深源地震是指震源深度超过300 km的地震。赵素涛等^[1]通过对深震分布特征和震源机制解的研究，认为中国东北地区深震的发生与西北太平洋板块俯冲有直接关系；刘雷等^[2]认为深源地震的触发机制为亚稳态橄榄石相变机制以相变形成的超塑性透镜状尖晶石反裂纹破裂。

地震孕育过程非常复杂，孕育过程必然导致地下介质电性结构发生改变^[3]，因此使用磁测深的相关方法可以有效提取地震前地下介质的电性变化。地磁谐波振幅比是一种可以有效反映地下介质电性变化的方法。冯志生等^[4]在转换函数基础上拓展地磁谐波振幅比计算方法，并对崇明台、佘山台地磁数据进行分析，认为中强地震前地磁谐波振幅比会发生类似地电阻率地震前兆的趋势性异常变化，表现为“下降-转折-恢复”异常过程；倪晓寅等^[5]分析了成都台和天水台秒值数据谐波比异常变化与芦山M7.0和岷县-漳县M6.6的关系；戴勇等^[6]基于地磁分钟值数据研究甘肃、青海及周边地区中强地震前谐波比异常特征；戴苗等^[7]分析巴东M5.1地震前震中距300 km范围内主要地磁台下方不同深度介质电性的变化特征。上述研究均表明，地磁谐波振幅比可以较好地反映地下介质的电性变化。

2016-01-02黑龙江林口发生M_B6.4地震，是该地区近15 a来发生的最大深源地震。通河地磁台与林口M_B6.4地震震中距约为150 km。本文使用该台站的地磁三分量观测数据计算地磁谐波振幅比，分析和讨论地磁谐波比异常变化特征与深源地震的关系。

1 构造背景及研究资料 1.1 构造背景

牡丹江地区位于黑龙江亚板块次一级构造——长白块体北部、敦密断裂与牡丹江断裂交汇处，是俯冲带动力学及深震观测与研究的理想地理与构造位置(图 1)。位于该地区的镜泊湖火山区地处老爷岭地块张广才岭边缘隆起的中北部、敦密断裂带的西侧，在整个新生代时期玄武质火山活动强烈，其中全新世火山集中在宁安县小北湖的火山口森林和蛤蟆塘地区，共13个火山口，其中火山口森林11个，蛤蟆塘地区2个。因东部受太平洋板块高速度、小倾角向欧亚大陆下方俯冲^[8]，该地区构造活动较为频繁，深源地震时有发生，深震震源多显示剪切破裂和双力耦特征。该区曾经多次发生M_B5.0~8.0的深源地震，较近的两次深源地震分别为2002-06-29吉林汪清M_B7.2(震源深度540 km)和2002-09-15牡丹江穆棱M_B6.2(震源深度600 km)。2016-01-02M_B6.4深源地震发生地点与历史深源地震震中位置相比有向西推移的迹象，说明西太平洋板块平推俯冲在加剧。

1.2 研究资料

通河台位于郯庐断裂带北面的NE向分支依兰-伊通断裂带与NW向的二级岔林河交汇部位，是监测该断裂构造地震活动的唯一地磁台。台站距离林口M_B6.4地震最近(图 1)。

本文采用通河台2008-01~2017-12 FHD地磁质子磁力仪的Z、H、D三分量分钟值数据进行谐波振幅比计算。FHD质子矢量磁力仪采样率为1次/min，观测对象为地磁总强F、水平分量H和偏角D。其中，F为总场强度绝对值，单位nT；H为水平分量全矢量绝对值，H_x与H_y分别代表水平分量东西向和南北向，单位nT；D为偏角相对值(相对于偏置线圈轴的垂直方向)，单位“′”，计算前需将其转换为Z、H_x和H_y：

$ {H_x} = H\cos D, {H_y} = H\sin D, Z = F\sin I $

(1)

2 计算方法与过程 2.1 方法原理

对于随时间周期变化的不均匀场源，在地球介质为均匀各向同性平面导体时，满足^[9]:

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{Z(\omega )}}{{{H_x}(\omega )}} = \frac{{Z(\omega )}}{{{H_y}(\omega )}} = {\rm{i}}\frac{k}{\theta }, }\\ {{\theta ^2} = \sigma \mu \omega {\rm{i}} + {k^2}, } \end{array}} \right. $

(2)

式中，Z(ω)、H_x(ω)和H_y(ω)分别为地磁场垂直分量、东西向水平分量和南北向水平分量的振幅谱值，σ为电导率，μ为磁导率，ω为圆频率；$\frac{{Z(\omega )}}{{{H_x}(\omega )}}$与$\frac{{Z(\omega )}}{{{H_y}(\omega )}}$无差异，但因为地球是非均匀介质且各向异性，此时$\frac{{Z(\omega )}}{{{H_x}(\omega )}} \ne \frac{{Z(\omega )}}{{{H_y}(\omega )}}$。地磁谐波振幅比的定义为^[6]：

