川滇地区位于南北地震带的中南段，地震活动非常活跃，一直是地震重点监测地区，同时也是多学科地震研究的热点地区，更是地壳动力学研究的重点地区^[1-10]。近年来，不少学者在四川、云南地区利用热红外遥感资料捕捉到地震发生前断裂带附近的地表热异常变化，也有学者观测到地震前断裂带附近深部地温的热变化^[11-12]。

我们于2014-09~11分别在四川、云南地区的主要断裂带附近布设了4台浅层地温监测仪，对断裂带附近浅层热环境进行监测，以分析太阳辐射随深度的衰减以及对浅层地温的影响，为进一步深入探索大地震发生前的热异常机理打下基础。

1 测点情况

2014-09~11我们在川滇地区分别布设了4台(分别在宾川台、丽江台、腾冲台和五龙台)浅层地温观测仪，地温仪器使用QSY200全自动野外地温监测系统，仪器观测精度为0.01 ℃。电阻串埋深20 m，每2 m进行观测。针对电阻串的埋设，首先要进行防水处理，为此共设计了2套埋设方案：一是把电阻串放置在PVC管内；二是直接用水泥进行浇灌埋设。但此2种方案都存在一定的弊端：方案1中，由于PVC管导热系数低，会引起温度传输滞后，且管内空气流动性大，会导致温度测量误差；而方案2中，由于水泥浇灌改变了地下介质环境，也存在一定的测量误差。综合比较之下，我们采用了方案1，并采用回填土的方式埋设，这样减弱了管内空气流动，但PVC管对导热的影响依旧存在。有关PVC管对测量误差的影响，我们会在进一步的研究中进行探讨。

观测数据进行每小时传输。台站选址的原则是尽量靠近断裂带，监测断裂带的热变化。其中，宾川台(25.89°N，100.57°E)布设在永胜-宾川断裂带的西侧，顶部1 m为粉质粘土，下部为块石层，暗黄色粉质粘土填充，一直到20 m属于较强风化层。丽江台(26.89°N，100.23°E)位于鹤庆-洱源断裂的西北侧。顶部0.5 m为粉质粘土，下部为块石层，暗黄色粉质粘土填充，一直到20 m属于较强风化层。腾冲台(24.97°N，98.39°E)位于大盈江断裂的东南侧，处于腾冲盆地边沿。顶部1.50 m为粉质粘土，下部为块石层，棕黄色粉质粘土填充。8.50~12.30 m为强风化层，12.3~20.0 m属中等风化，裂隙较为发育。五龙台(30.41°N，102.76°E)位于汶川-茂汶断裂带南段与映秀-北川断裂的中间，位于河边，4 m以上由石块和泥沙组成，以下为块石层。近几年来, 各台站运行数据良好。由于夏季暴雨的影响，腾冲台在2016年的夏季数据有一定程度中断，其他台站仪器运行过程中除接收软件运行故障外，基本正常。

2 太阳辐射随深度衰减的理论

太阳辐射是地表热的主要来源。设太阳造成的昼夜或周年温度变化的形式为：

${T_o} = a{\text{sin}}\omega t $

(1)

式中，T_o是平均日温或年温中的温度变化，a是温度总变幅的一半，ω是一昼夜或年周期的圆频率。非稳态热传递方程(包括热传导、热对流和岩石生热项)为：

$ \frac{{\partial T}}{{\partial t}} = D\;{\nabla ^2}T + \frac{A}{{\rho c}} - \nu \nabla T $

(2)

式中，ρ为密度，c为比热，A为热源在单位时间、单位体积内产生的热量，K为热导率，D=K/ρc为热扩散系数，ν为对流速度。在上述热传导方程中，不考虑对流和热源，那么就是一个单纯热扩散问题，温度变化只是深度z的函数，方程变为：

$ \frac{{\partial T}}{{\partial t}} = D\frac{{{\partial ^2}T}}{{\partial {z^2}}} $

(3)

