震害分析表明，框架结构的扭转振动是结构地震破坏的重要原因之一^[1]，结构强震观测是了解结构在地震作用下响应特征和破坏机理的重要途径^[2]。基于云南省防灾减灾综合楼结构强震观测台阵，分别选取2009年姚安M_S6.0、2014年鲁甸M_S6.5地震的结构强震记录，对比两次地震作用下强震记录的差异并分析其原因。利用SAP2000有限元软件，建立大楼的有限元模型，分别选取场地强震观测记录作为输入地震动，通过模态分析、动力时程分析计算两次地震作用下结构动力响应状况，并结合强震记录进一步讨论两者差异的主要原因。

1 结构及其强震观测

云南省防灾减灾综合楼为框架剪力墙结构，长46.8 m，宽15.6 m，总高度39.3 m。主楼共10层(包含地下室)，标准层层高3.9 m，底层层高4.5 m。作为结构强震观测台阵，该楼地下室、2层、4层、6层、8层、9层平面分别安装K2型内置摆式数字强震记录仪(图 1)。

大楼与两次地震的位置如图 2。若以震源和建筑长轴向夹角为地震动输入方向，则姚安M_S6.0地震动入射角约20°，鲁甸M_S6.5地震动约83°。强震观测设备架设于S点，其水平观测分量分别沿结构的长轴、短轴。姚安M_S6.0地震时，该台阵的6台强震观测设备都有相应记录，将地下室的观测记录作为输入地震动(图 3)。鲁甸M_S6.5地震时，除地下室外，其余各层都有相应记录，故选择距该建筑约2 km的云南财贸学院场地观测记录作为输入地震动(图 4)。

2 结构扭转振型识别 2.1 振型识别原理

采用频域分析法分析频谱特征，有效识别结构的振型模态^[3-4]。平面扭转振型如图 5所示。假定楼层平面为绝对刚性的矩形(ABCD)，长2L，宽2B，本文中L=3B。强震观测点为S₁，水平观测分量分别沿X、Y轴向。

AD、AB边中点O₁、O₂的振动分别与强震观测X、Y分量的方向一致。当该楼层发生平面扭转变形后(A'B'C'D')，强震观测点运动至S₂，此时O₁、O₂点的位移分别为u₁、u₂，其中，

$ {u_1}(t) = {\alpha _1}(t)B, \;\;{u_2}(t) = {\alpha _2}(t)L $

(1)

经微分变换得到加速度：

$ {a_1}(t) = {u''_1}(t) = {\alpha ''_1}(t)B $

(2)

$ {a_2}(t) = {u''_2}(t) = {\alpha ''_2}(t)L $

(3)

由于楼层平面为绝对刚性，未发生变形，因此各轴向的转角相等，即

$ {\alpha _1}(t) = {\alpha _2}(t) = \alpha (t) $

(4)

由式(2)、式(3)知，当结构发生平面扭转振动时，O₁、O₂点的水平X、Y分量同时发生振动。将O₁、O₂点的水平加速度转换至强震观测点S，得到观测点沿X、Y轴的水平加速度分量：

$ {a_1}(t) = \alpha ''(t)B $

(5)

$ {a_2}(t) = \alpha ''(t)L = 3\alpha ''(t)B/3 = \alpha ''(t)B $

(6)

由上式可知，强震观测点X、Y向水平加速度相等，将时程转换为频谱时其值亦相等。因此，当该观测点的X、Y向傅里叶谱达到峰值点且幅值相等时，可认为此建筑产生了平面扭转振动。

2.2 扭转振型识别与对比

对比各楼层强震记录最大加速度峰值(图 6)可知，随着楼层升高，最大加速度峰值近似呈线性增加，且短轴向峰值明显高于长轴向，说明该结构在两次地震作用下均处于弹性变形状态^[2-4]。

经傅里叶变换后，得到两次地震时各楼层强震傅里叶谱(图 7、图 8)。经对比得到以下结论：

1) 短轴向的傅里叶谱在1.0 Hz、1.7 Hz、2.1 Hz处出现明显峰值。1.7 Hz为最高值，由于结构第一振型所需能量最低，振动最强烈，因此该频率对应结构的第一振型。

2) 长轴向的傅里叶谱在1.3 Hz、2.1 Hz处出现明显峰值。结构的平动振型只会沿一个轴向振动，而扭转振型沿两个轴向振动。当结构长、短轴向的强震记录傅里叶谱在同一频率处同时出现峰值时，结构产生了扭转振动，该频率对应扭转振动频率。因此，2.1 Hz对应该结构的扭转频率。

