云南省位于我国西南部，地处南北地震带南端，是青藏高原物质东向运动受华南地块阻挡后顺时针旋转逃逸的物质流通道。复杂的构造运动背景造就了云南境内广泛分布的断裂带。自西向东，云南省内断裂带主要分成三大体系：西部由怒江-澜沧江断裂带及以西的系列断裂组成，中部断裂带体系主要围绕红河断裂带展布，东部以小江断裂带为主要边界。在活动断裂穿插交汇的地区往往是大地震集中区，如西部德宏-保山、沧源-普洱等地区发生过1976年龙陵7.3/7.4级地震、1988年澜沧-耿马7.6/7.2级地震，北部红河断裂带与小金河断裂带交汇地区发生过1996年丽江7.0级地震，南华-楚雄-建水断裂与小江、普渡河等断裂带交汇地区发生过1970年通海7.8级大地震。云南及周边主要断裂带及1950年以来5级以上地震分布如图 1所示。

云南复杂的构造运动背景为地球科学研究提供了天然实验室。流动重力监测为较早应用于云南地区地震监测的技术手段之一，监测网经早期建设，以及滇西地震预报实验场、综合地球物理场观测等项目的建设，已形成覆盖较好的测网，并开展了绝对重力控制下的相对重力联测。

本文系统梳理云南地区流动重力测网建设的历史与现状^[1-2]，采用分形几何方法对现行测网的格网距、分辨率等进行评估，并结合近年来的映震效果，探讨云南地震流动重力监测网的监测能力。

1 流动重力测网建设历史与现状 1.1 滇西地震预报实验场

中国地震局地震研究所、云南省地震局与德国汉诺威大学等单位合作，自1984年起在滇西地震预报实验场陆续建立起包括区域相对重力网、绝对重力网、微重力网和重力垂直梯度测线在内的综合高精度重复重力测网。该网共由150多个测点组成，其中区域网点132个，绝对网点5个、微网点11个、梯度点10个。绝对重力测量在1986年使用NIM-Ⅱ仪器，1990年和1992年使用JILAG-3仪器^[3]，测网如图 2所示。

截至2017年底，滇西重力网共完成76期观测，平均点值精度优于15 μGal。根据滇西实验场重力网观测资料，贾民育等^[3]总结了地震与重力变化量级、异常持续时间之间的统计定量关系，研究了滇西重力网的空间分辨率问题^[4-5]，并研究了实验场内一些中强地震相关的重力场变化^[1-3]。这些研究成果大大提升了人们对重力场变化与地震活动关系的认识，为此后地震重力监测网的设计提供了技术依据。

1.2 滇东、滇南测网

结合已有的滇西预报实验场、南华-昆明-曲靖流动重力网点，2010年在云南省东部地区的小江、楚雄-石屏-建水、曲江、元谋-绿汁江等断裂上新建流动重力监测网点，构成云南重点监视区重力监测网(图 3)。新增重力点46个，主要分布于云南的东、中部地区，覆盖昆明市区、曲靖市区等21个县(市)，测线总长约1 300 km。滇东、滇南测网自2011年开始进行观测，截至2017年底共完成14期观测，与原有滇西地震预报实验场流动重力进行总体平差计算后，点值精度优于12 μGal。

1.3 中国大陆综合地球物理场流动重力监测网

2014年云南流动重力监测网新增测点42个，这些测点包括云南境内的GNSS观测站测点、川滇交界连接线测点、滇贵交界连接线测点和滇桂交界连接线测点。此网自2014年初施测，每年观测2期，截至2017年底共计完成8期观测，平均点值精度优于12 μGal(图 4)。

云南流动重力重点监视区监测网发展至今，共有监测点190余个，每期观测测段200余段，网内一条测线上相邻两重力点之间的平均距离为40 km。在以监测区域性重力变化为目的的地区，点距一般为10~30 km，最大为40 km左右；在与构造活动有关及有可能发生强地震的地段，点位布设较密，平均点距为20 km左右，最短的不到5 km；跨越两省区交界的测线点间距较为稀疏，平均点间距70 km。测网内相邻两重力点之间最大重力段差为257 mGal，最小不到100 mGal。各测点重力值分布总的趋势是南高北低，东高西低，最大值在四川省泸州台，最小值在中甸至四川乡城的大雪山顶部，最大值与最小值相差约1 100 mGal。