要了解T_o对地球内部温度的影响，求解式(1)并使其满足初始条件T_o。使用分离变量法得到其解为：

$ T = a{{\text{e}}^{-z\sqrt {\omega /2D} }}{\text{sin}}\left( {\omega t-z\sqrt {\frac{\omega }{{2D}}} } \right) $

(4)

温度变化随深度增大而按指数迅速衰减，而且短周期的昼夜温度变化比较长周期的年变化衰减得快。

3 观测数据分析 3.1 浅层地温的周期分析

地下温度分布受地球内部热流和地表温度变化共同作用影响。地球内部热流通过地热梯度构造了地温的稳态温度，在此基础上，地表温度变化信号向地下传播使稳态温度发生偏移，且作为稳态温度的瞬时温度扰动被记录下来。地表温度主要受太阳辐射的影响，地表温度具有日、月、季度、年等短周期及11 a、50 a等长周期的变化。本次研究共积累3 a的数据(2014-11~2017-11)，长周期的影响并不显著，故只对太阳活动的年周期进行分析。

太阳辐射是地表温度的主要来源，但是由于受气候、环境、人类活动等因素的影响，地球表面接收到的太阳辐射为准年周期。

小波方差分析主周期是目前应用广泛且成熟的方法。图 1是利用小波方差从被动微波遥感AMSR-E的夜间地表温度数据获得的4个地温台站的周期。由图可见，地面温度的年周期为主周期。

由于白天地面受太阳辐射强，而夜间地面受太阳辐射弱，为此以02:00数据为例，利用小波方差方法对不同深度观测数据进行周期分析。

宾川台深部2 m处年周期是主要的周期项，但相对于地表温度而言，年周期减弱了很多(图 2)，随着深度的增加年周期迅速减弱，太阳活动的年周期影响到地下10 m，到地下12 m深处，年周期影响基本消失。丽江台在深部2 m处年周期是主要的周期项，但是相对于地表温度而言年周期也减弱了很多；随着深度的增加，年周期迅速减弱，太阳活动的年周期影响到地下12 m，到地下14 m深处年周期影响基本消失。腾冲台在地下10 m深处存在太阳辐射年周期的微弱影响，到地下12 m深处年周期影响基本消失。宾川、丽江、腾冲3个台站从地表到深部2 m处，太阳辐射的年周期都在快速衰减。

而五龙台与其他3个台站不同，在深部2 m处太阳辐射年周期的影响非常明显，与地表相比，减弱幅度不大。到地下4 m深处快速减弱，但仍有较强的年周期项，仍高于其他3个台站在地下2 m处的强度。但是到地下10 m处，年周期迅速减弱，在地下12 m深处，年周期影响已经基本消失。

地表温度具有日、月、季度、年等短周期变化及11 a、50 a等长周期变化。由于数据积累时间较短，主要研究太阳周年活动的影响。4个台站随着地下深度的加深，小波方差逐渐减小，一方面说明随着深度的增加，观测噪声(受太阳照射)干扰减小，而减小的程度可能与各测井观测条件有关；另一方面，4个台站在不同深度存在差异，也可能与台站地下介质特性有关。

3.2 浅层地温随时间衰减分析

为了分析地下温度随时间的衰减过程，我们进一步对宾川、丽江、腾冲、五龙4个台站埋深2~20 m的观测曲线在夏季太阳辐射波峰值和冬季太阳辐射波谷值进行统计(图 3)，同时对浅层地温随时间变化过程进行函数拟合。

宾川台太阳辐射的波峰随深度的增加，地温随时间呈指数函数递减，拟合为T=22.4+1.13e^－0.3t，丽江台拟合为T=15.7+1.08e^－0.081t，腾冲台拟合为T=19.1+2.97e^－0.22t，五龙台拟合为T=14.1+10.7e^－0.11t。4个台站太阳辐射的波峰随深度的增加，地温随时间都呈指数函数递减。进一步对4个台站的指数函数拟合进行拟合优度的卡方检验，结果显示拟合效果很好。