$ {Y_{{{ZHx}}}} = \left| {\frac{{Z(\omega )}}{{{H_x}(\omega )}}} \right|, {Y_{{{ZHy}}}} = \left| {\frac{{Z(\omega )}}{{{H_y}(\omega )}}} \right| $

(3)

由式(2)、(3)可见，Y_ZHx和Y_ZHy与介质电阻率成正比，即地磁谐波振幅比与介质电阻率有关。

2.2 计算过程

具体计算过程如下：①选取台站每天的地磁垂直分量Z、水平分量H和磁偏角D分钟值采样数据，计算H_x和H_y；②每日数据采用窗长为4(步长为6 h)、计算时间序列为5~65 min各周期的Z、H_x和H_y三个分量虚实傅氏谱；③计算5~65 min各周期的谐波振幅比，并计算其幅度；④按步长10 min周期为一个频带计算10~60 min共6个周期的频带均值，形成其逐日顺序文件；⑤最后对逐日顺序文件进行去高频(31 d滑动平均)和消除年变(365 d滑动平均)处理，得到地磁谐波振幅比结果。

3 谐波振幅比异常特征及机理

冯志生等^[10]的研究表明，地震发生前后地磁谐波振幅比的趋势性变化特征与浅层电阻率趋势性异常特征相似，在强地震前震中周围较大范围内台站的Y_ZHx和Y_ZHy会有“长趋势下降-转折-恢复”过程的异常特征，且有时并不恢复到原有水平。异常一般持续1~3 a，地震发生在其转折及其恢复上升的过程中。通河台地磁谐波振幅比曲线在林口M_B6.4深震前出现多种异常特征：①由图 2可见，通河台谐波振幅比Y_ZHx和Y_ZHy曲线中所有周期都出现异常，异常形态呈现“下降-转折-上升”变化。②2014-03~2016-01，Y_ZHx和Y_ZHy两个方向分别出现不同周期的深部和浅部电阻率变化不一致的现象，且较为显著，东西向和南北向的10 min、20 min和30 min周期曲线呈现上升趋势，而40 min、50 min、60 min周期则出现异常下降的形态，异常下降幅度在0.013~0.058之间。一般情况下, 地磁谐波振幅比不同方向之间或者同方向不同周期间同步性有不同步异常的话, 意味着台站附近地区存在着高导异常体^[11]。倪晓寅等^[5]认为高导体位于台站下方时，其上边界两侧的介质电阻率会出现差异而水平向差异不大。林口地震震中位于通河台东南方向，通河台东西向异常幅度大于南北向，可以推测通河台位于高导体北侧边界附近(根据电磁感应理论，谐波振幅比正东西向反映的是南北向地电阻率)。实际上镜泊湖火山区正位于通河台正南方，火山区下方的熔岩流上涌有可能是异常产生的主要根源。③通河台地磁谐波比Y_ZHy东西向转折上升时间有从相对较长周期向相对较短周期迁移的现象, 可能是地幔岩浆或热物质上涌至周期为40 min穿透深度的位置，岩浆受阻形成岩浆囊，从而造成上地幔介质的电阻率下降。这反映了岩浆从地下深处向地下浅层上涌随时间变化的过程。④在强地震的孕育晚期，太平洋板块NW方向俯冲欧亚大陆，林口深震震源机制显示为主压应力P轴为NNW(近于正北)向，通河台位于本次地震的近乎正北方向，杜学彬等^[12]认为在同一台站上，与最大主压应力方位正交(或近于正交侧道)变化最显著，始终垂直加载方向的变化比沿加载方向的变化幅度大，通河台东西向Y_ZHy与太平洋板块俯冲方向斜交但近乎垂直，Y_ZHx方向则近乎平行，这很好地解释了通河台谐波振幅比Y_ZHy异常幅度大于Y_ZHx南北向(表 1)的现象。

4 讨论 4.1 谐波振幅比异常深度

当电磁波在地下介质中传播时，穿透深度h与介质电阻率平方成正比, 与磁导率μ的平方根成反比, 与周期T的平方根成正比。电磁波的周期越短, 穿透深度越小, 能量越集中在表面层附近；反之，周期越长，介质的电阻率越高，穿透深度则越深。当场强度衰减为地表场强的1/e时的深度为穿透深度h, 称为趋肤深度：

$ h = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {10T\rho } $

(4)

