学报, 2011, 31(11): 1-6 (Li Rongwang, Chang Xiang, Xiong Yaoheng. Numerical Simulation of Wander of Ranging Laser Beam[J]. Acta Optica Sinica, 2011, 31(11): 1-6)
( 0) |
| [13] |
李祝莲, 何少辉, 伏红林, 等. 激光测月回波探测器位置控制系统设计[J]. 激光与光电子学进展, 2012, 49(5): 88-91 (Li Zhulian, He Shaohui, Fu Honglin, et al. Position Control System Design of Return Laser Pulse Detector for Lunar Laser Ranging[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2012, 49(5): 88-91)
( 0) |
| [14] |
唐美荣, 和丽娟, 翟东升, 等. 激光测距系统回波光子分布特性研究[J]. 天文研究与技术, 2017, 14(1): 32-38 (Tang Meirong, He Lijuan, Zhai Dongsheng, et al. Research on the Distribution of Echo Photons in Laser Ranging System[J]. Astronomical Research & Technology, 2017, 14(1): 32-38)
( 0) |
| [15] |
唐美荣, 李祝莲, 李语强, 等. 大气湍流间歇性对激光测距回波光子数的影响[J]. 光学学报, 2017(2): 1-7 (Tang Meirong, Li Zhulian, Li Yuqiang, et al. Influence of Atmospheric Turbulence Intermittency on Return Photon Number in Laser Ranging[J]. Acta Optica Sinica, 2017(2): 1-7)
( 0) |
| [16] |
Vasilyev M V, Yagudina E I. Russian Lunar Ephemeris EPM-ERA 2012[J]. Solar System Research, 2014, 48(2): 158-165 DOI:10.1134/S0038094614020075
( 0) |
| [17] |
Viswanathan V, Fienga A, Minazzoli O, et al. The New Lunar Ephemeris INPOP17a and Its Application to Fundamental Physics[J]. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 2017, 476(2): 1877-1888
( 0) |
| [18] |
Vasilyev M V, Yagudina E I, Grishin E A, et al. On the Accuracy of Lunar Ephemerides Using the Data Provided by the Future Russian Lunar Laser Ranging System[J]. Solar System Research, 2016, 50(5): 361-367 DOI:10.1134/S0038094616050075
( 0) |
| [19] |
Matsuyama I, Nimmo F, Keane J T, et al. GRAIL, LLR, and LOLA Constraints on the Interior Structure of the Moon[J]. Geophysical Research Letters, 2016, 43(16): 8365-8375 DOI:10.1002/2016GL069952
( 0) |
| [20] |
Charlot P, Sovers O J, Williams J G, et al. A Global VLBI/LLR Analysis for the Determination of Precession and Nutation Constants[J]. Proceedings of Colloquium of the International Astronomical Union Reference Systems, 2016, 127(2): 228-233
( 0) |
2. University of Chinese Academy of Sciences, A19 Yuquan Road, Beijing 100049, China