宾川台太阳辐射的波谷拟合为T=18.3+0.981log(2.2+t)，丽江台拟合为T=12.1+0.876log(2+t)，腾冲台拟合为T=16+1.01log(0.84+t)，五龙台拟合为T=8.47+1.67log(－0.69+t)。4个台站太阳辐射的波谷随深度的增加，地温随时间都呈对数函数增加。对函数拟合进行了拟合优度的卡方检验，结果显示拟合效果很好。

太阳辐射的波峰随深度的增加其温度随时间呈指数函数衰减与太阳辐射的波谷随深度的增加其温度随时间呈对数函数增加，此二者变化应该是相对应的关系，但由于深部环境等因素的影响，使二者温度随深度及时间变化存在一定差异性，但达到一定深度后，太阳辐射的影响基本消失。

3.3 浅层热扩散系数反演

地温场是地球表面及近地表处的温度场，主要取决于太阳辐射热和内热的均衡，由变温带、常温面、恒温带(增温带)组成。变温带一般深度达到地下15 m，是太阳能和大地热流共同影响的范围。常温面不随时间变化，中国已测的常温面深度在15~30 m，地球内部的热能与上覆变温带的影响在这一带内处于相对平衡状态。恒温带(增温带)指20 m以下的深度，在这一带内随深度递增，地温是深度的函数，主要是大地热流影响的范围。

岩石的热学性能包括热扩散系数、比热、导热系数和热膨胀系数等。热扩散系数表示物体在加热或冷却中，温度趋于均匀一致的能力，对稳态导热没有影响，但在非稳态导热过程中，是个非常重要的参数。

我们布设的4个浅层地温台站地下20 m，基本处于变温带范围。根据4个地温台在不同深度受太阳辐射的影响(波峰、波谷)，同时利用太阳辐射随深度衰减的理论公式，应用牛顿迭代法反演计算宾川、丽江、腾冲、五龙4个地温台在不同深度的热扩散系数(图 4)。

4个台站对比来看，宾川台和丽江台的地理位置及地质环境条件比较接近，其热扩散系数也接近。宾川、丽江、腾冲3个台热扩散系数随深度增加而增大。五龙台位于河边，浅部为石块和泥沙，从地下2 m到地下4 m处，热扩散系数变化很大，由0.048变为0.025，而从4 m以下深度开始其热扩散系数随深度增加而增大，其热扩散系数在相同深度高于其他3个台站。腾冲台周边都是稻田，常年蓄水，使其热扩散系数在相同深度略高于宾川台和腾冲台。我们对4个地温台站的热扩散系数随深度的变化进行了指数函数拟合，其中五龙台从地下4 m开始拟合，宾川为D=0.02+0.03e^0.002Depth，丽江为D=0.03+0.03e^0.002Depth，腾冲为D=0.09+0.1e^0.001Depth，五龙为D=0.01+0.04e^0.002Depth。对4个台站的指数函数拟合进行拟合优度的卡方检验，拟合效果很好。

4 结语

1) 4个地温台站太阳活动的年周期影响随着地下深度的增加逐渐减弱，在地下14 m深度，太阳辐射年周期的影响已经基本消失。而根据理论公式(4)，岩石的热扩散系数取为0.01 cm²/s，计算出太阳辐射年变化波及地下30 m左右。实际观测的结果与公式(4)理论计算值存在一定差异，其原因可能与台站地下介质特性有关。

2) 太阳辐射的波峰随深度的增加其温度随时间呈指数函数衰减，太阳辐射的波谷随深度的增加其温度随时间呈对数函数增加，二者变化基本为对应关系，但由于深部环境等因素的影响，使二者温度随深度及时间变化存在一定差异性，在14 m深度处，太阳辐射的影响基本消失。

3) 宾川、丽江、腾冲3个台热扩散系数随深度增加而增大。五龙台浅部为石块和泥沙，从4 m以下深度开始其热扩散系数随深度增加而增大。虽然4个地温台站的热扩散系数随深度增加的变化幅度不同，但基本都呈指数函数变化规律。

4) 深部地温监测可以反演获取地下不同深度的热扩散系数，为地球物理及深部热环境研究提供崭新的思路。