式中，穿透深度h以km为单位，电阻率ρ以Ω·m为单位，周期T以s为单位。

由式(4)计算可得，电磁波在地下介质中的穿透深度见表 2(本文采用沉积岩中的电阻率进行计算^[11])。结合表 1的时间序列曲线变化特征和表 2的对应穿透深度可以看出：2014-03~2016-01，地磁谐波比曲线的NS向和EW向周期为10 min、20 min和30 min的曲线呈现同步上升的形态，而NS向和EW向40 min、50 min和60 min曲线则呈现下降趋势(受图 2中坐标轴压制，NS向10 min、20 min、30 min、40 min周期曲线上升和EW向40 min周期曲线下降幅度不明显)，30 min和40 min作为分界周期曲线，30 min曲线穿透深度为54.3 km，40 min曲线为57.6 km，表明从54.3~57.6 km深度之间地下介质出现电阻率从上升转为下降的现象，该变化可能与岩浆或者地幔热物质上涌至该层位，导致该地区地下介质电性出现各向异性变化，该异常持续至林口发生M_B6.4深源地震后结束。汤吉等^[13]研究认为，东北火山成因可能与西太平洋板块俯冲到中国东北地区的地幔过渡带后产生脱水作用，这种“水”以矿物组分或流体方式向上运移，在运移和聚集过程中形成一种通道，这种通道可能是岩浆的上升通道(图 3)。最终在上地幔聚集形成了地幔岩浆囊，该岩浆囊顶点可能在30 min周期曲线和40 min周期曲线穿透深度之间，40~60 min周期曲线往下反映的可能是岩浆囊部分的介质变化。

4.2 谐波比异常变化的物理解释

研究表明，牡丹江镜泊湖火山区具有高热流、低电阻率和低波速特征。刘长生等^[14]利用SKS震相对黑龙江省上地幔各向异性进行研究，牡丹江(MDJ)台的快波偏振方向为近EW向, 而镜泊湖(SHZ)台则为NW-SE向。同一个地区的两个近距离区域各向异性方向不一致, 可能是由于镜泊湖正下方地幔深处的热物质沿岩浆通道上涌至上地幔产生的地幔岩浆囊(图 3)，受地壳阻挡后停滞而扩展并导致各向异性较为发散的缘故。

孟宪森等^[15]认为，深震是地幔流驱动太平洋板块向欧亚大陆板块俯冲时下插板块发生断裂所致。2002-06-29吉林汪清M_B7.2地震和2002-09-15黑龙江穆棱M_B6.2地震分别是逆冲兼走滑型和逆冲型，而林口M_B6.4震源机制解类型同为逆冲兼走滑型，并且3次地震的压应力轴均为NNW方向(图 1)，反映了太平洋板块向NW方向俯冲的事实。笔者认为，由于通河台位于牡丹江深震区NNW向，在孕震扩容阶段台站下方介质内部微破裂急剧增加，裂隙走向沿最大主压应力方向(NW向)优势排列，同时高导岩浆流快速通过岩浆通道上涌至上地幔岩浆囊位置，开始停滞并扩展，导致该地区地下介质电性出现各向异性变化，即较长周期呈现下降变化，而相对较短周期则未改变变化趋势，保持继续上升的形态。

5 结语

本文计算通河台地磁周期为10~60 min谐波振幅比，分析林口M_B6.4深源地震前的变化特征，得出以下主要结论：

1) 通河台分钟值谐波振幅比在林口M_B6.4深源地震前出现了典型的“下降-转折-恢复上升”变化过程，同时还具有明显的不同周期变化不同步的现象。

2) 2017-01-02林口M_B6.4(H=580 km)深源地震前，即2014-03~2016-01, 通河地磁台谐波振幅比结果出现同一方向长短周期不同步的异常现象，这符合分钟值谐波振幅比的研究成果：当Y_ZHx与Y_ZHy变化不同步或长短周期变化不同步时，未来地震的发震地点一般在距离台站100~300 km范围内。如果深震不是异常出现的直接“源”，那么异常所产生的原因可能是强深震在孕震过程中产生的应力使深部地幔的岩浆或热物质上涌至地壳上地幔，从而间接导致谐波振幅比出现异常下降。

3) 不同周期的谐波振幅比的映震范围不同，不同地下介质穿透深度不同，较长周期电磁波穿透深度较深，反之较浅，穿透地下介质最深可达几百km。这与电磁波趋肤深度有关。本文研究表明，对分钟值谐波振幅比的研究有助于了解深源地震前地下介质的电性变化。

致谢: 冯志生研究员为本研究提供计算程序，李鸿宇助理研究员在本研究过程中给予帮助和指导，在此一并表示感谢。