1.4 云南及周边测网现状

在图 4基础上，加上中国地震局第一监测中心负责观测的南部及东部测网，构成了云南及周边现行流动重力测网，如图 5所示，它由14个绝对重力测点、401个相对重力点、442条相对重力测段构成，测段平均长度24 km，平均段差约50 mGal，呈北密南疏的总体分布，覆盖了主要断裂带，但在部分段(如红河断裂带南部)存在空区。目前，由云南省地震局和中国地震局第一监测中心每年开展2期流动重力观测，获取重力场变化资料，应用于地震中长期趋势分析和地球科学研究。

2 测网监测能力分析

地震的孕育发生必然伴随地球内部的物质运移，从而引起重力场变化，并被地面观测仪器感知。地震重力监测即是通过布设合理的监测网，采用高精度重力仪测量地面重力场的变化，再结合地震背景、地震构造等信息分析监测区域的地震活动性，并作出趋势预测^[6-7]。

目前，流动重力监测采用“绝对重力控制下的相对重力联测”这一技术方案，使重力场变化的基准获得了统一，综合处理后观测精度一般优于15~20 μGal。由于受地理和交通条件限制，实际流动重力测网不宜布设成等距格网，而是采用沿道路布设的方式实施，实际测网沿道路点距较小而测线间距离可能达数百km，重力网观测能力很大程度上受测网布局的制约。

根据分形几何原理，流动重力测点是典型的非均匀点集：

$ N(r) \sim {r^{{D_{\rm{f}}}}}, 0 < {D_{\rm{f}}} < 2 $

(1)

式中，N(r)是半径为r的方块内测点数；D_f是点集的分形维，其取值小于2且通常不为整数，取值越小则表示测点分布的不均匀性越严重。为了计算流动重力测网的最佳格网距，首先采用方盒法计算测网分形维。方盒法的基本原理是：将点集空间依次以边长r₁＜r₂＜…＜r_n划分为系列小方块区域，统计不同边长时含有测点的方块个数n(r_n)，一般在一定的r区间内log(n(r))与log(r)呈直线关系，该直线斜率的绝对值即是测网分形维D_f。最佳格网距即为log(n(r))~log(r)图上直线段与曲线分界点对应的r值^[5]。在均匀格网取样的情况下，根据采样定理，恢复地球物理场信号的最小取样数n应满足下式：

$ n = \pi {r^2}/\lambda _{\min }^2 $

(2)

式中，r为格网尺度，λ_min²为物理场信号最短波长。

就云南及周边测网而言，如图 6所示，经计算，69 km≤r≤169 km范围内log(n(r))~log(r)线性相关性最高，拟合直线斜率为-1.579，故该测网的分形维为1.579，最佳格网距为69 km。根据式(2)，测网的分辨率(物理场信号最短波长的一半)约61 km。根据贾民育等^[5]的统计分析，监测5级地震相关重力变化的最大点距不得超过80 km，因此可以认为，云南及周边测网理论上具备了监测5级以上地震的能力。

3 近年映震效果

2000年以来，云南及周边地区(97°~106.5°E，21°~29.5°N)共发生5级以上地震65次。徐云马等^[6]根据1998~2004年滇西地震预报实验场观测资料，对2001-10-27永胜6.0级、2003-07-21大姚6.2级和2003-10-16大姚6.1级地震相对重力场变化进行分析。祝意青等^[7]给出2008-08-30攀枝花6.1级和2009-07-09姚安6.0级地震相关重力场变化，并分析两个地震的相互影响关系。申重阳等^[8]详细分析2009-07-09姚安6.0级地震相关重力场演化过程，并根据震源机制解和震前重力变化的“四象限”图像特征提出孕震的“闭锁剪力”前兆模式。

研究区测网最佳格网距为69 km，考虑到测网北密南疏的实际情况，采用30 km格网距对重力场点值变化资料进行格网化，并采用50 km截断波长进行低通滤波，获得研究区的重力场变化图像(图 7~10)。

从图 7~10可以看出，2010年以来，云南地区重力场变化主要表现为“零散”特征，即以局部变化为主，未形成与特定构造带强相关的区域性变化。重力场变化剧烈的地区主要是滇西大理-保山-德宏一带、滇南沧源-景谷附近地区、滇东北东川-巧家-昭通一带，这3个地区也是近年云南省5级以上地震活动的主体地区。