3) 鲁甸M_S6.5地震对应的结构扭转振动显著强于姚安M_S6.0地震(2.1 Hz对应峰值显著高于其他频率对应值)。因两次地震结构的输入地震动相近(峰值、频谱)，振型模态一致，因此地震动输入方向是影响结构扭转振动差异的主要原因。

3 有限元建模分析 3.1 模型建立

采用SAP2000结构分析软件，建立该结构的有限元模型。其中主梁、框架柱采用梁单元模拟，梁柱节点采用固接形式，楼板、剪力墙、填充墙采用壳单元模拟，其自身平面内的刚度无限大。由于填充墙质量、刚度对结构的整体刚度、振型特征有较强影响，能显著提升结构的抗震性能，提高结构的自振频率^[5-6]，采用自定义的混凝土材料作为填充墙，墙厚度统一取120 mm，弹性模量E_C为1.85×10⁴ N/mm²，泊松比取0.2，密度取0，轴心标准抗压强度取4.8 MPa^[6-7]。填充墙与梁、柱相接处添加法向束缚，同时将填充墙的质量简化为等效线性荷载P=8.7 kN/m，均布于框架梁。由于该建筑前墙、后墙均为填充墙，且开有较大的门窗洞口，对于整体刚度影响较小，为了简化计算，建模中不考虑这部分墙体对整体刚度的影响。其建模参数如表 1、模型如图 9所示。

3.2 模态分析

模态分析结果显示，该结构的第一振型为短轴向的平动，自振频率为1.64 Hz；第二振型为平面的扭转振动，频率为1.98 Hz，模拟值与傅里叶谱分析结果相近。

3.3 动力时程分析

采用双向输入法，将场地东西、南北向强震记录分别以一定角度输入(图 2)，其中鲁甸夹角约83°，姚安约20°。时程分析得到结构平面的主要振动形式，其中鲁甸M_S6.5地震动作用下该结构平面运动主要以短轴向平动、水平向扭转振动为主，而姚安M_S6.0地震主要以短轴向水平振动为主，如图 10所示。

分别选取强震观测点S、右角柱D点为监测点，分析上述监测点沿长轴、短轴的最大水平位移(图 11~12)。

1) 两次地震作用下，各楼层的水平位移(长、短轴)随楼层的增高近似呈线性增加，说明该结构始终处于弹性反应阶段，未出现结构非线性效应。

2) 姚安M_S6.0地震动作用下，各楼层S和D点的短轴向水平位移量、水平位移增长率都远高于长轴向，说明该结构主要以短轴向水平运动为主，其水平向的扭转运动不明显。

3) 鲁甸M_S6.5地震动作用下，各楼层S和D点的短轴向水平位移量、水平位移增长率相近，说明该结构沿上述两个方向发生明显运动，该运动为楼层平面的扭转运动。

综上所述，结合傅里叶谱分析结论，说明地震动的输入方向是引起上述差异的主要原因，是影响结构地震动扭转振动的重要因素。

4 结语

本文基于云南省防灾减灾综合楼强震观测记录，对比分析姚安M_S6.0、鲁甸M_S6.5地震动作用下结构扭转振动差异。利用SAP2000建立有限元模型，将场地强震观测记录作为输入地震动，分别以实际角度输入并进行动力时程分析，主要结论如下。

1) 短轴向傅里叶谱在1.0 Hz、1.7 Hz、2.1 Hz处出现明显峰值。1.7 Hz对应最大值，由于结构第一振型所需能量最低，振动最强烈，该频率对应结构第一振型(短轴平动)。2.1 Hz处长短轴都出现明显峰值，因此该频率对应该结构的第二振型，为平面扭转振型。

2) 鲁甸M_S6.5地震作用下结构的扭转振动强于姚安M_S6.0地震，由于两次地震的场地强震记录相近(峰值、频谱)，地震动输入方向不同造成了结构扭转振动的差异。

3) 有限元模拟结果显示，姚安M_S6.0地震作用下，各楼层短轴向水平位移量、水平位移增长率都远高于长轴向，结构主要以短轴向的水平运动为主，扭转振动不显著；而鲁甸M_S6.5地震作用下，各楼层短轴向水平位移量、水平位移增长率相近，结构沿上述两个方向发生明显运动，为平面的扭转运动。上述现象均与强震观测记录吻合。

4) 地震动入射方向是影响结构平面扭转振动的重要原因，结构抗震设计中应验算最不利地震动入射方向。