结合具体震例分析如下。

1) 2014-08-03鲁甸6.5级地震

2014-08-03云南省昭通市鲁甸县发生6.5级地震，震中位于103.3°E、27.1°N，震源深度约12 km。鲁甸地震发震断层为NW向包谷垴-小河断裂带，属左旋走滑型地震^[9]。石磊等^[10]通过分析西昌测网2012~2014年流动重力观测资料后认为，鲁甸6.5级地震前两年没有出现明显的趋势性累积异常。本文通过对云南、四川观测资料的整体分析，获得了鲁甸地震相关重力场变化图像(图 11)，其演化过程如下。

① 2011-10~2012-10：震中周边出现了正-负交替的重力变化四象限形态，地震发生在四象限图像鞍部。

② 2012-10~2013-10：震中周边主要以正变化为主，北部存在一个较弱负变化区域，形成了北西负-东南正的重力变化梯度带。

③ 2011-10~2013-10：两年累积重力变化显示，震中以北重力变化梯度带走向与二级块体边界近似平行，在震中略往南位置出现拐弯，震中即位于梯度带转向拐弯部位。

④ 2013-10~2014-04：震前半年期重力场变化资料显示，震中西部、北部重力变化由负转正，此后即发生了鲁甸6.5级地震。后来，在北部同类重力变化区域内，先后又发生了2014-08-17云南永善5级地震和2014-10-01四川越西5级地震。

⑤ 2014-04~2014-10、2014-04~2015-04：震中周边重力场呈平缓负变化，显示累积的能量已被释放，属震后调整性变化。

2) 2014-10-07景谷6.6级地震

2014-10-07景谷6.6级地震震中位于100.5°E、23.4°N，震源深度5 km，是云南境内继鲁甸6.5级地震后短期内发生的又一次中强地震。结合地震烈度长轴、余震分布呈NW向展布特征以及震源机制解分析，此次地震是在NNE向主压应力作用下，NW向节面产生右旋走滑运动所致，其孕震构造应是景谷-云仙断裂^[11]。图 7~10表明，近年来滇南重力场变化一直相对较大。2011-10以来直到地震前，景谷震中周边地区一直维持正变化，震中西南重力变化梯度带几经转向，2011-10~2013-10两年累积变化呈北正-南负趋势，震中附近形成近东西走向的高梯度带。震前2013-10~2014-04重力变化显示，震中西南部总体呈正变化，地震发生在重力变化零值线畸变部位，但红河断裂带南段大片地区存在较大测网空区(图 5)，因此景谷北部重力场变化特征不能有效地反映该次地震。

景谷6.6级地震后，如图 12(a)所示，2014-04~2014-10震中重力场变化呈弱正变化，显示累积的能量并未因地震而立即减弱，因此随后又于12-06发生5.8级和5.9级两次强余震。由图 12(b)可见，震中周边重力场呈平缓负变化，显示能量已获得释放，震中区已进入震后调整阶段。

3) 2015-10-30保山5.1级地震、2016-05-18云龙5级地震、2017-03-27漾濞5.1级地震

近年来，滇西地区盈江-腾冲-大理一带5级以上地震较为活跃，而重力场变化图像显示，这一地区也是区域性重力场变化相对较剧烈的地区之一。2012-10~2013-10、2012-10~2014-10、2012-10~2015-10重力场变化显示，滇西以大理-保山一带为核心的地区出现局部重力变化正负交替的复杂形态。2014-10~2015-10该区域重力场变化转向、减弱的过程中发生了2015-10-30保山5.1级地震，后续2016-05-18云龙5级地震、2017-03-27漾濞5.1级地震等均发生在这一区域。

4 结语

本文系统总结云南地区的流动重力测网建设历史和现状，分析现行测网的空间分辨率、监测能力。根据云南及周边测网近年流动重力观测成果，分析了鲁甸6.5级、景谷6.6级以及滇西近年来5级以上地震相关重力场变化，得出以下结论：

1) 云南及周边当前测网的分形维为1.579，对应最佳格网距为69 km，测网空间分辨率为61 km。

2) 根据对云南当前测网布局的分形几何分析，结合震例总结认为，云南测网对5级以上地震相关重力变化具备识别能力。

3) 云南及周边近年的观测资料对鲁甸6.5级、景谷6.6级等系列地震均有较好响应，显示了其良好的运行状态。

4) 云南南部有些地区(如红河断裂带周边)虽然地震较少，但是由于重力场是连续稳定的物理场，为把握重力场变化整体趋势，应尽量补足测网的空区。